谢德平

摘  要：应义务教育的需求，高中数学对学生的思维和解题能力的培养要重视起来。在高中数学的解题过程中，学生要认真审题，培养发散性思维，学习并掌握多种解题思想，这样才能真正地享受到学习数学的乐趣。学生的解题能力体现了数学的严谨性与趣味性，学生在解决问题的时候可以使用更多角度的想法，提高思维条理性，加深对数学的认知。本文将讨论如何培养高中阶段的学生解题能力，为教师的实际教学提供思路。

关键词：高中数学;解题能力;探讨

培养学生的解题能力是高中数学教学首要目标之一。根据调查可知，现阶段仍有很多学生不会运用正确方式解决问题，只会单一地套用解题模板，这就会造成思维的僵化。学生在解题过程中合理地运用数学思想，就可以把复杂的问题简单化。使学生开始接触并思考数学的内在规律，培养学生做题的条理性和周密性，有利于培养学生探索规律的能力，提高学生的做题正确率。不仅可以在考试中可以拿到更多的分数，还可以训练学生的数学思维，提高数学素养。因此，在高中数学的教学中，培养学生的解题能力是十分必要的。

1 培养学生解题能力的意义

对绝大部分学生而言，数学将会贯穿学习的整个过程，并且在重要的升学考试里，数学作为必考科目，学生的数学成绩会极大地影响最终结果。但是处于高中阶段的学生，其思维的连贯性和逻辑性仍有很大的提升空间。而数学作为一门逻辑性强的理科，很多学生在学习时会感到吃力，甚至逐渐对学习数学产生抵触心理。学生会有如此心态，归根结底还是因为学生没有掌握正确的学习方法。初中时的学习方法在高中已经不再使适用，所以培养并提高解题能力会帮助学生顺利地学习数学。通过培养解题能力，学生也可以对数学思想有初步的了解，会对学生以后的学习带来帮助。

2 培养学生解题能力的方法

2.1 养成良好的审题习惯

学生在解题前需要先审题，因此，学习正确、高效的审题习惯可以大大地增加学生做题正确率。教师要引导学生在做题前先认真审题，找出主要信息，先确定本题的解题大概思路和题目类型。学生在读题时就可以找到已知条件了，然后根据已知条件之间的相互联系，找出题目的切入点，运用正确的解题思路和方法进行解题。

例如，在求抛物线与坐标轴的交点个数时，就是对公式的考查，运用公式求出Δ，判断Δ的正负值;如果大于0，与坐标轴有两个交点;如果等于0，与坐标轴有一个交点;如果小于0，与坐标轴没有交点。学生对于一些典型的题目，要掌握基本的解题能力，在遇到问题的变形时，也可以快速找到问题的核心，快速求解。

2.2 运用归化思想解决问题

在高中数学里，函数是一个重要的部分，教师往往会引导学生体会变量之间的联系，对定量的相关问题进行解决。其实，这就是数学中的动静之间的转化，也可以作为正与反的一个特殊情形。在这种题目中利用归化思想就可以快速地解决问题，学生碰到难题时，就可以运用假设、排除等方法，把抽象的问题具体化。本文将以人教版教材为例作出说明。

例如，比较ln4和ln0.4的大小，该题目是对对数的概念进行考查，涉及的知识比较基础。由题目可以知道，ln4和ln0.4的大小比较就是一个从变量到定量的变化，学生掌握了基本技巧以后才可以快速正确地解决问题。如果学生只会单纯地套用公式，就会增加解题的复杂性，还会导致低级错误的出现。因此，解决这个问题，应该構造函数lnx，把ln4和ln0.4看成同一个函数，取4和0.4的自变量函数值，最终根据对数函数图像可以得到ln4>ln0.4的结果。

近年来，高考对等差和等比的运算比较常见，因为这种题型可以对学生的数学能力很好地考查。学生要学会观察题目，把数列转化为等差或等比，运用数学公式把问题简单化。

2.3 培养学生数形结合的意识

在教学实践过程中，学生所扮演的角色是十分重要的，学生要在教师的引导下提现教学过程中的作用与价值。教师要把自己引导者和组织者的身份的作用发挥出来，对学生的数形结合意识进一步提高。在日常的教学当中，鼓励学生主动地参与其中，利用不同的教学资源，把数形结合思想的核心传达给学生，让学生体会到数形结合的具体要求。并且教师要更新管理制度，结合数学教学的实践活动，把数形结合思想作为基础，引导学生增加合作交流的机会，授给学生数形结合的使用技巧。教师要在教学中提高数形结合技能技巧训练的针对性与可靠性，利用有限的学习资源和机会，引导学生灵活地运用数形结合思想，在解决问题的时候可以善于变通。

例如，在对三角函数进行学习时，教师要让三角函数知识与图像紧密地结合在一起，通过图像，让学生掌握正弦、余弦和正切的相关概念和定义，让知识变得简单易懂，让学生快速理解。学生在解题时也可以迅速地找到函数对应的图像，并且正确地运用相关知识对问题进行求解。

3 结束语

综上所述，在时代背景下，新课改不断推进，学生的综合素养与数学思维逐渐被教育工作者重视起来，因此不能单纯地让学生刷题，应授人以渔，把正确的解题方法教给学生。学生学会正确的解题方法，会对学生的学习起到重要的作用。学生对数学的全新认识可以由培养正确的解题能力开始，为以后的数学学习打下一个良好基础。

参考文献：

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[2]姜晓明. 新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养[J].中国校外教育，2018（4）：91.

[3]李明君. 浅谈高中数学教学中学生创造性思维能力的培养[J].学周刊，2017（5）：195-196.