王瑞梅　张晓娜　张供送　任文宇

摘  要：随着当代社会教育领域的不断发展，大学毕业生人数正在逐年递增，其毕业后的发展方向也逐渐变得多样化。若想预测大学毕业生各个发展方向的发展走势，需要逐年收集调查大学毕业生的发展意向，利用MATLAB对上述数据进行聚类分析，得到A城市大学毕业生的主流发展方向。再对各类发展方向进行详细数据收集，通过提取各年份的考研人数级考研率、就业人数、就业率等数据，建立年份与各发展方向的人数、人数与对应概率的回归分析模型。以此分析预测A城市大学毕业生的发展方向前景。

关键词：聚类分析  一元回归分析  统计预测

中图分类号：F27    文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2020）02（c）-0215-04

随着人口总数的不断增加，应届大学毕业生人数也在逐年增长。随着当今社会对人才的日益重视，人们深切体会到了引进人才对于城市治理、经济发展和高新技术产业的推广具有十分重要的意义。然而，对于每年数以万计的大学毕业生，正确预估其选择趋势与未来走向变得愈发重要。对大学毕业生的发展倾向提前做出相应预测，有利于各地人才市场及时对人力资源需求做出调整;有利于各高校对招生计划进行改进;工厂企业对招聘要求进行完善，以保证各个城市更好地实施人才经营战略，将人才利用率发挥至最大。该文将以A城市为例，通过统计近年来本市应届大学毕业生毕业后的发展方向，构造A城市大学毕业生发展方向前景分析模型，对A城市大学生未来选择进行分析预测。以便对该城市的工厂企业、高等院校等单位针对各年份变化趋势与变化幅度做出相应调整，更好地应对人口增长带来的毕业生人数逐年激增现象。

1  问题解决过程

考虑到不同年份大学毕业生的人数不同，其毕业后各自的发展意向也存在较大差別，首先需要对A城市各年份应届大学毕业生的发展意向进行随机调查收集，将获得的数据按照年份与发展方向进行分类，并将完成分类的数据导入制图软件。然后对数据进行无量纲化处理，剔除不符合要求的数据。再采用聚类分析的方法，利用MATLAB绘制出相应的图像，通过分析图像获得近年来A城市应届大学毕业生的未来发展方向分类，得到较为概括的分类结果。对分类处理后得到的几个主要发展方向进行二次数据收集，通过提取各年份的出国人数及出国率、考研人数、及考研率、就业人数及就业率等数据，对年份与各发展方向的人数、人数与对应概率之间分别构建回归分析模型，综合两个模型所得到的一元回归方程来综合评价A城市未来大学毕业生的发展前景走势。

2  建模求解

2.1 聚类分析

首先通过查阅网络数据库，搜集每年A城市应届大学毕业生出国、考研考公、自主创业、外出就业等方面的数据。对获取的数据进行初步处理，删除数据表格的来源信息，排除错误数据，进行归一化处理。将得到的数据输入MATLAB，对数据进行聚类处理，得到图1。

由图1可得，A城市大学毕业生的主要发展意愿有3类，分别为上岗就业、攻读硕士研究生学位和出国学习。

2.2 构建就业人数与就业概率的回归分析模型

接下来对以上发展方向进行二次数据收集，通过提取A城市近几年的总出国人数、出国率、总考研人数及考研率、总就业人数及就业率等数据，对其分别构建一元回归分析模型。在此将以近年来毕业于A城市后倾向于在该市求职就业的大学毕业生为例，构建A城市年总就业人数与就业率的回归分析模型。

首先收集由2006至2017年A城市应届大学生就业人数和就业率的相关数据，将数据输入制图软件绘制散点图，可以看出A城市大学生就业人数与就业率之间存在线性关系（见图2）。

2.2.1 构建一元回归方程

设一元线性回归的模型为y=β0+β1x+ε。其中β0、β1为回归系数，ε为随机误差项，总是假设ε～N（0，σ2）。其中x代表A城市大学生就业人数，y代表对应就业率。

对x和y分别进行n次独立观测，得到以下n对观测值：（yi，xi），i=1，2，…，n，且这n对观测值之间符合一元回归模型y=β0+β1x+εi，i=1，2，…，n（对于每次观测，当i≠a时，εi与εa之间相互独立）。

2.2.2 最小二乘法计算参数

令，则。

令，。

可得如下方程组：

求解此正规方程组可得回归方程的最小二乘估计：

，。

将所得A城市大学生就业人数与就业率数据输入MATLAB，使用regress与rcoplot函数进行编程得：=-0.118，=0.0112，A城市大学生就业人数与就业率之间的一元回归方程为y=-0.118+0.0112x。

同时可得：的置信区间是[-0.4657，-0.1731]，的置信区间是[0.0014  0.0021]。R2=0.8849，F=99.8964，P=0.00002，s2=0.0024。由于R2∈（0，1]，拟合优度可以解释变异占总变异的百分比。

观察由指令rcoplot（r，rint）绘制的残差分布图，全部残差的置信区间均包含零点，此模型成立。

分布图如图3所示。

2.3 构建就业人数与年份的回归分析模型

同构建就业人数与就业率的回归分析模型步骤相似，首先提取A城市2006—2017年应届大学生就业人数。使用制图软件绘制散点图，分析所的图像可以看出A城市大学生就业人数与其对应年份之间存在线性关系（见图4）。

2.3.1 构建一元回归方程

设一元线性回归的模型为N=β0+β1M+ε。其中β0，β1为回归系数，ε为随机误差项，总是假设ε～N（0，σ2）。其中x代表年份，y代表A城市大学生各年就业人数。

对x和y分别进行n次独立观测，得到以下n对观测值：（yi，xi），i=1，2，…，n，且这n对观测值之间符合一元回归模型N=β0+β1M+ε，i=1，2，…，n（对于每次观测，当i≠a时，εi与εa之间相互独立）。

2.3.2 使用最小二乘法计算参数

与上文中一元回归模型求法相似，使用最小二乘法计算一元回归方程参数，在此将不再赘述计算过程。

在MATLAB软件中，使用regress與rcoplot函数进行编程求得：=-6109.96，=3.06。A城市大学生就业人数与就业率之间的一元回归方程为N=-6109.96+3.06M，且拟合优度值可以解释变异占总变异的百分比。全部残差的置信区间均包含零点，残差分布图如图5所示，此模型成立。

3  模型应用

将年份数据代入所得模型，可得预测未来5年A城市应届大学毕业生就业人口数与就业率，对应数据如表1所示。

综合参考以上两步回归分析所得到的大学毕业生未来就业人数预测模型，可以对未来A城市大学毕业生的就业人数与就业率进行预估。未来5年（2020—2024）A城市应届大学毕业生就业人数依次为71.24、74.30、77.36，80.42、83.48万人;相应就业率依次为67.98%、71.41%、74.84%、78.27%、81.69%。可以得出未来位于5年A城市工厂企业应以1.05%的增长率对招聘人员数量进行扩招调整，以此减缓由待就业人数过多带来的就业压力。同时合理利用充足的人才资源，提高工厂的年生产效益，发展企业的整体竞争实力等。

对于A城市应届大学毕业生的其余主流发展方向（如考研、出国等），可采用与预测就业人数相同的方法进行数据估测。通过提取各年份的出国人数及出国率、考研人数及考研率等数据。对年份与各发展方向的人数、人数与对应概率之间分别构建回归分析模型，综合两个模型所得到的一元回归方程来综合评价A城市未来大学毕业生其他发展方向的前景状况，以此对A城市应届大学毕业生发展方向的定位分析做出进一步完善。

4  结语

对于建立A城市应届大学毕业生发展前景定位分析模型，首先调查收集A城市各年份应届大学毕业生的发展意向，将获得的数据按照年份与发展方向进行分类。利用聚类分析的方法，将所获数据导入MATLAB绘制聚类分析直方图，由此得到近年来A城市应届大学毕业生的未来发展方向分类。再对几个主要发展方向进行详细数据的收集，对年份与各发展方向的人数，人数与对应概率之间分别构建回归分析模型，综合两步回归分析，对A城市未来大学毕业生不同选择的前景走向进行预测估计，以保证人才的最大化利用。

参考文献

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[4] 第十二章回归分析[EB/OL].（2015-09-02）[2019-02-17].https：//www.wenku.baidu.com/view/d7ac76e1a417866fb94a8e10.html.