廖建庆，王涵，王咸鹏

改进果蝇优化LSSVM超声波萃取产物浓度软测量

廖建庆1，王涵1，王咸鹏2

(1. 宜春学院物理科学与工程技术学院，江西宜春 336000；2. 海南大学南海海洋资源利用国家重点实验室，海南海口 570228)

针对超声波天然产物萃取过程中产物浓度难以在线检测的问题，提出了一种改进果蝇优化最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine, LSSVM)的超声波萃取产物浓度软测量建模方法。首先将混沌优化与迭代步长动态调节方法相融合，提出了一种混沌动态步长改进果蝇优化算法(Chaos Dynamic Step Fluit Fly Optimization Algorithm, CDSFOA)，该算法引入动态调节因子对步长动态更新，并利用混沌优化实现各变量之间映射等操作，能够有效提高果蝇优化算法的收敛精度和收敛速度，然后利用CDSFOA对LSSVM进行参数寻优，构建最优CDSFOA-LSSVM软测量模型，最后利用超声波斛皮素萃取实验数据进行验证。结果表明，提出的模型不仅有较好的学习和泛化能力，而且具有良好的预测精度，可为超声波天然产物萃取工艺优化提供理论指导。

超声波；萃取；最小二乘支持向量机；软测量

0 引言

在超声波天然产物萃取领域，通常需要对萃取产物溶液浓度进行实时监测，以便及时了解和掌握萃取过程的工作状况和参数变化情况。产物溶液浓度作为萃取过程控制的关键参数，目前主要通过间断取样、实验室滴定的方法获得，这样不可避免地存在一定的滞后性, 不能及时调整不合理的萃取参数和状态，而且有时对腐蚀性强的液体检测还存在一定的困难[1]。因此，建立准确、可靠的超声波萃取过程产物浓度的软测量模型，对提高超声波萃取质量、提升超声波天然产物萃取过程的自控水平具有重要意义。

针对诸多化学工业过程的优化问题，国内外学者已提出了大量基于数据驱动的软测量方法，由于最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine, LSSVM)采用等式约束与平方和的误差成本函数，只要求解一个线性方程组，这样使得运算效率得到极大提高[2]。因此，在发醇过程建模[3]、超声波萃取过程建模[4]、熔解指数预测[5]等非线性化学工业建模领域得到了广泛应用。研究表明，最小二乘支持向量机的精度和泛化能力主要受核函数和惩罚系统这两个参数的影响，目前已有许多国内外研究者采用果蝇优化算法(Fruit Fly Optimization Algorithm, FOA)[6]及其改进算法对最小二乘支持向量机的两个主要参数进行优化，并取得了较好效果。

果蝇优化算法是台湾学者潘文超首次提出的一种群智能算法[6]。该算法是一种基于果蝇觅食行为而推演出的全局优化算法，已成功应用于(Proportion Integration Differentiation, PID)控制参数优化[7]、支持向量机参数优化[8]、多目标优化[9]等领域。相较于其他群智能算法，果蝇优化算法具有结构和计算简单、运行时间短和可调参数少等优点[6]。当然，由于算法自身的特点，果蝇优化算法与其他智能算法一样，也存在收敛速度慢、精度低等问题。对此，Liao等[4]在果蝇优化算法的基础上做了改进，同时对LSSVM参数寻优，得到了超声波萃取过程软测量模型。但由于算法种群单一且缺乏遍历性，使得模型存在精度不高且运算速度较慢等问题。

本文提出了一种混沌动态步长改进果蝇优化算法。一方面，通过利用混沌特性来提高果蝇种群的多样性和搜索的遍历性，引入混沌扰动变量来提高算法的持续搜索能力；另一方面，通过引入步长动态调节因子对果蝇搜索步长进行随机动态调节，使得算法的收敛速度得到进一步提高，改进算法能有效地提高种群的多样性和搜索的遍历性，进而提高算法精度，避免陷入局部最优。然后利用该改进果蝇优化算法对LSSVM参数进行寻优，并将该建模方法应用于超声波天然产物(卫矛茎干)萃取斛皮素溶液浓度的软测量中。

1 最小二乘支持向量机

求解式(4)，可得最小二乘支持向量机的输出为

2 果蝇优化算法的改进

2.1 初始果蝇优化算法

初始果蝇优化算法步骤如下：

(6) 根据记录的最佳果蝇序号和最佳的果蝇位置(最优个体)，此时所有果蝇个体利用视觉向最佳位置飞去；

(7) 最后进行迭代过程，重复步骤(2)～(5)，在寻优过程中判断当前迭代的最佳味道浓度是否优于上一迭代的最佳味道浓度，同时，判断当前迭代次数是否小于最大迭代次数；若是则执行步骤(6)，否则结束。

2.2 步长调节策略

果蝇个体利用嗅觉搜寻食物的随机方向与距离式(6)调整为

随迭代次数的动态变化见图1。结合式(13)～(15)和图1可见，在算法迭代初期，随迭代次数的增加衰减较慢，即保持一个较大的步长寻优，可以有效地避免算法过早陷入局部最优。到了迭代后期，随迭代次数的增加而衰减到一个很小的值，使得算法在后期的收敛速度加快，从能克服果蝇算法在寻优后期收敛速度慢、易陷入局部最优等缺点。

2.3 混沌优化

混沌优化[11]是一种利用混沌运动特性进行优化搜索方法，由于混沌变量映射通常是由Logistic方程得到，而Logistic映射是混沌系统中最著名及应用最多的系统模型之一，因此本文引入Logistic 映射，其数学模型为

2.4 算法验证

由表2可见，与PSO、BA、FOA算法相比， CDSFOA算法对各测试函数都能找到或更接近理论的最优值，即求解得到的最优值、最差值、优化均值和标准方差均优于POS、BA和FOA算法；另外在搜索时间方面，CDSFOA算法相比PSO和BA 两种算法所需时间都要短，但也发现CDSFOA算法相比FOA算法所需时间稍长，可能的原因为CDSFOA算法对果蝇群体做了动态步长的调节操作和引入了混沌扰动操作，从而增加了运算时间。同时也发现，改进算法在寻优精度方面要远优于FOA算法，表明本算法具有更高的精度和更好的稳定性。

表1 测试函数

表2 各算法的性能比较

3 CDSFOA优化LSSVM软测量模型

3.1 基于CDSFOA算法的LSSVM模型参数优化

(1) 参数初始化；

3.2 CDSFOA-LSSVM建模步骤

基于CDSFOA-LSSVM的超声波提取过程建模流程如图2所示，其建模实现步骤如下：

(1) 确定模型的输入变量和输出变量，同时对样本预处理；

(3) 构建模型的核矩阵；

(5) 求解偏置项的值、最优向量和支持向量，构造CDSFOA-LSSVM的输出模型；

(6) 利用CDSFOA-LSSVM模型对超声波提取过程进行训练和预测。

4 斛皮素浓度预测模型

超声波天然产物萃取槽简易模型如图3所示。为了构建超声波天然物提取过程的软测量预测模文以天然产物——卫矛茎干为萃取对象，通过主成分分析法确定萃取温度、萃取时间、超声频率、超声功率、溶剂浓度和液料比等6个萃取变量作为模型的输入，将萃取产物斛皮素溶液浓度作为模型的输出。以超声波卫矛茎干萃取过程实验数据作为建模数据样本，样本随机取自不同的实验批次。

图2 基于CDSFOA-LSSVM的超声波提取过程建模流程图

图3 超声波萃取槽示意图

依据上述建模方法，利用CDSFOA-LSSVM的超声波萃取过程的建模步骤，首先，对样本做归一化预处理，然后将样本分为训练样本集、验证样本集和推广样本集。然后利用训练样本集训练LSSVM模型，接着再利用CDSFOA对LSSVM两个参数进行寻优，得到优化后的CDSFOA-LSSVM软测量模型，最后利用验证样本集对软测量模型预测效果进行检验。预测误差如表3所示。

表3 模型对验证样本集的预测误差

由表3可见，改进果蝇优化后的LSSVM模型相对初始LSSVM模型的平均绝对误差(MA)、平均相对误差(MR)、均方根误差(RMS)和标准差(td)分别减少了0.015 4、1.14%、0.034 4和0.034 9，说明CDSFOA-LSSVM软测量模型对验证样本集的预测误差明显小于初始LSSVM，而FOA算法优化的LSSVM模型介于中间。

为了进一步验证所提模型的推广性能，初始LSSVM、FOA-LSSVM和CDSFOA-LSSVM预测模型对推广样本集的预测误差结果如表4所示。

表4 模型对推广样本集的预测误差

从表4中四个误差指标可见，优化后的LSSVM模型比初始LSSVM模型得到的预测结果更接近真实值，而改进后的果蝇优化算法CDSFOA相比未改进的果蝇优化算法FOA优化效果更好。其中，CDSFOA-LSSVM的MA相对初始LSSVM的MA减少了0.033 3，MR减少了2.02%，RMS减少了0.057 1，td减少了0.0488。

优化前后LSSVM预测模型对验证样本和推广样本的预测跟踪结果如图4所示。由图4可以看出，改进的果蝇优化LSSVM预测模型相比未改进的果蝇优化LSSVM以及初始LSSVM预测模型的跟踪性能得到了明显提高，更加接近真实值。另外，优化后的LSSVM模型的泛化能力比初始LSSVM更好，如图4(b)所示。

5 结论

(1) 在初始果蝇算法的基础上，引入步长动态调节因子和混沌优化算法，提出了一种性能更加优越的改进果蝇优化算法(CDSFOA)。

(2) 为验证模型的有效性，通过6个测试函数的仿真实验，表明该算法相比其他对比算法在收敛精度和速度方面有明显的优势。

(3) 通过超声波萃取斛皮素浓度过程建模实例，比较初始LSSVM、FOA优化的LSSVM以及CDSFOA优化的LSSVM预测模型，表明CDSFOA优化算法提高了模型的预测精度和泛化能力。

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Soft measurement of ultrasonic extracted product concentration by LSSVM of improved fruit fly optimization algorithm

LIAO Jianqing1, WANG Han1, WANG Xianpeng2

(1. College of Physical Science and Engineering, Yichun University, Yichun 336000, Jiangxi, China; 2. State Key Laboratory of Marine Resources Utilization of the South China Sea, Hainan University, Haikou 570228, Hainan, China)

Aiming at the problem that the product concentration in ultrasonic natural product extraction is difficult to detect online, a soft measurement method using the least squares support vector machine (LSSVM), which is optimized by an improved fruit fly optimization algorithm (FOA), is proposed. Firstly, the improved FOA with chaotic dynamic step size (named as CDS-FOA) is obtained by combing chaos optimization and iterative step-size dynamic adjustment. This algorithm introduces the dynamic adjustment factor to update the step size dynamically, and uses chaos optimization to realize the mapping between different variables, which can effectively improve the convergence precision and convergence speed of the FOA. Then, the CDS-FOA is used to optimize the parameters of LSSVM to construct the optimal CDSFOA-LSSVM soft measurement model. Finally, the experimental data from ultrasonic quercetin extraction are used to verify the effectiveness. Results show that the proposed model not only has better learning and generalization ability, but also has good prediction accuracy, which can provide guidance for the optimization of ultrasonic natural product extraction processes.

ultrasonic; extraction; least squares support vector machine (LSSVM); soft measurement

O426

A

1000-3630(2020)-02-0169-07

10.16300/j.cnki.1000-3630.2020.02.008

2019-01-12;

2019-03-16

国家自然科学基金项目(61701144)、江西省教育厅科技项目(GJJ170894)；江西省高等学校教改课题(JXJG-18-15-5)

廖建庆(1977－), 男, 江西吉安人, 博士, 副教授, 研究方向为超声波天然物提取过程建模与优化。

廖建庆,E-mail: jndxljqbs@126.com