〔 DOI〕 10.19653/j.cnki.dbcjdxxb.2020.05.003

〔引用格式〕  徐占东.考虑生产率冲击的费雪方程式拓展：理论与实证[J].东北财经大学学报，2020，（5）：22-30.

〔摘要〕本文将包含政府支出的生产函数引入DSGE模型，通过求解DSGE模型，得到拓展的费雪方程式，揭示预期通货膨胀不仅受名义利率影响，还受到技术冲击和政府支出预期增长率的影响。利用1991—2014年我国宏观数据进行实证检验表明：一是利用国民产出、固定资产投资及政府支出之间的协整关系，构建生产率测度，反映了1998年全球金融危机及2007年美国次贷危机对我国经济波动的影响。二是名义利率、生产率及政府支出预期增长率解释了预期通货膨胀率88%的变动。名义利率、生产率和政府支出预期增长率对预期通货膨胀率产生显著影响。从政策效果看，采用盯住生产率的财政政策与盯住利率的货币政策组合，不仅能有效降低预期通货膨胀率，而且能有效降低通货膨胀率的波动幅度。

〔关键词〕通货膨胀;生产率冲击;费雪方程式;财政政策

中图分类号：F810.4    文献标识码：A    文章编号：1008-4096（2020）05-0022-09

一、引  言

通货膨胀一直是经济学界和政府关注的核心问题之一。在20世纪70年代西方国家经济发生滞胀之后，凯恩斯主义提倡的财政政策有效性受到广泛质疑。此后经济学家将研究的重点转向如何利用货币政策抑制通货膨胀，应对经济波动。Friedman^[1]、Lucas^[2]基于货币长期中性这一前提，认为货币政策的长期目标应该是稳定物价。货币政策通过稳定通货膨胀来消除由于价格调整所带来的资源无效配置和效率损失。Taylor^[3]首次提出盯住通货膨胀目标的货币政策规则，即泰勒规则。格林斯潘在美联储的货币政策实践中充分利用了泰勒规则。Bernanke等^[4]也提倡采取泰勒规则作为货币政策规则。Clarida等^[5]、Woodford^[6]利用随机动态一般均衡（DSGE）模型，为泰勒规则提供了微观基础。在2007年美国次贷危机爆发之前，我国学者对采取泰勒规则，即对盯住通货膨胀目标的货币政策规则进行了检验。谢平和罗雄^[7]利用我国宏观经济数据对泰勒规则进行了检验，认为我国利率对通货膨胀的调整是适应的，我国宏观经济调控可以使用前瞻性货币政策。李琼和王志伟^[8]对泰勒规则的有效性进行了实证检验，结果认为中国人民银行应该采取盯住通货膨胀目标的货币政策。岳超云和牛霖琳^[9]基于DSGE模型，用贝叶斯方法对我国货币政策的利率规则和数量规则进行了估计，发现数量规则比利率规则在整体上更能解释我国货币政策的有效性，而且利率规则的解释能力随着利率市场化改革的深入而逐渐提高。

2007年美国次贷危机发生后，学术界对货币政策的有效性进行了研究，认为货币政策也是一种暂时的、局部有效的政策^[10]。为了应对这次危机，美联储及欧洲央行放弃了盯住通货膨胀目标的货币政策规则，采取量化宽松的货币政策，以应对流动性需求增加的问题。这种量化宽松的货币政策，必然增加通货膨胀风险。当美国和欧洲经济恢复常态后，必然会面临通货膨胀^[11]。

面对全球金融危机后的潜在通货膨胀风险和经济波动威胁，我国学术界主要对应该采取的政策展開了讨论：一是依然以货币政策为主，但应该调整货币政策规则，以适应金融摩擦和外部冲击影响。中国人民银行营业管理部课题组等^[12]对非线性泰勒规则进行研究，发现前瞻性的非线性泰勒规则更符合我国货币政策操作实际。马君潞和郭廓^[13]将一个适用于我国转型时期的货币量规则引入拓展的MIU模型，结果表明消费者偏好和货币政策参数会影响宏观经济系统稳定性。江春和陈永^[14]在预期、当期和滞后的时间维度上，系统地对泰勒规则的具体形式进行研究，发现后顾性的开放框架模型是对我国利率政策的最佳描述。显然，采取非线性的货币政策规则的政策实践更为复杂，增加了政策操作难度。二是沿着Blanchard 和Perotti^[15]的研究思路，讨论采取适当的财政政策应对量化宽松的政策环境下潜在通货膨胀和经济波动。邓子基较早时期就提出应构建与货币政策相互协调的财政政策^[16]。赵文哲和周业安^[17]、贾俊雪和郭庆旺^[18]等的研究表明，财政支出与通货膨胀之间具有反向因果关系，财政支出对通货膨胀的调控具有一定作用。另外，闫坤和张鹏^[19]、张龙和白永秀^[20]等的研究表明，互补的宏观经济政策对于稳定我国物价是有效的。货币政策更多情况下应该配合财政政策，起到稳定和辅助性的作用。

本文遵循Blanchard和 Perotti^[15]的研究思路，在坚持盯住通货膨胀目标的货币政策基础上，探讨降低预期通货膨胀率及其波动性的财政政策规则。本文主要有以下特点：一是基于Kiyotaki和Moore^[21]的DSGE模型，将Barro和Xavier^[22]的包含政府支出的生产函数引入DGSE模型中，以反映我国政府支出具有生产性的特征。二是与王君斌和王文甫^[23]利用扰动项的方法不同，本文利用国民产出、固定资产投资和政府支出之间的协整关系，构建生产率测度。三是以通货膨胀为目标，在货币政策坚持泰勒规则的条件下，讨论降低预期通货膨胀率及其波动的财政支出规则。

二、随机动态一般均衡模型

（一）商品生产决策

假设社会商品由一家企业生产，政府支出具有生产性，商品生产具有规模报酬不变特征。生产函数为：

（1）

其中，Y_t表示产出，A_t表示技术，K_t表示资本存量，N_t表示劳动小时数，G_t表示政府支出，α表示资本的产出弹性，β表示劳动的产出弹性，α>0，β>0且1-α-β>0。

资本累积方程为：

（2）

其中，I_t表示总投资，δ表示资本折旧率。假设资本折旧仅发生在时期末，且投资I_t能够直接用于生产，则t期可用于生产的资本为：

（3）

商品生产企业的利润函数为：

（4）

其中，P_t表示商品价格，W_t表示劳动工资，r_b表示债务融资利率，表示政府财政支出中由债务来融资的部分，且0≤<1。当=0时，表示政府财政盈余，政府不采取财政赤字政策;当0<<1时，表示政府采取财政赤字政策。

将式（1）和式（3）代入式（4），得：

（5）

按照利润最大化目标选择劳动小时数N_t，总投资I_t和政府支出G_t，其一阶条件为：

（6）

（7）

（8）

（二）家庭决策

对于典型家庭，其收入分解为消费C_t、无风险的储蓄D_t、政府貼现债券B_t和现金M_t四部分。假设消费和现金能够提高家庭效用水平，劳动会降低家庭效用水平。假设典型家庭具有可分离的效用函数为：

（9）

其中，σ、ν、φ均表示弹性系数。

消费者最优决策目标为：

（10）

其中，γ表示效用贴现率。

消费者的预算约束为：

（11）

其中，Q_t表示政府贴现债券价格，i_t-1表示名义利率，T_t表示股息等其他收入。

令ASSET_t表示t时期初的所有金融资产，即：

（12）

因此，消费者的预算约束可改写为：

（13）

其中，1-Q_t近似等于政府债券的名义利率i_b，t-1。

在消费者预算约束条件下，典型家庭最优决策的一阶条件为：

（14）

（15）

对式（15）进行对数线性化，得：

（16）

其中，，。

（三）生产率冲击

现有大部分研究将影响生产率的冲击分为正的技术冲击和负的技术冲击。与之不同，本文将生产率冲击分解为技术冲击和金融摩擦两个潜变量因素。技术冲击和金融摩擦是影响经济周期的两个主要因素，二者共同影响生产率。如果出现较大的技术冲击，而金融系统处于平稳状态时，技术冲击在经济波动中起主导作用，推动总量经济增长，此时生产率表现出上升趋势。如果金融摩擦增大，银行信贷供给和经济体的信贷需求之间的楔子加大，生产技术平稳时，此时金融摩擦在经济波动中起主导作用，不仅社会投资规模下降，还会抑制技术创新和技术冲击，抑制总产出提高，进而出现经济衰退，导致生产率下降。

将生产率冲击分解为技术冲击和金融摩擦，这样做的理由有两方面：一是从技术冲击来看，应该是先进技术替代落后技术，几乎不可能出现落后技术替代先进技术。从这层意义上，随着先进技术不断替代落后技术，企业生产效率和商品交換效率不断提高，企业产出会不断增加。显然，技术进步对经济增长的贡献必须由技术冲击来表现。因此，技术冲击是促进生产率增加的主要因素。二是金融摩擦对经济增长的影响是负的。随着金融摩擦增大，整个经济体的信用风险加大，金融机构会降低企业和个人的信用评级，减少企业和个人贷款。这一方面降低了整个经济体的商品交换效率，另一方面也降低了企业技术创新的动机和能力，先进技术替代落后技术的速度被延缓。因此，当生产率下降时，可以解释为金融摩擦起主导作用，导致经济增长率的下降。

（四）均衡条件

均衡条件包括以下两方面：一是商品市场出清。给定政府债务等外生变量和参数，商品价格动态保证商品市场的供给和需求相等。二是劳动力市场出清。给定政府债务等外生变量和参数，均衡时劳动力的报酬能使得商品市场的需求与居民供给相等。

三、生产率的测度与分析

（一）生产率的测度模型

式（1）兩侧同时除以，并令，，以及，得：

（17）

其中，α>0且β>0。上式两侧取自然对数，并令，得：

（18）

因此，生产率的测度为：

（19）

采用式（19）作为生产率测度的理由为：在单位劳动的产出中，其主要影响因素为资本、政府支出和技术。在理论上，如果将资本中的技术成分分离出来，则随着资本和政府支出等投入增加，必然伴随着产出的增加，且产出的增长率与资本和政府支出等投入应具有共同趋势。此时，产出增长率的波动只能由技术冲击来解释。当技术冲击对经济增长起主导作用时，经济增长率高于共同趋势;当金融摩擦主导经济波动时，经济增长率低于共同趋势。

（二）生产率的测度

利用我国1991—2014年的年度GDP、固定资产投资、政府支出和年末就业人员数等数据，分别计算lny_t、lnk_t和lng_t。其中，资本存量的测算采用单豪杰^[24]的方法，各年数据均以1951年为基期进行计算得到。lny_t、lnk_t和lng_t的单位根检验结果如表1所示。

由表1可知，对于变量lny_t，不进行差分时，伴随概率为0.932，表明存在一阶以上单位根。进行一阶差分后，伴随概率为0.008，表明在1%置信水平下平稳。综合不进行差分和进行一次差分的结果，表明变量lny_t非平稳，但是一阶差分平稳。对于变量lnk_t，不进行差分和进行一阶差分时，伴随概率分别为0.999和0.831，表明存在二阶以上单位根。进行二阶差分后，伴随概率为0.000，表明在1%置信水平下平稳。综合不进行差分、进行一次差分和进行二次差分结果，变量lnk_t非平稳，但是二阶差分平稳。同理可得，变量lng_t也是非平稳，但是二阶差分平稳。

由于lny_t、lnk_t和lng_t不是同阶差分平稳的，如果lny_t、lnk_t和lng_t存在回归关系，则应该是协整关系。本文采用Jonsen方法对lny_t、lnk_t和lng_t进行协整检验，并确定协整向量。lny_t 、lnk_t和lng_t的Jonsen协整检验结果如表2所示， lny_t 、lnk_t和lng_t之间协整向量如表3所示。

根据表3的协整向量，显然α=0.533，β=0.164。将α=0.533，β=0.164代入式（19），利用样本数据可以计算1991—2014年生产率的值。

（三）生产率冲击的经济学分析

根据上文的分析，影响生产率冲击的主要因素为技术冲击和金融摩擦。无论是技术冲击因素还是金融摩擦因素，都可以分解成趋势成份和周期性成份。根据郭强等^[25]通过文献梳理得出的结论：金融摩擦增大时，信贷成本提高，信贷供给减少。因此，本文引入贷款余额增速（Loan）反映信贷供给变化，利用HP滤波方法将貸款余额增速分解为趋势成份和周期性成份，建立自回归模型：

（20）

其中，Loan_t表示金融摩擦因素对生产率的影响，a_t-1反映技术冲击的趋势成份对生产率的影响，γ和δ表示影响系数。当金融摩擦增大时，企业信贷降低，贷款余额增速下降，此时生产率下降，因而δ > 0。技术冲击总是促进生产率提高，前期技术冲击程度越高，下一期技术冲击越高，因而表现为a_t-1的系数γ > 0。

根据中国人民银行公布的1991—2014年底的全国贷款余额数据，计算贷款余额增速。将上文计算的生产率数据和贷款余额增速数据代入式（20），估计结果如式（21）所示：

（21）

其中，系数均在1%置信水平下显著，判决系数为0.941。

根据式（21）可以计算出1991—2014年我国生产率的变化和拟合情况，可以得到如下结论：一是1991—1997年，这一阶段的生产率呈现不断上升的状态，表明我国经济增长过程中，技术冲击起到推动经济增长的主导作用。但是，我国信贷总额虽然不断增加，信贷余额增速趋势却不断下降，表明金融系统在发展过程中，存在较大的金融摩擦。在这一阶段，制度创新带来的技术驱动对于生产率提高起着推动作用。二是1998—2002年，这一阶段的生产率呈现不断下降的状态。恰逢我国国有企业改革和实体经济发展转型的困难阶段，加上1998年全球金融危机的影响，加大了金融摩擦程度。在这一阶段，信贷余额增速趋势处于下降阶段，生产率下降主要是金融摩擦增大和经济增长转型所致。三是2003—2007年，这一阶段的生产率呈现不断上升的状态。随着我国货币政策和银行体系的日趋完善，信贷余额增速呈现上升趋势，金融摩擦程度下降。同时，我国经济改革走出之前的一段困难时期，进入快速的经济增长期。在这一阶段，技术冲击和金融摩擦程度下降，共同促进经济增长。四是2008—2009年，这一阶段的生产率呈现下降状态。受2007年美国次贷危机影响，我国信贷余额增速呈现下降趋势。加上全球经济放缓，阻碍了我国技术创新步伐，二者共同对经济增长起到明显的抑制作用。五是2010—2014年，这一阶段的生产率连续呈现上升的状态。信贷余额增速依然处于下降阶段，金融摩擦程度依然较高，表明制度创新和积极的财政政策是推动经济增长的主导力量。

四、拓展的费雪方程式的经济学解释与实证检验

（一）拓展的费雪方程式

命题：商品生产具有式（1）的生产函数，政府支出具有生产性，且商品生产具有规模报酬不变特征。典型家庭具有式（9）的可分离的效用函数。基于DSGE模型，名义利率和预期通货膨胀率具有如下关系：

（22）

其中，表示名义利率，表示预期通货膨胀率，E_t（lnG_t+1-lnG_t）表示政府支出预期增长率。本文称式（22）为拓展的费雪方程式。

证明：求解商品生产利润最大化条件式（6）、式（7）和式（8），家庭最优决策条件式（14）构成的方程组，得：

（23）

式（23）对数线性化，并整理得：

（24）

对c_t+1两侧取期望，并同式（24）一同代入式（16），整理得到式（22）。证明完毕。

经典的费雪方程式为：

（25）

式（22）称为拓展的费雪方程式的原因有以下两方面：一是式（22）与经典的费雪方程式相同，都是描述名义利率与预期通货膨胀率之间的关系。显然，式（22）可以称为费雪方程式的拓展。二是式（22）与经典的费雪方程式存在区别，式（22）增加了生产率，以反映生产率对预期通货膨胀率的影响;式（22）增加了政府支出预期增长率，以反映生产性政府支出对预期通货膨胀率的影响;预期通货膨胀率的系数取决于资本的产出弹性α、劳动的产出弹性β及劳动的效用弹性φ。

（二）拓展的费雪方程式的经济学解释

对拓展的费雪方程式（22）进行变换，得到：

（26）

式（26）刻画了在政府支出具有生产性及家庭持有货币能够提高效用的条件下，预期通货膨胀率与名义利率之间的关系。根据式（1）和式（9），由于1-α-β>0且0<φ<1，因而有以下结论：一是在生产率和政府支出预期增长率不变时，预期通货膨胀率与名义利率正相关。其相关程度取决于资本的产出弹性α、劳动的产出弹性β及劳动的效用弹性φ。二是在名义利率和政府支出预期增长率不变时，预期通货膨胀率与生产率正相关。当生产率增加时，技术冲击主导了经济增长，预期通货膨胀率上升;反之，当生产率下降时，金融摩擦主导了经济波动，预期通货膨胀率下降。三是在名义利率和生产率不变时，预期通货膨胀率与政府支出预期增长率正相关。其相关程度也取决于资本的产出弹性α、劳动的产出弹性β及劳动的效用弹性φ。

（三）实证检验

根据式（26），待检验的拓展的费雪方程式应为：

（27）

基于式（27），一是对于预期通货膨胀率和政府支出预期增长率，采用t期的实际值作为t+1期的预期值，即令π_t=E_t（π_t+1）。二是考虑名义利率和生产率的滞后效应，建立计量模型：

（28）

其中，v_t表示随机扰动项，即影响通货膨胀率的其他因素。以1996—2014年的CPI指数、银行间7天期拆借利率和政府支出等数据计算通货膨胀率、名义利率和政府支出增长率。利用计算的通货膨胀率、名义利率、政府支出增长率和测算得到的生产率数据，对式（28）进行估计和检验，估计和检验结果如表4所示。

由表4可知，第3列至第5列分别为去掉政府支出增长率、去掉生产率及同时去掉政府支出增长率和生产率的模型1、模型2和模型3的估计结果。第6列的模型4为利用我国信贷量（Credit）反映我国货币政策的数量规则，代替式（28）中的名义利率（由于信贷量与政府支出增长率的相关系数为0.997，存在高度相關性，第6列的估计结果中不包含政府支出增长率）。

表4的估计和检验结果表明，拓展的费雪方程式得到我国样本数据的支持。具体表现在：一是表4最后一行的残差单位根检验的伴随概率p远远小于1%，表明式（28）的残差是平稳的，回归统计量的检验结果是统计可靠的。式（28）中通货膨胀率和名义利率是平稳的，但生产率和政府支出增长率是一阶单位根。在这种条件下，只有回归残差的平稳性检验表明残差序列平稳，才能说明回归检验的显著性是统计可靠的。二是式（28）的系数显著性检验的伴随概率p表明，所有的系数都是显著的。其中，名义利率的滞后项i_t-1的系数在10%置信水平下显著，政府支出增长率的系数在5%置信水平下显著，其余系数都在1%置信水平下显著。三是式（28）的名义利率、生产率和政府支出增长率的系数都为正，与回归方程（24）的系数预期结果相同。四是式（28）的判决系数R²为0.883，表明名义利率、名义利率的滞后项、生产率、生产率的滞后项和政府支出增长率能够解释预期通货膨胀率88.3%的变动。因此，名义利率、生产率和政府支出增长率能够较好地预测预期通货膨胀率。五是对比式（28）与模型1—模型3的估计结果，如果去掉生产率因素，解释能力下降约23%;如果去掉政府支出增长率因素，解释能力下降约16%;如果同时去掉政府支出增长率和生产率因素，解释能力下降约31%。六是模型4的结果表明，利用信贷量解释通货膨胀率的能力（判决系数为0.826）稍弱于使用利率的解释能力（判决系数为0.883）。这与岳超云和牛霖琳^[9]研究结果不同。这是因为式（28）考虑了政府支出增长率因素。由于信贷量与政府支出增长率的相关系数达到0.997，即信贷量与政府支出增长率高度相关。因此，数量规则方程中不能包含政府支出增长率。如果将政府支出增长率因素考虑进来，利率规则解释我国货币政策的通货膨胀目标效果要更好一些。

五、预期通货膨胀波动最小的货币政策和财政政策组合设计

根据拓展的费雪方程式（26），不同的货币政策（名义利率）与财政政策（政府支出预期增长率）对通货膨胀目标（预期通货膨胀率）会产生不同的影响。

对于简单的以通货膨胀为目标的利率规则，名义利率盯住当期通货膨胀率，即：

（29）

其中，ρ表示常数。根据泰勒规则，Φ_π>1。将式（29）代入（26），得：

（30）

如果货币政策以稳定物价为目标，即要求均衡时满足E_t（π_t+1）=π_t。根据式（30），均衡时的通货膨胀率应满足：

（31）

对于前瞻性利率规则，名义利率盯住预期通货膨胀率，即：

（32）

将式（32）代入（26），整理得：

（33）

对比式（31）和式（33），其唯一区别在于货币政策的盯住目标不同：式（31）是以当期通货膨胀率为盯住目标;式（33）则是以预期通货膨胀率为盯住目标。但在实践中，央行通常采用当期的通货膨胀率作为下一期通货膨胀率的预期，此时式（31）和式（33）结果相同。显然利用式（31）就可以反映这两种泰勒规则下的预期通货膨胀率变化。

为了避免滞涨的出现，要求生产率处于上升状态时，而且物价水平上升或不变，即需要满足（1-α）（1-φ）-（1-α-β）Φ_π>0。结合泰勒规则Φ_π>1，得：

（34）

式（34）意味著，政府支出的产出弹性要大于（1-资本的产出弹性）与劳动的效用弹性的乘积。显然资本的产出弹性越大，政府的货币政策效果越明显。反之，如果政府支出的产出弹性较低，使得式（34）不能成立时，当生产率处于上升状态时，采用简单的通货膨胀目标的利率规则，会导致通货膨胀率下降。如果通货膨胀率下降到小于零时，则会出现滞涨。

式（34）的政策意义在于：对于我国国有企业占据主导地位的经济体，必须不断通过企业制度改革，提高政府支出的产出弹性。这样才能保证货币政策的调控效果，避免滞胀的出现。

考虑其他因素，式（31）改写为包含随机扰动项：

（35）

其中，v_t表示影响通货膨胀的其他因素，并假设其均值为0，方差为σ²，且与生产率无关。

假设财政支出预期增长率保持恒定，即为常数τ。此时通货膨胀率的均值E（π_t）和方差VAR（π_t）分别为：

（36）

（37）

通货膨胀率的均值随着政府支出的增长而增长，其波动受生产率波动的影响。

另外，考虑财政支出增长率盯住生产率，采用逆周期财政支出政策，即：

（38）

其中，Φ_g>0。

式（38）的财政支出规则表示当经济中受技术冲击影响，生产率提高时，降低政府支出预期增长率;当经济中金融摩擦程度加大，生产率下降时，提高政府支出预期增长率。

将式（38）代入式（31），得到：

（39）

此时，通货膨胀率的均值和方差分别为：

（40）

（41）

对比两种财政支出政策下的通货膨胀的均值和方差：比较均值，式（40）显然小于式（36）;比较方差，当0<Φ_g<2（1+φ）/（1-α-β）φ 时，式（41）显然小于式（37）。

因此，采用盯住生产率的财政支出政策，不仅能够降低预期通货膨胀率，还能够有效降低通货膨胀率的波动。

以降低预期通货膨胀率的方差确定财政支出规则的理由为：一是物价水平变化是一个客观的经济存在。也就是说，无论采取什么样的货币政策和财政政策，都无法避免物价水平的变化。显然，降低预期通货膨胀率的波动水平，使得其在合理的区间内波动，才能够提高资源的配置效率，达到经济的稳定发展。因此，降低预期通货膨胀率的波动水平是确定财政政策和货币政策组合的一个合理目标。二是现有研究采取福利损失最小来确定财政政策，但不能确保稳定通货膨胀率目标的实现。此时福利损失尽管很小，但通货膨胀率较高带来的经济冲击和资源配置效率损失，显然是任何政府都不愿意面对的，这种财政政策和货币政策组合是不可取的。

六、结论及政策建议

（一）结论

本文将包含政府支出的生产函数引入DSGE模型，以反映政府支出具有生产性的特征;利用带有货币的效用函数反映家庭持有货币能够提高效用水平的特征。利用构建的DSGE模型，得到拓展的费雪方程式，揭示预期通货膨胀率不仅受名义利率的影响，还受到生产率和政府支出预期增长率的影响。

利用国民产出、固定资产投资和政府支出之间的协整关系，构建生产率的测度模型。利用我国1991—2014年的宏观数据进行实证检验表明，构建的生产率测度反映了1998年全球金融危机和2007年美国次贷危机对我国经济波动的影响。对得到拓展的費雪方程式的实证检验表明，名义利率、生产率和政府支出预期增长率能够解释预期通货膨胀率88.3%的变动，各回归系数符合理论预期，表明我国1991—2014年的宏观数据支持拓展的费雪方程式，表明预期通货膨胀率受名义利率、生产率和政府支出预期增长率的显著影响。

在拓展的费雪方程式的基础上，以简单的通货膨胀为目标的利率规则为基础，考察盯住生产率的政府支出增长率对预期通货膨胀率的均值和方差的影响，表明给定参数区间，与采用固定的政府支出增长率相比，盯住生产率的财政政策能够显著降低预期通货膨胀率的均值和方差。显然，盯住生产率的财政政策与盯住利率的货币政策组合，不仅能有效降低预期通货膨胀率，而且能有效降低通货膨胀率的波动幅度。

（二）政策建议

根据研究结论，本文提出以下两点政策建议：一是采用前瞻性盯住利率的货币政策规则，能够更好地达到控制通货膨胀的目的。经验研究结论表明，如果考虑到政府支出增长率因素，盯住利率的货币政策规则，控制通货膨胀目标的效果要好于数量规则的货币政策。二是采用盯住生产率的逆周期财政政策，能够有效降低通货膨胀率水平及其波动幅度。根据影响生产率的技术冲击和金融摩擦因素的不同状态，可以相机采取不同的财政政策，即紧缩的财政政策和扩张的财政政策。紧缩的财政政策主要包括缩减政府建设性支出、降低政府财政赤字，以降低政府负债规模。扩张的财政政策主要包括增加政府建设性支出和产业政策支出。政府财政赤字增加，政府债务规模增加具体来说有以下四种情况：

情况1：当生产技术没有表现出较大进步，并没有出现较大的金融摩擦。如果E（a_t）> 0，应采取财政政策紧缩;如果E（a_t）< 0，应采取扩张的财政政策。

情况2：当生产技术没有表现出较大进步，同时出现较大的金融摩擦，例如次贷危机类似冲击。此时E（a_t）< 0，应采取扩张的财政政策。

情况3：当生产技术表现出较大进步，例如电商平台出现使得商品销售渠道大幅扩张，但没有出现金融摩擦。此时E（a_t）> 0，应采取紧缩的财政政策。

情况4：当生产技术表现出较大进步，同时出现金融摩擦。如果E（a_t）> 0，应采取紧缩的财政政策;如果E（a_t）> 0，应采取扩张的财政政策。

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Extension of Fisher Equation With Productivity Shock： Theory and Practice

XU Zhan-dong

（School of Economics， Dongbei University of Finance and Economics， Dalian 116025，China）

Abstract：This paper introduces the production function containing government spending into the DSGE model， and by solving the DSGE model， the extended Fisher equation is obtained， revealing that expected inflation is not only influenced by nominal interest rates， but also by technology shocks and the expected growth rate of government spending. Empirical tests using Chinas macro data from 1991-2014 show that， first， the co-integration relationship between national output， fixed asset investment and government spending is used to construct a productivity measure， which reflects the impact of the 1998 global financial crisis and the 2007 U.S. subprime mortgage crisis on Chinas economic volatility. Second， the expected growth rates of nominal interest rates， productivity， and government spending explain the 88% change in the expected inflation rate.The expected growth rates of nominal interest rates， productivity， and government spending have a significant impact on the expected inflation rate. In terms of policy effects， a combination of fiscal policy targeting productivity and monetary policy targeting interest rates is effective not only in reducing the expected inflation rate but also in reducing the volatility of the inflation rate.

Key words：inflation;technology shocks;Fisher equation;fiscal policy

（責任编辑：尚培培）