李晓佩，张勇杰，薛丽贞

1. 大连工业大学实验仪器中心，辽宁 大连 116034 2. 大连工业大学纺织与材料工程学院，辽宁 大连 116034

引 言

分子间相互作用，包括范德华力[1]、氢键[2]、卤键[3]、静电作用[4]、疏水作用[5]、π—π堆积[6]等，是众多化学、生物、物理体系的重要研究内容。 光谱法是一种重要的分子间相互作用表征方法[7-10]。 分子间相互作用的光谱分析基于光谱的变化，然而众多实际体系中的分子间相互作用引起的一维光谱变化不明显，甚至淹没在相互作用分子原有的谱峰中，这使得光谱法在分子间相互作用研究中的应用受到了很大的限制。

二维相关光谱是对外部扰动下获得的一系列一维光谱进行相关分析得到的谱图。 由于扩展了一个维度，二维相关光谱相对于一维光谱具有简化重叠峰和增强光谱分辨率的突出优势，为提取淹没在一维光谱中的分子间相互作用信息提供了契机[11-12]。 二维相关光谱分为同步相关光谱和异步相关光谱； 异步相关光谱没有自相关峰，具有更为丰富的交叉峰峰型，这两个特点决定异步相关光谱更适合应用于分子间相互作用的表征。 传统异步相关光谱的创建最少需要三幅一维光谱[13]。 最近，二维相关光谱的创始人Noda教授提出一种利用两幅一维光谱创建异步相关光谱的新方法[式(1)]，即2T2D-异步相关光谱[13]。 2T2D-异步相关光谱可反映出两幅一维光谱的细微差别，这种细微差别无法通过肉眼观察和传统的光谱比较法(比如加权光谱差减法和皮尔逊相关系数)鉴别开。 因此，2T2D-异步相关光谱在质量控制和精密检测等方面有重要的应用前景。 鉴于2T2D-异步相关光谱与传统异步相关光谱有许多共性，如能将2T2D-异步相关光谱应用于分子间相互作用的检测，则有望进一步简化实验过程，更有利于样品昂贵体系的表征。 本工作就2T2D-异步相关光谱应用于表征分子间相互作用的可行性进行了研究。

(1)

其中A1(x)，A1(y)，A2(x)和A2(y)为两幅一维光谱在坐标x和y处的强度。

1 实验部分

1.1 模拟体系

模拟体系包含P和Q两种溶质，在分子间相互作用下，一部分P转化为U，一部分Q转化为V[式(2)]。

(2)

设定Q没有特征光谱峰，P有特征光谱峰，且与溶剂光谱峰不发生重叠。 符合朗伯-比尔定律的模拟体系一维光谱表达式如式(3)所示。

(3)

(4)

其中j表示P，U或S。εj,νj和wj分别为摩尔吸光系数、峰位和半高半宽。

1.2 实际体系

苯并-15-冠醚-5/氯化锂/甲醇体系，具体实验过程参考文献[14]。 模拟及实际体系数据处理程序由MATLAB R2014a软件编写。

2 结果与讨论

2.1 2T2D-异步相关光谱表征分子间相互作用的可靠性研究

为正确表征分子间相互作用，2T2D-异步相关光谱应同时具有两个性质： (1)P和Q间不存在相互作用时，2T2D-异步相关光谱的强度为零； (2)P和Q间存在相互作用时，2T2D-异步相关光谱的强度不为零，且2T2D-异步相关光谱可反映与分子间相互作用相关的P光谱峰的峰宽、峰位和峰强变化。 基于这两个性质，利用数学分析和模拟体系实验对2T2D-异步相关光谱表征分子间相互作用的可靠性进行研究。

配置两个P/Q溶液，基于式(1)和式(3)，可得式(5)。

Ψ2T2D(x，y)=F(x，y)c

(5)

F(x，y)=fP(x)fU(y)-fP(y)fU(x)

(6)

对F(x,y)进行分析，将式(4)代入F(x,y)的表达式中可得

F(x，y)=εPεU[gP(x)gU(y)-gP(y)gU(x)]

(7)

当P和Q间的相互作用只导致峰强变化时，gP(x)=gU(x)和gP(y)=gU(y)，因此F(x,y)=0； 表明即使P和Q间存在相互作用，2T2D-异步相关光谱的强度依然可能为零。

以下模拟实验，进一步证实了以上数学分析结果。 P和U的光谱参数如表1所示； P和Q的初始浓度按照式(6)进行设置，列于表2。 图1(A)给出P和Q间不存在相互作用及P和Q间的相互作用使P的峰宽、峰位及峰强发生变化时，表2中第一个溶液对映一维光谱。 由于分子间相互作用的强度弱(K=0.01)及分子间相互作用导致的谱峰变化较小(νU-νP=1；WU-WP=1；εU-εP=-0.02)，四幅一维光谱没有明显的区别，基于一维光谱无法得到P和Q间的相互作用信息。 图1(B)给出图1(A)所列四种情况对应的2T2D-异步相关光谱。 当P和Q间不存在相互作用时，2T2D-异步相关光谱的强度为零[图1(B(a))]。 当分子间相互作用使P的峰宽和峰位发生变化时，2T2D-异步相关光谱都出现了明显的交叉峰[图1(B(b，c))]，且二者交叉峰峰型有明显差别，表明2T2D-异步相关光谱可反映与分子间相互作用相关的P光谱峰的峰宽和峰位变化。 然而，当分子间相互作用仅使P的峰强发生变化时，2T2D-异步相关光谱的强度为零[图1(B(d))]。

表1 模拟体系中P和U的谱峰参数

表2 模拟体系中P和Q的初始浓度

结果表明： 2T2D-异步相关光谱满足性质1，但不满足性质2。 因此2T2D-异步相关光谱不能作为表征分子间相互作用的可靠方法。

图1 (A) P和Q间不存在相互作用(表1νU=100，WU=20和εU=1，a)，P和Q间的相互作用使P的峰宽(νU=100，WU=21和εU=1，b)、峰位(νU=101，WU=20和εU=1，c)及峰强(νU=100，WU=20和εU=0.98，d)发生变化时，表2中第一个溶液对应的一维光谱； (B)图1(A)所列四种情况对应的2T2D-异步相关光谱

Fig.1(A)TheonedimensionalspectraofthefirstsolutioninTable2ofthemodelsystemwherenointermolecularinteractionsexistbetweenPandQ(νU=100，WU=20和εU=1inTable1,a)andintermolecularinteractionsbetweenPandQcausethebandwidth(νU=100，WU=21和εU=1，b),peakposition(νU=101，WU=20和εU=1，c)andabsorptivity(νU=100，WU=20和εU=0.98,d)variationofthecharacteristicpeakofP; (B)2T2D-asynchronouscorrelationspectraintheconditionslistedinFigure1(A)

2.2 带有辅助交叉峰的2T2D-异步相关光谱(ASAP-2T2D-异步相关光谱)

仅P有光谱峰时，传统异步相关光谱也不能反映与分子间相互作用相关的峰强变化[14]。 通过向体系中引入具有独立光谱峰的虚拟物质S，传统异步相关光谱解决了该问题。 基于虚拟物质的传统异步相关光谱称为带有辅助交叉峰的异步相关光谱(ASAP-异步相关光谱)[14]。 借助ASAP-异步相关光谱的思想，将S引入到2T2D-异步相关光谱中； 基于虚拟物质的2T2D-异步相关光谱命名为ASAP-2T2D-异步相关光谱。 以下，通过数学分析、模拟及实际体系实验对ASAP-2T2D-异步相关光谱表征分子间相互作用的可靠性进行研究。

由于S的加入，式(3)转变为式(8)

图2 P和S的浓度设置不满足式(10)(A)和满足式(10)(B)时，(A)所列四种情况对应的ASAP-2T2D-异步相关光谱

(8)

其中fS(ν)为光谱项，用高斯函数描述[式(4)]；cS为S的浓度。

基于式(1)和式(8)可得

W1=[fP(x)fS(y)-fP(y)fS(x)]·

W2=[fP(x)fU(y)-fP(y)fU(x)]·

W3=[fU(x)fS(y)+fP(y)fS(x)-fP(x)fS(y)-

(9)

为正确表征分子间相互作用，ASAP-2T2D-异步相关光谱中的W1项应该去除。 根据W1的表达式可得： 当P和S的浓度设置满足式10时W1=0。

(10)

如图2(B)所示[根据式(10)，第一和第二个溶液中S的浓度分别设置为2和8]，当P和Q间不存在相互作用时，ASAP-2T2D-异步相关光谱的强度为零[图2B(a)]； 当P和Q间的相互作用使P的峰宽、峰位及峰强发生变化时，ASAP-2T2D-异步相关光谱中均出现明显的交叉峰[图2B(b—d)]。 以图2B(b)为例，ASAP-2T2D-异步相关光谱可分为三个区： 一区的交叉峰即2T2D-异步相关光谱中的交叉峰，不能反映与分子间相互作用相关的峰强变化[图2B(d)中一区的交叉峰强度为零]； 二区和三区的交叉峰为源于S的辅助交叉峰，二者关于对角线呈反对称。 图2B(b—d)中辅助交叉峰的峰型各不相同，表明按照式(10)设置S浓度时，ASAP-2T2D-异步相关光谱可反映P的峰位、峰宽及峰强变化。 图2(B)证实ASAP-2T2D-异步相关光谱可同时满足性质1和2，是表征分子间相互作用的可靠方法。

基于以上结论，ASAP-2T2D-异步相关光谱进一步应用于实际体系中分子间相互作用的表征。 在前期工作中，配置了四个溶液，利用ASAP-异步相关光谱对苯并-15-冠醚-5(BC)与Li+之间的相互作用进行了研究[14]。 从四个溶液中选取前两个进行ASAP-2T2D-异步相关光谱分析。 根据式(10)，S的浓度分别设置为0.41和0.30 mol·L-1； S的峰位、半高半宽和摩尔吸光系数分别设置为1450，10和1。 如图3所示，BC/Li+/CH3OH体系对应的ASAP-2T2D-异步相关光谱的交叉峰峰型与ASAP-异步相关光谱的交叉峰峰型完全相同[14]，即一区中的交叉峰峰型表明Li+与BC之间的相互作用使BC特征峰的峰位发生了变化，而二区和三区中的交叉峰左右两部分强度的绝对值不同(左右两部分强度的绝对值大小表现为等高线的圈数，圈数越多，绝对值越大)，表明Li+与BC之间的相互作用使BC特征峰的峰强也发生了变化。 以上结果进一步证实了ASAP-2T2D-异步相关光谱可正确表征分子间相互作用。

图3 BC和S浓度设置满足式(10)时，BC/Li+/CH3OH体系对应的ASAP-2T2D-异步相关光谱

Fig.3ASAP-2T2D-asynchronouscorrelationspectrumofBC/Li+/CH3OHsystemwhentheconcentrationsofBCandSsatisfytherequirementofEq.(10)

3 结 论

对2T2D-异步相关光谱应用于表征分子间相互作用的可行性进行了研究。 当P有光谱峰，Q没有光谱峰时，数学分析表明P和Q的初始浓度需满足文中式(6)的要求，否则2T2D-异步相关光谱的强度恒为零。 数学分析和模拟体系实验表明2T2D-异步相关光谱只能反映与分子间相互作用相关的峰宽和峰位的变化，而不能反映峰强的变化。 针对此问题，通过向体系中加入具有独立光谱峰和适合浓度的虚拟物质S，发展出ASAP-2T2D-异步相关光谱。 模拟体系实验表明ASAP-2T2D-屿步相关光谱可正确反映与分子间相互作用相关的峰宽、峰位及峰强变化，是表征分子间相互作用的可靠方法。 实际体系实验的结果进一步证实了此结论。