梅贤智 陈亚平* 吴嘉峰 周晓裕

东南大学能源与环境学院

管壳式电加热器在工业上的应用十分广泛，长期以来，国内外学者对管壳式电加热器的流动与传热特性进行了大量的理论和实验研究[1-11]。空心管电加热器在传统的电加热器的研究基础上加以改进，其依靠传热管本身作为发热元件来加热流体，管外采用整圆支撑板，支撑板与发热管子之间有陶瓷套管。流体先走壳程，再折返走管程，使壳侧变为流体纵向流动，消除了流动死区。同时充分利用管内外加热空间强化传热。根据空心管电加热器管中心距比较大的特点，设计了在管间设置小孔的结构，将原本是流动死区的壳侧通道利用起来，以实现电加热管的双面加热，通过增加传热面积来降低壁面温度。为此提出和分析了几种不同的壳程方案的流动与传热性能。

1 计算模型

1.1 物理模型

空心管电加热器的四种壳侧流动方案的模型图见图1。由电加热管、圆形支撑板、壳体、导流筒、固定管板、活动管板、管侧和壳侧的进出口等组成。其中黑色箭头表示其流体流动方向，采用导流筒方式来布置进（出）口，可使流体较均匀进入壳体内。图 1（a）是原有不开孔方案，流体在壳侧通过壳体与支撑板之间的环形间隙从左端流至右端，管子外表面对流体有一定的预热作用，然后穿过活动管板与壳体的间隙，流至右端封头内，再从管内流至左端封头内流出。图1（b）是逆流方案，与不开孔方案相比，支撑板上有小孔，因而消除了流动死区。图 1（c）是顺流方案，其进口设置在壳侧的右端，并在壳侧的左端设置出口，再用连通管引至右端管程封头内，该方案的优点是减小左端固定管板两侧流体的温差，以降低其热应力。图 1（d）是分流方案，其进口设置在壳侧的中间，然后分别向左右两侧流动，向左端流动的流体与顺流方案相同，向右端流动的流体则与逆流方案相同。其优点同样是可以减小固定管板两侧流体的温差来降低热应力，同时又比顺流方案更容易设置右端活动管板，降低热膨胀应力。3 种开孔方案小孔的布置方式如图2，小孔位置位于三根加热管中心连接而成的等边三角形的中心。而不开孔方案的加热管尺寸和布置与之相同，只是没有小孔，具体结构参数如表1 所示。

图1 空心管电加热器四种方案示意图

图2 电加热管和支撑板上孔的分布

表1 电加热器的主要结构参数和计算条件

1.2 控制方程和模拟方法

空心管电加热器在流动与传热数值模拟过程中遵守质量，动量和能量守恒3 个基本定律，黏性方程采用k-ε中各向异性的 RNG 湍流模型，控制方程可以统一表达为[5]：

式中：U为速度矢量；Φ为通用变量，可表示u，v，w，T，k，ε等变量；ΓΦ为广义扩散系数；SΦ为广义源项。具体表达形式可见文献[13]。

数值模拟采用Fluent 软件计算，湍流模型采用基于RNGk-ε模型，控制方程中的压力与速度耦合采用Simple 算法，动量、能量和湍流参数采用二阶迎风格式[2，12]。壳侧换热系数ho和壳侧压降Δpo是电加热器最重要的两个参数。壳侧换热系数ho由外壁面热流密度和加热管壁面和流体之间的平均温差来确定。

1.3 网格独立性检测

采用ICEM 软件建立空心管电加热器的三维计算模型，采用 Tetra/Mixed 命令划分非结构化网格，在ICEM 软件中采用 smooth 命令，使网格 Quality 值控制在0.4 以上。考虑流体流动时的边界层效应，对换热管壁面进行局部网格加密。网格方案的独立性检测是通过对分流方案采用7.11×106，6.63×106，6.23×106三种不同网格数量的网格方案进行模拟计算。结果表明采用数量为7.11×106和6.63×106两者的电加热器总传热量，加热管表面温度和壳侧换热系数，流体流量，温升及压降均相差小于 1%，符合网格独立性要求及数值方法准确性要求。综合考虑计算机计算能力和精度，最终各方案的网格尺寸均取与分流方案 6.63×106对应的参数。

电加热器换热系数和压降的模拟值与实验值的校核比较暂时还没有条件进行，但本课题组曾经对换热器进行过比较[9]，因使用的计算方法基本相同，可以认为计算结果基本可信。

2 结果与讨论

数值模拟的空心管电加热器的流体介质为氮气，流体入口为质量流量入口，流体入口温度设为 450 K，出口温度为900 K，即经电加热器后流体温升为定值450 K，相对应的加热器功率为 38.9 kW，58.4 kW，77.9 kW，97.3 kW 和116.8 kW。由于CFD 软件的流体出口需要设置为压力出口，计算时先预设出口压力的初始值，然后以输出的进口压力与其设定值的差值来对出口压力进行修正，直至迭代输出结果的进口压力相对偏差值＜±0.1%，且当能量守恒定律计算结果偏差小于0.25%时，表明计算符合要求，输出最终结果。

2.1 压力场与速度场

在入口质量流量为0.2 kg/s，且其他计算条件的数值如表1 所示的条件下，图3 显示了四种电加热器方案的子午切面 M1 上的叠加速度流线的压力云图，由图3 可知，在壳侧通道内压力沿流动方向随着支撑板分隔的腔室呈阶梯状逐渐下降，前 3 种方案之间的压力变化相差较小。其中顺流方案因连通管产生了额外的压降而整体压降最大。分流方案由于流速较低壳侧压降和连通管产生的压降均较小而整体压降最小。从速度流线的颜色可以看出，流体在壳侧的流动速度普遍较小，在通过支撑板上小孔，支撑板与壳体的间隙或者导流筒出口时，速度增大，而进入管内后速度迅速增大，且在管子出口达到最大值。

从图3（a）可以明显看出，不开孔方案在壳侧流体通过支撑板与壳体之间的环形缝隙流动，此处流体流速较大。在两块不开孔折流板组成的中间封闭腔室中的流体有外围顺着流动方向，中心为反方向的旋涡产生。虽然流速较小，但此旋涡也使得在封闭的流动死区腔室内形成能促进中心区域和外围流体交换位置的作用，也有较弱的传热贡献。从图 3（b）～（d）所示的开孔方案可见，流体可以通过支撑板上的小孔顺利的流入到下一个腔室中，消除了流动死区，且流体通过小孔时，速度增大并产生旋涡，有利于带动周边流体的流动而增强换热。

图3 子午切面上四种方案压力叠加速度流线云图

图4 子午切面上不开孔和开孔方案的流动细节

图4 给出了不开孔方案和开孔方案在子午切面M1 上一个腔室内和支撑板处流动细节图，以中心管为界分成上下基本对称的两部分。与图3（a）的结果类似，图4（a）显示在两块不开孔的折流板所包围的区域中，流体只能通过支撑板与壳体之间的缝隙进入到下一个腔室，而由于受外围流体的抽吸携带作用而在腔室内诱导产生旋涡，中心部分的流体反向流动，补充被抽吸的流体，但总体来说其流动比较弱。图 4（b）显示了其他三种开孔支撑板方案中的流体在经过支撑板上小孔时可对管子有较强烈的冲刷作用，整个流动过程中不存在流动死区。

2.2 温度场

图5 显示了四种方案的加热管壁面温度分布云图，图 5（a）显示，不开孔方案在第一个腔室因为壳侧流体温度较低，壁温在正常范围。在第二、三、四个腔室内，由于壳侧存在流动死区，且传热能力较差，导致加热管多处出现高温状况。图 5（b）显示，逆流方案的管外与管内温度正好是互补，壁面温度比较均匀。图5（c）显示，顺流方案明显呈现左端温度较高，右端温度较低的现象。而图 5（d）显示，分流方案因为左边是顺流，右边是逆流，所以其左端也是高温，但右端温度较均匀。

图5 四种方案的加热管壁面温度分布云图

图6 显示了四种电加热器方案的壳侧换热系数ho，壳侧压降 Δpo和壳侧综合指标及加热管表面平均温度To随流体质量流量G的变化曲线，4 种方案的壳侧换热系数、壳侧压降和壳侧加热管表面平均温度都随着质量流量的增大而增大。壳侧综合指标h·o都随着质量流量的增大而减小。图6（a）显示了四个电加热器方案中顺流方案的壳侧换热系数ho最高，而不开孔方案最低，逆流和分流两种方案分列第二和第三位。图 6（b）显示顺流形式的壳侧压降 Δpo最大，分流方案的最低，不开孔和逆流方案分列第二和第三位。图6（c）显示分流方案的综合指标最高，而不开孔形式最低，逆流和顺流两种方案分列第二和第三位。图6（d）显示不开孔方案管壁平均温度To最高，顺流方案最低，分流和逆流方案分列第二和第三位。

图6 传热与流动性能随流量或压力的变化图

3 结论

1）空心管电加热器是具有良好的制造和操作特性的新型电加热器。原有空心管电加热器不开孔方案的支撑板所包围的壳侧腔室内总体上是流动死区，但亦存在受外围流体在壳体内壁与支撑板外壁的间隙处高速气流的抽吸携带作用而诱导产生的强度较弱的旋涡流。

2）其他三种开孔支撑板方案的流体在经过支撑板上分布在管子周围的小孔时可对管子有较强烈的冲刷作用，可消除流动死区，因而可强化壳侧传热。不开孔方案和逆流方案的固定管板两侧的温差热应力较大。而分流方案和顺流方案的固定管板两侧的温差热应力较小，有利于延长其使用寿命。

3）在相同的条件下，分流方案的电加热器具有最高的综合指标和最低的壳侧压降，其平均壳侧换热系数和综合指数分别比不开孔方案高15.7%和52.9%，平均压降和管壁温度分别比不开孔方案低57.6%和19 K。此外，它还可以减小固定管板两侧的温差热应力。