朱登京，段倩倩

(上海工程技术大学电子电气工程学院，上海 201600)

1 引言

工程设计问题涉及同时优化多个目标函数，它不同于单目标优化问题，同时优化多个目标函数往往没有唯一解。在没有决策者先验信息的情况下，多目标优化问题MOPs(Multi-objective Optimization Problems)旨在寻找最佳折衷。目前，大规模全局优化问题的求解算法主要分为2种类型：一类是进化算法，对大规模全局优化问题进行整体求解，这种算法的主要代表有群体智能算法、进化计算算法等。另一类是目前取得成果较多的基于分组与局部搜索的算法，即协作型协同进化方法简称 CC(Cooperative Coevolution)算法。CC类算法利用分治的思想，首先将高维问题分解成若干个低维子问题，然后对每个子问题分别进行求解。协作型协同进化框架能将高维的问题分解成多个子问题，因此协作型协同进化算法在大规模变量问题上有更加优秀的表现。

1994年Potter等[1]提出了协同进化算法，通过分解来解决大而复杂的问题，将1个N维问题直接分成N个一维的子问题，再用遗传算法对子问题进行求解。这种方式未考虑到变量之间的关联性。2000年Potter等[2]提出了一种基于子组件体系结构的协同优化算法，将1个N维问题分解成2组N/2维的子问题，该算法虽然在一定程度上考虑到了变量间的关联性，但是如果N很大，每组会产生许多决策变量，导致算法解集质量下降。2005年Shi等[3]将差分分组融入到协同优化算法框架之中，实验表明差分分组的实验结果要优于遗传算法和差分分组本身。……