朱存远 李朝刚 方泉 汪茂胜 彭雪城 黄万霞2)†

1) (安徽师范大学物理与电子信息学院, 芜湖 241002)

2) (复旦大学, 应用表面物理国家重点实验室, 上海 200433)

尽管耦合模理论在过去几十年内已经被广泛研究, 但它的理论来源还是困扰着广大研究者.在这里, 基于久期微扰理论, 将经典弹簧振子模型退化为耦合模理论, 并将该理论用于解释音叉耦合的实验现象.研究表明这种方法将耦合模理论中每一项的系数都与经典力学中的相关物理量建立关联, 且理论和实验结果符合得很好.该研究为耦合模理论中每一项的来源提供了一种较严谨的推导方法, 在线性耦合体系的理论研究方面有一定的指导意义.

1 引 言

振动是物质最基本的运动形式, 包括声波、机械波、电磁波等.最初从乐器、时钟单摆等研究振动的基本规律, 工业革命时蒸汽机、内燃机的研究进一步推动了振动的发展, 到如今应用到信号中的时频傅里叶变换, 研究原子、分子团振动拉曼散射光谱等等, 使对振动的研究达到了前所未有的高度.不过对线性振动和非线性振动的研究直到19世纪后期才引起重视.其中被用来分析简谐振动的弹簧振子模型是物理学中的经典模型[1].因为拥有广泛的适用性, 被应用在各个领域, 特别是振子耦合[2,3]在微纳光子学领域中产生了各种各样的奇异现象, 例如振动模式的耦合产生的透明现象[4]、Fano共振[5]和Rabi振荡[6]等, 这些现象都可以用弹簧振子模型来解释……