基于高斯面积公式和GPS数据的农机作业面积计量算法

2020-04-30李桂盛

时代农机 2020年1期

刘研，向阳，李桂盛，雷淦，聂瑶，向慧

（湖南农业大学机电工程学院，湖南长沙 410128）

GPS技术已深入国民经济的各个部门，在农业中应用的日益广泛[1]。相对传统的人工测量面积方法，基于GPS数据计算面积可有效提高计算效率，降低作业成本[2]，因而应用GPS对农机作业面积进行测量，成为获取农机作业面积和作业量的重要手段。

近年来，农业科技工作者在农田面积测量方面不断研究，并且进行大量实验，开发出一系列具有可操作性的系统及产品，为农田面积测量提供了理论依据及技术支持。何勇、赵春江在《精细农业》一书中，系统地论述了3S技术在农业中的应用，详述了农田面积测绘的相关内容[3]。夏友福应用CASIO fx-4500P编程器及手持GPS测量仪计算作业区域面积[4]，但此方法不适宜狭长地带林地测量。熊中刚深入研究了插秧机智能作业远程监控系统，详述了农机作业轨迹拟合、作业区域及其边界点识别、作业区域面积计算算法，但该方法处理数据量太大，在计算复杂不规则作业区域时误差较大[5]。

文章基于高斯面积公式提出一种利用GPS数据进行农机作业面积测量的算法，可有效实现农机作业面积的测量，并具有算法简单，易于实现，对硬件要求低的特点。

1 GPS数据获取

GPS数据采集装置主要由单片机系统、移动电源、GPS模块、U盘读写模块和U盘组成，系统结构如图1所示。

图1 GPS数据采集装置系统结构

单片机选用Arduino MEGA2560系统，该系统核心处理器为ATmega2560，具有54路数字输入/输出接口和4路串行通信接口，片内包含256KB Flash、8KB SRAM和4KB EEPROM，运行时钟频率为 16MHz。GPS模块选用低成本、高性能的UBLOX M8N，该模块具有22个跟踪通道，支持GPS与北斗双星系统，支持WAAS、EGNOS、MSAS和GAGAN广域差分，典型定位精度为3m，最大更新速率为10Hz，其通讯协议支持标准的NMEA-0183协议。U盘读写模块选取UV706，该模块是一款无协议的U盘数据存储模块，整合了U盘规范和FAT32文件格式规范，采用ARM处理器，U盘接口类型为USB3.0，最大支持32GB的U盘。通过串口发送数据给模块就能将数据存储在U盘中的文件中，每次上电自动新建一个文件，文件名以D+7位数字自动命名，文件掉电不丢失，文件大小不超过10Mb。U盘选用金士顿32GU盘，移动电源额定容量为6000mAh，输出电压为5V。所有模块均采用TTL串口通信，将UBLOX M8N连接至单片机的串口1，将U盘读写模块连接至单片机的串口2，设置所有串口通信速率为115200bps。

采用UBLOX专用设置软件将UBLOX M8N模块的输出频率设置为1Hz，输出内容设置为仅输出$GPRMC（Recommended Minimum Specific GPS/TRANSIT Data）数据，其数据格式为“$GPRMC，＜UTC 时间＞，＜定位状态＞，＜纬度＞，＜纬度半球＞，＜经度＞，＜经度半球＞，＜地面速率＞，＜地面航向＞，＜UTC日期＞，＜磁偏角＞，＜磁偏角方向＞，＜模式指示＞*hh＜CR＞＜LF＞”。单片机系统接收到GPS模块发送过来的$GPRMC数据后，对数据进行解析，提取数据中的经纬度，通过U盘读写模块将经纬度数据保存在U盘中的TXT文件中。

采集GPS数据时，手持GPS数据采集装置沿农机作业区域边界绕行一周，即可获取农机作业区域轮廓离散点的GPS位置数据。

2 作业面积计算算法研究

2.1 经纬度转换为平面直角坐标

由于采集到的GPS数据为经纬度，无法直接用来计算面积，因此需要对经纬度进行坐标转换。文章采用高斯投影正算将经纬度转换到平面直角坐标系中进行相关计算[6]。

设中央子午线为 a（115.5°），纬度为 w，经度为j，其单位均为度。将纬度转换为平面坐标x，经度转换为平面坐标y，其单位均为米。则：

2.2 基于高斯面积公式的面积计算

应用GPS数据采集装置沿作业区域边界绕行一周，即可形成一个按时间顺序排列的封闭多边形。如图2所示为一个6点序列形成的多边形区域。

图2 封闭多边形

按传统面积计算方法难以求解不规则多边形的面积，文章选用高斯面积公式计算该多边形面积，该算法的基本原理是在笛卡尔坐标中的平面中，对于多边形的顶点，按顺序交叉倍增相应的坐标，找到包含多边形的区域，并从周围的多边形中减去它，以找到其中的多边形区域。因为构成多边形的坐标不断交叉倍增，就像绑鞋带一样，因此该方法也被称为鞋带方法。其基本公式描述为：由点序 P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3),……Pn(xn,yn)组成的多边形，其面积S按以下公式计算：

相应的，图2所示的多边形面积就等于：

采用C语编制相应的面积计算函数为：

3 作业面积计量结果检验

为了验证面积计量算法的精度，在湖南农业大学东田径场进行作业面积计量试验。

试验步骤如下：①在湖南农业大学东田径场的足球场以地面划线为基准选取3个矩形，分别用皮尺测量各矩形的边长并计算面积6；②手持GPS数据采集装置分别绕行3个矩形边界一周，得到边界轮廓离散点序列的经纬度并保存在U盘中；③将3个矩形边界点的经纬度转化为平面坐标；④将平面坐标代入多边形面积计算程序，得到矩形面积。

试验结果如表1所示。其中，相对误差=（测量面积-计算面积）/测量面积*100%。