铅铋循环回路小破口事故计算模型研究1)

2020-04-30秦雪猛

中国核电 2020年1期

周涛,石顺,冯祥,秦雪猛,肖异

(1.华北电力大学核科学与工程学院,北京 10206；2.华北电力大学核热工安全与标准化研究所,北京 102206；3.非能动核能安全技术北京市重点实验室,北京 102206)

铅铋合金是一种具有卓越的中子学相关方面性能的材料,拥有很好的抗辐照性能、传热性能和安全性能。在加速器驱动次临界洁净核能系统ADS[1](Accelerator Driven Sub-critical System)中,散裂靶和冷却剂的材料都选用的都是铅铋合金,铅铋循环回路也是ADS系统中非常重要的一部分。用铅铋合金作为散裂靶和冷却剂的铅铋循环回路,是世界上几乎所有ADS系统的选择。临海陆地和海上的铅铋反应堆小破口事故,也是影响海洋核素迁移扩散的重要因素。2013年,Guangming Ran和Sheng Gao对铅铋循环回路的进行了初步设计与分析。2014年,苏子威,周涛和邹文重[4]利用fluent流体模拟软件,对铅铋循环回路环热分层模拟计算,来获取其分布状况和参数变化。2017年,Chong yue Chen和Li chen Liu[8]铅铋循环回路中的流动特性进行了研究。2018年,王连升[9]给出AP1000应对小破口失水事故的分析措施。目前,国内对铅铋循环回路的相关研究正处于上升发展的起步阶段,相关研究机构已经搭建的循环实验台架。但是对铅铋循环中破口事故的研究较少,一些核电站常见事故的分析与模拟还没有成型,特别是核电小破口事故,相关资料与数据也都不完善。所以,对铅铋循环回路小破口事故计算模型进行研究在ADS系统的安全性中具有重要的意义,为铅铋循环回路的安全提供一些参考和保障。

1 研究对象

研究对象为一个特例条件下的铅铋循环回路模型,如图1所示。

图1 铅铋循环回路模型

从图1中可以看出,采用的三维几何模型边长为1200 mm,半径为50 mm,是一个矩形环路模型。并且有一个管内速度入口,一个管壁破口组成。

为简化分析,假设：

1)流体为不可压缩；

2)整个回路管壁绝热；

3)不考虑重力影响。

2 计算模型

2.1 质量流量模型

假设两相之间无滑移、无压差,两相处于热力学平衡状态,流动是等熵的定常流动。则对管道内一维流动[10]的两相流,质量流量可表示为:

(1)

式中：Gc——临界质量流量,kg/m2·s;

p——压力,MPa;

v——两相混合物的比容,m3/kg。

2.2 等熵模型

按照热力平衡[4]等熵假定,含气率应该为热力平衡含汽率:

xe=(s0-sfe)/(sge-sfe)

(2)

式中：xe——热力平衡含汽率;

s0——上游两相混合物的熵,kJ/kg·K;

sfe——液体热力平衡的熵,kJ/kg·K;

sge——气体热力平衡的熵,kJ/kg·K。

又已知气相比容,液相比容与两相混合物的比容关系为:

v=(1-xe)vf+xevg

(3)

式中：vf——气相比容,m3/kg;

vg——液相比容,m3/kg。

将公式(2)和公式(3)代入公式(1)中,化简,整理可得:

(4)

对于两相流动,假设等熵过程按照每一相等熵过程变化处理。

(5)

化简得:

(6)

同时对公式(2)两边对压力求导得：

(7)

式中：sf——液态比熵,kJ/kg·K;

sg——气态比熵,kJ/kg·K;

sfe——液体热力平衡的熵,kJ/kg·K;

sge——气体热力平衡的熵,kJ/kg·K。

上述诸式中,各个参数对压力的导数值及各个参数值,均可由水和水蒸汽热力性质表求得。

2.3 均匀平衡模型

均匀平衡模型是较早用来计算两相临界流[3]的模型。均匀平衡模型按照等熵假设过程,通过能量方程可得：

(8)

式中：h0——上游两相混合物比焓,kJ/kg;

hf——液相的比焓,kJ/kg;

hg——气相的比焓,kJ/kg;

G——质量流量,kg/m2·s。

公式(8)说明,两相流体经管道流动后,一部分焓转化成为了流体的动能,剩余的焓则按一定比例分配给液相和气相,但前后的总能量守恒。从该公式也可以看出,均相平衡模型忽略了管道摩擦。

若在一定条件下,质量流量等于临界质量流量,即:

G=Gc

(9)

则公式(9)可变为:

(10)

式中:hfe——液体热力平衡比焓,kJ/kg;

hge——气体热力平衡比焓,kJ/kg;

vfe——液体热力平衡比容,m3/kg;

vge——气体热力平衡比容,m3/kg。

式(10)中,其余参数含义同式(1)、(2)和(8)。除h0代为上游已知给定参数外,其余参数均代为出口临界压力下的对应数值。

公式(10)说明,出口的临界流量仅仅与上游滞止焓h0,上游滞止压力p0,出口临界压力pc有关。但同时,当上游滞止焓h0和上游滞止压力p0给定后,出口临界压力pc唯一确定。故在均相平衡模型里,临界流量大小仅仅取决于上游滞止焓h0和上游滞止压力p0。

2.4 边界条件

为简化分析,整个回路管壁为绝热壁面,也就是传热系数为零,不考虑重力的影响。出口为普通出口,个数为1。进口为速度进口,设定进口速度为0.5 m/s。湍流强度为5,水利直径为0.1 m。具体参数如表1。

表1 边界条件设置参数表

2.5 网格敏感性分析

利用gambit对模型网格进行敏感性分析后,网格数都在0～1之间,并且90%以上的网格都靠近0一边,这说明网格质量好,代入后的计算结果会比较准确。

3 结果分析

3.1 小破口稳态压力计算

铅铋循环回路小破口时稳态压力如图2所示。

由图2可以看出,整个回路达到稳态以后,因为小破口的原因,使整个回路压力下降速度增大。破口后半段压力下降明显增快,整个后半段压力明显比未破口时大大减小,这也是小破口事故导致压力损耗带来的结果。

图2 铅铋循环路小破口稳态压力云图

3.2 小破口瞬态压力计算

铅铋循环回路小破口事故[5]瞬态压力随时间变化如图3所示。

图3 压力随时间变化

由图3可以看出,破口处压力与管壁压力都是一个陡降然后稳定,再一个小幅度下降然后再稳定的趋势。这是因为流体在流经破口时会从破口处泄漏,流速增快导致压力变小,等到速度稳定后压力也到达稳定。等到流体流到回路底部而导致速度陡升陡降的时候,压力又会有一个小幅度的波动。管壁压力也是逐渐快速下降,然后趋于稳定。

3.3 小破口稳态流速计算

铅铋循环回路小破口时稳态流苏矢量如图4所示。

由图4可以看出,在整个回路达到稳态以后,小破口事故中的铅铋循环回路会在破口处有明显的速度变化,具体为靠近出口处速度较快,后半段处速度较小。速度矢量在未破口前是顺着管道逐渐减小,而在小破口事故中,速度矢量会在小破处陡降,导致小破口后的管道速度矢量非常小。主要是因为小破口的存在和管道内压力比外界大气压大,导致流体遇到小破口会以很快的速度泄漏,从而导致速度陡降。而且由于压力以及破口形状的原因,速度会在破口处有不同的分布。

图4 铅铋循环路小破口稳态速度矢量图

3.4 小破口瞬态流速计算

铅铋循环回路小破口瞬态流速随时间变化如图5所示。

图5 流量随时间变化

由图5可以看出,设定进口流量为40.7 kg/s,固定不变。整个回路的流量是先快速上升,然后会产生一定的波动,然后再逐渐减小,直到达到平衡。这是因为小破口事故后铅铋从小破口处流出,导致整个回路的流量迅速丧失,直到破口流量与进口流量达到平衡。此时的整体流量比开始时大幅度减少。由破口流量可以看出,破口流量随时间逐渐增大,在1 s左右会出现一个波动,然后逐渐与进口流量接近,最后达到平衡。这是因为小破口相比整个回路是比较小的,流体在从小破口泄漏的时候,也会继续顺着回路往后流,所以会导致破口流量如图5所示变化。