(1.中国船级社 武汉规范研究所， 武汉 430022；2.武汉理工大学 能源与动力工程学院，武汉 430063)

船舶推进轴系、核主泵等旋转机械均采用双向可倾瓦推力轴承，用来承受双向载荷。转子制造误差、转子安装误差、转子重载悬臂和船体变形等因素都可能造成轴线偏斜。推力盘偏斜后，一方面，主轴承的部分瓦块受载过重，可能导致油膜破裂进而带来润滑失效；另一方面，原本不承载的副轴承也会产生油膜力，两个轴承相互影响，增加轴承的总功耗。

国内外针对推力轴承的轴线倾斜问题研究[1-5]较少同时考虑热弹变形和轴线倾斜的可倾瓦推力轴承润滑特性，为此，提出计入轴线偏斜的船舶可倾瓦推力轴承热弹流动压润滑性能分析方法。

1 轴承润滑性能仿真方法

船舶推进系统一般采用双向可倾瓦推力轴承，推力瓦块采用旋转对称安装方式。旋转对称安装的2个轴承的推力瓦块的支点位置呈现旋转对称,见图1。

图1 旋转对称安装的双向推力轴承结构

沿着轴向从右往左看，推力盘顺时针旋转，左推力瓦的支点位置靠近瓦块出油边，右推力瓦的支点位置远离瓦块出油边，此时，左推力瓦为承载瓦，而右承载瓦不承载；当推力盘逆时针旋转时，右推力瓦的支点位置靠近瓦块出油边，左推力瓦的支点位置远离瓦块出油边，此时，右推力瓦为承载瓦，而左承载瓦不承载。船舶推进螺旋桨正反转时产生相反方向推力，分别作用在2个推力轴承上，轴线偏斜对承载轴承影响较大，而对非承载轴承影响小。针对旋转对称安装的双向推力轴承，分析轴线偏斜对单推力轴承性能的影响。

对于单瓦，计入轴线偏斜和瓦块热弹变形的膜厚方程为

h=hz+γg[rsin(θg-θ)-rzsin(θg-θz)]+

hq+u

(1)

式中：γg为瓦块摆动角；θg为节线位置角；hz为瓦支点处膜厚；r和θ分别为瓦块任意点的径向和周向位置；rz和θz分别为瓦块支点的径向和周向位置；u为瓦块变形；hq为偏斜引起的膜厚变化。

以轴线偏斜角γ和轴线投影线与X轴夹角β(偏斜方向角)来表征偏斜状态，见图2。

图2 轴线偏斜分析的坐标系

每种偏斜状态均可分解为推力盘分别绕X和Y轴转动γx和γy。建立hq的几何关系如下。

(2)

式中：(θq、rq)为节点的坐标，rq=r，θq=(θ0+α)·(i-1)+θ；α为瓦间角；θ0为瓦包角；i为瓦块编号；tanγ≈γ；0<β<180°，β≠90°；β=0或180°时，γx=0，γy=γ；β=90°时，γx=γ，γy=0。

单轴承多瓦联合计算时，选择取值最小的瓦块的支点膜厚hz0作为多瓦联合计算的传递参数，各瓦支点膜厚为

hz(i)=hz0+hqz(j)-hqz(i)

(3)

式中：j为支点膜厚取值最小的瓦块编号。

润滑模型中的雷诺方程和能量方程采用有限差分法求解。从j瓦开始，逐块瓦计算，每块瓦以压力中心与支点重合为收敛条件；计算出所有瓦的总液膜力，与载荷相比较，修正hz0，重新计算各瓦液膜力，直至与载荷平衡，计算流程见图3。

图3 各瓦性能计算流程

2 计算结果及分析

案例轴承主要参数见表1。

表1 案例轴承的主要几何和工况参数

由图2可知，当轴线偏斜方向角β不同时，即使倾斜角γ相同，轴承性能也会有差异。选择3种最典型倾斜方向，轴线投影线分别为瓦块几何中心(β=17.5°)、瓦块支点(β=20.3°)和相邻瓦间中心线(β=40.0°)，可涵盖其他倾斜情况。不同倾斜方向角β和倾角γ下的轴承性能计算结果见图4。

图4 不同倾斜位置角和倾角下轴承性能

由图4a)可知，随着轴线倾斜角的增大，瓦块倾斜角存在先减小再增大的变化趋势，特别当β=40.0°时，这种变化趋势很明显。对于β=17.5°，当轴线偏斜角γ<1.05′时，轴线偏斜后瓦倾斜角小于无偏斜时的瓦倾斜角(1.53′)，当γ>1.05′时，前者大于后者。β=20.3°时瓦倾斜角的变化情况相似。表明轴线偏斜位置和程度除了会改变各瓦的支点膜厚，还会影响瓦块的倾斜状态。

由图4b)～e)可知，随着轴线倾斜角的增大，最小油膜厚度逐渐减小，最大油膜压力、最大油膜温度和翻转力矩均随之增大。而且轴线偏斜后轴承性能与不偏斜的性能相差较大。相同倾角下，轴承最小膜厚在β=17.5°与β=20.3°时相近，β=40°时最大。例如，当γ=1.2′，3种β下最小膜厚分别为8.61、8.53和10.75 μm，分别为无倾斜时的30.4%、30.1%和38.0%；倾斜方向角对轴承最大液膜压力和最大油膜温度的影响规律与最小膜厚相似。

因此，从最小膜厚、最大液膜压力和最大油膜温度的角度看，轴线投影线过支点这种倾斜方向对轴承性能影响最严重，应在该倾斜方向下寻找临界倾斜角(以许用最小膜厚为指标，轴承不发生接触时能承受的最大倾斜角)。β=20.3°、γ=1.2′时1#瓦最小膜厚为8.5 μm，膜厚很小，轴承有碰磨的风险。因此，最小膜厚应大于许用最小膜厚是限制倾斜角增加的重要条件。

由于各瓦载荷不均，因此油膜会对推力盘产生一个翻转力矩，该力矩与转轴偏斜力矩相等。由图4e)可知，β=40°时翻转力矩大于另两种轴线偏斜方向时的翻转力矩，β=17.5°和β=20.3°时，3#瓦和7#瓦的油膜力大小相近，两者产生的力矩基本相互抵消，在翻转力矩中其主要作用的是1#、2#和8#瓦；β=40°时，3#瓦的油膜力明显大于7#瓦的油膜力，两者产生的力矩差贡献到了翻转力矩中。

β=20.3°(瓦块支点)、不同倾角时各瓦的性能参数见图5。

图5 不同倾角下轴承各瓦性能

由于倾斜的对称性，2#瓦与8#瓦、3#瓦与7#瓦、4#瓦与6#瓦性能基本相同。轴线偏斜造成各瓦块倾斜角各部相同，随着偏斜角的增加，除7#和8#瓦之外，其他瓦块倾斜角均随之递增。偏斜造成各瓦膜厚分布严重不均，如γ=1.2′时1#瓦最小膜厚为8.53 μm，仅为5#瓦的8.3%。γ=1.2′时，1#瓦最大液膜压力为17.59 MPa，约为5#瓦的33.2倍，约为平均比压(1.95 MPa)的9倍。而一般情况下滑动轴承最高压力为比压的3～4倍，说明倾斜造成部分瓦块压力过大而存在材料失效风险。

上述分析表明，推力盘倾斜对轴承性能影响较大，特别针对重载轴承，容易造成润滑失效和磨损，因此有必要引入和研究瓦块均载结构。

3 轴线偏斜极限

建立如图6所示的几何关系。瓦块承载能力由无量纲系数K决定，推力盘偏斜后K为

(4)

式中：hz0为无倾斜时瓦块支点位置膜厚；α为瓦块倾斜角；B为瓦宽；x为支点离瓦块进油边距离；h1和h2为油膜在进出口处的厚度，

h1=hz0-hqz+(B-x)(tanγ-tanα)

h2=hz0-hqz+x(tanα-tanγ)

图6 推力盘偏斜与瓦块倾斜的几何关系

根据式(4)可知，当推力盘偏斜角γ等于瓦块倾斜角α时，h1等于h2，瓦块无承载能力。因此限制偏斜角增加的条件，除了许用最小膜厚外，还有瓦块倾斜角。如图4a)和b)，承载力最大的几瓦块为1#、2#、7#和8#瓦，这些瓦的倾斜角在1.0′～1.5′之间。随着的γ增加，γ可能等于这些瓦的倾斜角，此时轴承界面因难以形成楔形动压油膜而出现润滑失效。

4 结论

针对轴线偏斜问题，提出同时计入轴线偏斜及热弹性影响的船舶可倾瓦推力轴承润滑性能分析方法。运用载荷收敛的策略，提出了轴承含全瓦块的系统迭代算法。

1)3种典型的轴线偏斜方向中，轴线投影线过支点这种偏斜方向对轴承性能影响最严重。随着偏斜角增加，瓦膜厚度和压力分布严重不均，轴承总功耗增大。因此，有必要引入瓦块均载结构。

2)在瓦块倾斜角等于轴线偏斜角时，润滑界面由于难以形成楔形动压油膜而出现润滑失效。因此，在限制偏斜角增加的条件，除各瓦块的最小膜厚应大于许用最小膜厚外，尚应考虑瓦块倾斜角的影响。