周 炜，宣基亮*，黄大吉*,3

(1.卫星海洋环境动力学国家重点实验室，浙江 杭州 310012；2.自然资源部 第二海洋研究所，浙江 杭州 310012；3.自然资源部 第四海洋研究所 热带、亚热带海洋自然资源保护与修复重点实验室，广西 北海 536000)

0 引言

在山东半岛东部的桑沟湾邻近海域(36.95°N—37.25°N，122.4°E—122.7°E，图1)，海水养殖几乎覆盖了30 m等深线以浅的近海，是中国北方最重要的海水养殖基地[1]。已有研究[2-3]指出流动状况决定了桑沟湾内外营养物质的交换，从而对桑沟湾养殖区的养殖容量和养殖收入起到关键作用。桑沟湾的流动状况主要为潮作用下的潮流和潮余流，目前对桑沟湾的潮流结构和潮通量方面已有较多研究[4-7]，但潮余流方面的研究较少且局限在桑沟湾口门附近[7]，对于30 m等深线以浅的整个养殖海域潮余流的分布状况尚不清楚。

桑沟湾潮流对物质输送的作用限制在潮冲程内的短距离区域内[8-9]。桑沟湾潮流属于往复流类型的半日潮，涨潮时潮流从湾口中部和北部向西进入海湾，从南部向东南流出海湾；落潮时相反，潮流从南部向西北进入海湾，从湾口中部和北部向东北流出海湾[4,8]。桑沟湾内M2分潮流速最大值出现在湾口北岸，大小接近30 cm/s，流速从湾口到湾底衰减了70%[3-5,10]。潮流能影响桑沟湾内的营养盐质量浓度平面分布，该作用在春季尤为明显[11-12]。

养殖区物质输运除了受到潮流短距离输送作用外，还受到潮余流的远距离输送作用。在桑沟湾湾口附近，湾口中部的潮余流流向湾内，湾口两侧靠近岸边的潮余流流向湾外；在夏季的海带育苗期，潮余流垂向分布较为均匀；而在冬季的海带收获期，潮余流从湾口南部局部地区底层流进海湾，从表层流出海湾[7]。前人的研究主要集中在桑沟湾湾口附近，目前对桑沟湾湾口附近的潮余流空间分布和时间变化已有很好的认识[7]，然而湾内以及湾外邻近海域的潮余流分布尚未见诸报道。

图1 桑沟湾地理位置和地形(a)以及锚系观测站点分布(b)Fig.1 Location and topography of the Sanggou Bay(a) and the distribution of mooring stations(b)

桑沟湾邻近海域，存在着有利于潮余流产生的地形和岸线(图1b)。桑沟湾是一个半封闭的海湾，湾外的岸线蜿蜒曲折，其附近有3个显著的岬角，由北至南分别是俚岛、寻山和楮山。前人的研究表明[13-16]，岬角岸线附近的潮余流通常以旋涡的形式出现，这类潮余流旋涡的产生，可以归因于3种机制：一是海底地形变化引起的底摩擦应力旋度，二是侧边界摩擦引起的水平剪切，三是位涡守恒。根据桑沟湾邻近海域岸线的特点可知，该海域应该存在由岬角诱导的显著潮余流旋涡，但目前尚不清楚桑沟湾邻近海域潮余流的整体分布特征，也不知道潮余流产生的主要机理。

本文利用自然资源部第二海洋研究所于2011—2017年在桑沟湾及其邻近海域布放的22套锚系海流观测资料，并结合三维非结构网格模式(Finite-Volume Community Ocean Model, FVCOM)的潮流数值模拟结果，研究桑沟湾及其邻近海域潮余流的整体分布特征。在此基础上，还用模式数据对桑沟湾及其邻近海域潮余流的产生机理进行了动力诊断分析。

1 研究数据与方法

1.1 锚系观测数据

2011—2017年进行的锚系观测中，使用ADCP海流计获得了22个测站的海流观测资料(位置和时间见表1，站位见图1b)，其中2个测站位于俚岛东北，20个测站位于桑沟湾内(17个测站位于寻山和楮山之间的湾口附近，3个测站位于湾内的西北部)。

获得的锚系海流观测资料集中在以下几个时间段内：2011年4—6月，2011年10—12月，2012年6月，2015年4—6月以及2017年4—5月(表1)。除5个测站的观测时间小于10 d外，其它17个测站的持续工作时间都大于10 d，最长观测时间为70 d。另外，第4、第12、第20测站的海流观测资料都包含不连续的几段有效数据，这里用持续时间最长的两段有效数据进行分析和研究。

表1 22个锚系站点位置和获得有效数据的持续时间Tab.1 Locations of the 22 mooring stations and the duration of valid data on each station

本文研究对象是桑沟湾潮余流，因此需要将锚系观测资料中的海流分成潮流和潮余流两部分。采用PAWLOWICZ et al[17]提供的T_TIDE程序对海流数据进行调和分析，先得到各分潮流，然后从海流数据中去除各分潮流，得到潮余流。

1.2 FVCOM模式的配置

利用FVCOM模式模拟桑沟湾及其邻近海域中的海流(图2)。该模型采用σ坐标系，垂向上共分为20层。这是一个两层嵌套模型，外层模型区域网格分辨率低，包含了渤海、黄海、东海和一部分日本海以及太平洋(图2a)；而内层模型区域网格分辨率高(50～500 m，图2b)，可以较为准确地反映桑沟湾复杂的地形和岸线。

模式3个开边界(台湾海峡，西太平洋和日本海)中的水位来自全球潮模式[18-19]，包含了渤、黄、东海的11个主要分潮，分别为M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1、M4、MS4和MN4；开边界中的流速采用零梯度的辐射边界条件。模式输出数据的时间间隔为1 h。该模式数据在先前的研究中已经得到验证[12]，可以合理地反映中国近海流场的实际变化情况。模式流场数据中的潮流和潮余流成分利用T_TIDE程序提取。

1.3 FVCOM模式的验证

与前人的研究结果一致[4,8]，本文中锚系观测和FVCOM模拟得到的桑沟湾海域潮流特征以M2分潮最为显著，且转流时刻相差不大，半潮时的潮流流速最强，平潮时的潮流流速最弱。本文研究区域(图2b)中观测和模拟得到的所有M2分潮流椭圆的旋转率都小于0.15，其中的绝大多数旋转率小于0.1，符合前人研究结果[4]中的往复流特征。通过对比观测和模拟所得的M2分潮流椭圆长轴(振幅)和迟角(相位)两个要素，可验证模式的模拟能力(表2)。由表2可知，观测和模拟的M2分潮流振幅的均方根误差为1.9 cm/s，相对误差在1%～19%之间；相位的均方根误差为8.4°，最大误差在21°以内。总体来说，模拟所得的M2分潮流与观测结果符合度较好。

图2 两层嵌套模式区域图Fig.2 The area of the two-level nested model

表2 观测和模拟的M2分潮潮流椭圆的振幅和相位Tab.2 Observed and simulated amplitude and phase of the M2 tidal current

为了更进一步比较观测和模拟的时间演变过程，随机挑选一个站位(3号站)来比较该位置上观测和模拟中M2分潮流的时间变化特征。图3展示了3号站上观测和模拟的M2分潮在东西向和南北向上的流速分量ut和vt。从图中可以看出，观测和模拟的M2分潮流流速在绝大多数时间几乎重合。通过计算相关系数得知，观测和模拟的ut的相关系数为0.89，vt的相关系数为0.94。在其他站位上，对比观测和模拟的M2分潮同样可以发现流速的高相关性，因此可以认为本文所用的FVCOM模式很好地模拟了桑沟湾及其邻近海域的潮流状况。

图3 3号站位上锚系调查和模式数据中的潮流流速Fig.3 The observed and simulated tidal current velocity at station 3 (图中ut为东西向分量，vt为南北向分量。) (ut is the east-west component, and vt is the north-south component.)

图4展示了3号站上观测和模拟的潮余流，ur是潮余流东西方向上的分量，vr是潮余流南北方向上的分量。图中观测和模拟的结果比较接近，观测得到的潮余流平均流速大小是1.2 cm/s，而相同时间段内模式模拟得到的潮余流平均流速大小是1.1 cm/s。另外，该站位观测和模拟的潮余流都指向接近正西的方向。因此，FVCOM模式较好地模拟了3号站位处的潮余流。

图4 3号站位上锚系调查和模式数据中的潮余流流速Fig.4 The observed and simulated tidal residual current velocity at station 3 (图中ur为东西向分量，vr为南北向分量。) (ur is the east-west component, and vr is the north-south component.)

表3为观测和模拟的潮余流流速大小和方向的对比。表格中，余流流速方向用从正东方向(0°)逆时针旋转到流速方向的旋转角度来表示。在大部分站位，观测和模拟得到的潮余流都比较相近，流速大小之间的相对误差在30%以下，流速方向误差在25°以内。在5号、8号、11号、19号、20号和22号这6个测站的流速大小误差较大，在5号和11号测站流速方向误差较大。可以发现，误差较大的站位，观测得到的余流普遍较弱(除5号测站)，流速小于1.5 cm/s。明显的误差可能产生于从海流中提取潮余流的过程，因为真实海洋中的余流有多种生成机制，而本文将所有这些余流视作了潮余流。所以，当潮余流较强时，观测得到的余流与模拟得到的潮余流很接近，而潮余流较弱时则会出现较大误差。本文所用的FVCOM模式较好地模拟了桑沟湾及其邻近海域中较强的潮余流，所以模拟结果可以反映研究区域中主要的潮余流分布特征。

综上所述，本文所用的FVCOM模式数据可以合理地反映桑沟湾及其邻近海域潮流和潮余流的状况。在此前提下，该模式的结果可以用于分析桑沟湾及其邻近海域潮余流的分布特征及其产生机理。

表3 观测和模拟的潮余流流速的大小和方向Tab.3 The amplitude and direction of tidal residual velocity in observation and model

2 结果

2.1 潮余流的空间特征

图5a为用锚系观测资料得到的潮余流，图5b为FVCOM模式模拟得到的潮余流,图5c和5d为3个岬角附近的潮余流模拟结果放大图。

由图5a所示的22个观测站上的潮余流可知，俚岛、寻山和楮山3个岬角邻近海域的潮余流普遍较强，大于1.0 cm/s；而离3个岬角较远的桑沟湾西北海域潮余流较弱，小于1.0 cm/s。

下面对3个岬角邻近海域的较强潮余流分布特征作进一步分析：

(1)俚岛东北部海域有2个观测站，都位于俚岛岬角的北方。靠近岬角站(15 m等深线附近)潮余流大小约为3.3 cm/s，方向指向西南；远离岬角站(30 m等深线附近)潮余流大小约为4.3 cm/s，方向指向西北，潮余流总体分布形态为气旋式。

(2)寻山岬角南部海域有5个观测站，紧挨岬角的潮余流大小接近5.0 cm/s，方向向东；随着调查站位往南，潮余流大小逐渐减弱至小于1.3 cm/s，方向转为向西，潮余流总体分布形态为反气旋式。

(3)楮山岬角北部海域有7个观测站，紧挨岬角的4个站位潮余流较大，约为3.0～6.0 cm/s，主要呈向东方向；西部2个站位潮余流大小约为4.0 cm/s，方向指向西南；北部站位潮余流大小约为2.8 cm/s，方向指向西北，潮余流总体呈现气旋式分布。

图5 桑沟湾附近海域潮余流观测(a)和模拟(b)结果，以及俚岛和寻山岬角(c)和楮山岬角(d)附近海域模拟结果的放大图Fig.5 Observed(a) and simulated(b) tidal residual currents in the adjacent area of the Sanggou Bay, and enlarged drawing of simulated tidal currents in the areas near the Lidao and Xunshan(c) and Chushan(d)

因此，锚系观测资料中桑沟湾及其邻近海域潮余流的分布特征表现为岬角附近的潮余流旋涡结构，在岬角北部，如俚岛和楮山北部，潮余流旋涡呈气旋式；而在岬角南部，如寻山南部，潮余流旋涡呈反气旋式。在上述3个潮余流旋涡中，寻山南部的潮余流旋涡处潮余流流速弱于其它2个岬角附近旋涡处的潮余流。

锚系观测结果初步揭示了桑沟湾及其邻近海域局部区域潮余流的分布状况，但因观测站点不足而难以揭示研究区内潮余流的整体分布特征。FVCOM模式空间覆盖广而且分辨率高，其结果可以弥补观测结果的不足，图5b显示了桑沟湾及其邻近海域完整的年平均潮余流分布。由图可知，在俚岛北部、寻山南部和楮山北部分别存在较强气旋式、反气旋式和气旋式潮余流旋涡，这3个潮余流旋涡的位置与观测结果(图5a)相符，旋涡处的潮余流流速也接近同旋涡处的观测结果。模式得到的部分区域潮余流分布和观测结果保持了一致性，这使模式得到的潮余流整体分布有了可信度。

在模式结果中，桑沟湾及其邻近海域最显著的潮余流分布特征是3个岬角外海的余流涡对。观测资料在3个岬角处各显示了一个余流旋涡，而没能显示另一个。模式模拟结果则补全了观测结果中缺失的俚岛南部和楮山南部的反气旋涡，以及寻山北部的气旋涡。从模式结果看，在每一个岬角北部潮余流都呈气旋式分布，在南部潮余流都呈反气旋式分布。

另外，在模式结果中寻山岬角外海不但潮余流流速弱于俚岛和楮山两个岬角外海的潮余流，潮余流旋涡的覆盖范围也比其他两个岬角附近的旋涡小(图5c和图5d)。从潮余流流速上看，寻山外海旋涡处的潮余流最大流速在5.0～10.0 cm/s之间，而俚岛和楮山外海潮余流旋涡处的流速达到10.0 cm/s以上。从潮余流旋涡覆盖范围上看，寻山外海的潮余流涡对覆盖面积约为10 km2，而俚岛和楮山外海的潮余流涡对覆盖面积约为30 km2。

2.2 潮余流涡的生成机制

锚系观测和模式模拟的结果都显示，桑沟湾及其邻近海域中最显著的潮余流分布特征是3个岬角附近的3组潮余流涡对，这种分布特征符合前人对特殊地形下潮余流空间形态的相关分析[15-16]。另外，前人研究[13-16]发现岬角附近潮余流涡的生成机制一共有3种，分别是海底地形变化引起的底摩擦应力旋度，侧边界摩擦引起的水平剪切以及位涡守恒。在桑沟湾及其邻近海域，潮余流旋涡的产生是否是这3种机制的作用？如果是这3种机制的作用，它们各自的重要性如何？因此本节从这3种机制出发，探究桑沟湾及其邻近海域潮余流涡的产生机理。

因为FVCOM模式中的潮余流分布特征和锚系观测得到的分布特征有很好的一致性，而且用模式输出的流速来计算3种机制作用产生的潮余流涡更为方便，所以本节使用模式结果进行动力学分析。模式模拟结果中的潮余流的相对涡度记作：

(1)

3种潮余流涡的产生机理来源于对浅海正压运动的深度平均动量方程求解旋度，这会得到如下拉格朗日形式的相对涡度变化率方程[13-14,16]：

(2)

式中：ω是相对涡度，uh表示垂向平均的水平流速，h是水深，ζ是海表面高度，kf是底摩擦参量，νH是水平的涡粘性系数,f为地球自转的科里奥利频率。

因为在潮流占主导的近岸海域，底摩擦耗散项一般比水平扩散耗散项强一个量级以上[13-14,16]，所以底摩擦的耗散作用是涡度主要的耗散途径。因此在涡度的生成和耗散大致平衡的情况下，式(2)右边前四项大致平衡。PINGREE和MADDOCK[13]以及YANG et al[16]估算了在特定分潮流作用下，式(2)右边前三项生成项分别与第四项底摩擦耗散项平衡时的相对涡度大小：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：上划线代表时间均值，本文中是对全年的ωd1,ωd2和ωd3求时间平均。至此，从水平流速和水深数据可得到潮余流涡度的估算值。

图和的计算结果Fig.6 The computation results of (图中的虚线等值线代表水深。) (The dotted contours in theFigure indicate the water depth.)

综上所述，桑沟湾及其邻近海域岬角附近的潮余流涡旋主要产生于岸线的侧边界条件引起的水平剪切作用，只在俚岛附近还受到底摩擦应力旋度作用的影响，在整个区域内位涡守恒作用对潮余流涡的影响都可忽略。

本文的结果印证了前人的理论分析。ZIMMERMAN[15]定性分析了潮流作用下的半封闭港湾内的潮余流，在只考虑水平剪切作用的情况下在湾口得到与本文潮余流涡分布类似的结果。杨昭庆[20]也认为，有限横向边界所包围的海区，水平剪切的作用可能比底摩擦旋度和位涡守恒的作用更加重要。但在其他一些研究中，水平剪切作用并不是潮余流涡旋的主要生成机制。例如，PINGREE和MADDOCK[13]的研究中认为潮余流涡旋的主要生成机制是底摩擦旋度作用和位涡守恒作用，水平剪切作用被忽略，这是因为他们模拟的是水深径向增加的规则圆形岛屿区域，不存在能使流速产生较强水平剪切的侧边界。

3 小结

本文使用2011—2017年22套锚系观测资料和FVCOM模式模拟的海流数据，分析了桑沟湾及其邻近海域潮余流的分布特征。发现俚岛、寻山和楮山三个岬角附近潮余流大小强于其他区域，且常年存在3组潮余流涡对。对于每一个岬角，岬角北部外海存在气旋涡，而南部存在反气旋涡。通过动力诊断分析发现，桑沟湾潮余流涡旋的产生主要受侧边界岸线引起的水平剪切作用，底摩擦应力旋度作用只在俚岛区域有一定影响，而位涡守恒作用可忽略。桑沟湾潮余流的分布特征与前人在Puget Sound[16]、胶州湾[21]、珠江口[22]等海域得到的结果一致，说明这种潮余流涡旋分布特征在河口、海湾等拥有复杂岸线的浅海海域中普遍存在。