杜少磊，徐 威，张婧雯，罗 畅

(1.黄河勘测规划设计研究院有限公司，河南 郑州 450003；2.黄河水利水电开发总公司，河南 济源 450917)

重力坝结构简单，工作可靠，施工方便，是国内外建设广泛的的一种混凝土坝型。重力坝宣泄洪水多采用表面溢流孔和泄洪底孔。其中，泄洪底孔可在洪水到来前将库水位迅速放到防洪下限，预留较多的防洪库容，降低上游洪水位，降低坝高，减少工程量，同时具有排沙和导流等综合功能，优势明显[1]。综合建设经济性和结构稳定性考虑，重力坝常设置泄洪底孔坝段，坝体挡水，底孔泄水。本文利用三维有限元法，对几内亚苏阿皮蒂水利枢纽泄洪底孔坝段进行数值分析，得到了坝体结构的应力变形指标，为工程设计、施工和安全监测提供了技术依据。

1 工程概况

苏阿皮蒂水利枢纽总库容63.17亿m3，装机容量450 MW，枢纽建筑物主要包括碾压混凝土重力坝、溢流坝、坝身泄洪底孔、坝身发电引水孔、发电厂房等。工程为Ⅰ等大(1)型，大坝等级为1级，发电厂房等级为2级。大坝按1000年一遇洪水设计，5000年一遇洪水校核，死水位185 m，正常蓄水位210 m，设计洪水位213.11 m，校核洪水位213.56 m，极端最高洪水位214.42 m，校核洪水位枢纽总下泄流量为4 370 m3/s，溢流坝下泄流量为2 410 m3/s，泄洪底孔泄量为1956 m3/s。大坝坝轴线总长1 148 m，枢纽布置自左至右分别为左岸挡水坝段415.45 m、厂房坝段97 m、导流底孔坝段60 m、泄洪底孔坝段25 m、溢流坝段173.55 m和右岸挡水坝段377 m，枢纽布置见图1。

图1 苏阿皮蒂水利枢纽布置示意(单位：m)

泄洪底孔坝顶高程215.50 m，坝顶宽19.20 m，坝基最低开挖高程103.00 m。泄流底孔为短有压进口的坝身无压泄水孔，分为2孔，进口体形为椭圆曲线，进口段后设置2孔尺寸为5.0 m×7.0 m(宽×高)的事故检修门，出口端采用2孔尺寸为5.0 m×6.0 m(宽×高)的弧形闸门控制，压坡段位于弧形闸门上游，坡度为1∶4.5，事故检修门与弧形闸门之间布置钢衬。出口端下游设置长64.59 m的泄槽，底坡斜率为1∶10，后接反弧段及挑流鼻坎，反弧半径28 m，挑流鼻坎高程为125.958 m 。泄洪底孔典型剖面见图2。

图2 泄洪底孔典型剖面示意

2 数值计算模型

2.1 计算模型及原理

根据圣维南原理[2]，若大坝的基础越大，则基础边界约束条件的变化情况对坝体中应力和位移的影响越小，坝基上下游方向及深度的计算范围都取为1.0 倍坝高。计算模型沿河流方向长300 m，沿坝轴线宽12.5 m、高212.5 m(参见图3a)。实体单元共359 187个，节点575 101个。其中坝体和上部结构划分单元343 891个，基岩划分单元152 96个。综合考虑计算精度和计算机成本，泄洪底孔结构和坝体网格剖分较密(参见图3b)，基岩网格剖分根据距离坝体远近由疏到密。在坝踵、坝址等重点关注部位进行了网格加密。

图3 计算模型网格示意

有限元法是弹性力学理论中的一种数值解法，将结构划分为若干结点联系的有限个单元，利用边界条件和连续条件，根据弹性力学理论列出单元的应力、应变、位移关系式和全部结点平衡方程组，依靠电子计算机计算出坝体和坝基内各点的应力和变形[3]。本文采用ANSYS完成泄洪底孔坝段的结构三维有限元静力计算。坝体混凝土采用SOLID65单元，坝基岩石采用SOLID45单元。SOLID65单元是专为混凝土等抗压能力远大于抗拉能力的非均匀材料开发的单元，可以模拟混凝土中的加强钢筋以及材料的拉裂和压溃现象。SOLID65单元在8结点等参单元SOLID45的基础上，增加了针对于混凝土的性能参数和组合式钢筋模型，可以根据不同混凝土材料属性，分别设置不同的张开剪切传递系数、抗拉强度和抗压强度。

2.2 计算参数

计算模型材料参数见表1。

表1 计算模型材料参数

2.3 计算工况

根据SL319—2018《混凝土重力坝设计规范》[4]，分别计算了竣工期、运行期的正常蓄水位、校核洪水位和地震共4种工况下坝体的变形及应力情况。各工况荷载组成分别为①工况Ⅰ。竣工期荷载为坝体自重。②工况Ⅱ。运行期的正常蓄水位工况的荷载为坝体自重+水压力+扬压力+浪压力+淤沙压力+弧形闸门推力。③工况Ⅲ。运行期的校核蓄水位工况的荷载为坝体自重+水压力+扬压力+浪压力+淤沙压力。④工况Ⅳ。地震工况的荷载为自重+水压力+扬压力+浪压力+淤沙压力+弧形闸门推力+地震荷载。

3 计算成果及分析

计算结果中，沿河流方向(顺河向)向上游位移为正、向下游为负，沿坝轴线(横河向)位移向右岸为正、向左岸为负，竖向位移向上为正、向下为负，拉应力为正、压应力为负。

3.1 结构总体变形

泄洪底孔坝段的水平位移、竖向位移极值汇总于表2。位移分析结果显示，坝体位移分布连续，其中工况Ⅰ坝体最大位移为0.023 m，工况Ⅱ坝体最大位移为0.017 m，工况Ⅲ坝体最大位移为0.017 m，工况Ⅳ坝体最大位移为0.022 m。各工况最大位移均较小，不会影响坝体的正常运行。

表2 堆石体变形极值汇总 cm

本文以竣工期(工况Ⅰ)工况和运行期正常蓄水位(工况Ⅱ)工况为例，分析结构的总体变形。竣工期，坝体在自重荷载作用下，整个坝体往库盆方向方向发生位移，位移自下而上逐渐增大，结构顶部位移最大，最大值为1.200 cm，如图4a所示。正常蓄水时，受上游水压力作用，整个坝体往下游方向发生位移，位移自下而上逐渐增大。结构顶部位移最大，最大值为0.689 cm，如图4b所示。

图4 结构总体变形

竣工期(工况Ⅰ)最大竖向位移出现结构顶部，最大值为2.001 cm。工况Ⅱ在水荷载的作用下，最大竖向位移出现结构顶部，最大值为1.548 cm。工况Ⅲ分布规律与工况Ⅱ相同，最大值为1.486 cm。工况Ⅳ最大竖向位移出现在下游坝面交通廊道顶部，最大值为1.430 cm。

3.2 结构上部应力分布和配筋验算

3.2.1应力分布

竣工期和运行期上部结构的最大主应力及最小主应力极值汇总于表3。

竣工期(工况Ⅰ)结构应力最大的部位在启闭机间，最大主应力极值为拉应力2.22 MPa，最小主应力极值为压应力-9.53 MPa。运行期正常蓄水位(工况Ⅱ)结构应力较大的部位在下游坝面高程约137.00 m处。下游坝面与泄槽侧墙顶部交界处受压，中间部位受拉。最大主应力极值为拉应力3.45 MPa，而最小主应力极值分别为压应力-10.2 MPa。工况Ⅲ、Ⅳ的结构应力分布规律与工况Ⅱ相同。工况Ⅲ的坝体最大主应力极值为拉应力3.73 MPa，最小主应力极值为压应力-11.0 MPa。工况Ⅳ的坝体最大主应力极值为拉应力4.78 MPa，最小主应力极值为压应力-14.3 MPa。

表3 上部结构应力极值汇总 MPa

图5 最大主应力分布云图示意

3.2.2配筋验算

依据结构的体型特征和力学特性，计算成果控制截面提取位置如图6所示，路径P1～P8。提取以上断面的应力，做了应力配筋验算。工况Ⅱ和工况Ⅳ计算结果分别见表4和表5。表中，符号NP为轴向拉力(kN，结构截面单宽1 m)，由路径应力对路径长度积分得到。其中，As为计算钢筋截面积；h为断面高度。

图6 控制截面结果提取位置

表4 应力验算结果(工况Ⅱ)

路径NP/kNAs/m2h/m配筋率/%P317.286.48×10-62.500.003P467.682.54×10-52.500.010P8892.993.35×10-43.450.097

表5 应力验算结果(工况Ⅳ)

3.3 坝踵和坝趾应力

坝踵和坝趾的最大主应力、最小主应力、垂直应力极值汇总于表6。

表6 坝踵、坝趾应力极值汇总 MPa

由表6可知：①竣工期(工况Ⅰ)坝踵受压，坝趾受拉。最大主应力极值为拉应力0.64 MPa，出现在坝趾。最小主应力极值为压应力-14.40 MPa，出现在坝踵。垂直应力极值为压应力-9.84 MPa，出现在坝踵。②工况Ⅱ、工况Ⅲ和工况Ⅳ应力分布规律基本相同，坝踵受拉，坝趾受压。最大主应力出现在坝踵。最小主应力出现在坝趾。垂直应力极值拉应力出现在坝踵，压应力出现在坝趾。坝体上游面的垂直应力没有出现拉应力。坝体最大主压应力小于混凝土的允许压应力值。

SL319—2018《混凝土重力坝设计规范》规定,“采用线弹性有限元法计算的坝基应力，其坝踵部位垂直拉应力宽度，宜小于坝踵至帷幕中心线的距离，且宜小于坝底宽度的0.07”。该规定是在统计已建成工程的观测成果的基础上得到的，是一个经验数据。图7为工况Ⅳ的垂直应力分布云图。由图4可知，坝底垂直拉应力分布约为1 m，满足规范要求。需要说明的是，由于有限元网格划分造成的应力集中的影响，计算出的坝踵和坝趾处的应力值应该较实际值偏大。采用材料力学法进行计算，工况Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的坝基垂直应力均为压应力，大小分别为335.77、178.57、68.42 kPa。规范规定，混凝土重力坝应以材料力学法和刚体极限平衡法计算成果作为确定坝体断面的依据，有限元法作为辅助方法。因此，坝基应力满足坝基承载力的要求，设计合理。

图7 工况Ⅳ垂直应力分布云图

4 结 语

(1)竣工期在自重荷载作用下，整个坝体往上游方向发生位移，位移自下而上逐渐增大，最大位移为0.023 m。运行期，受上游水压力和地震惯性力作用，整个坝体往下游方向发生位移，位移自下而上逐渐增大，位移最大值为0.022 m(工况Ⅳ)。四种工况下，坝体位移分布连续，最大位移均较小, 变形满足要求。

(2)竣工期坝体结构应力最大的部位在启闭机间，最大主应力极值为拉应力2.22 MPa，最小主应力极值为压应力-9.53 MPa。运行期坝体结构应力较大的部位在下游坝面高程约137.00 m处。地震工况下，最大、最小主应力极值最大。根据三维静力有限元计算结果，竣工期坝踵受压，坝趾受拉；运行期坝踵受拉，坝趾受压；坝底垂直拉应力分布范围约为1 m，满足重力坝设计规范要求。根据材料力学法计算结果，工况Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的坝基垂直应力均为压应力，坝基应力满足坝基承载力的要求，说明设计是合理的。

(3)建议对结构中应力较大的部位加强配筋并且保证施工质量。坝踵处存在较大拉应力，建议采取措施进行加固。