马明芳

〔摘要〕 张汝舟先生系统梳理了从观象授时到四分历产生的全过程，建立简明实用的星历观，还原四分历的算法，首创史学研究中“三证合一”的系统方法。他的理论解决了汉以前天文历法中的诸多疑难问题，成功运用于西周纪年研究中，取得了丰硕的成果。整套理论建立距今已有六十余年，置于今天蓬勃兴起的天文学史研究中，依然是独树一帜的。文章从张汝舟先生厘清“岁星纪年”“三正论”的迷雾，阐明“中流伏内”是古人定量描述星位的方法，观象授时几部要籍的比照释读，揭开“三统历”的真相，发明四分历的修正算法等几个方面具体阐释汝舟先生对古代天文历法、古史年代学研究的巨大贡献。

〔关键词〕 张汝舟;观象授时;三正论;中流伏内;四分历

〔中图分类号〕K825.46 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1008-2689（2020）02-0068-07

张汝舟先生晚年曾对自己的学术做过评价，说道：“词不如文，文不如诗，辞章不如考据。考据之中，小学较优;小学之中，声韵较胜。天文历法，技而已矣，何足道哉！”[1]（1）别人认为是大学问，先生以为技而已矣，自许自信溢于言表。王气中先生评价：“他运用深湛的古汉语专业知识和精密的考据学方法，结合现代天文科学的成就和地下出土的文物资料，对过去学者的研究做了细致的分析研究，去伪存真，去粗取精，建立了古代天文历法的科学体系。”[2]（序1）张闻玉先生说：“读懂《历术甲子篇》，天下第一明白人。撰写《西周考年》，考定武王克商在公元前1106年，贡献最大。这就是张汝舟先生。”①

张汝舟先生系统梳理了从观象授时到四分历产生的全过程，建立简明实用的星历观，发明四分历的修正算法，首创史学研究中“三证合一”的系统方法。他的理论解决了汉以前天文历法中的诸多疑难问题，成功运用于西周纪年研究中，取得了丰硕的成果。整套理论建立距今已有60余年，置于今天蓬勃兴起的天文学史研究中，依然是独树一帜的。汝舟先生对古代天文历法、古史年代学研究的贡献是巨大的。

2019年10月26日，在安徽滁州召开“纪念张汝舟先生诞辰120周年全国学术研讨会”，来自全国各地80多位学者参加会议。《会议文集》涉及到汝舟先生天文历法的理论、应用、学术思想的文章虽然有16篇，也取得了很大的成果，但对汝舟先生天文历法理论的体系建构、学术思想，尤其在先秦史年代学中的应用方法，尚有许多值得进一步研究的课题。

一、 博极群书、文理兼通

张汝舟先生（1899—1982），名渡，自号二毋居士，书斋名“二毋室”，取“毋欲速、毋自欺”之义。汝舟先生少时家贫而颖异好学，得乡贤、村民资助，1919年毕业于全椒中学。毕业后无力升学，任塾师八年。1926年考入南京中央大学，受业于溧水王冬饮、蕲春黄季刚、苏州吴霜崖等著名学者门下，学业日进，向有“博极群书”之誉。毕业后，一生从教六十余载，教书

① 张立楷老师是汝舟先生之孙，2017年1月我到北京丰台区拜访他，立楷老师回忆祖父时所讲。

② 中国古代根据回归年长度365又1/4日，定义周天为365又1/4度，相当于现代天文学360°。换算关系为：365.25中国古度=360°，一度≈0.98°。育人、研究学问相辅相成。

汝舟先生学问广博，著述涉及经学、史学、文学、哲学、文字学、声韵学、训诂学、考据学、佛学等各个领域，均有独到见解。他早期著述多属于声韵、训诂、考据诸方面，以声韵见长。他宗乾嘉学派的治学方法，发扬了章（太炎）、黄（侃）学派声韵训诂学的成就。20世纪50代，他建立简明语法体系，既能解决古汉语疑难问题，又能让学生轻松入门，堪称简明，影响深远。

汝舟先生“上课是不看讲稿的，有时似乎连讲稿也未带。滔滔不绝，诸子百家、先秦典籍、诗词歌赋，之乎者也，烂熟于心。”[3]（32）他教书育人，充分考虑到青年学生的理解力和接受能力，总是做到于繁芜中见精要，于纷乱中显明晰。汝舟先生文史功底可见一斑。

1957年张汝舟先生潜心研究古代天文历术，把天文历法之学引入古史研究领域。1964年完成重要论文《西周考年》[1]（158-188），推翻前人结论，断定武王克商在公元前1106年。后来又写出《〈历术甲子篇〉浅释》[1]（28-80）《中国古代天文历法表解》[1]（5-27）两文，系统完整地阐释他的星历观点，成功构建了张汝舟古天文学说。

汝舟先生在全椒中学时学习过数学、物理，他的数理基础相当好，张立楷曾说过：“他年轻时，辅导学生参加‘高考，科目是数学。”①上世纪60年代，没有可供参考的实际天象资料，汝舟先生是用郭守敬《授时历》的公式，用定朔方法推演实际天象，检验四分历的误差（详见《张汝舟手稿集》第二册）[4]（99-110）。可见他对天文星象的透彻理解、对古代历法了如指掌、运用娴熟。

古代天文历法源远流长。千百年来，“四象说”“三正论”“岁星纪年”“三统历”“积年术”“占卜术”等传统观念，笼罩在天文历法之上，真相往往陷入重重迷雾中，令研究者望而却步。“前辈先生历来都说，不通声韵训诂、古天文历法，不能读古书。”[1]（5）

汝舟先生能够厘清古代天文历法中的迷雾，建立清晰明朗的星历观，深厚的文史功底、精密的考据学方法、现代数理、天文知识是缺一不可的。“博极群书、文理兼通”是汝舟先生研究古代天文历法的前提。

二、 观象授时、大道至简

人类文明五千年在宇宙长河中仅为一瞬间，所以我们今天所观天象与古人所见基本相同，古今天象是有明确关联的，遵循着日月星辰的运行规律。古人观天象由简入繁是人类认识的自然进程，反映在历代典籍中，天象记载由粗疏渐至精密。现代天文学的方法，可以帮助我们还原数千年前的实际天象，为研究史学问题提供了一种客观验证办法。

站在地面上看恒星的视运行规律最基本的有二：恒星每个时辰西移三十度（此处的度为中国古度，下文皆同）②（恒星周日视运动，地球自转引起）;恒星每日西移一度，每月西移三十度（恒星周年视运动，地球自转及绕日公转引起）。若恒星只有周日、周年视运动，则我们今日看到的天象与五千年前看到的应是完全一致的。但事实并非如此，恒星视运动还受岁差影响。也就是说，恒星与太阳的相对位置，不是每年又回到上一年的状态，而是差了一点点。现代天文学实测的岁差是：以赤道度数计算，每65年恒星又东移一度[5]（282）。经过二千年约东移三十度（2000年÷65年/度=30.77度）。即我们今天所见的天象比二千年前同月同日同时观测的天象整体东移三十度。中国古代通常用“冬至点”来记录。自晋虞喜发现岁差至明代郭守敬，将近900多年内天文学家们坚持了长期持续的测定，据统计有46个岁差值。[5]（280-281）从春秋时期冬至点在“牵牛初度”至元代至元丁丑年（1337年）移到“箕宿十度”。岁差在解决时间跨度较长的年代学问题中是非常重要的，可作为定性的判断依据。汝舟先生利用上述原理，重視岁差及恒星的运行规律，遍考周秦两汉古籍中的天象，厘清“岁星纪年”“四象说”“三统历”“三正论”等古代天文学中的迷雾，建立了简明实用的星历观，他的体系详载于《中国古代天文历法表解》一文。[1]（5-27）

汝舟先生还梳理出夏商周三代观象授时的发展脉络。中国古代“天文”与“历法”是一回事。夏、商、西周三代处于观象授时时期，人们依靠观察日月、北斗、昏旦中星、物候等制定“历”，指导农耕生产。《尧典》《夏小正》《诗·七月》均有天象、物候的记录。颁布历法，是王权的象征，重要的内容是告朔与置闰。

春秋时期，诸侯各自为政，不统于王。诸侯国以自己王位来纪年，至为混乱，于是“岁星纪年”应运而生，百余年后又发展为“太岁纪年”。“岁星纪年”“太岁纪年”均以岁星运行为天象依据。春秋时代，古人观测天体，发现木星十二年运行一周天，所以用木星来纪年，木星也因此称为岁星。但岁星运行周期并不是准确的12整数年，而是11.86年，这样八十多年就出现一次“超辰”现象，所以两种纪年方法使用时间均不长。但“岁星纪年”留下的十二次（十二宫）名称，星纪、玄枵、诹訾、降娄、大梁、实沈、鹑首、鹑火、鹑尾、寿星、大火、析木;“太岁纪年”的别名摄提格、单阏、执徐、大荒落、敦牂、协洽、涒滩、作鄂、阉茂、大渊献、困敦、赤奋若;这些名称世代流传下来，用于纪时、星占、记录天体位置，载于史册，迷惑后人二千余年。这些古怪的名称，看成干支的别称即可。天干就是甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支是子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。岁星纪年、太岁纪年很自然过渡到干支纪年法。汝舟先生厘清“岁星纪年”的迷雾，是他对古天文学的直接贡献之一。

汝舟先生观象授时的主要成果，还有古人发现北斗柄方向（斗建）与四季、十二月、二十八宿运行的内在联系;因而古人通过长期观测，确定了二十四节气与二十八宿天体运行的对应关系。春秋中期以后，古人已经测定回归年长度为365.25日，朔策29.53日，发现了十九年七闰的置闰规律，产生历法的条件已经具备。[6]（1-11） [2]（149-171）[7]（225-232）

三、 中流伏内与“三正论”

汝舟先生对比三部最古老的观象授时记录，即《尧典》《夏小正》《七月》等，综合分析得出否定“三正论”的结论，确定“中、流、伏、内（音纳）”是恒星位置的定量描述。这是汝舟先生一大创建，是他古天文学最具特色的部分，体现了综合性与系统性的学术思想。

同时汝舟先生还否定了“三正论”。观象授时时期，古人规定冬至北斗柄起于子月（北斗柄正指向下方），顺时针旋转一周（观测者面对北极，以北极为圆心，以北斗七星运行轨迹为圆周，将圆周分为十二等分），终于亥月，这是实际天象，不可更改的。每年以何月为正月，则会导致月份与季节之间调配不同，这就是“建正”（用历）问题。春秋时代人们迷信帝王嬗代之应，“三正论”大兴，他们认为夏商周三代使用了不同的历法，“周正建子，殷正建丑，夏正建寅”[2]（49），即周以子月为正月，殷以丑月为正月，夏以寅月为正月。“改正朔”，以示“受命于天”。秦始皇统一中国后，以十月为岁首，也源于此。实际上，四分历产生之前，还只是观象授时，根本不存在夏商周三代不同正朔的历法。所谓周历、殷历、夏历不过是春秋时期各诸侯国所用的子正、丑正、寅正的代称罢了。战国时期，各国普遍行用四分历，建正不同。齐鲁尊周，建子为正;三晋与楚建寅，使用夏正;秦用夏正，又以十月（亥）为岁首。

张汝舟先生在宋人黄裳星历表基础上，重建一张星历表，全面反映观象授时的成果，集中体现张氏简明的星历观，我们称之为张氏星历图，详见图1[1]（8）。表外圈是二十八宿的名字与《汉书·律历志·距度》所载二十八宿距度。大圆圈的内部十二等分，分别对应十二次、十二辰。周天3651/4度十二等分，外圈内边缘写的“斗十一”“斗十二”即是一个分界线，最后的1/4放在斗宿，即是“斗分”。表中最外圈数字是宋元丰元年实测数据。宋代实测数据与《距度》相同者未标注，不同者写在括号内。

《尧典》“日短星昴”，是子月（冬至）的实际天象。按照恒星运行规律，下个月（丑月），必然是“昏参中”，昏时参宿在南中天，因为昴、参之间相隔约三十度。《夏小正》“正月，昏参中”。这与《尧典》丑月是同样的天象，即《夏小正》的“正月”必然是《尧典》“丑月”，则《小正》是建丑为正无疑，并且《小正》《尧典》是同时期的天象。 [1]（115-116）

① 详见笔者《古籍中天文星象比照释读》一文，收录在《纪念张汝舟先生诞辰120周年全国学术研讨会文集》中。

② 华南师范大学历史文化学院在读博士岳冠林所撰写 《由新出秦简看秦代历法》一文，收录于《纪念张汝舟先生诞辰120周年全国学术研讨会文集》中。  排除“三正论”的干扰，中流伏内的涵义才得以显现。依据《夏小正》“八月辰（房宿）伏”“九月内（入或纳）火”“正月初昏参中”“三月参则伏”等连续的星象记载，确定中、流、伏、内是二十八宿每月西移一宫（30°）的定量表述。再比照《夏小正》“九月内火”与《诗·七月》“七月流火”，七月心宿（大火）在偏西30°的位置，则六月大火正中，这是殷历建丑的标志。《诗·七月》必是建丑为正。如图2所示，中流伏内示意图[2]（107）。《七月》与《小正》《尧典》是同时期天象。汝舟先生在《〈（夏）小正〉校释》《〈诗·七月〉用历》中详加阐释。[1]（198-204）

张汝舟先生研究《夏小正》，是与《诗经·七月》《尧典》《礼记·月令》等古籍对照释读的，并将这些典籍置于春秋时期“三正论”形成的背景下考察。以上几种记载，星象吻合，建正一致，中流伏内，星序不紊。汝舟先生无疑给出了一种合理的解释。对“中流伏内”的诠释是张汝舟先生古代天文学的一个特色，同时也体现了他的学术方法。

笔者依照汝舟先生的方法，对古籍中天象记录比照释读。得出结论：《尧典》《（夏）小正》《诗·七月》观象记錄符合殷商时期天象;《礼记·月令》《淮南子·时则训》《吕氏春秋》所载天象同。但十二个月天象不属于同一时期，前九月照抄《（夏）小正》，后三月实为战国时期天象，两者相距近千年。①

不同典籍的天象比较，或同一典籍不同月份的天象比照，这是在用天象客观规律来核验记录的合理性、准确性，找到不同典籍天象记录之间的关系。古人相信“天不变道亦不变”，二十八宿距度从春秋战国一直使用到唐代，才再次重新测量 [5]（159）;直到晋代，虞喜才发现岁差 [5]（275）;四分历从战国行用到三国蜀汉亡，才被废止;这些都说明了这一观念的存在。上古三代观象授时记录必然有内在的联系，只有通过比照释读，才能找到这种联系。

四、 四分历法行用七百年

中国古代第一部历法为四分历。《史记·历术甲子篇》记载着四分历一蔀76年的推算方法。《汉书·律历志·次度》所载是四分历实施年份的实际天象。汝舟先生依据史料还原出战国时期使用的四分历为“殷歷甲寅元”，以公元前427年（甲寅年）冬至合朔为历元近距。即甲寅年甲子月己酉日甲子时，既是朔日（初一），又是冬至。“殷历甲寅元”的历元是公元前1567年，甲寅年甲子月甲子日甲子时，冬至合朔。公元前427年是第十六蔀首年。

张汝舟先生还原了四分历的使用过程，经过张闻玉先生的整理与运用，从战国至三国蜀汉亡七百年的用历情况基本清晰了。[2]（137-231）

战国时期各国普遍使用四分历，只是岁首、建正不同罢了。战国用历从表现形式看，或建正不同（齐鲁建子为正，秦楚三晋建寅为正），或岁首不同（齐以子月为岁首，楚三晋以寅月为岁首，秦以十月为岁首），或历名不同（秦称颛顼历，以别于殷历），如此而已。而其所宗之法，都为四分术。在当时的条件下四分历的周密与完整是无法取代的。在史籍记载及出土文物中，留有未能取得一致看法的历点，比如屈原的生年 [1]（205-227）、秦始皇卒年 [2]（205-206）等，这些疑年问题均可运用四分术得到圆满解释。

秦用颛顼历，本质就是“殷历甲寅元”，只是以十月为岁首。《后汉书》“人正乙卯元”是“殷历甲寅元”的模仿之作，从未施行过。 [2]（193-196）岳冠林（华南师范大学历史文化学院在读博士）撰写《由新出秦简看秦代历法》一文，依据近年新出土的秦代简牍，可以复原秦王政元年至二世三年之间的朔闰表，所用方法正是汝舟先生还原的四分历。②汉初承用“秦颛顼历”，以殷历做基础。1972年临沂出土的“汉武帝元光元年历谱”竹简，完整地记载着元光元年一年的历日，是探讨汉初历法的直接材料。我们可以用四分历排出汉初百年的朔闰表并找出置闰规律。我们会发现，只要进行余分调整，则能与史籍所载的汉初历点相吻合。即汉初历法是以“殷历甲寅元”为基础，只是在公元前202年起增加了余分数。 [2]（197-202）近年新出土的秦汉简牍较多，提供了一批新的历点，我们按照汝舟先生的思路，大体可以认定秦汉间使用的历法均以“殷历”为基础，在不同阶段改变过朔余而已。

太初改历（即元封七年，公元前104年）的原因，是已多次出现“日食在晦”的反常天象，这是四分历本身精度不高造成的，于是需要改历。经张闻玉先生考证，太初改历分为二步进行。第一步是在四分历基础上，取消太初元年的朔日余分705和冬至余分24（即消除年差分），临时纠正了四分历的误差，改岁首为寅月。[2]（207-210）太初改历第二步，采用邓平的八十一分法。史籍中并未明确记载八十一分法何时行用，又如何与四分历相接。经考证，征和元年（公元前92年），正月合朔与立春密近（气余甚大），可以作为八十一分历的起点。八十一分法由于其本身精度不及四分历，行用时间并不长，到东汉章帝元和二年（公元85年），又改行四分法。 [2]（210-217）

由八十一分法改回四分历，也分为两步。一是公元72年，汉明帝十二年，没有改历元，直接用四分历的岁实365 1/4日、朔策29 499/940日代替八十一分法中的数值，用于朔日干支推算。二是公元85年，汉章帝元和二年，明确以汉文帝后元三年（公元前161年）十一月夜半朔旦冬至为历元，章蔀数值全采用四分历。这就是后汉四分历。[2]（220-222）

汉刘歆《三统历》，与唐一行《大衍历》、元郭守敬《授时历》合称三大名历。《三统历》能在“名历”之列，因它是第一部被详实记载的历书，实则《三统历》从未真正行用过，只是为王莽篡位服务而编制。班固迷信刘歆之能，将《三统历》载于《汉书》中。由此产生了“古六历”、上年积数等等历法迷雾，造成了二千年来的惑乱。王国维先生的“月相四分说”即建立在“三统历”所推算的天象基础上。 [2]（217-220）汝舟先生还原四分历，否定《三统历》，对古代历法研究做出了突出贡献。

五、 天文古今 反本开新

汝舟先生还原了四分历，同时创建了四分历的修正算法。

四分历的岁实365 1/4日，与一个回归年的实际长度（现代天文学回归年长度为365.2422日）比较密近而并不相等，由此产生的朔策29日499分也就必然与实测有一定误差。所以四分历使用日久，势必与实际天象不合。南朝天文学家何承天、祖冲之就已经指出四分历的不精。何承天说：“四分于天，出三百年而盈一日。积代不悟。”[8]（231）祖冲之说：“四分之法，久则后天，以食检之，经三百年，辙差一日。”[9]（161）折合在四分历推算方法中，每年有3.06余分的误差。

因四分历起算点为公元前427年，推算公元前427年之前的实际天象，每年应当加3.06分;推算公元前427年之后的实际天象每年当减3.06分。修正法则即“前加后减”。这一算法是张汝舟古代天文历法的核心。古老的四分历，因为有这一误差修正算法，变成了可以上推数千年，下推数千年的一套新历法，我们称为“张氏四分历”。 [2]（173-178）那么，该如何检验这一算法的正确性呢？

1. 用现代天文学推算的实际天象可以验证。

张培瑜先生《中国先秦史历表》中《冬至合朔时日表（公元前1500至前105年）》[10]（1-118）是用现代天文学方法逆推的实际天象，我们用张氏四分历，推算上述年代的朔日干支皆相合，只有平朔、定朔的误差而已。用张氏四分历推算现代的朔日干支，同样得到现代历法的验证。前文已述，汝舟先生在研究历法问题时，用《授时历》定朔方法来推算实际天象。

张氏四分历上推至殷商时期，下达今日，与实际天象相合，客观上验证了四分历的算法、起算点、误差修正的正确性。

2. 用史籍中的历点来检验，可解决大量疑年问题。

汝舟先生还原四分历法，采用考据学方法，对史籍中的大量历点进行考证，才恢复四分历的真正使用过程。战国、秦、两汉的历点均可以用四分历来检验。

春秋时期尚未创制历法，星历家勤于观测天象。《春秋》记有37次日食，商周以来的干支纪日已连续不断，这些日食时间就是绝好的历点，可以进行历法的研究。张氏四分历正是研究春秋历点好方法，汝舟先生编有《春秋经朔谱》[1]（228-428），将《春秋》中所有历点一一加以考证。

西周时期古籍、铜器歷点，均可用张氏四分历推出实际天象来验证。

六、 西周王年 三证合一

“据《史记·十二诸侯年表》所记共和元年（公元前841年）一直到1964年，共2805年的纪年，历历分明，可以说是世界史上的骄傲！共和以前呢，那就言人人殊，向壁虚构。” [1]（158）弄明白共和以前的西周年代，应是汝舟先生研究古代天文历法的根本目的。

夏、商、周三代观象授时的“真相”，经历春秋战国的社会动荡，到汉代已经说不清楚了。历法产生后，不必再详细记录月相，以致古代月相名称“生霸”“死霸”的确切含义竟也失传。“月相四分说”与“月相定点说”是目前史学界针锋相对的两种观点。“月相四分说”是王国维先生在“三统历”基础上悟出的，在夏商周断代工程中进一步演化为“月相二分说”。而张汝舟先生坚持的“月相定点说”是四分历推步的必然结果，有古籍、青铜器中历点一一印证。月相定点与否的争执，本质是对古代四分历法是否有足够清晰认识的问题。

汝舟先生在1964年发表《西周考年》，得出武王克商在公元前1106年，西周总年数为336年的结论。《西周考年》中利用古籍、出土器物的四十一个宝贵历点（有王年、月份、纪日干支及月相的四要素信息），以天上材料（实际天象）、地下材料（出土文献）与纸上材料（典籍记载）“三证合一”的系统方法论，论证武王克商之年。

20世纪80年代后，陆续出土上千件西周青铜器，其中四要素俱全者已接近百件。张闻玉先生利用文献中16个历点，青铜器82个历点，继续汝舟先生的学术方向，更进一步确证武王克商之年在公元前1106年，得出西周中期准确的王序王年，这些成果见于《西周王年论稿》[11]，汇总于《西周纪年研究》[12]。饶尚宽先生2001年排出《西周历谱》[12]（253-455）后，又有畯簋、天亡簋等多件新增青铜器的重新释读，均能够一一放入排定的框架，绝无障碍。这说明了西周历谱的可靠。

张闻玉先生发展师说，以“三重证据法”（三证合一）为系统方法论，坚持“月相定点”，针对日益增多的出土铜器铭文，创建铜器历日研究的正例变例研究方法、铜器王世系联法。[13]

结 语

综上所述，汝舟先生对古代天文学史的直接贡献有二：

“四象”“三正论”“三统历”“岁星纪年”，汝舟先生称之为“四害”。去除“四害”，方能建立正确的星历观。厘清这些古代天文历法的迷雾，是汝舟先生对古天文历法的直接贡献之一。还原四分历的推步方法、考证四分历实施年份，梳理四分历使用七百年的历史，这是汝舟先生对古代天文历法的直接贡献之二。

汝舟先生在研究古代天文历法中还有两项重要发明。一是四分历的误差修正算法;二是“中流伏内”为星位的定量描述。这两项发明，是汝舟先生独具特色的方法，堪称绝妙。

张汝舟古代天文历法体系还体现了他的学术特色。一是简明实用，以简驭繁。古代历术，自古以来都认为推步最难，不免望而却步。战国以前，古人尚以目测观象授时，并无高深的数学可言，必有简便的推演之法。至汉以后，历术渐密，始生枝节，说愈纷繁。以此为出发点，才能找到简明的办法还原四分历。“简明”并非“简单”，学识广博，全局观念，才能做到简明。汝舟先生的学问总是从“老大难”问题出发。古代历法典籍浩如烟海，经两千多年的研究，任何一个问题都会有纷纭不已的说法。要做到“繁芜中见精要，纷乱中显明晰”，必须有以简驭繁的能力、清晰缜密的思路。

二是体系完备，论证严谨。张汝舟先生是考据学大家，将天文历法运用于古史研究中，坚持“例不十，法不立”的原则。简明星历观、四分历推步及修正算法是张汝舟古代天文历法体系的基础;月相定点是西周纪年研究的关键;“三证合一”是建立在考据基础上的系统方法;“铜器历日研究”是系统方法的发展。正如黄侃言“凡专门之学，不可于其间有所去取，因牵一发而动全身也。”[14]（1）张汝舟先生天文历法体系完备、论证严谨，值得我们深入研究与学习。

（谨以此文纪年汝舟先生诞辰120周年。）

〔参考文献〕

[1] 张汝舟.二毋室古代天文历法论丛[M].杭州：浙江古籍出版社，1987.

[2] 张闻玉.古代天文历法讲座[M].桂林：广西师范大学出版社.2008.

[3] 张闻玉主编.张汝舟先生诞辰百年纪念文集[M].贵阳：贵州大学编印.1999.

[4] 张汝舟.张汝舟手稿集[M]. 张道峰编.北京：国家图书馆出版社.2019.

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（责任编辑：夏 雪）

Abstract： Mr. Zhang Ruzhou systematically sorted out the whole developing process from the theory of observing celestial phenomena and setting astral time to the Quarter Calendar. He established a concise and practical view of the ephemeris， restored the algorithm of the Quarter Calendar ， and pioneered the systematic method of “Three Evidences Consistent in One” in historical research. His theory has solved many difficult problems in the astronomical calendars before the Han Dynasty， and was successfully applied in the study of the annals of the Western Zhou Dynasty， and achieved fruitful results. The entire theory has been established for more than sixty years， and it is still unique in studies of the history of astronomy that is booming today. This article presents in detail Mr. Ruzhous enormous contribution to the study of ancient astronomical calendar and ancient history chronology in five aspects. In particular， Mr. Zhang Ruzhou clarified the mists of “Jupiter Calendar”and the statement on the “Three First Months” of the Xia， Shang and Zhou Dynasties. He clarified that “Zhong， Liu， Fu and Na” are used under the ancient method for quantitatively describing the star position. He translated， compared and interpreted several important ancient books on observing celestial phenomena and setting the astral time. He revealed the truth of the “ThreeGeneral Calendar” . He invented the modified algorithm of Quarter Calendar.

Key words： Mr. Zhang Ruzhou; observing celestial phenomena and setting astral time; “Three First Months”; “Zhong， Liu， Fu and Na”; the quarter calendar