杨艳斌，何 伟，郭彦军，赵 浩，慕亚亚

(昆明理工大学 机电工程学院，云南 昆明 650500)

两相旋流分离器是一种常见的分离设备，其结构简单、无运动部件、操作方便、分离效率高、适应范围广，被普遍应用于石油产业、化学化工、医学医药、环境保护等行业的物质分离、提纯分级等，尤其在矿产筛选和开采行业中应用广泛[1]。现如今旋流分离器流场的研究方法主要有数学解析法、试验研究法、数值模拟法。由于二阶非线性偏微分方程迄今不能对其进行完全解析，数学方法中的连续方程成为一大难题[2]。实验方法由于受到了实验仪器、实验条件的限制，很难对其进行精确测量。

旋流分离器处于工作状态时，内部流场为高雷诺数下的湍流流动，此时切向进口处的雷诺数可达105～108数量级[3]。这种强湍流使被分离的介质相沿湍流扩散，分离性能被降低，同时能量消耗增加。现如今商用CFD 软件快速发展和不断完善，可对各种流体进行数值模拟，因此研究旋流分离器内部流场规律并预测其性能也逐渐受到研究者的重视。

基于Fluent对稳流场数值模拟，对湍流模型进行初步认识[4]。了解旋流分离器的典型结构参数(溢流管直径、溢流管伸长长度、锥角和出水口尺寸)对其分离特性的影响[5]。为实现泥浆的净化，探寻合适的湍流模型、离散方程及边界条件设定[6]并全面考虑旋流分离器的结构参数、操作参数和物性参数对分离效率的影响[7]。Chuah T G[8]等得出旋流分离器的轴向速度、切向速度和压降等分离性能主要受水力旋流分离器的锥度影响，从而影响分离效率。王军等[9]指出单进口旋流分离器流场呈不对称性，会产生偏心现象，而双进口旋流分离器则可以呈现良好的对称性。

Ma L等[10]对旋流分离器内部流场进行了模拟，运用标准k-ε、RNGk-ε模型和RSM模型，结果显示采用各向同性假设的标准k-ε紊流模型较大的偏离了实验值，而与试验值吻合较好的RSM模型较为复杂且计算不易收敛。因此计算精度较好的RNGk-ε模型，对模拟强旋流流场具有一定优越性。近年来大多数研究者对液-液分离器和气-固分离器中的湍流流动都采用RNGk-ε模型进行计算，通过计算结果能较好的反映出设备内流场的情况，从而与实际结果最大程度的吻合[11]。

本文运用RNGk-ε湍流模型，模拟双进口两相旋流分离器内部的三维流场，绘制出有关压力、体积、速度、湍流动能和耗散率等参数的分布图，对矿粒-水两相分离的特性进行分析，估算出分离效率。为改善旋流分离器内部流场、减少能量消耗、提高分离率等问题提供可参考的理论依据。

1 数学模型

旋流分离器内的流场是一种不稳定、湍流粘性系数呈高度各向异性的强旋流及流动规律复杂的流场[12-13]。假设湍流粘度为各项同性的标准k-ε模型，其对于流线变化快速弯曲、旋转的旋流分离器内部高速旋转的三维湍流场的特征已不能准确描述，存在较大的局限性。RNGk-ε模型优点在于通过考虑平均流动中的旋转及旋流流动状况来修正湍流粘度。在增加一项的ε方程中，主流的时均应变率Eij便可反映出来。这样，RNGk-ε模型中的产生项不仅为同一情况中空间坐标的函数，还与流动状况也有关系。因此，复杂强旋流场的高应变率和流线弯曲程度较好的被RNGk-ε模型展现出来，使数值模拟达到更高的预测精度[14]。

1.1 两相连续方程

液体和固体相的流场为强旋流场，瞬态不可压粘性流体的时均方程组的张量形式如下:矿粒相连续方程

(1)

液相连续方程

(2)

其中

αp+αl=1

(3)

式中，α、ρ、u分别为两相体积分数、密度和平均速度矢量；下标ρ、l分别代表固、液两相；下标i、j分别代表矢量方向。

1.2 RNG k-ε湍流模型

k-ε模型是目前应用最广泛的两方程紊流模型，可以较好的预测管流、二维和三维无旋和弱旋加流流动等。前人通过重整化群理论发展并改进了RNGk-ε湍流数学模型。在RNGk-ε模型中，小尺度的影响在大尺度运动和修正后的粘度项中体现出来，并从控制方程中去除了小尺度运动。标准的k-ε模型与所得到的k方程和ε方程很相似

(4)

(5)

其中

μeff=μ+μl

(6)

在高雷诺数时有

(7)

其中，时均应变率为

(8)

(9)

式中，η是湍流与平均流时间尺度之比，η0是η的典型值，在均匀剪切流中η0=4.377；其他常数为β=0.012。

(10)

2 两相旋流分离器模型建立与设置

2.1 三维模型及网格划分

两相旋流分离器的模型及网格划分如图1所示。对模型进行简化后可知网格划分采用非结构化的四面体，其单元函数简单且结构自由度少，便于计算[15]。考虑在速度和压力梯度较大且各项特征量变化比较剧烈的部分，对其网格进行特殊加密，其他区域网格稀疏，划分后总网格数为34 559个。

2.2 边界条件设置

(1)入口边界：运用速度入口方式，速度方向为切向，入口速度为定值，设vin=10 m·s-1；

(2)底流出口边界：运用压力出口方式，出口压力为大气压；

(3)溢流出口边界：运用压力出口方式，出口压力为大气压；

(4)固壁边界：壁面无渗漏，采用无滑移边界条件。

2.3 参数设置与求解方法

本文流场数值计算中，模拟参数具体设置如下：水相作为第一相，其密度为998.2 kg·m-3，动力粘度系数为1.003×10-3kg·(m·s)-1；矿粒相作为第二相，当作拟流体处理，矿粒密度为3 110 kg·m-3，粘度系数为0.014 12 Pa·s，矿粒直径设为0.01 mm，并考虑重力；矿粒相∶水相=5∶5。

本文进行的流场数值计算中，旋流分离器内部流场为高速多相流，对控制方程选用的离散方法为有限体积法，通过SIMPLE运算器并选用耦合解算技术对控制方程进行求解，使收敛要求满足小于连续残差的总和10-4。本文采用收敛速度相对较快的隐式格式对控制方程进行求解。设置精度相对较高的二阶迎风差分格式来进行离散，同时采用交错网格及 SIMPLE算法，并通过欠松弛技术使计算收敛。

3 计算结果分析

旋流分离器的进口是旋流分离器装置的重要部位之一，其产生的高速切向旋流对分离效果有很大影响。对物理模型边界条件进行设定后，运用RNGk-ε湍流模型得出数值计算结果如下。

从图2(a)可看出，矿浆从旋流分离器从双进口处高速进入旋流分离器内，形成较强的旋流场。其速度沿径向逐渐降低，同时由于壁面属于无滑移性质，所以矿浆速度从进口向壁面和中心减小，呈现“M”型峰值分布。在速度较小区域，矿浆中质量较大的物质由于离心力不足，且矿粒在旋流场压力下汇向底流出口，矿浆在离心力和旋流场压力作用下从溢流口排出。基于双进口设计，轴向速度为对称分布，在顶部溢流口和底流口均出现较大值，从而实现矿粒-矿浆的分离。图2(b)显示，径向速度存在较短的加速过程，随后其速度快速下降。需要注意的是，在中心位置出现了速度的峰值，反应出流体在轴向出口的流动情况。旋流场符合一般旋流分离器的规律，是强制涡和准自由涡的组合。

结合图3(a)和图3(b)，在中心截面上的压力分布和压力沿径向的分布得出，靠近旋流分离器壁面的压力最大，并向中心逐渐减小；当流动半径减少到某一位置时，流体的静压力降为0，产生了空气柱。旋流分离器中部小于0的压力区域的梯度并非呈直线状，而是呈两端粗中心细扭曲的倒锥形，表明旋流分离器内部流场不稳定。旋流分离器工作时的操作工艺参数对空气柱的形状和大小有必然影响。同时，空气柱的形状和大小反过来影响旋流分离器的性能。当矿浆进入旋流分离器形成旋流场时，其压力缓慢降低，在接近径向出口范围内，压力急剧下降。以此溢流口和底流口的设计因素影响着分离效率和分离速度。因此在设计过程中，为了使旋流分离器内部流场更稳定，提高其分离的性能，应优化旋流分离器结构。

如图4所示，已知旋流分离器内湍动能、 湍流强度、湍动能耗散率及湍流粘度沿径向分布，得出湍流动能与湍流强度的分布相似，两者呈正相关且相互直接影响的关系。两者均沿径向从器壁向中心先平缓减小后极剧增大，这是由于旋流场压力在径向出口分离处对矿浆做功所致。但湍动能耗散率的变化则是从器壁向中心沿径向先突增后突减，与湍动能有关。在旋流压力对矿浆做功时，能量的转化使湍动能耗散率出现短时峰值，能量损失较大，旋流场变化也比较复杂。

从图5所示的矿粒和水在旋流分离器内的流动轨迹可以看出，两相经由切向进口进入旋流分离器后，在旋流分离器内做高速旋转，形成内旋流和外旋流，这符合旋流分离器内部液流双螺旋模型[16]。由于重力及离心力的综合作用，密度较重的矿粒从底部溢流口流出，密度较轻的水从顶部溢流口流出，实现了两相的分离。

两相旋流分离器的分离性能是根据上下两个出流口排出的矿粒和水的浓度来反映。从图6的矿粒相和图7的水相的体积分数分布可以清楚的看出，矿粒相主要集中在旋流分离器下方，并且越接近底流口矿粒的体积浓度就越大，在底流口处达到了最大，体积浓度为86.93%，此时底流口位置处的水相体积浓度为13.07%。根据体积分数分布，认为该旋流分离器分离性能良好，忽略温度的影响，与郭鹏等人的旋流分离实验具有一定的相似性[17]。

4 结束语

本文通过模拟两相旋流分离器内部三维两相流场和颗粒运动轨迹，运用RNGk-ε模型进行数值模拟，得出的结论对研究旋流分离器内部流场和提高分离效率具有一定理论指导意义。文中通过数值模拟得出以下结论：(1)两相旋流分离器内部径向速度由中心沿径向逐渐增大，离近分离器壁时又逐渐降低，呈现出“M”型驼峰分布。轴向速度呈对称分布，最大值出现在顶部溢流口和底流口，因此有利于两相的分离；(2)离近旋流分离器壁处压力值较大，而在中部压力较小，当流动半径减小到某一位置时，流体的静压力降为0并产生空气柱，旋流分离器中部压力小于0的区域呈两端粗中心细的扭曲倒锥形，表明旋流分离器内部流场不稳定；(3)从矿粒和水在旋流分离器内部的流动轨迹可得出，矿浆浑浊液经由切向进口进入旋流分离器后，矿粒和水在旋流分离器内部作高速旋转运动，形成内旋流和外旋流，最终通过离心沉降原理，密度较重的矿粒从底部底流口流出，密度较轻的水从顶部溢流口流出，以实现两相分离，分离效率达到86.93%，分离性能良好。通过对上述数值模拟结果进行整理和分析可知,双进口两相旋流分离器用于矿浆浓缩和液体澄清是切实可行的。