曹莉，杨洋

基于GWR模型的犯罪热点空间相关因素分析及管理建议＊

曹莉，杨洋

（江苏警官学院治安管理系，江苏 南京 210031）

随着犯罪地理学的兴起，犯罪聚集分布及热点相对稳定分布的空间相关性原因亟待释疑。借助地理加权回归（Geographically Weighted Regression，简称GWR）模型，根据近几年C市抢劫类案件数据，将犯罪在空间的居住分布制作标准差椭圆图、热点密度图等进行分析，使犯罪热点区域在地图中赫然显现。研究犯罪行为的空间特征和空间规律性，从居住密度、商业密度和公共用地密度这三方面分析空间相关因素与犯罪数据之间的联系。据此，提出相应解决措施，为相关公安部门合理分配警力、优化资源配置以及制订防控决策提供帮助。同时，也为犯罪地理提供新的技术方法，促进了犯罪地理从理论研究向实战应用发展。

地理加权回归；犯罪热点；空间相关性；管理建议

1 地理加权回归模型及犯罪热点空间相关性介绍

犯罪模式理论认为，犯罪并非随机分布在空间上和时间上，而是呈现出一种特定的格局，只有当被害人或犯罪目标的活动空间与犯罪行为人的活动空间交叉时，犯罪才会发生。地理学第一定律也同样有效解释了犯罪空间集中的原因，从而形成了空间热点。

犯罪热点空间相关性分析既关注犯罪与犯罪的空间关联，又探究哪些空间因素在何种程度上影响犯罪及其热点的产生、变化。近几年，随着地理信息系统（GIS）的发展和广泛应用，分析犯罪的地理格局和分布，对犯罪进行跟踪和制图成为世界上很多国家警务工作的组成部分，但确定将空间影响因素向警务实战工作应用，仍然是一个有待充分探讨的问题。

空间分析的主要目标之一是识别变量之间存在联系的性质。通常通过计算统计数据或者利用来自不同空间单元的观测值来估计参数。如犯罪建模采用Poisson和负二项回归模型，都是全局回归方法，假设犯罪与相关因素之间在整个空间是恒定的，但由于犯罪本身具有随机性，且犯罪发生的环境复杂，因此上述方法并不总是正确的。在已经提出的许多分析犯罪与其相关因素之间的空间变化关系的方法如地理加权回归模型、特征向量空间滤波模型等中，相比之下，地理加权回归（Geographically Weighted Regression，简称GWR）模型概念框架简单，从时空视角展开的非全局性估计的犯罪研究将具备相当的优势。GWR模型可以对每个地理位置的函数变量系数给出局部（非全局）估计值，通过对变量系数估计值的空间变化情况进行比较分析，可以更为准确地把握变量回归系数的空间变异特征。

地理加权回归是一种空间分析技术，它通过允许变化率的局部变化来拓展方程的传统回归框架，允许因变量和自变量在空间不同位置上存在不同的关系，并且这种关系在GWR模型中通过一个连续的参数表面进行描述。

GWR模型的一个重要应用就是通过模型输出参数的分布来分析空间上的异质性或者局部趋势与全局趋势的关系，具体公式如下：

=1，2，…，（1）

式（1）中：i为因变量在点的观测值；（i，i）为空间上的点的坐标；ik（i，i）为连续函数k（，）在点处的一个值，即点第个自变量的系数；ik为点第个自变量的观测值；i1，i2，…，ip为点处的自变量；i为点的误差值。

式（1）中，误差项通常假设均值为0、方差为常数的独立的正态分布，即i～（0，2）。

=（，）+（2）

式（2）（3）中：为个观测点的因变量；为个观测点的自变量值；为待估参数；为误差项。

模型中参数的估计：

式（4）中：为点的权重矩阵，它是一个对角线，为各点对第个观测点影响权重的对角矩阵。模型中，样点的权重与点距离的远近相关联，各样点的权重不等，且随着样点位置的变化而变化。

空间加权回归旨在识别地理参考数据的回归模型中存在的空间异质性，所估计的局部回归系数的空间变化常用来检测潜在数据产生过程是否展现了空间异质性或者局部趋势是否与全局趋势相背离。

2 分析犯罪数据与空间相关因素之间的联系

根据近几年C市抢劫类案件数据进行处理，制作标准差椭圆图、热点密度图等。近几年C市抢劫类案件数据如图1所示。2011年C市抢劫案件标准差椭圆图如图2所示。2011年C市抢劫案件密度如图3所示。2012年C市抢劫案件标准差椭圆图如图4所示。2012年C市抢劫案件密度如图5所示。

图1 近几年C市抢劫类案件数据

图2 2011年C市抢劫案件标准差椭圆图

图3 2011年C市抢劫案件密度图

图4 2012年C市抢劫案件标准差椭圆图

图5 2012年C市抢劫案件密度图

犯罪热点在形成、发展、转移与消亡的过程中会随着空间变化。犯罪在空间因素以及犯罪行为类型上并非均匀分布，而是表现出特定的分布特征，即存在犯罪热点。通过分析上述近几年C市抢劫类犯罪案件的标准差椭圆图、热点密度图的空间特征和空间规律性，从居住密度、商业密度和公共用地密度这三个方面探讨空间相关因素与犯罪数据之间的联系。

2.1 居住密度

通过数据测算分析，发现2011及2012年C市抢劫类犯罪案件中，在居住密度高的地方的犯罪密度也高，人员居住密度由低到高与犯罪密度由低到高成指数关系，增长量逐步增加。这说明存在居住密度与犯罪密度相差最小的点使得犯罪密度在居住密度所有范围内达到最低。但是目前而言，所有的居住区的密度都比较大，提高了犯罪率。并且在居住区，住户之间相隔近，很容易发生系列作案，另外，人们日常出行走动频繁，增加了“两抢一盗”犯罪案件发生的可能性，并且在居住辖区范围内，作案方便，对象零散，很难捕捉到作案人，对于有长期作案打算的犯罪，若不及时加以布控逮捕，将引发居住区内的民怨与恐慌。

2.2 商业密度

商业密度与2011及2012年C市抢劫类犯罪案件犯罪密度呈很明显的线性关系。商业密度较大的区域商业网点发展迅速，经济输入高，高新技术运用相对发达，所以就分布而言，在人员居住地与流动密度大的区域犯罪概率明显上升。而且这与当地居民收入也是有直接关系的，在商业密度大的地区，如商场、商店、车站、机场等常常会成为犯罪的目标，另外由于人们防范意识不强，没有把防范措施落实到位，很容易发生“两抢一盗”等犯罪案件，甚至会转化为恶性犯罪，侵害人们的人身安全。因此，对于商业密度所带来的影响不能一概而论，商业密度大的地区存在安全隐患的同时，也极大促进了地区的交流与经济发展，也是与地区繁荣、人民安居乐业息息相关的因素。

2.3 公共用地密度

公共用地密度与2011及2012年C市抢劫类犯罪案件犯罪密度也呈线性关系，且同商业密度与犯罪密度之间的关系类似，犯罪密度随着公共用地密度的增加，在相应公共用地所在地大幅增长，如医疗用地与教育用地等。这是由于公共用地的密度会增加相应地区的人流流动，人员复杂的地方相应的“两抢一盗”犯罪也就应运而生。医院、教育等公共用地都是为了满足社会服务，存在的意义巨大，因此，如果在公共用地等位置发生犯罪等问题，形势是比较严峻的。例如医疗用地，病人或者去买药的人所带的钱都不少，都是为了救命而用；对于医疗机构而言，如果盗取的是一些医院外禁止出售的处方药品或者是一些针对特定病人所用的类似“毒品”的针剂，那么后果将不堪设想。

3 针对犯罪热点空间相关性提出相应对策

3.1 加强警力优化布局，实现区际联防联控

警力不足对防控资源调配的影响越来越突出。在偶发热点、新增热点、间歇热点、消失热点、稳定热点中，只有稳定热点才是警力布局的重中之重。例如，从居住密度导致的犯罪密度而言，应当注重每一个居住用地的布局。由于不同居住密度与不同犯罪热点位置相关联，找到不同居住用地最合适的居住密度，使控制所有的居住辖区密度达到最低，再据此利用民警与社区治安安保力量，保障辖区内稳定热点的治安安全，降低犯罪的发生，保障居民的人身财产安全。对于商业网点带来的种种影响，若直接对商业网点进行限制，或者直接大面积减少商业网点密度，那将会大大影响城市经济的发展，因此，需要注意到商业网点密度带来的犯罪密度高发，找出稳定热点范围，增强稳定犯罪热点的内部监控检测与安保巡逻力量。对于商业网点周围区域的影响，除了内部要实现立体化防控，在热点周围与其他例如居民区、学校等教育区域、政府办公区域要设立治安缓冲区，增加对商业区周围的巡逻布控，实现多层面、多层次治安防控，从而在实现经济大步发展的同时，保障商业网点稳定热点区域的治安安全，保障群众的人身财产安全。

3.2 增强犯罪信息通报，开展防范宣传工作

如同在战争中各级指挥员必备军事地图一样，犯罪防控活动的决策和实施也离不开犯罪地图。犯罪热点地图可以为相关犯罪信息通报与防范宣传警务工作提供参考功能，需要基层民警及时通报相关犯罪信息，各部门之间及时进行信息交流，同时增加对犯罪案件惯用手法以及惯用套路的宣传，有条件的可以建设网上警民沟通平台，及时将相关防控措施宣传到位，落实到人，增加群众的防范意识。例如，对于公共用地的治安防控，要着重强调对现金的管理，特殊热点部门对禁用物品实行严格管制。出门时不要携带贵重物品于明显位置，降低被设定为作案对象的可能性。同时，在热点区域通报宣传典型案例，鼓励群众举报犯罪线索，为民警提供及时情况，尽早破案。

3.3 加强警务协作意识，完善治安基础建设

加强犯罪热点区域的防卫功能是降低犯罪发生率的有效措施之一。基层派出所可根据所在辖区的犯罪热点加强警务防卫，依据当地治安情况及时调配补充警用设备等，在犯罪热点区域建立合作站点，重点区域警力不足的情况下可与各单位协作，由协管员进行轮流值班巡逻。在犯罪密度高的地区，与政府部门及时沟通，运用互联网、大数据、人工智能、物联网等科技手段，提高智慧安防水平。同时，加强监控设备、栏杆等基础设施的建设，实现警务合作一体化，提高信息反馈能力，设置“110即时监控”等字样的警示牌，以便有效震慑有犯罪想法或有犯罪预备行为的危险分子。除此之外，还要加强辖区内安保力量与公安机关的合作，使民警及时收到现场相关信息，安保员能及时按照民警建议妥善完成先期预防与处置，阻止犯罪萌芽的发展，提高辖区治安安全。

3.4 转变单一治理理念，考虑不同因素影响

考虑到传统犯罪热点预测方法的单一性，不能全面覆盖某个辖区内各种因素造成的影响的问题，在犯罪热点预测方面，需要改变传统的全局性相关性分析理念，利用空间上出现的非平稳性，充分考虑由于各地区不同的自然环境、人文环境等差异所引起的变量间的关系随着地理位置的变化而变化，最终形成犯罪密度空间分布的特征。比如分析商业网点密度造成的影响的同时，要考虑商业网点密度大的地方居住密度也大，居住区的密度就会成为第二大影响因素，如果不加以考虑，将对犯罪热点的预测造成较大的偏差。因此，因地制宜才能对犯罪热点区域根据相关的空间因素采取相对有效的治理办法。枫桥警务模式就是因地制宜有效治理的优秀示例，例如浙江公安探索出的“蜂巢警务”，正是考虑到城郊结合区域所在地理特点以及居住密度大、人员流动性大的特点，数个蜂巢服务站点横向独立高效运转，有效提升了社会治理水平。

［1］JIANGUO C，LIN L，LUZI X，et al.Integrative analysis of spatial heterogeneity and overdispersion of crime with a geographically weighted negative binomial model［J］.ISPRS Int J Geo-Inf，2020，9（1）：60.

［2］刘敏.空间变系数线性回归模型系数精度评定研究［J］.宁夏师范学院学报，2019（10）：14-20.

［3］单勇.犯罪热点成因：基于空间相关性的解释［J］.中国法学，2016（2）：280-302.

［4］CHRIS B A.Stewart fotheringham and martin e.charlton geographically weighted regression［M］.Columbus：Columbus Ohio State University Press，1996.

［5］单勇，阮丹微.犯罪制图在立体化社会治安防控中的应用研究［C］//犯罪学论坛，2018.

［6］雷亚君.基于GIS和MAS的城市用地扩展模拟研究——以阿克苏市中心城区为例［D］.乌鲁木齐：新疆大学，2017.

大学生创新创业训练计划项目（编号：201810329024Y）

2095－6835（2020）06－0104－03

D917

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.06.040

〔编辑：严丽琴〕