张学兵 (江苏省新海高级中学 222006)

《普通高中数学课程标准(2017版)》明确提出高中学生需要具备“四能”，其中“发现问题、提出问题的能力”在数学学科核心素养的水平划分中有十余处提及．新课标还倡导学校开展有针对性的校本教研、学习讨论、展示交流等活动，将数学学科核心素养的落实变成自觉行动．因此，面对发展学生核心素养的新要求，要想通过教师的教学提升学生的素养，就必须发展教师的综合素质与核心素养．对此，如果只在宏观层面强调，学校层面就会落虚，落实落细的关键是找到切入点和抓手．

郑毓信教授认为，较强的问题意识与提出问题的能力是数学教师应当具备的“核心素养”．培育数学教师核心素养需要有效的操作方式和模式．本文依托对市基本功比赛教学片断及校本教研评课活动的调查，呈现了当前评课活动中的问题表现及其追因与改进，选取校本教研中的评课案例，尝试以提升校本教研评课活动获得感作为培育数学教师核心素养的引擎，并关注了运用评课获得感激发教师发展应该遵循的一些基本原则．

1 当前评课活动出现的问题、成因及努力方向

笔者曾参加了我市高中数学青年教师基本功比赛评委工作，评判了选手们“椭圆的几何性质”中离心率的教学片段，这一片段有效考查了数学教师的核心素养．综观选手们的设计和表现，大部分选手都采用“告诉式”教学，没有创造学生自己提问题的思维场，没有从学科核心素养高度生成出“怎样通过方程、用什么量来刻画椭圆的扁圆程度”的问题，没有通过进一步的加工很好地发挥“问题”的“驱动作用”，缺乏对教材的“再创造”过程，缺乏通过“问题串”的设计“浅入深出”地将学生的思维逐步引向深入．整体上看，我市高中青年数学教师的核心素养不容乐观．

笔者在想，“椭圆的几何性质”作为解析几何中的重要一课，平时校本教研活动中应该多有研究，甚至作为赛课课题、评课课题被多次点评，可为什么还会出现这样的情形呢？为此，笔者选择我市一所龙头高中和一所龙头初中有代表性的中青年骨干教师30名，就校本教研评课活动的功能与作用、有效的评课活动与受欢迎的评课教师、评课活动的问题与建议等方面进行问卷调查和深度访谈，对问卷、访谈结果进行聚类分析，提炼出提升校本教研评课活动获得感的相关建议．

1.1 问题

评课活动主要问题为：评课教研活动形式化，重表扬，轻建议，空话、套话、人情话较多；活动开展随意化，缺少主题，无系列评课规划，参与度不高；研讨活动表面化，没有深度，教师评课针对性不足，缺少权威引导，评课过于单向，缺少互动，话语霸权，“问题”意识不足，切磋、碰撞面临虚无；评课流程程式化，无创新，缺少对教师评课技能的培训．

1.2 成因

导致上述问题的原因是多方面的，包括教研部门原因、学校原因、教研组原因、备课组原因、教师自身原因等，其中尤为需要防止评课获得感的缺失．

1.3 对策

防止评课获得感的缺失，我们需要引导听评课教师从多方面作努力．

需要努力从认识层面上领会评课活动的功能与作用：资源共享，集体智慧、团队合作，享受快乐的专业生命，具有激励、反思、思辨、梳理、理解、点拨等功能，对提高执教者、评课者、观摩者的专业素养大有裨益．

需要努力从组织层面上突显评课活动的有效性：评课者能真实地反思“我会怎么处理”“怎样处理更好”等问题，学生参与评课，执教者私下请教听课教师，增加公共性评课的权威度、真诚度、和谐度等．

需要积极推崇评课活动中受欢迎的教师：认真参与，真诚评课，“不虚美、不隐恶”，有真知灼见，有教学思想、教学方法，能提出具体的问题解决方案．

需要积极吸纳对评课活动的主要建议：建设相关制度，建立评价体系，大力培养骨干、领军人才，参与评课活动的教师应成为评课的主体(学生也可参与评课)，学科专家应发挥主导引领作用，评课者能实事求是、诚恳、友好地提出教学建议和改进方案，倡导深度评课，深度研讨，录像回看，突出评课的实效性、针对性．

2 在“获得”中发展核心素养

评课活动是理论与实践的交集处．我们的体会是，以校本教研评课活动为抓手，在理论与实践的交集处，教师提出问题、甄别问题、表征问题、解决问题，挖掘细微教育现象背后的规律，教师寻找恰当的理论和知识去解决问题、解释现象的过程就是培育数学教师核心素养的重要过程和有效途径．前文中的选手对椭圆离心率教学的处理状态，从一个侧面反映了该选手所在学校平时校本教研评课活动某种程度上的缺失．为此，笔者在思考：如何通过高品质评课教研给执教者带来真切、深刻的体验与反思？如何通过评课教研激发听课者积极的参与兴趣，并让教研者有更多的获得感，以此作为培育数学教师核心素养的引擎？

2.1 权威评课拉动提问内需，让释疑解惑成为培育素养的引擎

评课教研活动的议题多源于教研主题及公开课课题，教研主题往往表明课堂教学的价值取向，公开课教学则承载着对教研主题实践性诠释的作用，为研讨提供物质基础．议题需要权威解读，这样可以带来通识素养、专业素养、理论素养的共享：通过名家回归教育原点的研究和立足思想、理念的交流，达到学术引领、唤醒教师思想觉悟的目的；通过高手评课，品出课的价值，品出课的亮点，评出课的建议．特别是组织大型校本教研活动，邀请教育教学行家里手参与听评课活动是提高校本教研评课活动品质、突显评课教研“权威引领”的常见做法．

案例1著名特级教师陈光立老师、仇炳生老师、祁建新老师、严必有老师都曾受邀来我校参加“释放师生潜能，建设高品质课堂”高中数学课堂教学观摩活动．对苏教版《数学(必修2)》“直线的方程”一课的教学地位，针对老师们提出的“直线方程是否通过‘一次函数’来引入”等争议性问题，陈光立老师给予了很好的解读：“从解析几何入门课的身份考虑，‘直线的方程’是解析几何教学的模板——作为教育数学的解析几何应有利于学生掌握建立解析几何核心概念的思路与方法，掌握研究解析几何问题的‘基本套路’，提升学生的学习力，增强他们的探究能力和创新意识．直线方程宜在问题‘当点在直线上运动时，它的坐标满足怎样的关系式’的驱动下建立．解析几何的每个知识点都是解析几何核心思想统帅下的、作为整体的解析几何的一个有机组成部分．”

在“直线的方程”一课课前，严必有老师指导授课的颜老师就“直线的方程”概念提出揭示概念本质的问题，课堂上颜老师设计提出了问题“在这条直线上的任意一点(前面举的都是特殊点)应该满足什么(条件)”，严老师认为这是这节课的亮点，他还指出：“学生用待定系数法和斜率法导出了任意一点的横、纵坐标关系式以后，颜老师在这个地方的处理有点急促了，用了两句话说明这就是直线的方程．其实，这个地方是概念形成的一个非常关键的时期，我们一定要慢下来，教师还应该给学生提出两个问题：(1)直线上的点都满足这个关系式吗？让学生去探究、讨论，包括那个点P也带进去验证一下，然后应该把它写下来；(2)坐标满足这个关系式的点都在直线上吗？让学生再去验证，点P以及点P以外的其他点，这个对学生来说应该不难，再把这两个关键环节总结提炼后醒目地写在黑板上．那么通过现在的分析和研究有两个重要的发现：第一，直线上所有的点都满足关系；第二，坐标满足关系式的点都在直线上，那就完全实现了点与坐标之间的一一对应．让学生意识到，形和数建立了一一对应，那么这个时候可以讲：同学们看这个关系式是什么？学生可能会变成函数的形式，此时老师要做适当的引导，这个关系式是横、纵坐标满足的一个二元方程．这个方程是对直线的代数化表达，刻画了图形的性质；今后看到这个数式能想到这个图形，看到这个图形也能想到这个数式．让学生慢慢地生成，我们慢慢地水到渠成，我给它(能体现几何特征的关系式)一个名字——直线的方程．至此，就非常充分和完备了．”

另外，在评课活动中仇炳生老师、祁建新老师还以自己的从教经历语重心长地对参加听评课教师提出的问题给予了回答：“我们的教育主管部门为什么要给大家评选各种教学荣誉？主要是激励被评者为了学生，为了学校，为了教育事业能多做些事情！如何成为一名优秀教师？需要我们在理论研究上有观点，在实践研究上有主张，在教学研究上有风格，想学生所难，想学生所疑，解学生所困．”

《学记》有云“善待问者如撞钟”，“善问者如攻坚木，先其易者，后其节目”．我们注意到：评课者评判课堂事实能从学理上论证支撑，以“理”服人，立足更丰富，提升了研究引领力；还能通过传统核心价值体系的引领，超越专业情结，在立德树人视阈下突出课程与人文关怀，立足更高尚，提升了道德引领力．因为用欣赏的眼光品出课堂上精彩的师生问答，授课教师就会感受到上课的信心；用批判的眼光品出师生共振效应的不足，参与者就会觉醒顿悟；用建议的眼光品出师生的争议，与会者就会有共鸣．因此，高质量的评课，与会者才能分享和品味“进德修业”的教育价值，积淀教育智慧．评课者与听课者不仅是观课者，而且成了经验与理性的分享者，通过扬弃、集优、储存，参与者的教学风格才能走向创新．

2.2 话题评课聚焦问题热点，让激发参与成为培育素养的引擎

评课有两层含义：一是对一节课的具体评价，二是组织评课活动．组织评课活动时，评课主持人的主要作用是调节评课的气氛，引导评课的走向，营造一种平等互助、合作共进的新型数学教研文化，应突出主持人、授课教师、听课教师的三方互动，一起分析目标、内容、活动、效果等教学要素之间的关联度，或对成功的教学片段进行经验之上的理论提炼．大家知道，如何在课堂上提出能引发学习兴趣的有意义的问题是引导学习的有效手段．同样，要组织一次成功的评课活动，评课主持人需要设计一系列有层次、有意义、有深度的框架性问题，激发评课教研的参与感．

案例2为进一步加强校际合作交流，深化课堂教学改革，以“合作、研究、共享、发展”为主题，我校举行了首届跨越六省六校的同课异构教研活动．其中六节精彩纷呈的“数学归纳法(第1课时)”课堂先后呈现，教学思维的碰撞，智慧生成的交融，让人印象深刻．虽然授课课题相同，但是由于六省六校地域不同，教材不同，高考不同，所以在呈现数学问题制造认知需要、引进生活经验激发兴趣、动手操作感悟原理本质、课堂适当留白等方面，六位老师存在教法碰撞．这为归纳提炼不同话题、通过提问挖掘不同的内涵、引发研讨提供了空间：(1)“先与后”的选择．应该何时引进“生活经验”？换言之，一开始就引进“生活经验”是否恰当？(2)“难与易”的选择．六节课中作为新课引入的数学问题、作为新知运用的典型例题都有难易的差异，“难与易”的选择时机恰当吗？(3)“留与弃”的选择．对“生活经验”的留与弃体现了教师为理解数学归纳法是否准备提供完备的感性材料的区别；正误辨析的留与弃体现了教师对学生的认知规律认识的不同．其中主动的“留”与被动的“弃”，具体体现了怎样的设计出发点？(4)“多与少”的选择．生活经验、习题配备、骨牌等的多与少在六节课中有怎样不同程度的体现？

另外，为提高评课过程的互动性，进入听评课现场之前，评课者可向听课者提供导听建议，给出评课提纲．评课则重在“议课”甚至“辩课”，变一言堂为多言堂，教、评、听三方以改进教学行为为旨归，客观分析教学事实，提出实际问题，发表意见，展开对话或争辩，共同研究问题的解决办法，讨论形成具体的改进方案．评课主持人自己会说话，也许不算什么，引得别人想说话，这才是主持人的功夫.有优势话语权的人应防止成为“居高临下病”的易感人群，应给更多的教研者表达观点的机会，努力创造更多的教研精彩．这种形式的评课，能超越教学的表面现象，深入课堂事实的本质，走向集中的研讨话题，发现更多的教学可能性，供执教者在后续实践中自主选择，有利于形成真正的教研共同体——创造性地为教研者提供合作的时间和空间，给予教师集体教研活动的机会，形成“学习”的文化，而不是“评判”的文化，从而发展教师的数学教育理论、实践能力，形成高素养的教师团队．

2.3 穿越评课创设问题背景，让注重联系成为培育素养的引擎

著名心理学家林崇德教授从认知心理学、教师心理学的角度提出了“教师教学监控能力”的概念，强调教师的教育工作，多一份反思和监控，就多一份提高，就与优秀教师更接近了一程．比如，在反思和监控看似不同的不同课题的公开课时，需突出问题意识与提出问题能力的培养，有时还需要穿越时空、有意汇集、用心联系才会发现不同背景下的同样精彩，才能体悟孕育其中的教学运作规律，才能捕捉到培育教师发展数学核心素养的机会．

案例3笔者和相关教师有意考察了2003年参加工作的青年教师宋老师、颜老师、李老师的教学成长情况，他们分别在2009年、2011年、2013年以苏教版教材“3.1 数系的扩充”“3.3 几何概型”“3.2.1 对数”获得江苏省青年教师优秀课评比一等奖．面对不同教师、不同课题、不同时空的三节公开课，我们不禁发出这样的疑问：在同样的赛课活动中，为什么有连续同样的赛课结果？令人惊讶的是，我们似乎在其他相同因素中找到了答案：同一个参赛学校、同一个磨课团队、同样的专业态度、同样的教学法运用．在赛前磨课中，三位教师以青年教师的好奇心、探究心进行着一次又一次的教学设计与演练，但他们都曾绝望地说过：“我怎么越讲越不会讲啊！”这样残酷的自我否定伴随着整个试讲过程，其中的“山穷水尽”与“柳暗花明”，密集降临的忧与喜，也让他们在短时间内迅速完成了对自我执教能力的苛刻审视与更高期许．笔者作为宋老师、颜老师、李老师赛前磨课团队的主要成员之一，在赛后对他们的教学录像进行了复盘式研究分析，发现这三位老师对概念(规律)的生成都是针对学生思维活动的生惑点处(在问题情境中令人困惑而又希望明白的地方)进行设计的，以此创造学生想做、乐意做又能做的课堂氛围，激发了学生的探究欲望，都充分凸显了认知冲突的教学法价值．再有，这三节课为了清晰地理解现在的相关问题，激发学生解决问题的欲望，提升课堂教学的德育、智育感染力，教学过程中无一例外地融入了数学史．不过，宋老师、李老师对数学史的融入侧重促进学生“过程与方法”的有效达成，而颜老师则主要从实现“情感态度与价值观”的角度设计教学，增强课堂教学感染力．

3 运用获得感激发教师发展的理性思考

运用评课获得感激发教师发展，应该遵循一些基本原则，如健全完善的评课机制、营造和谐的评课氛围、安排适度的评课容量、重现有效的评课实证等．

3.1 关注机制的健全

对于教师的核心素养的培育，尽管首先需要教师“知不足”“知困”后的“自反”“自强”，但还是应该健全评课教研机制，需要定时、定点、定位、定内容、定发言人，需要教研部门、学校等方面适时必要的行政介入．没有制度、没有纪律，难以办成一件事．运用评课获得感培育教师的核心素养需要制度和纪律约束．

3.2 关注氛围的营造

宽松、君子、坦诚的氛围是评课活动的生命，宽松的氛围有利于教研思维碰撞，有利于评课活动基于问题、分析问题、解决问题；真情的帮助有利于形成评课获得感，有利于形成和谐的教研文化．在“开放、民主、对话、多元”的教研氛围中，“没有‘居高临下’，没有‘诚惶诚恐’；没有‘妄自尊大’，没有‘妄自菲薄’．大家在真诚、热烈、坦诚的基础上，畅所欲言，据理力争．从而由‘对立’走向‘趋同’，从‘批判’走向‘建设’，由‘缺失’走向‘完满’”．这种形式的评课能有效实现“他者立场和教者立场的结合”，会使我们对课堂获得更全面也更正确的认识．

3.3 关注评课的容量

课堂容量指的是课堂所负荷的信息量的多少以及学生对这些信息消化理解程度的高低，它是成功的课堂教学的关注点之一．类似地，评课可以认为是特殊的课堂教学，一次成功的评课活动也需要关注评课的容量，也需要关注数学教师核心素养的培育过程，这是一个长期的渐进的过程．适度的评课容量有利于教研者对“评课教研”的深度拷问与个性反思．否则，如蜻蜓点水，浅尝辄止，很难突出重点．

3.4 关注实证的重现

评课的起点是回忆，回忆课本的内容、回忆教学的流程，评课回顾的常用形式是评课者的口头回忆．其实，为了提高教研的实证性需要有选择地再现课堂教学事实，并强调以此为依据展开评议，增强基于实证表达教学问题的意识，形成通过实证认识课堂的思维品质，积累依托实证探索教学本质、关联和规律的活动经验，获得关于研究对象知识的素养．对此，可借现代技术直接回放动态过程，即时反馈重现教学现场，推动数学教研走上基于事实和发展的实证之路．

评课作为一项专业思维活动，主要是通过评课来“解剖麻雀”，用老师们听得懂的教学理论来解析教学片断是评课的关键．因此，评课者不仅是教师授课的研究者，更是教师专业成长的促进者．值得注意的是，教师通过评课教研是否有获得感，不取决于评课者评了什么，而是取决于教师是否认同评课者的观点，并通过教学实践内化为自身的素养．追求高品质校本教研评课活动，培育发展数学教师的核心素养，我们永远在路上！