塑性混凝土三轴受压本构关系试验研究

2020-04-15胡良明朱军福张长辉高丹盈

中国农村水利水电 2020年1期

胡良明，朱军福，贾欣，张长辉，高丹盈

(1.郑州大学水利科学与工程学院，郑州 450001；2.华北水利水电大学，郑州 450046)

0 引言

塑性混凝土是将黏土、膨润土、粉煤灰和其他外加剂等材料添加到混凝土中，增强塑性，降低强度，因其良好的抗渗性能和变形性能，近些年在筑坝、围堰等水利工程以及高层建筑基础防渗等工程中得到了普遍应用[1-3]。在工程应用中，塑性混凝土一般处于三个方向主应力值不等(σ1≠σ2≠σ3)的三维受压状态[4]，通过试验方法直接测定塑性混凝土的多轴力学性能是较为现实合理的手段，因此研究能反映塑性混凝土真实受力性能的三轴试验是十分必要的。

国外Ahmad Mahboubi等专家对塑性混凝土作三轴受压试验，发现塑性混凝土的力学性能与龄期成正相关关系[5]；Nicholas试验研究了碳纤维增强塑性混凝土板并建立了I型疲劳模型[6]；S Hinchberger等人对塑性混凝土的力学特性及渗透性能进行了研究[7]；目前国内学者大多开展了普通混凝土三轴试验[8-11]，石妍等人试验研究了掺低液限黏土的塑性混凝土力学性能，发现塑性混凝土强度随黏土掺量的增加而降低[12]；宋帅奇等人研究水泥窑灰塑性混凝土的力学和抗渗性等性能[13]；刘璐璐等试验研究了塑性混凝土在循环加载卸载作用下的应力-应变特征[14]。总体来说，关于塑性混凝土真三轴受压试验较少，本文研究了掺黏土和膨润土的塑性混凝土在三轴受压下的本构关系，建立三轴受压本构关系的四次多项式数学模型，对塑性混凝土的研究具有重要的理论意义和现实应用价值。

1 试验概况

1.1 试验原材料

试验选用的钙基膨润土为信阳平桥生产，粉质黏土取自郑州市东区龙子湖成湖区，以350目的粒度标准将粉质黏土干燥粉碎，水泥采用42.5号普通硅酸盐水泥。上述三种胶凝材料的所有指标均满足《通用硅酸盐水泥》(GB175-2007)[15]的要求。本试验使用的砂为细度模数为2.7的天然河砂，级配属于Ⅱ区中砂；选取粒径5～20 mm碎石作为试验所用粗骨料。试验所用骨料均符合《建设用砂》(GB/T14684-2011)[16]和《水工混凝土施工规范》(DL/T5144-2001)[17]规定。

1.2 塑性混凝土配合比设计方案

表1 试验配合比方案

注： WB、S、CL、B分别代表了水胶比、砂率、黏土、膨润土；CL180与B70相同。

1.3 试验方法

按照表1设定的配合比，制备12组150 mm×150 mm×150 mm塑性混凝土立方体试件，试件浇筑完成后在标准养护条件下养护540 d。

本试验使用LY-C拉压真三轴仪进行三轴试验，试验方案为侧压固定的三轴受压试验，三轴受压破坏试验是施加三向压力，σ1、σ2方向增大到预定围压值后恒定不变，在σ3方向仍持续施加压力至混凝土试件破坏，σ3方向的应力-应变曲线峰值即为塑性混凝土三轴试验的抗压强度。本次试验结合工程经验，设立了3种围压条件，分别为①σ1=0.2 MPa，σ2=0.4 MPa；②σ1=0.4 MPa，σ2=0.6 MPa；③σ1=0.4 MPa，σ2=0.8 MPa。令a=1.0 MPa，围压条件简写为(0.2 a，0.4 a)、(0.4 a，0.6 a)、(0.4 a，0.8 a)。

2 试验结果及分析

2.1 塑性混凝土三轴受压试验结果及典型应力-应变曲线

塑性混凝土试件三轴受压试验结果和在不同围压典型的应力-应变曲线分别见表2和图1。

表2 塑性混凝土三轴试验的抗压强度

图1 典型定侧压三轴受压应力-应变曲线

从表2可以发现不同配合比的塑性混凝土三轴受压试验的抗压强度相差比较大，不同围压条件对混凝土的强度影响较小。从图1典型应力-应变曲线可以看出，定侧压情况下塑性混凝土应力-应变曲线主要分为上升段和水平段两个阶段。当开始施加三向压力的初始阶段，混凝土试件的变形迅速增大，随着压力的持续增大，侧向压应力约束塑性混凝土横向变形的作用也随之逐渐增强，试件内部裂缝产生以及延伸受到横向约束作用而被延缓，主应变增长相对减慢，应力-应变曲线的斜率增大；当主应力逐渐增加到较大阶段后，此时的塑性混凝土试件塑性变形开始逐渐发展，应变增长迅速，应力增长缓慢，此阶段对应的应力-应变曲线平缓上升、斜率逐渐减小，应力-应变曲线达到峰值点时即为试件达到抗压强度，此时试件的应力基本保持稳定，应变仍然持续增加，应力-应变曲线进入水平段，主应力σ3保持抗压强度不变。

2.2 塑性混凝土三轴受压本构关系

塑性混凝土是由多种材料组成的非线性体系，若用线弹性本构关系描述塑性混凝土的应力-应变关系则存在较大误差，而非弹性本构方程的数学模型形式复杂，涉及参数多，推导的过程繁琐，不利于推广应用。鉴于此本文提出了符合塑性混凝土三轴受压特点的四次多项式形式数学模型。

2.2.1 峰值割线模量计算公式

已有研究发现，混凝土的弹性模量随强度的增加也随之逐渐增大，呈正相关的关系，但离散性较大。本文通过分析塑性混凝土三轴受压试验的结果，得出塑性混凝土峰值割线模量与峰值应力之间的计算公式，见式(1)。

【病因】病原为属于扁形动物单殖类的三代虫（Gyrodactylus sp.）。其主要寄生在体表的有眼侧。该虫后端吸盘中央的1对短且粗的锚钩，长度35～40μm。

Ef=a1σ3f-a2

(1)

式中：a1=32.075σ1-37.746σ1/σ2+55.522;a2=-333.45σ1+387.36σ1/σ2-253.19；

Ef为塑性混凝土定侧压下的峰值割线弹性模量，MPa；σ3f为塑性混凝土三轴受压试验的抗压强度，MPa；σ1、σ2为塑性混凝土侧向压应力，MPa。

按照美国规范(ACI318-08)和中国规范(GB50010-2002)建议的单轴受压弹性模量经验计算公式进行拟合塑性混凝土的试验数据，塑性混凝土定侧压下的峰值割线模量与峰值应力的经验计算公式，用式(2)和式(3)来表示：

(2)

式中：b1=302.7σ1-199.8σ1/σ2+283.69；b2=-947.25σ1+641.04σ1/σ2-600.03。

(3)

通过对比分析式(1)、式(2)和式(3)的计算值与试验值之间的差异，得到各个公式计算值与试验值比值的总的平均值、均方差和变异系数，具体情况见表3。从表3中可以发现：由公式(3)得出的计算值与试验值总平均值为0.999 2，误差为0.08%，公式(1)、公式(2)的误差分别为6.04%、6.24%，此外公式(3)的均方差和变异系数也是最小的，可以完美反映峰值割线弹性模量与峰值应力之间的关系，采用公式(3)作为峰值割线模量的计算公式。

表3 弹性模量计算值与试验值的比较结果

2.2.2 塑性混凝土三轴受压本构关系数学模型

由塑性混凝土三轴受压试验得出的试验数据拟合应力-应变关系曲线，建立了四次多项式形式的数学模型，见公式(4)和(5)，发现该数学模型拟合曲线能较好吻合试验实测曲线。

x≤1时，y=Ax4+Bx3+Cx2+Dx

(4)

x>1时，y=1

(5)

当ε3=ε3f时，σ3=σ3f，即x=1时，y=1，代入式(4)得：

A+B+C+D=1

(6)

并将ε3=0，即x=0代入得：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：E0为塑性混凝土养护龄期90 d的单轴受压弹性模量。

2.3 验证四次多项式数学模型

为检验所建立数学模型的可靠性，将各组试件的试验实测曲线与利用式(4)及式(5)所得理论模型曲线进行分析比较，如图2 ～图12所示。从图2 ～图 12中对比理论模型曲线能与试验实测曲线可以看出：在(0.4 a，0.6 a)的侧向围压下的理论模型曲线几乎与实测曲线完全重合，在(0.2 a，0.4 a)、 (0.4 a，0.8 a)侧向围压下的理论曲线与实测曲线存在些许偏差，总体保持一致，充分证明了所建立的四次多项式数学模型具有较好的可靠性。