摘要：成像速度慢制约了核磁共振在临床医学诊断中的应用，压缩感知理论提供了解决问题的新思路，可以利用图像稀疏性压缩信息并通过数学模型重建图像，方法的关键是模型和算法。本文提出了联合先验的重建模型，改进了迭代阈值法和增广拉格朗日法，并通过对比实验证明了优化后图像重建方法的有效性。

关键词：核磁共振图像;压缩感知;联合先验模型;拉格朗日算法

中图分类号：TP311

文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）04-0211-02

收稿日期：2019-11-02

作者简介：郭姿鹬（1994—），女，云南楚雄人，硕士，主要研究方向为大数据与信息安全。

An Optimized Way to Reconstruct MRI

GUO Zi-yu .

（College of Electronic and Information Engineering，Tongji University，Shanghai 201 804，China）

Abstract：The slow imaging speed restricts the application of nuclear magnetic resonance，and compressive sensing theory provides a new way to solve the problem，which can compress information Based on image sparsity and reconstruct image via mathematical model.This paper proposes a joint priori reconstruction model，improves the iterative threshold method and the Lagrange method，and proves the effectiveness of image reconstruction method by comparison experiments.

Key words：nuclear magnetic resonance;compressive sensing;joint priori model;Lagrange algorithm

1 背景

核磁共振是现代医疗诊断技术的重要组成部分，但受到传统尼奎斯特采样方式的限制，临床应用中成像速度慢，带来了患者不适、运动噪影、成本过高等问题，制约了其发展和应用。Candes等[1-2]提出的压缩感知理论为解决该问题开辟了新路径，该理论的必要条件是图像具有稀疏性或是可被稀疏化，通过满足等距限制条件的观测矩阵将原始图像压缩保存到观测数据中，降低采样量减少了采样时间，同时减轻了后续步骤中传输、解压和存储数据的成本。Lustig等[3]在深入分析压缩感知理论应用于磁共振快速成像的可行性，首次提出了基于压缩感知的磁共振成像问题（简称CS—MRI）。

2 基础知识框架

核磁共振技术的原理是对受检患者施加外部磁场，使得人体内的氢原子在磁场中共振，从而产生电磁波在K空间进行编码最后成像。

传统信号处理首先要对信号进行采样，采样时遵循尼奎斯特采样定理，若要无失真重建新号，采样频率不能小于信号最大频率的两倍，即满足f采样≥2fmax。……