刘翠然，陈转转

（洛阳理工学院，河南 洛阳 471023）

0 引言

非饱和土体是一种由水、气体及固体颗粒等多相体系组成的多孔介质。由于非饱和土中存在气相界面，致使其渗透特性十分复杂， 渗透系数不能用常规的试验方法确定［1］。 渗透系数是非饱和土的一个重要参数，对研究非饱和土的边坡稳定和非饱和渗流有着重要作用［2］。 长期以来，非饱和土的渗透系数大都是利用土水特征曲线间接求得，其精度如何有待考证。根据前人对非饱和土土—水曲线的研究可知， 非饱和土的土—水特征曲线可分为弯液排水段、大中孔隙排水段、微孔隙排水段和结合水膜排水段［3～4］。 各个阶段，水在非饱和土体的渗透机理是不同的。因此，在研究和求解非饱和土渗透系数时，也应根据其渗透机理划分为不同阶段。笔者基于这一种理念， 应用非饱和土三轴仪分别测定不同阶段的非饱和土渗透系数， 并进一步验证间接求取非饱和土渗透系数的可靠性。

1 非饱和土渗透系数的间接测量试验

1.1 试验材料

本试验所取土体为洛阳某公路路堤的填土，其物理力学性质指标如表1 所示。

表1 试验黄土样基本物理力学指标Tab.1 Basic physical and mechanical indexes of test loess samples

1.2 试验装置

非饱和土渗透系数的间接测量试验就是测量非饱和土在不同围压下的含水率与基质吸力值， 并绘制出相应的土—水特征曲线， 再根据土—水特征曲线，推导出非饱和土的渗透系数。试验所用非饱和土三轴仪压力室如图1 所示。

1.3 试验方法

1.3.1 制样

试样是高度为12.8 cm、直径为6.8 cm 的标准土样， 分四层压实， 初始体积含水率分别为9.5%、13.5%、17.5%、22.0%、25.5%及33.0%。 在试样配置的过程中，所有土样的密度γα均为1.82 g／cm3。

图1 用间接法测定非饱和土渗透系数的三轴压力室剖面图Fig.1 Triaxial cell of unsaturated soil permeability coefficient measured by indirect method

1.3.2 试验前的准备

试验前，先用蒸馏水饱和陶土板和橡皮膜，再将制备好的试验土样进行封装。然后，向压力室中注满蒸馏水，排除空气气泡，封闭压力室，并对压力室下的螺旋形槽进行排气。

1.3.3 试验步骤

以初始含水量为9.5%的试样为例，分析测量试样分别在围压100 kPa、200 kPa、300 kPa 和400 kPa下的基质吸力值的步骤。（1）开启采集数据设备并进行参数清零后，对试样进行预压。 预压时，一般将围压控制在10～25 kPa 之间。体变趋于“稳定”后，把体变传感器清零。（2）施加第一级围压。本试验第一级围压为100 kPa。（3）调整孔隙气压，使孔隙水压保持在0 kPa，点击“开始记录”键，开始试验。 （4）体变传感器读数不变超过2 h，然后施加下一级围压。 重复步骤（3）和（4），测出所用围压下的基质吸力值。每一级围压下，均控制孔隙水压在0 kPa 左右。

表2 不同围压下的不同含水率下大孔隙及微孔隙排水段的基质吸力实测值Tab.2 Matric suction measured value of large pores and micro pores drainage section in different moisture content under different confining pressures

1.4 间接测量法的试验结果分析

1.4.1 非饱和土的土—水特征曲线

试验测出不同初始体积含水率 （9.5%、13.5%、17.5%、22.0%、25.5%、33.0%） 土 样 分 别 在 围 压 为100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa 条件下的孔隙水压力和孔隙气压力， 并计算出每一组含水率在固定围压下的基质吸力值，结果如表2 所示。 根据表2，绘制出土的含水量与基质吸力的关系曲线（即土—水特征曲线），结果如图2 所示。

根据非饱和土的土—水特征试验数据， 可以拟合出如式（1）所示的方程。该公式对于处于大中孔隙排水段和微孔隙排水段的非饱和土适用。 由于设备限制， 对弯液排水段和小于残余含水率的基质吸力未进行研究。

图2 不同围压下大孔隙及微孔隙排水段的土—水特征实测曲线Fig.2 Soil-water characteristic measured curve of large pores and micro pores drainage section under different confining pressures

式中：θ 为体积含水率，%；us为基质吸力，kPa；a、b、c、d、e 为拟合参数， 在大孔隙及微孔隙排水段中，不同围压下的拟合参数值如表3 所示。

1.4.2 非饱和土渗透系数的间接计算

非饱和土渗透系数可根据公式（2）计算，计算结果如表4 所示。

式中：kw（θw）i为第i 次间段的特定体积含水量（θw）i的透水性系数，m／s；i 为间段编号，i 增加，其体积含水量减小；j 为从“i”到“m”的计数；ks为实测饱和渗透系数，cm／s；kse为饱和渗透系数，cm／s；Ts为水的表面张力，kN／m；ρw为水的密度，kg／m3；g 为重力加速度，m／s2；μw为水的绝对黏度，N·s／m2；θs为饱和体积含水量（即饱和度S=100%）；p 为考虑不同尺寸孔隙间相互作用的常数， 其值可设为2.0；m 为在土—水特征曲线上在饱和体积含水量θs与最小体积含水量之间等分的总数；N 为在饱和体积含水量θs与零体积含水量（即θw=0）之间的计算间段的总数，N=m[θs/（θs-θL）]，当θL=0，m=n；（ua-uw） 为相应于第i 个间段中点的基质吸力，kPa。

表3 不同围压下土—水特征拟合曲线参数值Tab.3 Parameter values of soil-water characteristic fitting curve under different confining pressures

表4 间接计算非饱和土渗透系数表Tab.4 Unsaturated soil permeability coefficient measured by indirect calculation

根据间接计算结果， 绘制非饱和土体积含水率与渗透系数的关系曲线，如图3 所示。

图3 体积含水率-渗透系数关系曲线图Fig.3 Relation curve of volume moisture content and permeability coefficient

由图3 可知，在体积含水率小于20%且大于土体残余含水率时， 非饱和土的渗透系数随含水率的变化不明显；在体积含水率介于20%～35%时，非饱和土的渗透系数随着含水率增加变化明显； 当体积含水率大于35%时，渗透系数接近常数，非饱和土体趋于饱和。

根据试验数据， 拟合非饱和土渗透系数k 与体积含水率w 之间的函数模型，如公式（3）所示。

式中：k 为渗透系数；w 为体积含水率；a、b、c、d为试验参数，其不同围压下的取值如表5 所示。

2 非饱和土渗透系数的直接测量

2.1 试验装置

直接测量非饱和土渗透系数的三轴压力室如图4 所示。

表5 渗透系数-体积含水率拟合函数参数取值表Tab.1 Parameters of permeability coefficient-volume moisture content fitting function

2.2 试验方法

直接测量渗透系数的方法较间接测量渗透系数的方法更加复杂和困难，具体表现在孔隙水压、孔隙气压的施加和量测方面。

非饱和土直接渗透系数测定的具体步骤为：（1）在水流入渗过程中， 先对试样顶部和底部各施加一个恒定的水头。 为了在试样内保持一个恒定的吸力值，还要对试样施加一定的气压。 （2）观察试样在每级压力作用下的质量变化， 当试样的出水量和进水量相等且试验装置总质量不发生变化时， 测出透过试样流出的水量，该水量即为渗流量［5］。 （3）根据达西定律，计算出不同围压、不同基质吸力情况下的非饱和土渗透系数。

图4 直接测量非饱和土渗透系数三轴压力室Fig.4 Triaxial cell of unsaturated soil permeability coefficient measured by direct method

表6 不同围压下直接测定渗透系数试验数据Tab.6 Permeability coefficient test data measured by direct method under different confining pressures

图5 不同围压下非饱和土体积含水率与渗透系数关系图Fig.5 Relations of volume moisture content and permeability coefficient under different confining pressures

2.3 试验结果

测定初始体积含水率分别为8%、10%、15%、20%的试样在围压100kPa、200kPa、300kPa 及400 kPa 下的稳定基质吸力和水力梯度，并根据达西定律计算出稳定流条件下的渗透系数，结果如表6 所示。 根据试验数据，绘制不同围压下非饱和土的体积含水率与渗透系数关系曲线（如图5 所示）。 试验结果表明，当土试件压缩和基质吸力减小时，水的渗透系数是增加的，增加幅度不同，变化趋势与前述非饱和土间接测定趋势相同［6］。

3 两种测量方法试验结果的比较

为了验证这两种方法的准确性，以围压100 kPa所得渗透系数为例，对两组试验数据进行比较，结果如表7 所示。

根据表7 的误差分析可知， 两种测量方法最大相对误差不超过5.16%，满足工程需要。

4 结语

通过非饱和土的渗透特性试验可知， 非饱和土的渗透系数为非常量， 它随着土体含水量的增大和基质吸力的连续减小，呈非线性增加态势，因此，非饱和土不能通过常规的方法进行测量计算。 长期以来， 非饱和土渗透系数主要是通过非饱和土的土—水特征曲线间接求得， 但其准确性无法保证。 鉴于此， 本文通过间接与直接两种试验方法求得非饱和土在大孔隙及微孔隙排水阶段的渗透系数， 分析了非饱和土渗透系数在不同含水率阶段的变化规律，并通过对两种方法的误差分析， 验证了两种方法在该阶段的可靠性。试验及误差分析结果表明，在同样围压及初始含水率相同的情况下， 用两种方法测定的非饱和土渗透系数是相同的。

表7 直接法与间接法求得渗透系数的误差分析Tab.7 Error analysis of permeability coefficient by direct method ad indirect method