梁宝林，高大伟，李 军

（1.霍州煤电集团吕梁山煤电公司方山县店坪煤矿，山西 吕梁033100；2.霍州煤电集团安全监察局，山西 临汾031400）

引言

目前，重型刮板输送机已普遍采用头、尾双变频电机的驱动方式，机头为主电机，机尾为从电机，基本可满足重载、长距运输需求，但由于设备铺设长度、负载变化、链条张紧程度等因素影响，两台电机的功率分配可能出现不平衡现象，有的电机过载，还有的仍欠载，由此引起电机运行效率降低、驱动装置异常磨损、电气元件寿命缩短、电机故障停机等问题，因此，对重型刮板输送机电机功率平衡控制技术进行研究[1-3]。

1 功率不平衡原因分析

刮板输送机的头、尾电机通过刮板链进行耦合，正常工况下，两电机耦合状态下的电机转速相同，而设备机械特性和电机性能将对两电机的功率平衡造成较大影响。

电机功率不平衡是指不能将负载功率按照各电机的额定承载能力进行比例分配，从而引起电机负载不均衡的现象，造成这一问题的原因总结为以下四个方面：

1）链条预张紧力不足，链条处于松弛状态，导致机头和机尾电机耦合程度降低，机头电机在启动初期负荷增大；

2）原煤在刮板刮板输送机上分布不均匀，导致不同长度段的刮板链张紧程度不一致；

3）电机联轴器在安装过程中存在偏差，相同型号电机的输出功率可能不同；

4）由于电机可控软启动装置的内摩擦力等机械特性不可避免存在差异，在两电机输出转速相同时，其输出转矩也会出现明显差异[4-6]。

2 电机功率平衡目标

在多个驱动电机状态下，理想的功率平衡目标是按各电机的额定功率比例对总的机械负载功率进行分配，且在状态切换时保持稳定，各电机出力均衡，互不强制。因此，对于双电机驱动刮板输送机，其功率平衡目标关系式如下：

式中：Pi为序号i电机的分配输出功率，kW；Pei为序号i电机的额定功率，kW；P为总的机械负载功率，kW。

另外，两电机的功率分配还满足以下关系：

式中：P1、P2分别为主、从电机的分配输出功率，kW；T1、T2分别为主、从电机的输出转矩，N·m；ω1、ω2为主、从电机的输出转速，r/s。

由于两电机的输出端通过刮板链连接，因此转速相同。

结合式（1）（2）可得电机的输出转矩关系式：

式中：Ti为分配输出转矩值，N·m；Tei为各电机的额定输出转矩，N·m；T为总的外负载转矩，N·m。

理想状态下，主、从电机的输出功率和输出转矩的比值相等，而该比值K称为双电机系统的负载权重比，具体如下：

3 功率平衡控制系统模型

3.1 功率平衡控制方法

对于刮板输送机功率平衡控制系统，其运行工况状态相对稳定，且输出功率与输出转矩比值正相关，因此，可将对输出功率的控制转换为对输出转矩控制。如图1所示，控制系统中存在两个主、从控制回路，主回路的输入信号为设定电机转速ω*，转速反馈信号为ωr，经过比较计算，转速差值信号Δω将输入比例积分微分控制器（也称PID调节器）中，并由此计算出相应的主电机理想分配转矩值T1*，然后再与实际转矩输出值T1进行对比，对比值输入转矩调节器中，再经后续逆变等电路处理，最终输出主电机的三相电流值iL11、iL21、iL31。同时，由T1*可计算得到从电机理想分配转矩值T2*（T2*=T1*/K），并最终计算输出从电机的三相电流值iL12、iL22、iL32。上述过程动态进行，周期性地对主、从电机的输出转矩和功率进行调节。

图1 双电机功率平衡控制方法

3.2 模型控制方程

在本文第2节研究基础上，为进一步利用仿真软件对双电机功率平衡控制系统的效果进行分析，需分别求取图1中不同控制模块的控制函数方程。

以主回路为例，其PID调节器的控制函数如下：

式中：KP为控制器比例系数；KI为控制器积分系数；KD为控制器微分系数。

转矩调节器的控制函数：

式中：iT1为主电机的转矩电流，A；ΔT1为主电机的转矩偏差；Ψ1为主电机转子磁链给定值，一般为常数；CIM1为主电机转矩系数，CIM1=np1Lmd1/Lrd1，其中np1为主电机磁极对数，Lmd1为主电机定子和转子的等效自感，Lrd1为主电机转子绕组的等效自感，Lrd1=Lmd1+Lr1，其中Lr1为主电机转子漏感。

另外，刮板输送机传动系统的整体动力学方程如下：

式中：T1、T2分别为头、尾电机的输出转矩，N·m；TL为作用在动力输出轴上的负载转矩，N·m；J1、J2分别为头、尾电机内转子的转动惯量，kg·m2；Jm为机械负载 产 生 的 转 动 惯 量，kg·m2；ω为 电 机 转 速，r/s，ω=ω1=ω2。

对式（7）进行拉普拉斯变换可得：

式中，s为拉普拉斯算子。

根据以上模型函数，可得刮板输送机双电机功率平衡控制系统框图，如图2所示。

图2 双电机功率平衡控制系统框图

4 系统仿真分析

在上述研究基础上，利用Matlab软件中的Simulink建立系统仿真模型，模型主要包括PID模块、转矩比例分配模块、转矩控制器模块、信号逆变模块、检测模块等。

仿真模型中，设定电机转速n=1 400 r/min（即角速度ω=2πn/60=146.6 rad/s），负载权重比K=1∶1，令系统在空载状态下启动，结果如图3所示，两电机克服系统惯性启动后，在0.69 s时基本趋于稳定，由于无外负载，因此输出转矩趋近零。然后，在1 s和2 s时，分别施加负载转矩74 N·m、118 N·m。可见主、从电机均对负载变化进行了快速响应，且两电机输出转矩的变化曲线基本一致，经过负载均衡，两者分配的功率基本相等，为相应时刻输入负载转矩的一半，功率平衡效果良好。

图3 主、从电机在负载权重比为1∶1时的输出转矩

在相同电机转速下，更改负载权重比K=2∶1，即主电机的额定功率是从电机的2倍。空载启动，然后分别在1 s和2 s时，向系统施加负载转矩78 N·m、114 N·m，结果如图4所示，可见1.4 s时，主、从电机输送基本稳定，分别为52 N·m、26 N·m，2.25 s时对应数据分别为76 N·m、38 N·m，因此，该控制系统也可满足不同功率双电机的平衡需求。

图4 主、从电机在负载权重比为2∶1时的输出转矩

5 结论

重型刮板输送机电机功率平衡控制方法对不同负载权重比均有良好的控制效果，响应速度快，主、从电机的输出转矩可按设定要求均衡分配，功率平衡效果良好。