魏 杰，杨 斌，刘 锋，张智南

（成都理工大学能源学院，四川成都 610059）

研究区位于柴达木盆地西部芒崖坳陷英雄岭冲断隆起带南缘油砂山—大乌斯构造带[1]，受南北向挤压主应力及阿尔金走滑断层的共同影响，该构造带发育大型逆冲滑脱断裂—油砂山断裂[2，3]。目的层油气藏分布于下油砂山组N21段，平均厚度990 m，主要埋藏深度为1 000 m～2 000 m，储层具有层数多、单层厚度薄、粒度细等特点[4]，整体上属于中孔、中渗储层[5]。目前该区在储层参数解释上主要依赖于常规线性模型，解释精度较低，严重影响到后期储层划分和流体识别等工作。基于该研究现状，本文尝试采用非线性人工神经网络的方法，在岩性识别的基础上，通过对有效储层划分不同岩性而分别建立储层参数的预测模型，以期实现储层参数的精确解释，为该区储层划分及流体识别奠定有效基础。

1 储层岩性下限及岩性识别

1.1 储层岩性下限

研究区目的层段取心的岩性包括砂质泥岩、泥质粉砂岩、粉砂岩和细砂岩4 种类型。首先通过试油法，绘制试油成果显示的有效储层与非有效储层所对应的平均孔隙度、平均渗透率交会图（见图1），有效储层和非有效储层在图中的分界处所对应的孔隙度、渗透率大小即为有效储层物性下限。由试油法确定的储层孔隙度下限为11.6 %，渗透率下限为0.52×10-3μm2。通过绘制取心段的岩性—物性交会图（见图2），由物性下限值所确定的有效储层岩性为细砂岩和粉砂岩。

图1 试油法确定储层下限交会图

图2 岩性-物性交会图

1.2 岩性识别方法

目前岩性识别常用的方法主要有交绘图法、主成分分析法、人工神经网络法、判别分析法等。本文运用Fisher 判别法进行岩性识别并取得了较好的效果。

Fisher 判别法作为一种分类方法在20 世纪30 年代由Fisher 提出。其基本原理是将原来在R 维空间的自变量组合投影到维数较低的D 维空间去（见图3），然后在D 维空间中再进行分类。投影的原则是使得每一类内的离差尽可能小，而不同类间投影的离差尽可能大，该算法具有算法稳健、信息量大、准确率高和应用方便的特点[6，7]。

图3 Fisher 判别方法原理示意图

以两个总体两个变量的判别分析为例，设总体A和B 的每个样品有两个变量x1和x2，在原始变量的方向上，A、B 两组的观察值都有很大程度的重叠，难以分清楚，如果设法找到一个y 轴，使得散点投影到y 轴上时观察值的重叠程度最小，则综合指标y 的区分能力显然大于x1和x2。

在多总体多变量的Fisher 判别中，首先提取与各组有最大可能多重相关的变量的一个线性组合，即第一典则判别函数：

式中：F-典则判别函数；x1、x2……xn-参与判别的变量；a0、a1……an-判别系数。

然后提取与各组有第二大可能多重相关变量的一个线性组合，即第二典则判别函数，最多可以有R-1个判别函数，但多数情况下两至三个即可代表全部信息，其余的能提供的信息量非常少，每个典则变量就代表了各类别在该维度上的区分信息。给出的典则判别函数用于计算各样品在新的低维空间坐标系中的坐标值，然后计算出各类别在低维空间中的中心坐标，根据各样品点距离各类别重心的距离构造出每个各类别的判别函数，即：

式中：fi-第i 类判别函数；bi0、bi1……bin-第i 类判别系数；x1、x2……xn-标准化后的变量（测井值），将变量（测井值）代入式（2）即可求出各个类别的判别函数值，最大函数值所对应的类别（不同岩性）即为该储层段所属岩性。

1.3 岩性识别模型建立

通过对岩性类别影响因素进行分析，最终确定以ΔSP、GR、HT09、AC、CNL 和DEN 共6 条特征曲线作为Fisher 判别的输入参数，以210 个取心样品分析资料及其对应的测井参数为基础数据，将其分为细砂岩、粉砂岩和非有效储层（泥岩、砂质泥岩、泥质粉砂岩）3类，基于SPSS 软件利用Fisher 判别法对210 个样本进行岩性判别函数的计算，得到Fisher 线性判别函数中分类函数的系数值。不同岩性类别所对应的判别函数如下：

式中：F1-细砂岩；F2-粉砂岩；F3-非有效储层类，其中哪类岩性的判别函数计算数值大，判别结果就为哪类岩性。

利用所建立的判别函数对预留的40 个检验样本进行预测（见表1），其中细砂岩与粉砂岩的正判率分别为91.7 %和86.7 %，基本能够满足区分有效储层岩性的目的。

表1 Fisher 岩性判别结果

2 神经网络孔隙度预测

2.1 BP 神经网络方法

BP 神经网络是一种采用误差反向传播算法的多层前馈人工神经网络，其网络结构由输入层、隐层和输出层三部分组成。所采用的BP 算法由Rumelhart 等在1986 年提出，是一种监督式的学习算法，主要由信息的正向传播与误差的反向传播两部分组成。在正向传播过程中，信息从输入层开始进入，经过隐含层逐层计算传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层没有得到期望的输出，则计算输出层的误差变化值，然后转为反向传播，通过连续不断地在相对于误差函数斜率下降的方向上计算网络权值和偏差的变化而逐渐逼近目标[8]。

2.2 神经网络模型建立流程

（1）测井资料预处理。包括环境校正、深度校正、测井曲线标准化和岩心归位等，为建立孔隙度预测的神经网络模型提供曲线质量和数据准确性的保证；

（2）输入曲线的选取。通过建立岩心分析孔隙度与电性曲线的相关关系，选取适合用作神经网络模型输入的测井曲线参数；

（3）样本点的选取。样本点包括学习样本和检验样本两个部分，其中学习样本用于神经网络模型的训练，检验样本用于模型精度的检验；

（4）测井曲线归一化。进行神经网络训练之前，需要对所有的样本点进行归一化处理，将其转换至[0，1]之间；

（5）神经网络模型训练。依据经验公式设定合适的隐层节点，确定好神经网络模型的结构进行训练。

2.3 建立不同岩性的孔隙度预测模型

在测井资料预处理的基础上，对孔隙度影响因素进行分析，提取可靠有代表性的测井响应参数最终确定以GR、AC、CNL、DEN、HT02、HT09 作为模型的输入参数，即输入层神经元数为6；隐层神经元初始可选为输入层神经元数的1～1.5 倍，并由网络结构优化法在学习过程中自动地确定最佳隐层单元数[9]；输出层为需要预测的孔隙度，神经元数为1。最终分岩性建立的孔隙度模型（见图4）。其中细砂岩孔隙度模型（见图4a）结构为（6-10-1），粉砂岩孔隙度模型（见图4b）结构为（6-12-1）。

图4 神经网络模型结构

2.4 训练模型

图5 细砂岩孔隙度模型训练图

图6 粉砂岩孔隙度模型训练图

根据以上所确定的神经网络结构，依据“剔除明显异常点、适当补充典型样点”等原则挑选出合适的学习样本和检验样本，在对测井数据进行归一化处理之后，基于MATLAB 神经网络工具箱分别对细砂岩和粉砂岩孔隙度模型进行训练（见图5、图6）。其中细砂岩孔隙度模型共选取学习样本184 个，设置最大训练次数1 000，给定误差精度0.01，经过15 次迭代结束（见图5a），通过对训练输出数据与岩心分析数据进行拟合，得到学习精度R=0.923 7（见图5b）；粉砂岩孔隙度模型共选取学习样本155 个，设置最大训练次数1 000，给定误差精度0.01，经过12 次迭代结束（见图6a），通过对训练输出数据与岩心分析数据进行拟合，得到学习精度R=0.857（见图6b）。

2.5 神经网络模型的检验

将预留的未参与模型训练的64 个细砂岩样本、42个粉砂岩样本的GR、AC、CNL、DEN、HT02、HT09 测井响应值作为输入数据分别输入到已建立的BP 神经网络模型，并绘制预测的孔隙度与取心孔隙度交会图（见图7）。结果显示，细砂岩孔隙度预测精度R 为0.904（见图7a），粉砂岩预测精度为0.913（见图7b），并计算得到细砂岩和粉砂岩孔隙度预测的平均相对误差分别为7.1 %和6.9 %，满足测井计算评价的精度要求。

图7 预测孔隙度与岩心孔隙度交会图

3 模型应用效果

利用分岩性所建立的BP 神经网络模型对研究区各单井进行储层参数预测，其中Y5 取心井的1 281 m～1 310 m 深度段的孔隙度预测成果（见图8）。图8 中第5 道为Fisher 判别法识别的岩性，包括4 个细砂岩层和5 个粉砂岩层；图中第9 道为神经网络模型预测的孔隙度（红色实线）、常规的声波测井曲线拟合公式计算孔隙度（蓝色虚线）与岩心分析孔隙度（离散点）的对比，其中利用声波计算孔隙度的拟合公式为：

图8 Y5 井孔渗参数解释成果图

岩心分析值与BP 神经网络预测的孔隙度曲线具有较好的叠合关系（见图8），而利用常规方法计算的孔隙度在某些地方存在着偏高（如3 小层）或者偏低（如6 小层）的误差。由此可见，利用分岩性建立的神经网络模型在研究区的孔隙度参数预测中具有较高的预测精度和较好的应用效果，能够为该区后续的储层综合评价提供可靠的数据基础。

4 结论

（1）研究区有效储层岩性包括细砂岩和粉砂岩两种，基于常规测井曲线利用Fisher 判别法所建立的岩性判别标准，可以有效地对研究区内的地层岩性进行判别，判别精度高。

（2）通过实际应用表明，基于岩性识别所建立的非线性神经网络孔隙度预测模型，比常规方法具有更高的预测精度，能够满足测井解释中对参数预测精度的要求。

（3）采用本文所述方法在柴达木盆地中深层储层测井解释评价应用中获得了满意的结果，证实了该方法准确可行，对研究区其他储层参数的预测具有一定的借鉴和应用价值。