汪 峰

(1.中国航发动力机械研究所，湖南 株洲 412002； 2.西北工业大学 动力与能源学院，陕西 西安 710072)

引言

现代直升机用涡轴发动机，在失去主润滑系统供油之后，要求能以70%功率工作6 min。为了满足这一要求，发动机就必须配备安全、可靠的应急润滑系统。美国军用涡轴发动机T800-LHT-800发动机系统规范(ESS)中明确规定：“在主供油系统完全不给轴承腔供油的情况下，应急润滑系统应该保证发动机能够在海平面、标准天、75%最大连续功率下运行6 min”[1]。另一方面，飞行姿态及过载变化也可能造成主润滑系统供油中断。随着飞机姿态角及三向过载的变化，发动机滑油箱及集油池内滑油液面位置、形状也将随之变化[2]。在油箱/回油池油量及姿态/过载组合条件下，主润滑系统可能出现供油中断现象，当然，发动机出现某些事故，也会导致滑油系统供油中断[3]。应急供油不仅要保证紧急条件下滑油的及时供给，还要求在应急油罐容积一定情况下，必须保证一定的供油时间，否则出现断油，从而造成严重的事故[4]。目前，国内对于发动机应急滑油系统的设计主要以参考国外型号为主[5]。应急润滑系统的研究对我国涡轴发动机设计技术的提升具有重大意义。

根据应急润滑系统的工作过程和工作特点，建立了应急润滑系统工作特性分析方法和数值计算模型。并以某型发动机的应急润滑系统为研究对象，进行数值计算与实验验证，重点研究了某型发动机应急油箱在给定油箱储油量条件下的供油时间。为今后应急润滑系统整体研究设计提供参考思路和解决方案。

1 应急滑油系统概述

应急润滑系统主要由引射器和后续流通管路组成[6]。引射器是利用射流的紊动扩散作用，使不同压力的两股流体相互混合，并引发能量交换的流体机械和混合反应设备[7]。引射器主要由工作喷嘴、接受室、混合室、及扩散室等部分组成[8](如图1所示)，压力较高的流体叫做工作流体，它以很高的速度从喷嘴1流出，进入接受室，由于射流的紊动扩散作用，卷吸周围的流体而发生动量和质量的交换，被吸走的压力较低的流体叫做引射流体[9]，在应急润滑系统中通常是应急油罐中的滑油。工作流体与引射流体在混合室内混合，进行动量和质量的交换[10]，在流动过程中速度趋于均衡，这期间常伴随压力的升高[11]。流体从混合室出来后进入扩散室，压力降因流动速度变缓而继续升高[12]。被引射流体再扩压后流段进入喷嘴，然后喷出，即可进行相应的喷射润滑。

图1 引射器工作原理简图

2 应急润滑系统引射喷嘴计算方法

2.1 计算对象描述

图2为某型发动机应急滑油系统引射结构示意图，虚线箭头代表空气流，实线箭头代表滑油流。该应急引射结构由应急油箱、通气管、出油管、主管路组成，主管路末端为油气混合物出口，与下游管路连接供至应急滑油喷嘴。主管路与输油管路连接部分(如黑色虚线框所示)被3根径向成120°周向对称分布的圆管围绕，滑油进口位于油箱底部中心，系统出口位于远离倾斜输油管的一端。通气管将应急油箱与主管路连接，以维持油箱内合适的压力。当空气进入主管路，根据引射原理油箱内滑油在出油管进出口压差(通气管位置处静压-引射喷嘴处低压区压力)驱动下进入主管路，与空气流掺混形成油气混合物，最后沿管路供往下游滑油喷嘴。

图2 引射结构的工作原理示意图

2.2 数值模拟控制方程

应急滑油系统内部流动过程的控制方程包括方程、动量方程和能量守恒方程[13]。

1) 连续方程

设第q相流体体积分数为αq，其连续性方程为:

(1)

式中，ρq—— 第q相的物理密度

mpq—— 从相q向相p的传质

mqp—— 从相p向相q的传质

Sαq—— 源项

基本相体积分数由所有相的体积分数之和为1的约束条件计算，而不求解体积分数方程：

(2)

体积分数方程可以用隐式或显式时间离散格式求解。

2) 动量方程

通过求解整个区域内单一的动量方程，各相共享速度场，动量方程通过物性ρ和μ与体积分数相联系。动量方程为：

(3)

3) 能量方程

通用能量方程如下：

(4)

式中，能量E和温度T取质量加权平均。

(5)

式中，Eq为按单相比热和共用的温度计算的每一相的能量；物性ρ和有效导热系数由keff各相共用；源项Sh则包括热辐射以及其它体积热源的贡献。

2.3 两相流模型

应急滑油系统引射结构内部为油气两相流流动，滑油在油箱内、引射结构以及主管路内均存在油气两相的相间界面。

本研究采用VOF两相流模型开展应急滑油系统的性能研究[14]。该模型是一种在固定欧拉网格下的表面跟踪方法，是Euler-Euler方法的一种，通过引入参数——相分率(Phase Volume Fraction，PVF)来记录自由面的变换，并进行界面追踪。相体积率是指某一相在计算单元网格中所占的体积比例，它是时间和空间的连续函数，在一个计算单元网格内，各相的相分率之和等于1。VOF方法的基本思想是：定义流体体积函数γq，表示在该单元网格内，第q相流体所占据的相分率，所以对于某单元网格来说，存在以下3种情况：

(1)γq=1，表示该单元中充满了第q相流体；

(2)γq=0，表示该单元中无第q相流体；

(3) 0<γq<1，表示该单元中充满了第q相流体和其他流体的自由相界面。

2.4 湍流模型

应急润滑系统中的引射器部分，在引射器中具有较高压力的主流空气由喷嘴高速喷出进入收缩段，利用主流空气的湍流扩散作用，卷吸周围的滑油而产生动量和质量的交换，可以使主流空气与次流滑油相互掺混，在主流空气进入收缩段和卷吸滑油过程及空气与滑油掺混时均存在旋流流动，由于RNGk-ε湍流模型中湍动黏度修正考虑了流场计算中旋转和旋流的流动情况，可以更好地处理流线弯曲程度较大的流动，对于旋流流动等各向异性湍流的模拟能力在一定程度上有所提高，在一定程度上能够补偿标准k-ε模型的不足，可以有效地计算引射结构中的湍流流动，并且考虑低雷诺数流动黏性的解析公式[15]。这些特点使得RNGk-ε模型在更广泛的流动中具有更高的可信度。因此选取RNGk-ε模型进行数值计算。

2.5 求解算法

由于管路流动的发展变化是一个非稳态的过程，因此选用非稳态的求解计算器进行求解。采用三维非稳态、隐式分离算法[16]。

由于控制方程是非线性的，因此求解必须经过多次迭代才能获得收敛解。其过程如下：

(1) 流场变量更新。在第一次计算时，变量由初始化过程更新。在随后的计算中，每迭代一次即得到一个更新的解；

(2) 用当前压强和质量通量的值求解动量方程，以得到新的速度场；

(3) 因为(2)中得到的速度场的数值解无法完全满足连续方程，于是再求解压强修正方程。压强修正方程是由连续方程导出的泊松型方程，求解这个方程可以得到对压强场、速度场和质量通量的修正，进而使连续方程得到满足；

(4) 利用前面求出的解，求解湍流方程、组分方程和能量方程；

(5) 在多相流计算中如果考虑相间干扰，则需要通过求解弥散相轨迹计算得到连续相方程中的源项解；

(6) 检验收敛条件是否被满足。如果收敛条件被满足，则停止计算。如果计算没有收敛，则继续迭代过程。

2.6 计算工况及边界条件

如图2所示，应急滑油系统引射结构计算域进口为主管路左端面，右端面为计算域出口。计算域边界条件分别是，进出口均为压力边界类型；壁面：油箱表面及所有管路均设置为绝热，采用无滑移边界条件，壁面粗糙度为0；内部交界面：进气管及出油管与油箱顶盖的交界面设为内部交界面，初始时刻油箱满油，管路中只存在空气。

选取以下计算工况，开展应急滑油系统引射结构持续供油时间计算分析。表1为验证计算工况条件。

表1 应急滑油系统验证计算工况

考虑到其中两个工况，当滑油被空气引射出来，26.7 ℃的低温空气相与96 ℃高温滑油相存在能量交换，导致滑油温度降低，滑油的物性参数改变。因此在定义滑油材料属性时，对空气和滑油物性参数加载UDF程序。

为分析应急引射进出口压差对应急滑油系统持续供油时间的影响，选取空气和滑油温度为26.7 ℃，压差分别为0.023, 0.03, 0.035, 0.04, 0.045, 0.05 MPa的工况条件。

3 计算结果及分析

3.1 应急润滑系统持续工作时间

应急滑油系统的工作为一非稳态过程，通过先期试算发现，滑油在管路中的流型为环状流。从初始时刻到发展到稳定的环状流阶段存在一时间t0，此时间t0随着进口条件的不同而改变。当进口的压力，温度越低时，到达稳定状态的时间越长。因此，为计算引射出的滑油出口质量流量，从t0时间之后的瞬时出口流量波动曲线的稳定段，取时间间隔Δt，通过积分得到平均的滑油流量。

引射滑油的平均流量计算公式为

(6)

式中，m—— 瞬时出口截面的滑油质量流量

tt—— 积分最终时间

进而，根据应急油箱内滑油量和引射出的滑油平均流量可以计算得到应急滑油系统工作时间。计算公式如下：

(7)

式中，ρ—— 油箱中的滑油密度

V—— 应急油箱体积

t—— 应急滑油系统工作时间

3.2 验证计算及结果分析

在进行某型发动机应急滑油系统计算分析前，利用相关实验数据对数值模拟方法进行验证。实验测试了应急引射结构进出口压力，以及系统持续工作时间，结果如表2所示。

表2 应急引射结构供油时间试验结果

采用数值模拟方法计算得到的引射结构供油时间如表3所示。

表3 应急供油时间数值模拟记录表

由上表可以发现，相同工况条件下引射供油时间的试验值和计算结果十分吻合，验证了本研究采用的数值模拟方法。

通过数值模拟得到了应急引射结构压力分布，如图3所示。

图3 工况1应急油箱垂直监测面静压分布

由图3可知，主管路中心区域为低压区，其静压明显小于环形混合段内静压，此时滑油从环形管道内流向主管路。沿着主管路空气流动方向，主流空气静压从进口处的0.135 MPa经过收缩段急剧减小，迅速下降到0.075 MPa左右。对于主管路方向流动，经过突扩段和扩张段，主管路下游扩张段的静压要大于环形混合段的静压，由于通气管连接扩张段与油箱，因此主管道下游扩张段压力、通气管内压力和油箱内压力大小一样，由于输油管出口与环形混合段相接连，因此油箱内的静压大于油管出口。因此，滑油沿着输油管上升与空气在环形混合段初步混合，沿主管道流向下游。

图4为工况1条件下应急油箱内滑油体积分数分布随时间的变化。从图中可以看出，当应急滑油系统开始工作时，油箱内的滑油开始被引射进入油管，滑油在管内流动时需要克服重力、管内摩擦力的作用，在0.05 s左右到达主管路，然后逐渐充满环形腔，并在0.2 s左右经3根周向均布的圆管进入主管路，与主管内空气掺混形成稳定的油气两相混合物。同时，由于油箱内滑油被持续的吸出，油箱滑油液面逐渐下降，当油箱内滑油被消耗完，应急滑油系统工作结束。

图4 工况1应急油箱内滑油体积分数分布

3.3 压差对系统工作时间的影响

表4和图5为不同应急引射结构进出口压差条件下，空气流量、滑油流量和持续供油时间的计算结果。可以发现，随着进出口压差逐渐增大，主管路空气引射流量、引射滑油量随之增大，持续供油时间不断减小，对于65 mL的应急油箱其供油时间从89 s逐渐缩短为33 s。分析原因，当进出压差增大，主管路空气流量增加，引射喷嘴处的速度增大，形成的低压区压力持续减小，使得油管内滑油驱动压差不断增加，因而引射量逐渐增加，最终相同油箱容积条件下应急滑油系统持续工作时间时间逐渐缩短。

表4 不同工况下的滑油流量及工作时间计算结果

图5 引射滑油量关于进出口压差的变化曲线

4 结论

借助数值模拟方法和实验手段着重研究了某型发动机应急滑油系统的持续工作时间特性，分析了空气引射式应急滑油系统的工作原理，以及引射结构进出口压差对持续供油时间的影响，得到了如下结论：

(1) 采用平均引射滑油流量计算得到的持续供油时间可作为反映应急滑油系统工作特性的重要参数；

(2) 当应急引射结构进出口压差增加时，引射结构低压区压力减小，引射滑油量逐渐增加，系统持续供油时间不断减小；

(3) 采用的基于VOF两相流模型的数值模拟方法适用于某型发动机应急滑油系统性能分析，滑油消耗速率、持续工作时间的计算结果与实验结果非常接近，模拟得到的油箱及引油管内滑油流动过程与实际物理过程一致；

(4) 本研究针对某特殊形式应急滑油系统供油特性，所采用的分析方法和研究思路，为同类型航空发动机应急润滑系统的整体研究设计提供了可行的解决方案，具有重要借鉴意义和工程应用价值。