文∕赵晋佳

1 背景现状

全路配属动车组共计15 种车型平台，其中子车型36 个，分88 个批次，保有量达3665 组（3130 列），其中动车（客车）段24 个，高级修动车段7 个，动车组运用所62 个[1]。

2013年至2019年国铁集团保有量动车组统计

从2013年配属的1318 组至2020年9月底3665 组，年均增长率达 18%。而在既有规模段的厂修检修能力下，如何高效合理编制高级修送修计划以及在大客流高峰期保证车组供应成为非常棘手的问题。

目前编制动车组高级修轮廓计划基本都是依靠人工经验通过配属车组日均走行公里数进行推算次年高级修轮廓计划，但这样的弊端有两点。

1.1 人工经验编制仅是从感性认识，通过日常月度固定交路进行控制月度车组公里数走行，无法进行全局判断是否最优，调整的工作繁琐，且效率低下。

1.2 人工经验编制无法从理性角度分析找到高峰客流用车和高级修轮廓计划编制的平衡点，使用配属日均公里数进行推算到期日期，没有考虑到节假日高峰时间用车需求对高级修轮廓计划的影响。因此，科学合理编制高级修轮廓计划，对于提高车组的可用率，降低高峰时段高级修检修率，保证春暑运、小长假等运输高峰期的运能需求具有现实意义。合理编制动车组高级修年度轮廓计划，一方面能保证计划能按时按期兑现，另一方能够为研究客流需求和全路检修能力资源优化配置提供数据支撑[2]。

2 问题分析

2.1 计划编制问题

动车组高级修轮廓计划本质上是一个周期性计划优化问题.在既有动车组走行公里已知的情况下，根据运行图预测次年动车组运用情况，进而测算出次年高级修轮廓计划。而高级修送修计划仅是在高级修轮廓送修计划旬范围内调整。高级修轮廓计划于每年九月上旬完成编制初稿。为保证高峰时段用车，高级修轮廓计划一般顺延至次年年底春运结束后，所以高级修轮廓计划内会有两个“春运”的客流长高峰期。

根据运行图各车型交路安排情况，动车组高级修周期为一个阈值，即区间，而不是一个点；相应的，动车组的预计到修时间也应是一个时间区间，即高级修送修时间窗口。送修要求要符合高级修检修周期。

2.2 解决方案

为准确分析全年客流的“潮汐”动态变化分布情况，我们将全年分为四个阶段：T1 表示春运时间段、T2 表示春运后至暑运前时间段、T3 表示暑运时间段、T4 表示暑运后至次年春运时间段。

我们选取2017年至2020年CRH380A(L) 和CRH380B(L)车型历年的配属图定日均走行公里与配属实际日均走行公里进行比较。

2020年疫情给正常秩序车组运用带来了干扰，我们分析时暂不考虑。

上图可发现，随着年份的增长（2017年至2019年）T1 和T3 平均值逐渐高于T2 和T4 时间值，说明高峰时间段车组运用的效率逐渐在提高。

假设动车组A在T2 时间段内发生高级修，那么送修时间的公里数。其中a 表示进入春运前车组的初始公里数，表示动车组A春运期间的日均走行公里，表示动车组A在春运后至暑运前时间段内的日均走行公里，d表示在T2 时间段内的走行时间段。

根据国铁集团高级修送修公里数要求，L为已知数，那么求得d，即可计算出动车组A 的送修日期。关键是如何求得至。

我们采用拉格朗日中值定理进行应用，将在每个时间段内如何求出的T'，作为该时间段内平均公里数值。

如果函数f(x)满足在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，则在开区间(a，b)内至少存在一点§（a＜§＜b），使得

2.3 程序实现

为实现多列动车组按照要求送修，即动车组高级修轮廓计划要满足以下要求：

2.3.1 同车型同修程的修时要固定。

2.3.2 满足错峰检修。最大化满足春暑运、高峰期小长假等运输任务需求，即春运不产生高级修，暑运高级修检修率不超7.5%。

2.3.3 全路检修资源利用率达到最优，即按照月度分配的指标送修检修单位能按时完成，不能因检修资源饱和而造成检修延时。

2.3.4 在保证行车安全的前提下尽量提高动车组使用效率，即阶梯状送修。

2.3.5 算法

2.3.5.1 通过运行图测算出次年需要送修的高级修车组的梳理和范围S(e）。

2.3.5.2 目标函数L表示S(e）中动车组送修的走行公里，即在获取L最大值时，满足春运高级修检修率为0%，暑运高级修检修率不超7.5%，同时月度在厂高级修车组数持平即近似相同。

2.3.5.3Te表示动车组e按照国铁集团要求满足高级修送修里程时送修的时间窗。

2.3.5.4 采用动态规划求解计算出近似最优解。

3 结语

科学合理的编制动车组高级修轮廓计划，达到均衡送修且贴近上线入修，一方面能为客流高峰时段提供充足的技术状态良好的动车组，保障客运组织工作的顺利进行；另一方面能在提升高级修周期内动车组使用效率的同时，均衡利用检修能力，降低高铁运营成本。

通过上述测算，能够为2021年高级修轮廓计划提供一个近似最优的高级修送修安排。但是随着动车组的发展需要，国铁集团配属车组比例增长，高级修费用规模也随之快速增加，检修成本日益攀升，各主机厂的检修能力已无法满足动车组的发展需要，需要修程修制改革后延长整车送修公里，以降低高级修动车组发生量。

从上图动车段和主机企业总能力与高级修发生量的对比可以看出：从2022年缺口将再次出现并逐步增大，预测2022年能力缺口约为123 换算组，因此需尽快研究高级修扩能方案，以推进修程修制改革来解决高级修检修问题的瓶颈。