刘 轲，刘泳伶，张 敏，刘仕川，任国业，吴文斌，李源洪※，程武学

（1. 四川省农业科学院遥感应用研究所/农业农村部遥感应用中心成都分中心，成都610066；2. 中国农业科学院农业资源与农业区划研究所/农业农村部农业遥感重点实验室，北京100081；3. 华中师范大学城市与环境科学学院，湖北武汉430079；4. 四川师范大学地理与资源科学学院，成都610101）

0 引言

发展现代农业，促进农业生产和管理的数字化、智能化，是我国保护农业环境、保障粮食安全、实现乡村振兴的重要手段［1-2］。叶面积指数（Leaf Area Index，LAI）和叶片叶绿素含量（Leaf Chlorophyll Content，LCC）分别是农作物典型的几何结构参数和生化参数，两者共同表征了作物生长状况，在农作物长势［3］与病虫害监测［4］、养分诊断与估产［5］等领域有广泛的应用潜力，是现代农业（尤其是数字农业）高效生产和科学管理的重要依据［2，6］。遥感技术以其经济、高效、大尺度、长时序等优点，已成为LAI 与LCC监测的有效手段。基于冠层反射率（Canopy Reflectance，CR）模型（又称“物理模型”）的LAI 与LCC 遥感监测方法机理明确，对地面样本点依赖少，普适性较好，便于开展大尺度的农作物LAI 与LCC 同步监测［7］。

CR 模型反演本质上是“病态”的［8］。有研究表明，选用目标参数的敏感波段开展反演，有利于减少非目标参数对反演的干扰，约束“病态反演”，提高植被生理生化参数反演精度与稳定性。例如，李小文等［9-10］提出了多阶段目标决策（Multi-stage，Sample-direction Dependent，Target-decisions，MSDT）反演法，主张首先利用部分遥感数据来反演对其最敏感、最不确定的参数，再以其结果作为先验知识，反演其它参数。Xu 等［11］基于PROSAIL 模型，通过对比试验表明：利用720 nm 和800 nm 的光谱反射率和基于上述波段计算的Normalized Difference Vegetation Index（NDRE），构建贝叶斯查找表，能较好地估算水稻LAI；而引入不敏感波段则会降低反演精度。然而，选择敏感波段开展CR 模型反演的必要性仍需进一步论证。首先，前人有关研究中，敏感波段选择并非必需［8，12-13］。其次，Atzberger 等［14］提出面向对象（object-based）反演法，建议首先反演对象（通常是田块或移动窗）内部较均一的参数，作为逐像元反演对象内其它参数的先验知识［14-16］。在此过程中，往往将对象内较均一但不敏感的参数（例如：热点参数（Hot）、LCC、叶片干物质含量（Cm）和土壤反射率系数（αsoil）等）与敏感且不均一的参数（例如：LAI）均设为自由变量［14，16］。此时，便难以专门针对上述不敏感的目标参数来选取敏感波段。综上所述，进一步明确CR 模型反演中选用目标参数敏感波段的必要性，对于CR 模型常规（单一阶段）反演方法而言，有助于进一步减小反演中的不确定性；对于多阶段反演而言，有助于合理开展反演方案选择［17］。

文章面向现代农业对农作物LAI 和LCC 等关键参数的应用需求，基于ACRM（a two-layer canopy reflectance model）冠层反射率模型［18］，以冬小麦拔节期LAI 与LCC 反演为例开展实证研究。在通过波段选择开展高光谱数据降维、约束CR 模型误差影响的基础上，分别利用LAI 或LCC 各自的敏感波段进行反演试验，以期进一步明确CR 模型反演中选用目标参数敏感波段的必要性，为后续开展CR 模型反演方法改进，特别是探索多阶段反演方法积累研究基础，提供试验依据。

1 研究区域与数据获取

研 究 区 位 于 河 北 省 衡 水 市 深 州 市。在37°49′59″N～37°53′02″N、115°40′14″E～115°44′17″E 范围内选取品种和长势不同的5 块冬小麦田块。沿各田块对角线均匀布设5～6 个样本点，研究区内共设28 个样本点。在每个样本点划定50 cm×4 垄的样方，于其中开展测量。田间测量于2014 年4 月29 日进行，正值冬小麦抽穗期。采用美国ASD公司生产的FieldSpec 4 光谱仪测量冠层反射光谱。光纤视场角10°，距冠层顶部约1 m，垂直向下开展测量。截取光谱范围445～1 300 nm，能够覆盖可见光—近红外（visible，near-infrared，VNIR）；光谱分辨率重采样为5 nm 以减少数据冗余。为排除随机噪声的干扰，采用Gao［19］提出的基于移动窗内局部均值与局部方差的方法计算各波段的信噪比，结果表明VNIR 各波段信噪比均大于50，可直接用于反演。采用美国LI-COR 公司生产的LAI-2200 冠层分析仪测量LAI。而后，取样测量叶片鲜重、干重、LCC，并采用LI-COR LI-3000C 便携式叶面积仪测量单叶片叶面积，据此求得冬小麦叶片的Cm、含水量（Cw）和比叶重（SLW）。

2 研究方法

2.1 ACRM 模型取值方案确定与查找表生成

拟基于ACRM 模型开展本研究。ACRM 是较成熟、完备的均匀介质辐射传输模型，适用于封垄后的冬小麦冠层。该模型耦合了PROSPECT 模型以计算单叶片光谱，支持直接利用冠层反射光谱反演叶片生理生化参数。基于查找表（look-up-table，LUT）的反演方法较为准确、简便、快捷，应用广泛［7］。该文拟基于LUT 来开展ACRM 模型的反演。

首先借助SimLab 软件，采用拓展傅里叶幅度敏感性检验（Extended Fourier Amplitude Sensitivity Test，EFAST）方法，评价ACRM 模型11 个主要参数在VNIR 范围内各波段的敏感性，其结果详见笔者前期研究［20-21］。EFAST 不仅考虑了各参数自身的敏感性，也考虑了参数间的交互作用，比单纯的局部敏感性分析更客观、全面。

原则上，选取VNIR 范围内EFAST 全局敏感性指数大于0.1 的参数作为自由变量，其余参数的取值参照地面测量、相关研究与调参试验，固定为其各自期望值。以此，确定ACRM 模型参数取值方案，见表1。其中，自由变量取值范围较宽，呈均匀分布，按固定步长取值，模拟了实际应用中缺乏先验知识的通常情况。热点参数SL 参数化为LAI的函数［22］。拔节期冬小麦绿色叶片占绝对优势，故叶片棕色素含量Cbp设为0［23］。依据MODIS 气溶胶产品（MOD/MYD04）获取470 nm、660 nm 处的气溶胶光学厚度τ，进而求得Ångström 浑浊系数β［24］。按照表2 所示的取值方案，正向运行ACRM 模型，生成LUT。

表1 ACRM 模型参数取值方案Table 1 Parameter values for the ACRM

续表

2.2 反演波段选择

（1）为了避免高光谱遥感数据“维数灾难”，并减少CR 模型模拟误差的影响，对高光谱遥感数据开展初步的反演波段选择。首先，参照基于相同数据的前期研究［21］，初步确定选用蓝、绿、红光波段各1 个，以及近红外波段2 个，共5 波段作为反演波段。波段的具体位置尚不确定。其次，在全部28 个实测样本点中随机抽取6 个样本点作为CR 模型误差验证样本。将这些样本点各自由变量的最优取值（田间测量值以及由ACRM模型调参试验获得的最优取值）代入ACRM 模型，生成各样本点的最优模拟光谱。比对最优模拟光谱与遥感观测光谱，评价ACRM 模型在各波段的模拟误差。基于模拟误差最小的原则，确定各反演波段的具体位置，得到一个覆盖蓝、绿、红光与近红外的波段选择方案，记为B1，见3.1 节。

（2）为了进一步探索目标参数敏感波段选择对基于CR 模型的LAI 与LCC 的遥感估算的影响，参考EFAST 敏感性分析结果［20-21］，设计了波段选择方案B2-B5（3.1 节）。一方面，B2 为LAI 敏感的红光与近红外波段；为了进一步排除第一土壤反射率参数rs1、马尔可夫群聚参数Sz 和LCC 等参数对红光波段光谱反射率的影响，从B2 中去除红光波段，得到仅包含近红外波段的B3。另一方面，蓝光、绿光波段对LCC 的变化敏感，受其它参数干扰较少，且CR 模型光谱模拟误差较小［21］，故试用蓝光、绿光波段来反演LCC（记为B5）。同时，在基于统计模型的LCC 遥感估算中，红边位置常作为LCC 的特征参量［25］。因此，考察用于CR 模型误差检验的6 个样本点，取其红边波段光谱二阶导数为0 位置（红边位置）的平均值，加入LCC 反演，记为B4。

2.3 基于查找表的ACRM 模型反演

采用代价函数χ 式（1）［12］来表征CR 模型模拟光谱与遥感观测光谱在感兴趣波段的拟合程度。式（1）中，n 为参与反演的波段数，Ri，measured与Ri，simulated分别为当前波段观测与模拟光谱反射率。

理论上，LUT 中代价函数最小的参数组合即为反演结果。实际上，病态反演的存在使得最优解并不唯一。经试验，该研究选取所有参数组合中χ 最小的前2 000 条，分别对各参数求均值，作为对应参数的反演结果。

2.4 LAI 与LCC 反演精度验证

利用LAI 或LCC 估算值和实测值之间的决定系数R2和均方根误差RMSE 来评估反演精度。

3 结果与分析

3.1 反演波段选择

通过对ACRM 模型光谱模拟误差（图1）的逐波段考察，依据特定波段范围内光谱模拟误差最小的原则，确定覆盖蓝、绿、红光与近红外的波段选择方案B1；在此基础上，依据既定的波段设置（2.2 节），确定波段选择方案B2～B5，见表2。

图1 样本点1-1 光谱模拟误差与6 个样本点平均光谱模拟误差［21］Fig.1 Error of spectral simulation on the Point 1-1 and the average of 6 sample points［21］

3.2 基于不同波段的LAI 与LCC 遥感估算结果

基于波段选择方案B1-B5 的LAI 和LCC 反演精度分别如图2、图3 所示。总体而言，对比图2a（基于B1 的全体样本点LAI 反演结果）与图2b（基于B1 的1～4 号田块LAI 反演结果）、图3a（基于B1 的全体样本点LCC 反演结果）与图3b（基于B1 的1～4号田块LCC 反演结果）可见：（1）基于蓝、绿、红光与近红外（5 波段，B1）的LAI与LCC 反演结果大致上均能反映1～4 号田块实测值的变化趋势，但反演值与实测值之间均存在系统误差：LAI＜5 时通常被高估；LAI＞6 时通常被低估；多数样本点的LCC 则普遍被低估。（2）5 号田块的LAI 与LCC 反演误差较大。因此，后续分析仅考虑1～4 号田块。

图2 基于不同波段选择方案的LAI 反演精度Fig.2 Accuracies of LAI retrieval based on different schemes of band selection

图3 基于不同波段选择方案的LCC 反演精度Fig.3 Accuracies of LCC retrieval based on different schemes of band selection

就LAI 而言，在B1（图2b）基础上，排除对LAI 不敏感的绿光与蓝光波段（B2）；进而在B2 基础上，进一步排除红光波段，LAI 反演的R2和RMSE 均略有升高，意味着LAI 反演结果的一致性略有升高，但总体反演误差也同时增加（图2c～d）。

就LCC 而言，（1）在B1（图3b）基础上，排除红光与近红外波段，加入红边波段，LCC 反演精度降低（图3c）。（2）在B4 基础上，进一步排除红边波段，与LAI 反演类似，LCC 反演的R2与RMSE 较B1 而言均有所升高，意味着LCC 总体反演误差与反演结果的一致性均有升高。

总体而言，比较基于B1 与B3 的LAI 反演结果，以及基于B1 与B5 的LCC 反演结果，分别可见：仅选用目标参数的敏感波段开展反演，带来的反演精度差异均不明显。

4 结论与讨论

4.1 讨论

对基于CR 模型的植被参数反演而言，反演波段选择的主要思路可概括如下。

（1）高光谱数据降维。高光谱数据往往波段众多。波段间的多重共线性、各波段的随机误差，以及相对较低的信噪比常导致所谓“维数灾难”，影响基于CR 模型的植被参数遥感估算［7］。因此，应选用尽量正交且能够表征目标参数的波段，来开展反演［20，26］。

（2）限制CR 模型模拟误差的影响：Berger 等［27］认为：模拟与观测光谱间较小的不一致，也可能影响最终的反演精度。应设法识别并排除模拟精度较差的波段［21，27-28］。

（3）目标参数敏感波段选择，本研究通过反演试验，验证了此类波段的影响。对比该研究与笔者前期研究可以发现，上述三方面反演波段选择对提高反演精度的作用不尽相同。基于ACRM 模型，以及与该研究相同的数据，刘轲等［21］通过波段选择，限制了CR 模型模拟误差的影响，使LAI 的反演误差减小了6.47%；通过旨在数据降维与限制模型误差的波段选择，使LAI 的反演误差减小了8.73%［20］。相比之下，该研究通过仅选择目标参数LAI 或LCC 的敏感波段，带来的反演精度的改进是不明显的。

4.2 结论

首先，该研究考虑高光谱数据降维和CR 模型模拟误差，遴选出覆盖蓝、绿、红与近红外的5 个波段。基于ACRM 模型与上述5 波段，能在多数田块实现较为准确的LAI与LCC 的同步反演。

其次，对比该研究与利用相同数据的前期研究可知，波段选择对基于CR 模型的植被参数反演具有重要作用。然而，其中旨在高光谱数据降维与限制CR 模型模拟误差的波段选择对LAI 反演精度改进作用较为显著。相较而言，选用单一目标参数（LAI 或LCC）的敏感波段，对反演精度改进并不明显。尽管如此，仅利用LAI 敏感波段的LAI 反演仍然降低了反演值与实测值之间的RMSE，显示出上述方法存在提高反演精度的可能。

综上所述，一方面，该研究证实了常规反演方法与面向对象反演法不强调选用单一目标参数敏感波段的合理性；另一方面，并不否定MSDT 反演法以及一些相关研究提出的，仅采用单一目标参数敏感波段来开展反演的合理性。囿于研究规模，该研究仅涉及单一作物、单一生育期，也未讨论CR 模型参数取值不确定性等其它因素的影响。未来，应较为全面地考察作物、生育期、波段选择方法、CR 模型参数取值方案等多多因素的影响，以便得出更为全面、合理的CR 模型反演方案，进一步提高基于CR 模型的农作物关键参数遥感反演的精度与稳定性，服务于现代农业。