大开孔锻制T型异径三通强度分析
2020-04-07张鹏
张鹏
摘 要：以大开孔锻制T型异径三通为研究对象，分别采用应力分类法和塑性极限载荷法对三通进行了强度校核和分析。由于应力分类法无法完全区分弯曲应力中的一次和二次应力成份，所以采用不同的应力分类方法和许用极限所得的评定结果差别较大。塑性极限载荷法所得的许用载荷是唯一的，弥补了应力分类法的不足，许用载荷值也较应力分类法有所提高。塑性极限载荷法可以作为应力分类法静强度校核的有效补充。
关 键 词：大开孔补强;异径三通;应力分类;极限载荷
中图分类号：TQ 052 文献标识码：A 文章编号： 1671-0460（2020）03-0737-04
Strength Analysis on Large-opening Forged T-shaped Reducer Tee
ZHANG Peng
（CNPC Northeast Refining & Chemical Engineering Co.， Ltd.， Shenyang Company， Liaoning Shenyang 110167， China）
Abstract： Taking large-opening forged T-shaped reducer tee as a research subject， the strength checking and analysis were carried out by the stress classification method and plastic limit load method. Since the primary stress and the secondary stress in the bending stress cant be completely distinguished by the stress classification method， different stress classification methods and allowable limits lead to different evaluation results. The allowable load obtained by limit-load analysis is unique， which can make up for the deficiency of the stress classification method， the allowable load is also improved. Therefore， the limit-load analysis method is an effective supplement to the stress classification method for static intensity checking.
Key words： large opening reinforcement; reducer tee; stress classification; limit-load analysis
三通結构简单、易加工、成本低廉，被广泛地应用于压力容器和压力管道系统中。T型三通由轴线垂直的主管和支管相贯而成，结构与圆柱壳径向开孔相同，由于主管承压面积被削减，需要补强，最常用的补强计算方法为等面积补强法。开孔率超过等面积补强法计算范围的开孔被称为大开孔，对于大开孔的补强多采用应力分析计算。由于三通的高应力通常出现在主管和支管相贯的内角点处，而焊制三通的焊缝也位于该区域，为了避免高应力与三通焊接薄弱区域重叠，在高压、高温、苛刻介质或受力较复杂的场合，通常采用锻制三通[1]。
1 设计条件
选取某润滑油高压加氢装置中容器本体上的T型异径三通为研究对象，设计参数见表1，材料力学性能见表2[2]。由于该T型异径三通与容器本体连通并与容器本体一同设计、制造、检验和验收，而该容器整体为规则设计，仅T型异径三通处做局部应力分析计算，故该三通的设计条件、材料力学性能、检验要求均与容器本体保持一致。
常用的应力分析方法主要有两种：弹性分析结合塑性设计准则的应力分类法和塑性分析中的极限载荷法。应力分类法是过去40多年国、内外分析设计的主要方法，塑性极限载荷法是从2007年新版AMSE开始采用的新设计方法。
由于三通保温效果良好，且不承受交变载荷，仅需进行静强度校核，本文分别采用弹性分析应力分类法和塑性极限载荷法对T型异径三通进行强度校核和分析。
2 弹性分析
2.1 有限元模型
根据结构、材料及载荷特点，建立了三通1/4有限元模型，主管和支管均按实际的尺寸建模，采用三维六面体等参单元Solid186进行网格划分。在主管和支管内壁施加内压，分别在主管和支管的端面施加等效载荷，对称面施加对称约束。为防止刚体位移，在主管远端的最低点施加Z向位移约束。
2.2 强度评定
设计条件下的异径三通的等效应力（stress intensity）云图如图1所示，由图可见，等效应力的最大值出现在支管的纵截面内、主管与支管相贯的内角点处。分别沿主管和支管壁厚方向、过应力最大点最短距离截取路径进行应力线性化，结果见表3。操作条件下的应力线性化路径与图1相同，应力线性化结果同样列在表3中。
应力线性化的实质为采用合力和合力矩等效的方法将实际应力划为薄膜应力、弯曲应力和峰值应力，但并未将应力的类别加以区分，如何将线性化结果中的弯曲应力分为一次应力或二次应力，是应力分类的重点和难点。在圆柱壳开孔接管模型中，主流的分类方法有以下3种方法：
在JB 4732[3]表4.1中，将开孔孔边的弯曲应力应视为二次应力。应力强度许用极限为：一次局部薄膜应力SII≤1.5KSm、一次加二次应力SIV≤3Sm。SII由设计条件确定，SIV由操作工况确定，操作和设计工况下的载荷组合系数K均取1.0，1.5KSm=174 MPa、3Sm=351 MPa。对比表3中各路径的应力值可知，路径A-2的SII大于许用极限，三通的强度不满足要求。
文献[4]和文献[5]均认为开孔孔边的弯曲应力应为二次应力，但对于圆筒体开孔接管，SII≤1.5KSm的许用极限过于保守，可按SII≤2.2KSm和SIV≤2.6Sm进行评定，按此许用极限2.2KSm=255.2、2.6Sm=304.6。对比表3中各路径的应力值可知，三通的强度是满足要求的。
文献[6]和文献[7]均认为圆筒体开孔接管是两个圆柱壳相贯的三维结构，圆柱壳沿经向为直线、沿周向为曲线，开孔接管破坏了原有结构的轴对称性，开孔处单一的薄膜应力已不能满足承载要求，必然存在绕筒体母线的弯矩。此外，由于筒体开孔处周向应力为轴向应力的2倍，使得开孔相贯区域处于非等值拉伸状态，周向变形较轴向大，由此产生了绕接管母线的弯矩。而这两个弯矩的作用为平衡外载荷，并不存在变形协调。所以，大开孔孔边的弯曲应力应为一次应力。又由于一次薄膜加弯曲的许用极限由矩形截面梁承受纯弯曲时的承载潜力系数推导而来，圆筒体开孔接管补强范围内的承载截面为三角形，而三角形截面的承载其潜力系数约为2.3。所以，应力强度许用极限应可调整为：一次局部薄膜应力SII≤1.5KSm、一次薄膜加弯曲应力SIII≤2.2KSm。对比表3中的各路径的应力值可知，路径A-2的SII和SIII均大于許用极限，三通强度不满足要求。
3 塑性极限载荷分析
3.1 有限元模型
由于JB 4732[3]中仅规定了结构给定的载荷不应超过塑性极限载荷的2/3，但对载荷施加方法、极限载荷值的确定和合格准则等都没有明确的规定，而ASME VIII-2对塑性极限载荷分析进行了明确的规定，新版JB 4732征求意见稿中全面引入了ASME VIII-2的相关规定，说明我国制造、检验水平是可以满足相应要求的，且上述规定的可操作性强，故文中参照ASME VIII-2[8]对三通进行极限载荷分析。
塑性极限载荷分析法为材料非线性问题，采用理想弹-塑性材料模型，ANSYS中设置为双线性模型[9]，设计条件下的塑性极限的屈服强度为1.5
=174 MPa，液压试验条件下的塑性极限的屈服强度为1.5
=207 MPa。
工程中极限载荷下限解的确定常采用两倍斜率法、双切线法和零曲率法，3种方法的特点及误差在文献[10]中进行了分析对比。在ASME VIII-2[8]中极限载荷的判据为：由小的载荷增量再也不能得到收敛解为极限载荷。依据此判据本文采用渐进比例加载的方式加载，为避免非线性计算中出现数值发散，影响结果精度，将模型网格细化，并设置自动时间步长。当第n步计算不收敛时，n-1步所施加载荷值即为极限载荷，这种方法也被称为非线性非收敛法。该方法不但操作较上述三种方法更简便，而且与ASME VIII-2所述判据最为相符。
根据ASME VIII-2[8]表5.4塑性极限分析的载荷组合工况，需考虑以下两种准则：设计条件下的总体准则：
液压试验条件下的总体准则：
式中：P—设计压力;
PS —液柱静压力;
D —重力载荷;
ST和S —分别为液压试验和设计条件下材料的许用应力;
文中的PS和D均较小，忽略不计。
载荷与边界条件的施加原则与弹性分析中相同，不同的是加载时所设定的设计压力P并非表1中的设计压力，而是假定的某个设计压力值。
3.2 结果分析
图2为设计条件下的塑性极限等效应力（Von Mises）云图。
与弹性分析应力云图有所不同，三通在应力云图颜色标尺的第一档（等效应力值为188～207 MPa）的材料仅有几处，绝大部材料的等效应力处在应力云图颜色标尺的第二档（等效应力值为169～188 MPa），应力值处在设计条件下塑性极限屈服强度1.5
=174 MPa左右。对比图1可见，等效应力分布情况较弹性分析更为贴合实际。
设计条件下塑性极限的位移云图如图3所示，最大位置值出现在主管和支管相贯的外角点处，提取最大位移节点处的位移值，绘制载荷-位移曲线，如图4所示。可得看出，三通的极限载荷为46.3 MPa。
由于ASME VIII-2[8]中塑性极限分析采用Mises屈服条件和关联流动法则，而JB 4732采用第三强度理论，为了与弹性分析结果进行对比，根据EN13445[11]将设计条件下极限载荷转化到第三强度理论条件下，极限载荷为
MPa，由此可反推得到设计条件下三通的最大许用载荷为40.1/1.5=26.73 MPa。同理，可以得出液压试验条件下三通的极限载荷为
MPa，最大许用载荷为47.7/1.5=31.8 MPa。对比表1可见，设计和液压试验两种条件下的最大许用载荷分别大于设计压力和液压试验压力，即该T型三通强度满足要求。
图5为TIME=0.510 33时的等效应力（Mises）云图，对应的极限载荷为25.6 MPa，许用载荷为17.1 MPa。此时，三通仅在主管与支管相贯纵截面的内角点附近区域出现屈服。
与等效应力云图1（TIME=0.798 318）对比可以看出，局部屈服首先出现在主管和支管的相贯点处，随着载荷的增大，应力沿着支管的纵截面和周向重新分布，直至三通大部分材料进入屈服，出现总体塑性垮塌。此時，三通变为几何可变机构，即使载荷不再增加，变形仍会无限增大，即载荷-位移曲线中出现的水平线。
4 分析与讨论
由T型三通的弹性分析和塑性极限载荷分析对比中可以看出，应力分类法存在着应力类别划分模棱两可的问题，不同的评定人员可能会采用不同的应力分类方法和不同的应力强度许用极限，导致了评定结果的不确定性。如果将弯曲应力划分为二次应力，无法保证三通的强度。如果将弯曲应力划分为一次应力，可能导致结果的保守，造成结构尺寸的不合理，浪费材料。两种分类方法均违背了分析设计的初衷。
塑性极限载荷法无需进行应力线性化和应力分类，在材料和结构尺寸确定的情况下，极限载荷的数值是唯一确定的，受设计人员的主观意志影响小，且计算得出许用载荷较应力分类法有所提高。
虽然应力分类法存在上述问题，但应力分类法在EN13445、ASME VIII-2和我国的JB 4732中沿用至今，这是因为应力分类法基于线弹性分析，载荷施加简便、计算耗时短，且有大量的工程应用经验。而塑性极限载荷分析为非线性分析，对网格质量要求高、载荷施加和求解设置相对复杂、迭代次数多、计算耗时长。由于上述两种分析设计方法均遵循小变形假设，所以在静强度校核方面是等价的，可以相互替代。所以，塑性极限载荷分析法不会完全替代应力分类法，而是作为应力分类法的有效补充。
5 结 论
（1）在圆柱壳大开孔补强结构中，将一次局部薄膜应力的限制条件放宽至PL≤2.2KSm是可行的。
（2）塑性極限载荷分析更为真实的反映了材料屈服状态，提高了结构的许用载荷，节约了材料。
（3）塑性极限载荷分析所得的许用载荷值是唯一确定的，弥补了应力分类法的不足，是应力分类法静强度校核的有效补充。
参考文献：
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