陈永正 戴培东 张天宇 傅窈窈

(1. 复旦大学附属眼耳鼻喉科医院耳鼻喉科 上海 200031；2. 复旦大学附属眼耳鼻喉科医院耳鼻喉科研究院 上海 200031；3. 复旦大学附属眼耳鼻喉科医院实验中心 上海 200031；4. 复旦大学附属眼耳鼻喉科医院眼耳鼻整形外科 上海 200031)

外中耳畸形是颅面部常见的畸形之一，主要表现为耳郭畸形、中耳畸形，影响患者的容貌与听力。外耳道成形合并听力重建术是目前耳科医师帮助患者提高听力的主要方法，但临床实践发现，听力重建术后患者的听力仍恢复不到正常水平。是否畸形听骨链的固有传音特性决定了其传音能力低于正常听骨链，是否有合适的方法可用于提高术后听力恢复的效果，是目前亟待解决的一个问题。

生物力学建模与模拟技术对于探索生命现象中的力学特征，用于解释临床现象、优化临床手术方案等方面发挥越来越重要的作用。以人类的听觉现象为例，声波振动-鼓膜振动-听骨链的声音传递-淋巴液振动-基底膜振动-盖膜与Corti器的相互作用均是力学过程。很多学者对这一过程中的力学现象进行了分析。早在2007年，Gan等[1]建立了当时较为准确且完整的人耳三维有限元模型，包括外耳道、鼓膜、听骨链、韧带、肌肉、中耳腔、三腔内耳以及淋巴液等结构，且利用激光多普勒测振仪进行测试分析，验证了模型的合理性。至今，已有不少学者分别对各种生理及病理情况进行了有限元模拟和分析，其中包括：分泌性中耳炎[2-3]、听骨链硬化[4]、鼓膜穿孔[5]、耳蜗畸形[6]、人工中耳[7-9]、鼓室成形术后状态及并发症[10-12]、冲击波对人耳的影响[13-14]等。然而，目前对畸形听骨链的力学传递特性尚缺乏认识。

本研究利用高分辨率CT(high resolution CT, HRCT)扫描提取外中耳畸形听骨链的形态学特征，结合正常中耳的形态学模型，针对听骨链畸形中较为常见的锤砧关节融合情况，建立了包含人造鼓膜、畸形听骨链与韧带等的几何模型。根据已有文献获得各材料的物理参数。通过对畸形听骨链系统的谐响应分析，提取畸形耳与正常耳镫骨足板中心点的位移曲线，并与文献中的实验数据及临床测试分析结果进行了对比，证实了有限元模型的准确性，并分析了畸形听骨链系统与正常听骨链系统传音特性的差异。

1 材料与方法

对15例先天性外中耳畸形患者行HRCT扫描(Siemens Somaton 10层螺旋CT)。扫描条件：电压120 kV，电流240 mA/s，螺距1.0。扫描范围：岩尖到茎乳孔。收集其Dicom格式的HRCT资料，层厚0.75 mm，层间距0.2 mm，每耳180～210幅图像。在Mimics软件中，针对锤砧关节融合的情况进行了畸形听骨链的三维重建，提取畸形听骨链的形态信息特征。结合课题组前期基于颞骨半薄切片建立的正常中耳形态学模型[15]，建立畸形听骨链系统听力重建术后的几何模型(图1)。

将各部分的几何模型导入Abaqus有限元分析软件。模型的几何形状比较复杂，选取十节点二次单元(C3D10)对模型进行网格划分。设置单元最大边长为0.3 mm，划分后总共的单元数为13 250个(图2)。各结构的材料属性主要参照文献[16]的数据(表1)，泊松比取为0.3。假设为比例阻尼，系数α=0 s-1，β=0.000 075 s-1。

从鼓膜外侧施加90 dB的声压相当于给予0.632 Pa的压强，由于锤骨上韧带、砧骨上韧带、砧骨后韧带、镫骨环韧带、镫骨肌等结构直接与骨性鼓室腔内壁相连，因此将韧带、肌肉与鼓室腔内壁相连的节点边界全部设定为固定约束，位移自由度全部取零。

图1 畸形听骨链系统形态模型 包含人造鼓膜、畸形听骨链、锤骨上韧带、砧骨上韧带、砧骨后韧带、镫骨环韧带、镫骨肌等结构。

图2 畸形听骨链系统的网格划分

表1 畸形耳听骨各结构的材料参数

注：ρ为密度；E为杨氏模量

2 结果

2.1 静力学分析结果 鼓膜应力分布与位移情况如图3所示。鼓膜应力云图显示，人造鼓膜的应力分布大致呈环形排列，中间与锤砧复合体接触区域应力分布最低，稍外侧C形靠前区域应力相对较高，靠近周边区域应力分布最高。位移云图显示，人造鼓膜的位移分布亦呈现环形排列，靠近周边区域位移最小，而中间与锤砧复合体接触区域位移最大。畸形听骨链系统听力重建术后的鼓膜静力学分析结果与正常中耳鼓膜静力学分析结果(图4)有较为明显的区别。

图5显示了当鼓膜给予90 dB声压时，镫骨对应的运动模式。从图5C可以看出，镫骨存在活塞样运动伴随平移。

图3 90 dB声压作用下人造鼓膜的静力学分析 A.人造鼓膜的应力云图；B.人造鼓膜的位移云图。

图4 90 dB声压作用下正常中耳鼓膜的静力学分析[15] A.鼓膜的应力云图；B.鼓膜的位移云图。

图5 90 dB声压作用下镫骨运动模式 A.静态时镫骨的位移云图；B.运动时镫骨的位移云图；C.静态时与运动时镫骨的运动比对。

2.2 谐响应分析结果 谐响应分析后得到畸形听骨链系统镫骨足板中心点的频率响应位移曲线，如图6蓝线所示。红线则反映了正常听骨链系统的镫骨足板中心点位移响应情况。2条曲线在1 000 Hz前均缓慢上升，在1 000 Hz附近达到最大值，其中正常耳镫骨的最大位移约为0.03 μm，畸形耳镫骨的最大位移约为0.007 μm，之后快速下降。

图6 畸形与正常听骨链系统镫骨足板频率响应位移曲线

2.3 模型的验证 镫骨足板速度传递函数(stapes velocity transfer function，SVTF)是普遍采用的考察中耳传声特性的函数，是镫骨足板速度与施加在鼓膜上的声压强之比。为便于与实验结果进行对比，验证有限元模型的准确性，将镫骨足板位移曲线转化为镫骨足板速度传递函数(图7)。

图7 畸形与正常听骨链系统以dB为单位的镫骨足板速度传递函数

Ruggero等[17]整理了至今为止众多不同实验中的SVTF曲线。除了Brenkman和Huber的实验外，其他大部分实验曲线变化规律基本相同。在1 000 Hz附近达到峰值，1 000 Hz前大致以6 dB/oct的速率上升，1 000 Hz后大致以6 dB/oct的速率下降。本研究正常听骨链系统的分析结果与其结果相似。

3 讨论

生命科学中存在着大量的生物力学问题。随着有限元技术、计算机图形图像处理技术、影像技术及生物材料力学特性测试技术等方法的快速发展，生物力学建模与模拟技术对于探索生命现象中的力学特征，解释临床现象、优化临床手术方案等方面发挥越来越重要的作用。

然而，目前对畸形听骨链的力学传递特性尚缺乏认识。本研究在课题组前期正常中耳有限元模型的基础上，首次建立了较为完善的畸形耳听力重建术后的有限元模型并进行了有限元分析。将正常耳有限元模型分析结果的镫骨足板速度传递函数与其他学者的实验结果进行比较，发现正常听骨链有限元模型模拟结果与报道实验结果基本一致，说明了该有限元模型及其分析结果的可靠性。

由于镫骨足板附近前庭阶的压力(即传入内耳的声信号)与镫骨足板运动速度成比例关系，所以镫骨足板的速度可以直接与听阈值比较[17]，因此本研究将镫骨足板的位移曲线转化为速度曲线。对比正常耳与畸形耳有限元分析结果，发现畸形耳镫骨足板速度传递函数在各频率低于正常耳约20 dB，可近似认为当锤砧关节融合时，畸形听骨链的传音系统较正常听骨链传音系统的传音能力降低了20 dB。这部分损失可能是由于锤骨柄缺失(杠杆效应减落)和砧镫关节角度的影响，因此存在气骨导差难以避免。我们手术中可以通过增加鼓膜面积(增加鼓膜镫骨面积比)相对减少部分气骨导差，当然，砧镫关节连续时不建议行听骨链重建。卢九星[18]为了分析不同鼓膜材料对耳畸形术后听力恢复的影响，建立了人造外耳道和鼓膜的有限元模型，分析不同鼓膜材料对畸形耳术后鼓膜位移响应的影响。然而该作者的模型未包括听骨链，因此未能反映出听小骨在声音传导中的功能。本研究针对锤砧关节融合的情况建立了包含人造鼓膜、畸形听骨链、听骨肌与听韧带的畸形听骨链系统的有限元模型，并对外中耳畸形患者听力重建术后的畸形听骨链系统进行了有限元分析。

临床听力测试结果对本研究中畸形听骨链系统有限元模型的准确性提供了间接的证据。结果提示，畸形听骨链系统(即先天性外中耳畸形听力重建术后)仍存在一定的气骨导差，术后听力仍达不到正常水平。从临床角度来看，近年来已有不少学者统计了术后患者的听力恢复情况，大多患者术后听阈恢复都保持在30 dB左右，罕有低于20 dB，所以现在普遍认为术后听力阈值在30 dB或者气骨导差在20 dB以内一般是听力恢复的极限[19]。由于缺乏锤骨柄，人造鼓膜与锤砧复合体之间的张力较低，可能亦是影响术后听力恢复的一个因素。