林大建， 马文博， 黎良飞， 陈祖云

（江西理工大学资源与环境工程学院，江西 赣州341000）

0 引 言

我国改革开放以来， 随着环保工作的持续推进，大量学者对工业生产中产生的粉尘过滤处理进行研究。 20 世纪80 年代末，为更好处理空气中的粉尘，国内学者研究出湿式纤维栅除尘器[1]；90 年代末，张设计[2]等探讨了湿式振弦栅的除尘机理，分析了影响除尘效率的因素；宫丽虹[3]等研究了水量等因素对湿式振动纤维栅的除尘效率和过滤阻力的影响；随着计算机技术的发展，刘冰心建立了数学模型，用计算机软件模拟，分析矩形振动纤维栅的运动状态，求出矩形纤维的除尘效率[4]。前人对湿式振弦栅[5]除尘机理进行了大量实验探讨，但对干式振弦栅过滤管道内部流场的气流情况的研究较少。 振弦栅对管道内流场影响较大，未对其分析控制，会造成气流不稳定、含尘气流捕集作用下降等问题。

文中应用FLUENT 软件[6-8]模拟振弦栅过滤气-固两相流的过程，拟合出流速-压差曲线[9]，分析振弦栅在不同结构参数条件下的过滤管道内部流场情况。得出的结论为改善过滤管道内气流均匀分布和调节压降提供合理建议，也为振弦栅进一步研究提供指导。

1 模型的建立

文中模拟的过程为电焊烟尘含尘气流在过滤段中的流动过程， 需对相关条件进行必要的假设，并给出流场内气固两相参数，对模拟过程中所应用的方程、模型和方法进行简要介绍。

本研究的假设条件：

1）电焊烟尘含尘气流为定常、恒温不可压缩流体；

2）壁面条件为静止壁面，绝热无滑移，使用标准壁面函数；

3）流动为稳态湍流；

4）满足Boussinesq 假设条件。

经实地测量和理论推导计算得到气固两相参数见表1。

表1 气固两相参数

1.1 控制方程

文中流体为恒温流体，所以不涉及能量守恒方程。 模拟过程中，质量守恒方程和动量守恒方程描述和限制流体物理量的流动状态。

1）质量守恒方程

式（1）中：ρ 为流体密度（kg/m3）；t 为时间（s）；u 为X 方向上流速的矢量分量（m/s）；v 为Y 方向上流速的矢量分量（m/s）；w 为Z 方向上流速的矢量分量（m/s）；

2）动量守恒方程

式（2）中：Fx为X 方向上的质量力（N）；Fy为Y 方向上的质量力（N）；Fz为Z 方向上的质量力（N）； μ 为动力粘度（Pa·m）。

1.2 求解器与湍流模型

将计算网格导入FLUENT 软件后进行的第一步设置即为求解器的选择。模拟计算时求解器分为两种，一种是基于密度基的求解器，另一种是基于压力基的求解器[10]。 压力基求解器提供了密度基求解器所不具备的多种、可靠的物理模型，因此本文使用基于压力基的求解器求解控制方程。

由于假设中电焊烟尘含尘气流为稳态湍流，故选用双方程模型中的Standard k-ε 模型，其湍流动能和耗散率输运方程为：

其中，Gk为平均速度梯度产生的湍动能（J）；Gb为浮力产生的湍动能（J）；Ym为可压缩湍流脉动膨胀对总耗散率的影响；C1ε、C2ε、C3ε、σk、σε为常数。

上述常数在模拟计算过程中通常取默认值：C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09，湍动能普朗特数σk=1，耗散率普朗特数σε=1.3。

1.3 多相流模型

本文采用离散相模型模拟气-固两相流的流动。FLUENT 中通过积分拉式坐标系下的颗粒作用力微分方程来求解离散相颗粒的轨道[12-14]，颗粒作用力的平衡方程在笛卡尔坐标系下的形式 （以X向为例）为：

其中，u 为流体相速度（m/s）；up为颗粒速度（m/s）；μ为流体动力黏度（Pa·m）； ρ 为流体密度（kg/m3）; ρp为颗粒密度（kg/m3）;dp为颗粒直径（m）；Re 为相对雷诺数；CD为曳力系数； gx为X 方向重力加速度（m/s2）; Fx为X 方向的其他作用力（N）。

1.4 多孔介质模型和简化的多孔跳跃边界模型

多孔介质模型就是定义一个多孔介质区域，设置该区域的孔隙度和流体的流动阻力和惯性阻力系数，从理论上讲，多孔介质模型仅仅是在动量方程的右侧增加一个动力源项[15]。 多空跳跃边界模型是多孔介质模型的一维简化模型，定义孔隙度的方式为利用渗透率替代流动阻力系数，它相对多孔介质模型有更好的收敛性，合理的利用能为研究节省大量人力。

多孔介质模型增加的动力源项为：

式（13）中：i 为X、Y、Z 各方向上的动力源项；|v|为速度大小（m/s）；D、C 为规定矩阵。

粘性阻力系数和惯性阻力系数的计算方式有很多种，本文采用“速度-压力降”方法，根据实验数值拟合“速度-压力降”二元曲线，其方程为：

式（14）中：△p 为过滤压降（Pa）；v 为过滤风速（m/s）;α1、α2为拟合系数。

1.5 几何模型的建立

根据过滤段实物模型实际参数应用ICEMCFD 软件在笛卡尔坐标系中建立三维几何模型，模型参数见表2，经拓扑后得到图1。

表2 过滤段几何模型参数

图1 过滤段几何模型

含尘流体从XOZ 平面流入， 途经多孔介质沿X 轴正向流出，单位设置为mm。 模拟振弦栅流场时将流体域从左到右划分为三部分， 分别命名为FLUID1、POROUS、FLUID2， 便于导入计算， 其中POROUS 为多孔介质域。

2 试验数据测定与分析

2.1 试验单因素的确定

本试验选取市面常见的直径为0.1 mm 的304不锈钢细丝为栅丝，由螺丝（牙条）规格表国际粗牙60o规格参数，非定制条件最细牙条为M1.4 标称牙条，牙距为0.3 mm，栅丝间距最小为0.4 mm，考虑到间距过小实验数据变化不明显，间距过大对气流影响较弱， 并受成本等方面影响确定下列栅丝间距、栅板数量和栅板间距为滤尘试验单因素，选取变量值如表3。

表3 振弦栅试验单因素

2.2 试验系统漏风率测试

本试验采用漏风率作为密闭性的量化指标，用单位时间内风管进、出口风量差占进口风量百分比表示：

式（15）中：Q0为风管入口流量（m3/s）； Q1为风管出口流量（m3/s）；ε 为试验系统漏风率。

其中风量Q 通过与进出口风速V 的关系进行计算：

式（16）中：Q 为风量（m3/s）；A 为风管截面积（m2）；V 为截面风速（m/s）。

本试验系统进出口截面面积相同均为0.04 m2，测试过程中不放入过滤材料，调整入口风速进行测定并计算，结果见表4。

表4 试验系统漏风率

由表4 计算分析可知，本试验系统漏风率小于5%， 满足GB/T10880-1989 中对密闭性的要求，可进行后续的试验研究。

2.3 拟合方程形式的确定

本试验在室温31.5 ℃，一个标准大气压，空气密度为1.151 kg/m3的条件下进行。 按试验单因素依次在过滤段中放入过滤材料，盖上盖板并进行密闭， 打开风机至风流稳定后改变风速进行参数测定， 一组数据记为某一风速下的过滤段前后全压差。 现阶段将振弦栅看作简化的多孔介质，可得到压降与流速间关系：

式（17）中：Δp 为压降值（Pa）；α 为黏性阻力系数，本试验条件下取1.7894×10-5；Δn 为多孔介质厚度（m）；V 为流速（m/s）；C2为惯性阻力系数；ρ 为流体密度（kg/m3）。

根据模拟对比的需要， 由试验数据和上式可得出截距二次拟合方程，记为拟合方程一，其形式如下：

式（18）中：A,B 为拟合系数。

结合Convair 研究方法，可得拟合方程二，形式如下：

试验中压降由单管倾斜压差计测得，其读数与压降的换算关系为：

式（20）中：P 为压降（Pa）；K 为比例系数，本试验中压降值较小，取0.2；g 为重力加速度，取9.79 m/s2。

2.4 振弦栅试验数据分析与拟合方程

本试验中振弦栅的填充物为直径为0.1 mm 的304 不锈钢细丝，其填充率计算公式为：

式（21）中：N1为单层不锈钢丝平均根数；D 为振弦栅丝径（m）；L 为不锈钢丝长度（m）；A 为振弦栅迎风面面积（m2）。

1）振弦栅丝间距对风速-压降关系的影响

经试验可得不同栅丝间距下的风速-压降关系，绘制曲线图2。

图2 不同栅丝间距的V-ΔP 曲线

振弦栅丝径为1×10-4m，长为0.2 m，振弦栅迎风面面积为0.04 m2，由式（21）可求出单块振弦栅丝间距分别为1.25 mm、0.8 mm 和0.4 mm 时的填充率，对应的V-ΔP 拟合方程见表5。

表5 不同栅丝间距填充率及V-ΔP 拟合方程对应

由图1 和表5 易知，振弦栅丝间距越大时填充率越小， 而填充率对过滤段局部阻力的影响较大，两者呈正相关；当振弦栅丝间距为0.4 mm 时，局部阻力达到最大。

2）振弦栅间距对风速-压降关系的影响

取2 块振弦栅丝间距为0.4 mm 的振弦栅进行试验， 得出振弦栅间距分别为4、8、12、16 cm 时的V-ΔP 曲线图3。

图3 不同栅间距的V-ΔP 曲线

将试验数据处理后得出拟合方程表6。

表6 不同栅间距的V-ΔP 拟合方程

由图3 和表6 可得：4 种不同振弦栅间距的拟合曲线几乎重合，即不同栅间距对过滤段局部阻力的影响不大； 当风速为0.9 m/s 至2.0 m/s 时，局部阻力基本相同；当风速大于2.0 m/s 后，差距较为明显。

3）振弦栅数量对风速-压降关系的影响

取3 块栅丝间距为4 mm 的振弦栅，将栅间距设置为12 cm 进行试验并与1 块、2 块振弦栅的测试数据对比，可得到图4。

图4 不同振弦栅数量的V-ΔP 曲线

振弦栅数量为3 块时， 拟合方程一为ΔP=4.025V2+0.073V，拟合方程二为ΔP=2.460V2，由图4知， 过滤段局部阻力随栅板数量的增加而增大，当风速V 相同时，压降值也近似呈倍数关系，说明过滤段局部阻力随栅板数量的增加而成倍增大。

综合分析3 种单因素的试验结果易得， 对VΔP 曲线的变化率影响程度排序为栅板数量、 栅丝间距、栅间距。

3 过滤段内流场的气-固两相流模拟

按前文进行模拟设置，计算收敛后用FLUENT软件自带后处理工具得到含尘气流速度分布云图，为更直观的对流场状态进行观测， 分别选取X=0.25、X=0.5、X=0.75、Y=1、Z=1 等5 个截面作为观测面。 由下方各云图中的五个截面表示。

3.1 不同栅丝间距对过滤流场的影响

单块振弦栅，不同栅丝间距时含尘气流速度分布后处理结果见图5。

图5 不同栅丝间距的速度分布云图

由图5 可得，当栅丝间距不同时，栅丝间距越小过滤段的内流场气-固两相流受到阻碍效果越大，当栅丝间距为0.4 时，两相流出现明显的速度衰减；出口速度随着栅丝间距增大而增大，栅丝间距越小对气固两相流控制效果越明显，为提高除尘效率，可适当减小栅丝间距。由于干式振弦栅对气-固两相流的过滤作用， 颗粒随沿X 轴正方向移动时速度是一个逐渐增大后减小再增大的过程，到达出口处速度增大到最大值。 过滤风速为3.0 m/s 的情况下，颗粒运动受重力影响较小，靠近壁面的含尘气流受壁面影响， 速度明显小于远离管壁气流，卷吸附近气流产生的混扰现象。气流流经振弦栅时都不可避免的出现了回流现象，XOY 平面的回流现象较XOZ 平面明显， 栅丝间距越小， 填充率越高，回流现象越明显。进一步分析易知，实际应用过程中振弦栅丝采用经向排布方式，较纬向排布和经纬交织排布具有明显的优势，不仅有更高的除尘效率、易于清灰，而且能缓解气流回流现象。

3.2 不同栅间距对过滤流场的影响

将两块振弦栅与箱体壁面围成的区域看成一整个多孔介质域，进行模拟计算后得到栅丝间距为0.4 mm、不同栅间距下的含尘气流速度分布云图6。

从图6 中可看出，栅间距越大气流回流程度越弱，实际应用时可适当增大栅间距，在保证过滤效率的同时，也有利于除尘器内流场的均匀分布。 随着栅间距增大， 过滤段的气-固两相流速度减小范围在增大，在4～16 cm 的栅间距范围内，栅间距增大到16 cm 时， 过滤段的气-固两相流速度减小范围达到最大，同时出口速度最小，为达到较好的过滤效果在条件允许的情况下，可考虑分级过滤。

3.3 不同振弦栅数量对过滤流场的影响

当振弦栅数量为三块时，将第一块、第三块振弦栅截取的过滤箱体看作一整个多孔介质域，进行模拟计算，得到栅板数量分别为1、2、3 块的速度分布云图（图7）。

图6 不同栅间距的速度分布云图

图7 不同栅板数量的速度分布云图

由图7 易得：栅板数量越多，含尘气流的平均速度越小，振弦栅对含尘气流多段进行过滤,气流速度在过滤段衰减明显； 随着栅板数量的增加，出口速度出现先增大后减小的趋势，栅板数量为2 块时出口速度达到最大；栅板数量的增加对气流的影响加大，增大了气流流动的不稳定性，对含尘气流的捕集作用减弱，因此实际应用时应尽量减少栅板数量，若采用多栅板过滤，则应对过滤箱体采用渐扩式设计。

4 结 论

1）填充率对过滤段局部阻力的影响较大，两者呈正相关。振弦栅间距4 种不同取值的拟合曲线几乎重合，即不同栅间距对过滤段局部阻力的影响不大。 振弦栅间距与过滤阻力无明显线性关系。 过滤段局部阻力随振弦栅数量的增加而增大，当风速相同时，压降值也近似呈倍数关系，说明过滤段局部阻力随振弦栅数量的增加而成倍增大。 振弦栅的3 种试验单因素对过滤段局部阻力影响程度可排序为：振弦栅数量＞栅丝间距＞栅间距。

2）气流流经振弦栅时不可避免的出现了回流现象，XOY 平面的回流现象较XOZ 平面明显， 栅丝间距越小，填充率越高，回流现象越明显；栅间距较大时，客观上为含尘气流流动提供了较充足的横向空间，起到了稳定气流的作用，气流回流程度与栅间距呈反比关系；栅板数量的增加增大了气流流动的不稳定性。

3）依据振弦栅的内流场模拟结果，对其实际应用提出以下建议： 振弦栅丝采用经向排布方式，较纬向排布和经纬交织排布具有明显的优势，不仅有更高的除尘效率、易于清灰，而且能缓解气流回流现象；适当增大栅间距，在保证了过滤效率的同时，也有利于除尘器内流场的均匀分布，在条件允许的情况下，可考虑分级过滤；应尽量减少栅板数量，若采用多栅板过滤，则应对过滤箱体采用渐扩式设计。