邢子康 ，马苗苗 ，文 磊 ，刘昌军 ，吕 娟 ，苏志诚

（1.河海大学 水文水资源学院，江苏 南京 210098；2.水利部防洪抗旱减灾工程技术研究中心，北京 100038；3.河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210098；4.中国水利水电科学研究院 防洪抗旱减灾研究所，北京 100038）

1 研究背景

山丘区洪水具有流速快、流量大、暴涨暴落等特点，导致了山洪灾害突发性强，破坏力大。同时，山丘区小流域情况复杂，影响因素多，加上水文观测基础设施建设落后，水文观测资料缺少，加大了山丘区水文预报的难度［1］。目前，国内外常用的山洪预报方法有两种：基于分布式水文模型的山洪过程预报和基于临界雨量阈值的山洪预警［2］。其中临界雨量法依赖于通过水位/流量反推法、比拟法和水动力学法等来获取小流域临界雨量，缺少产流机制的描述和分析，不能描述山洪灾害的全过程。分布式水文模型考虑了降水和下垫面的空间变异性，可以更好地利用GIS、遥感等技术获取的空间信息来描述从降雨到径流的过程机理，在缺资料地区山洪预报中起到了关键作用。

应用分布式水文模型进行缺资料流域山洪预报的难点在于没有长序列水文数据进行参数率定。Foody等［3］基于经验SCS曲线和马斯京根法的半分布式水文模型构建了无资料流域山洪预报方案，其参数直接通过地形和植被覆盖数据获取；Vieux等［4］指出，基于Green-Ampt下渗理论的水文模型可很好地描述山洪的水文过程。

本文在HEC-HMS（The Hydrological Engineering Center’s Hydrological Modeling System）模型的基础上，结合GIS、RS技术，研究缺资料流域的山洪预报方法。HEC-HMS模型是美国陆军工程兵团开发的具有物理概念的半分布式降雨径流模型，在国外已有广泛的应用［5］。HEC-HMS可以根据流域特性选择适宜的模块和计算方法进行洪水过程模拟，并结合GIS技术，由流域土壤覆盖、土地利用等下垫面信息直接推求模型参数，对缺乏水文观测资料的山丘区小流域洪水预报有很强的适用性［6］。本文在HEC-HMS模型的灵活建模框架基础上，选取Green-Ampt下渗模块、SCS单位线模块和运动波模块构建模型，基于DEM、土壤覆盖、土地利用等下垫面信息提取参数，建立山洪预报模型，并对研究区典型洪水场次进行模型验证，检验了模型在缺资料地区山洪预报的可行性。

本文主要针对缺少历史径流资料，但是有土壤、地形、土地利用等基本下垫面信息的缺资料流域进行研究。

2 研究区概况

阳泉市位于山西省东部，地形地貌复杂，降水集中，历史上曾多次发生洪灾［7］。桃河是纵贯阳泉市区的主要河流，属海河流域子牙河水系，流域总面积1313 km2，河长96 km。本文选取阳泉水文站（东经 113°33′8.80″，北纬 37°51′52.60″）上游流域为研究区域，流域面积为 484 km2。流域内有 2 个水文站（阳泉站和旧街站）以及7个雨量站。流域内洪水主要由上游山区暴雨形成，洪水陡涨陡落，持续时间短，具有典型的山洪特征［8］。

阳泉小流域属温带大陆性季风气候，降雨集中在夏秋季（6—10月），约占全年的75%。

流域多年平均降水量为560.1 mm，最大年降水量866.4 mm（1964年）。流域内有山南水库，属小（1）型水库，建成后基本未泄水，对水文序列一致性影响不大［9］。

流域地貌主要是丘陵山地，海拔西高东低，高程范围在671～1463 m之间（图1（a））。土地利用类型主要为草地、灌木林地和坡耕旱地（图1（b）），植被覆盖率达70%。土壤类型主要以壤土、砂壤土和砂黏土为主，壤土主要分布在山间谷地，黏土主要分布在高山区和流域出口处（图1（c））。

图1 研究区基本信息

3 数据来源及处理

基于30 m精度的DEM数据，采用HEC-GeoHMS拓展模块，对流域DEM进行前处理，包括填洼、提取坡度、汇流量、河网水系和最长汇流路径等，并划分出水文响应单元（HRU），控制响应单元的平均面积约为10 km2（图1（d））。最后得到小流域各水文响应单元的地形及河流特征参数。

本文收集了1970—2015年阳泉站、旧街站的流量系列及流域内雨量站的雨量系列，时间分辨率为小时，从中筛选出14场典型洪水场次。采用数据存储系统HEC-DSSvue建立了小流域观测雨量和流量数据库，利用反距离平方加权法，将站点雨量转化为面雨量输入到各子流域中。

4 山洪模型构建

HEC-HMS是一个灵活的建模框架，可以针对不同的水文过程选择不同的模块，从而构建合适的模型。这些水文过程包括：冠层截流、地表截流、降雨损失、直接径流、基流、河道汇流和河道损失/补给等［10］。

由于山洪预报的特点和缺资料地区的局限性，构建预报方案应尽量简化模型结构，采用参数易获取的计算模块。不要求精细化模拟每个水文过程，只要快速准确模拟洪峰、洪量和峰现时间。基于这个原则，本文选取了Green-Ampt方法进行产流计算，SCS单位线法进行直接径流计算，运动波方法进行河道汇流计算，冠层截流、基流等过程在建模过程中进行了省略。选取模块的参数大部分可以直接从下垫面信息和HRU的几何特征进行提取，不依赖实测资料的率定。

4.1 产流计算 产流计算选用Green-Ampt方法，该模块可计算出每个时间步长在透水地表的降雨损失。需要的参数有土壤初始含水量、饱和土壤含水量、湿润锋水吸力、饱和水力传导度和不透水面积比。

式中：ft为t期间的降雨下渗损失；K为土壤饱和水力传导率；(φ -θi)为土壤水分亏缺；Sf为湿润锋水吸力；Ft为时段t的累积损失。

其中饱和土壤含水量、湿润锋水吸力、饱和水力传导度等参数可以根据子流域的土壤覆盖来确定，不透水面积可以根据土地利用类型来确定，初始土壤含水量在场次模拟中需要通过实测径流量进行率定，但是在长期滚动预报中，可以通过设置预热期的方式解决。表1、表2给出了下垫面土壤和土地利用与重要产流参数的对应关系［11］，采用面积加权的方法来计算各子流域的产流模块参数。

4.2 汇流计算 汇流计算采用SCS单位线方法，SCS单位线是一个单峰的单位线，其峰值UP和峰现时间TP满足以下关系［12］：

表1 土地利用类型与产流参数对照

表2 土壤类型与产流参数对照

式中：A为子流域面积；C为单位转换常数，采用国际标准单位制时为2.08。

SCS单位线引入子流域洪峰滞时tlag来描述净雨历时Δt与单位线峰现时间TP的关系，表达式为：

需要输入的参数是子流域洪峰滞时，采用下式计算：

式中：L为流域的干流长度；LC为流域中心至流域出口的距离；C为转换常数，采用国际单位制时取0.75；Ct为停滞系数，通常取1.8～2.2。

L和LC均可在模型前期预处理时通过HEC-GeoHMS拓展模块提取，代入上式即可求出滞时，进而推求出SCS单位线。

4.3 河道洪水计算 河道洪水演算采用运动波，运动波假定水面坡度与河床坡度一致，简化了圣维南方程组［13］。该模块需要的参数为河流长度、坡降、曼宁糙率、断面形状、底宽和边坡坡降。运动波的参数都是基于物理过程的，几何参数可以在流域河流提取时通过HEC-GeoHMS拓展模块获取，糙率可以根据河道材质查表得到，不需要依赖实测资料的率定。

示例流域共划分了53个HRU，采用上述方法，提取了每个HRU的产汇流模块所需参数，其中主要参数如表3所示。

5 结果分析

本文利用流域下垫面信息确定参数初始值，输入模型，利用实测流量数据进行部分参数率定，需要率定的参数为初始土壤含水量。选取8场典型洪水过程，采用Nash系数作为目标函数，选用单变量梯度搜索算法进行参数率定。采用另外6场典型洪水过程对缺资料山洪预报模型进行验证，结果见表4。

模拟结果显示，14场洪水中，洪峰相对误差均小于20%，峰现时差的绝对平均值为0.38 h，平均纳什效率为0.862，达到了山洪预报的技术要求。本文提出的模型结构和基于下垫面信息的参数提取方法，仅初始含水量一个参数依赖实测径流资料的率定，且可以通过设置预热期来避免率定过程，其他参数的模拟效果达到了精度要求，可应用于缺资料山丘小流域的径流预测。

图2为验证期旧街站和阳泉站各洪水场次的实测和模拟流量过程。结果显示，19830511、19830629、19900711三场洪水降雨集中，历时短，洪峰陡涨陡落，模型模拟效果最佳；19820802、19880805这两场洪水降雨持续时间较长，流域退水速度相对较慢，峰现时间的模拟值比实测值短，洪水起涨和退水过程模拟的偏差相对较大。原因可能是汇流模块所选用的SCS单位线本身是陡涨陡落型的曲线，对于速度较慢的洪水过程模拟效果相对较差；同时，模型没有考虑基流，而退水阶段流域地下水对河道径流会有一定的补给，所以退水时的流量往往比实测值低。多峰洪水19830728的洪峰模拟误差较大，两个洪峰的峰现时间模拟不准确，在参数率定过程中也存在同样的问题，多峰洪水的参数率定难度比单峰洪水要大。这和SCS单位线自身的单峰特性有密切的联系。

表4 典型洪水场次模拟结果

图2 验证期模拟及实测流量过程

6 结论

（1）本文基于HEC-HMS的灵活建模框架，选取基于物理过程且参数易获取的Green-Ampt产流模块，SCS单位线模块，运动波河道汇流模块建立了水文模型，结合DEM和流域下垫面资料提取了产汇流参数并利用典型洪水过程进行了模型验证。结果显示，所选的模拟方案和模型参数提取方法模拟效果较好，达到了山洪预报的业务要求，验证了该方法在缺资料地区山洪预报中的可行性。

（2）本模型产流模块的初始土壤含水量对峰现时间有一定影响，需要根据实测资料率定或通过设置预热期来消除初始土壤含水量的影响；其他参数可以从流域地形、土壤、土地利用等下垫面信息中获取，参数率定对结果的提升不明显。

（3）结果显示，对于单峰型、起涨和退水速度快的洪水过程，本文提出的模型模拟效果较好，对于速度较慢或多峰的洪水过程，参数率定的难度较大，模型模拟的效果稍差。

（4）解决缺资料地区的山洪预报问题，需要重点考虑山丘区洪水速度快、来势猛、预见期短的特点，突出地表快速产流、地表径流和河道汇流的模拟，对于速度较慢的壤中流、地下径流可以弱化，对蒸发、植被截留等模块可以省略。选取计算方法时也要考虑参数获取的难易，由于山丘区小流域往往缺少可用于参数率定的水文资料，所以简单有效的计算方法和模型结构往往更适合山洪的模拟。