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在操作与思辨中抵达本质

2020-04-02王茜

小学教学参考(数学) 2020年3期
关键词:对角张开动手

王茜

[摘要]在“角的初步认识”教学中,教师要重视操作,巧用学具,以培养学生的创造力,促进学生抽象思维的形成,并将数学回归生活,促使学生在操作与思辨中建构完整的数学知识体系。

[关键词]操作;角;抽象思维

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068(2020)08-0006-02

“角”对学生来说并不陌生,桌角、墙角、牛角……生活中处处都有角的影子,但这些并不都是数学上的角,数学上的“角”是具有抽象意义的。根据皮亚杰的认知发展理论,二年级的学生以具体形象思维为主,因此,由形象思维到抽象思维的转变更需要教师教学的智慧,教师要帮助学生积累操作经验,催发学生动手实践、理性思考,使学生在操作与思辨中抵达概念本质。

一、重视操作。内化角的表象

正如数学教育家波利亚所说:“学习任何知识的最佳途径,都是由自己去发现、探索、研究,因为这样才能理解得更深刻,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”

“角”是比较抽象的概念,角的表象在学生头脑中的形成不是一蹴而就的,而是需要慢慢沉淀的。因此,教师要尽可能地给学生提供时间和空间,让学生充分经历探究过程,从直观感知逐步走向数学思考,不断修正模糊的认识,在反思中重构相关概念,从而感悟数学概念的本质。

【教学片段1】

师:老师在课前给每个小组都准备了一个信封,信封里有四种研究材料(如图1),请小组长分工,每人选择一种研究材料,做(画)出一个角。友情提醒,每人做一个角就够了。

师:就在你们做的过程中,老师已经悄悄地拍下了你们做的角,一起来看。

(1)毛线拉角(图2)

师:这个同学是用什么做角的?都是角吗?为什么?

生1:第一个不是角,因为两条边不是直的。第二个是角。

师:看来要想成为数学上的角,角的两条边必须是直直的。

(2)小棒搭角(图3)

师:也有同学用小棒摆出来了。瞧,直直的,都是角吗?

生2:第一个不是,第二个是。因为它两条边没有合起来。

师:角光有两条直直的边够不够?还要怎样?

生3:不够。两条边还要合起来。

(3)扣条做角(图4)

师:都是用扣条做出来的角,这两个角有什么不一样的吗?

生4:一个角张开得大一些,一个角张开得小一些。

(4)纸上画角(图5)师:有同学是直接画出角的,看一看,都是角吗?生5:第四个不是角,因为边是弯的。师:这些角有什么相同的地方吗?生6:都有1个顶点和2条边。师:这些角有什么不一样的地方?生7:角的大小不一样。

皮亚杰指出:“活动是认识的基础,智慧从动手开始。”角的认识及相关特点的掌握,不是源于教师的直接告知,而是来自学生的动手操作和主动建构。因此,应基于学生立场,让学生自选素材,聚焦角的不同性质,并在感性操作与理性思辨中,逐步加深对角的认识,建立更清晰的角的表象。

二、巧用“扣条”,突破角的大小

感知角的大小是本节课的一个教学难点。静态视角下,学生对角的大小及其变化是不敏感的,但利用“扣条”形成活动角,就可以让学生在动手操作中感受角的动态变化,直观体会角的大小以及角的大小与两条边张开的程度有关。

【教学片段2】

师:角是有大小的,张开得小一些的,我们就说这个角小一些;张开得大一些的,我们就说这个角大一些。

师:生1,你的角比生,的小一些,想不想比他的角大?(生1动手操作)

师:生2,现在你的角比生,的小了,能变得跟他的一样大吗?(生,动手操作)

师:一样大了吗?有什么办法能够让我们一眼看出来?

生3:重叠后再比。

师:要想准确科学地比较出角的大小,我们可以怎样做?

生4:把角的一条边重叠,看另外一条边张开的大小。

光有“朦胧的感觉”还是不够的,两个活动角大小的对比,让学生进一步感受到角的大小的存在;追问学生准确比较角的大小的方法。直观操作加之理性思辨,学生对角大小的认识不断深入。

三、自主创造。丰富角的认知

至此,学生对角的认识已基本完成,但细细思索,本节课是学生对角的一次初步认识,这样的初步认识对于今后进一步的认识而言,可以说是建立一个概念的“种子”,“种子课”承担的使命不仅仅是使得学生获得简单的知识,还要给予学生一些“远方”的尝试,角的认识还可以进一步丰富和延展……

【教学片段3】

师(出示圆形的纸片):圆有角吗?为什么?

生1:圆的边都是弯的。

师:能想办法在这张纸上创造出一个角吗?

生2:扇形角。

师:生2折的挺有意思的。数数看,她折出了几个角?

生3:3个。

生4:1个。

师:到底是几个?说一说你们的想法。学习就是既敢于发表自己的想法,也能认真听同伴的意见,这样才能不断进步。

师:三角形有3个角,四边形有4个角,如果是五边形,会有几个角?六边形呢?

生5:几边形就有几个角。

借助“圆形纸片”这个素材,让学生利用圆形纸片创造角,从无到有,从单一到丰富,使学生在创造的过程中进一步感受角的特点;让学生在观察和比较中探寻“多边形与角”的规律,在不经意间,把学生对角的认知推向了一个新的高度。

四、回归生活。体会学有所用

数学源于生活,又应用于生活。在结课阶段引导学生回归生活,探寻角在生活中的作用,既能帮助学生巩固对角的认识,让学生感受角大小的變化,又能让学生在解释生活现象中体会到学有所用。

【教学片段4】

师:想一想,我们为什么要学习角?角在我们的生活中有什么作用?

师:角在我们生活中的应用特别广泛,瞧,我们刚刚举办过足球比赛,在足球比赛中,有一个重要战术:下底传中。当球在球门旁边时,有经验的球员不会选择直接射门,而是传到中间再进行射门(如图6),因为此时球面对球门的角度更大,角度大,射进的可能性就大。

师:再来看炮兵的训练图(如图7)。这里面有关于角的知识吗?留给你们课后继续研究。

苏霍姆林斯基说过:“手和脑之间有着千丝万缕的联系,手使脑得到发展,使它更明智,脑使手得到发展,使它变成思维的工具和镜子。”新课程也提倡让学生亲历、体验,提倡“做中学”的教学理念,教师既要给学生充分体验的时间和空间,又要在关键与核心处引导学生进一步思考,让操作与思辨携手同行,在感性和理性中潜移默化!

(责编:金铃)

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