孙林源

(河南省登封市教学研究室 452470)

场强的计算本不是什么难事，但是在最近一次高考模拟训练中，我们遇到了这样一道习题， 从不同的侧面计算，竟然得出了不同的答案，问题究竟出现在什么地方哪？还请各位考生来辨别一下.本文就是将我们的疑问展示给大家，希望通过我们的讨论分析，给各位考生带来不同的感受，以提高我们的思维能力，如有不当之处，敬请批评指正.

原题解析带电粒子从A到O做类平抛运动，在O点，将速度V进行分解，如图2所示.

则初速度V0=Vsin30°，

由几何关系可知：

设AO连线与y轴正方向夹角α，则有几何关系可知：

所以：α=30°

则AO连线与场强方向夹角为60°.如图3所示.

想想这个解答是不是没有任何问题？那么我们再看下面的几种解法是不是也没有问题！请同学们认真比较一下，体会一下它们的不同之处在哪里.

解法一粒子从A到O做类平抛运动，则如图4所示，将O点速度V沿平行场强方向和垂直场强方向上进行进行分解.则

平行场强方向上：

V∥=Vcos30° (1)

垂直场强方向上：V⊥=Vsin30° (2)

所以α=30°

则AO连线与场强方向夹角为60°.如图4所示.

这样我们不难求出，粒子在

平行场强方向上的位移S∥=lOAcos60°=L(3)

有类平抛运动的规律可知：

垂直场强方向上：S⊥=Vsin30°×t(7)

解法二接上分析可知.将(8)代入(3)、(6)可得：

怎么会出现三个不同的场强E的答案哪？

别慌儿，还有不同的答案哪？

解法三利用运动的合成与分解进行分析求解.

我们不妨将带电粒子的运动按照xoy坐标轴进行分解.如图5所示.

X轴方向：Vx=V0cos30°，ax=-asin30°;

Y轴方向：Vy=V0sin30°，ay=acos30° ;

这说明：带电粒子沿x轴方向上做初速度为V0cos30°，加速度为asin30°的匀减速直线运动；沿y轴方向上做初速度为V0sin30°，加速度为acos30°的匀加速直线运动.

由此可知，我们根据x轴、y轴方向的运动特点可得出：

V0=Vsin30° (5)

将(5)、(6)代入(2)解得：

解法四接解法三，若将(5)、(7)代入(2)可得：

解法五接解法三.若将(5)、(7)代入(4)可得：

解法六接解法三.若将(5)、(6)代入(4)可得：

解法七利用分方向上的动能定理进行求解.

根据动能定理可知：

X轴方向：

Y轴方向：

点评通过以上的分析计算，我们实际上是用到了四种方法，一是动能定理；二是类平抛运动规律；三是运动的合成与分解；四是分方向上的动能定理.但是不管是什么方法，答案应该是唯一的.那么本题可能在出题时某个地方或者是某个条件出现了问题，有兴趣的同学不妨用反证法在做一次，看看问题所在.

一道题不会出现这么多的不同答案，怎么会是这样呢？对与错到现在已经不太重要了，重要的是我们通过不同方法、不同侧面重新认识了场强的计算，也许还有不同解法，也许还有不当之处，还希望广大考生能认真研究一下，若有不同解法敬请批评指正.谢谢！