瑚敏君，冯德俊，伍燚垚

(西南交通大学 地球科学与环境工程学院，成都 611756)

0 引言

随着遥感影像空间分辨率的逐渐提高，影像中地物的结构、形态、纹理和细节更明显，这使得对城市建筑物分布及其高度的研究成为了可能[1]。阴影作为高分辨率遥感影像中的重要组成部分，提供了物体的形状高度、表面特征、相对位置等信息[2]。对于建筑物阴影来说，它能够反映建筑物的大致形状并提供三维信息，根据建筑物高度与阴影长度之间的几何关系，可由阴影长度反演建筑物高度，该方法相对于其他方法更加便捷，并可应用于大范围地区建筑物高度的快速获取[3]。因此，对高分辨率遥感影像中建筑物阴影的识别及提取显得尤为重要。

国内外学者针对准确提取建筑物阴影这一问题进行了一系列研究。目前建筑物阴影提取方法主要分成形态学阴影指数的应用、基于光谱特征的阈值分割和面向对象技术这3种。①形态学阴影指数的应用：Huang X 等[4]在形态学建筑物指数(morphological building index，MBI)的基础上提出形态学阴影指数(morphological shadow index，MSI)，将二者结合并基于面向对象框架实现建筑物及其阴影的提取；Jiménez L I等[5]针对此方法提供了一种有效的算法实现；胡云锋等[6]综合增强型形态学建筑物阴影指数(enhanced morphological shadow index，EMSI) 、归一化植被指数(normalized difference vegetation index，NDVI)和地表反射率等 3个参数，以及形态学滤波后处理来提取建筑物阴影并用于建筑物高度估算。②基于光谱特征的阈值分割：武丹等[7]通过对资源三号卫星(ZY-3)影像各波段特征进行分析，提出了一种基于谱间关系的阴影提取模型，并对实验结果进行形态学滤波处理以获得最终的建筑物阴影区域。③面向对象技术：余婧峰等[8]以面向对象技术为依托，在影像多尺度分割的基础上，利用阴影对象的光谱、几何特征设置特征函数提取建筑物阴影，并采用形态学滤波对阴影边缘规则化。

目前的研究主要采取形态学滤波和面积、长宽比、几何指数等其中1种或2种组合来优化建筑物阴影，对如何充分去除建筑物阴影噪声的关注较少，仅考虑了建筑物阴影的部分形状特征，没有联系到城市中建筑物的整体布局特征，且形态学处理对阴影区域边界影响很大，改变阴影长度计算起终点的位置从而影响建筑物高度反演精度。针对以上问题，本文在已有的阴影初步检测算法上进一步去除偏蓝色地物对阴影的干扰，并充分考虑建筑物阴影的几何特征和整体分布的语义特征，提出一种适用于高分辨率遥感影像的城市规则建筑物阴影去噪方法。

1 研究方法

1.1 HSI变换下的阴影检测

研究表明，HSI色彩空间最接近于人类认知心理[9]，从人的视觉系统出发，用色调(hue)、饱和度(saturation)和亮度(intensity)来描述色彩。在HSI颜色模型中，遥感图像中的阴影区域具有低亮度值、高色调值、高饱和度的特性[10]，可根据此特性来检测阴影区域。

周坚华等[11]基于HSI色彩模型，考虑S分量和I分量在阴影区域的特性，提出了归一化阴影指数(normalized difference umbra index，NDUI)：

(1)

式中：S和I分别是HSI色彩模型中的S分量和I分量。

该指数与归一化植被指数类似，可扩大亮区与阴影区S-I值的差异[11]。NDUI检测阴影效果较好，且仅需要用到R、G、B 3个波段，可广泛用于航空影像和卫星影像，具有良好的普适性，故本文采用归一化阴影指数进行阴影区域的初步提取。

1.2 建筑物阴影去噪

阴影的形成是由于太阳光线在照射方向上受到地物的遮挡，能量不能或仅有部分到达遮挡物后方。对建筑物阴影提取产生干扰噪声的主要有同物异谱现象和异物同谱现象2种情况。其中，同物异谱主要表现为建筑物阴影区域亮度值不均匀，阴影区域的亮度主要受散射光照射强度的影响[12]，所以可能造成部分阴影在影像中亮度值较高；异物同谱主要表现为亮度值与阴影同样较低的水体、深色植被等地物，对基于光谱特征检测出的阴影区域干扰较大。

1)过绿指数EXG提取偏蓝色地物。在高分辨率遥感影像中，基于光谱信息的阴影检测往往受偏蓝色地物、水体和深色植被的干扰较大，其中，水体和深色植被都具有不规则的形状边界，并且水体通常具有更大的面积，所以通过几何特征可以将它们与建筑物阴影区分开。然而偏蓝色地物通常以建筑物顶部居多，与建筑物阴影同样具有规则的边界，且在RGB波段上的光谱值十分接近，如图1所示，仅通过NDUI的计算难以将二者区分开。

图1 阴影和偏蓝色地物光谱曲线

Woebbecke发现，过绿指数(excess green，EXG)提供了一个接近二元强度的图像，描述了植物感兴趣区域[13]。过绿指数 EXG表达式为：

EXG=2×ρgreen-ρred-ρblue

(2)

式中：ρgreen、ρred、ρblue分别表示像元在绿、红、蓝波段上的反射率或像元值。

经过大量实验，原始影像在进行EXG变换之后，偏蓝色地物具有相对于阴影、植被等其他深色地物更低的亮度值，可以通过阈值分割将其有效区分，如图2所示。

图2 EXG提取偏蓝色地物

2)建筑物阴影几何特征。

(1)建筑平面形态构成建筑平面是体现建筑立面、空间、形象的基础，其形态由点、线、面等二维基本元素系统构成，通常有3种形态类型：基本几何、基本几何原型的变形组合、基本几何原型的分割重组。其中，基本几何包括三角形、矩形、圆形等，是建筑平面中最简单的形式；基本几何原型的变形组合是基于各种基本几何形状，使用扭曲、旋转、倾斜等来重新组合它们；基本几何原型的分割重组则是利用各个几何原型是使用不同几何原型的引力，平行和交错来塑造更多的平面空间[14]。

在进行建筑设计时，通常运用简单的几何形体来增加建筑物整体的统一感，例如常见的圆、矩形、正方体等几何形体，它们都具有抽象的一致性，是统一和完整的象征[15]。

遥感影像中，某一地物阴影的形状从一定程度上可以反映该地物自身的形状。对于一般的规则建筑物来说，在不同的太阳高度角、方位角以及拍摄角度下，其阴影的几何形状都是矩形、多个矩形组合体或这些形状拉伸、扭曲后的变形体。

(2)约束条件。在提取出混合阴影区域后，利用建筑物阴影的几何特征来剔除阴影区域的噪声。本文采用以下几个特征来优化建筑物阴影区域：

①面积。在一幅遥感影像中，建筑物的面积存在恒定的上限和下限[16]，同理，建筑物阴影的面积也存在一个范围。根据建筑物阴影面积设定范围阈值，去除掉面积过大和过小的噪声。

②长宽比。由于提取出来的阴影多边形形态各异，仅采用一般的最小外接矩形(minimum bounding rectangle，MBR)来计算长宽比不能充分地去除掉细长的多边形，而一个多边形的最小宽外接矩形(minimum width bounding rectangle，MWBR)是封闭该多边形的宽度最小的矩形，更接近于多边形本身的形状，所以本文采用以上2种外接矩形分别计算长宽比。

最小外接矩形长宽比：多边形最小外接矩形长和宽的比值。其表达式为：

(3)

式中：LM为最小外接矩形的长度；SM为最小外接矩形的宽度。

最小宽外接矩形长宽比：多边形最小宽外接矩形长和宽的比值。其表达式为：

(4)

式中：LW为最小宽外接矩形的长度；SW为最小宽外接矩形的宽度。长宽比表达了多边形的细长程度，其值越大，表示该多边形越细长。

③ 矩形度。矩形度是指多边形面积与其最小宽外接矩形面积的比值，它描述了多边形的饱满程度[3]。建筑物阴影的形状往往多呈现矩形、多个矩形组合、圆形等原型或变形体，这些形状都具有较高的饱和度，所以根据计算矩形度可去除一部分非建筑物阴影的噪声。其表达为：

(5)

式中：A表示多边形的面积；W表示多边形最小宽外接矩形的面积。对于规则矩形建筑而言，Ф取值趋近于1.0。

④ 边界指数。相对于较为规则的建筑物阴影边界，提取出来的植被噪声边界往往比较复杂，边界指数描述了多边形边界的复杂程度，它的值越大，表示多边形的边界越复杂，越不规则[3]。其表达式为：

(6)

式中：Lv表示多边形边界的周长；L表示多边形的最小外接矩形的长度；S表示最小外接矩形的宽度。

3)建筑物阴影语义特征。根据城市道路自身的几何形态，将其分为2种类型：平直型和曲线型。一般来讲，根据建筑平面布局，分布在直线道路两侧的建筑物应与路线平行或垂直；当道路的走向不能满足使用要求时，建筑物可以与路线保持一定的角度，但应注意成形体序列，以获得连续性和秩序感。对于弯曲的道路，建筑平面则要与道路曲率相适应[17]，即在一定区域内的建筑物，分布互相平行或在某一角度内。根据建筑形态学的相关理论，建筑物的形态要素都具有规则的变化。对于每一幢建筑物而言，其长轴方向体现了整体的走势，一定范围内建筑物的长轴趋近于平行，即方向基本一致或位于某一范围内。

故在某一时刻下，当传感器拍摄角度一定，太阳高度角一定，光线照射下形成的建筑物阴影也具有相近的方向，根据这一规律可进一步去除掉无规则分布的噪声。本文定义竖直方向作为起始方向0°，阴影方向α为从0°开始，顺时针旋转到建筑物阴影长轴的夹角，示意图如图3所示。

图3 建筑物阴影方向示意图

2 实验及结果分析

2.1 实验数据及流程

本文以QuickBird卫星影像和航空影像为例，采用R、G、B 3个波段，进行了基于光谱特征的阴影检测以及基于几何特征、语义特征的建筑物阴影去噪的验证。由于城市建筑物分布通常具有一定规律性，所以本文主要针对影像中城市规则建筑物区域，暂时不考虑异形建筑，为了使实验结果更具代表性，选择含有偏蓝色地物、植被等深色地物的实验区。如图4所示，实验区1为西安市某地区2017年拍摄的航空影像，空间分辨率为0.3 m，实验区2为成都市某地区2015年拍摄的QuickBird影像，空间分辨率为0.6 m，图像已经过预处理。

图4 实验数据

实验处理流程如图5所示，大致分为阴影检测和阴影去噪2个部分。首先，根据计算归一化阴影指数得到混合阴影区域，然后通过计算过绿指数、几何特征约束条件和语义特征约束条件来剔除非建筑物阴影噪声。本文实验中，阴影检测部分的NDUI分割阈值取-0.998 66，建筑物阴影去噪部分EXG分割阈值取-277，面积阈值设定为50 m2，最小外接矩形长宽比阈值为1.9，最小宽外接矩形长宽比阈值为8.9，矩形度阈值为0.3，边界指数阈值为1.9，方向范围设定为30°～100°。

图5 实验流程图

经过去噪之后的建筑物阴影区域内包含部分小面积的孔洞，进一步做消除孔洞处理，最终得到完整的阴影矢量面结果。

2.2 结果分析

经过初步阴影检测得到的混合阴影区域如图6所示。从图中可以看出去噪处理之前的结果中含有道路、植被、深色地物等，这些噪声均具有形状不规则、分布不规律等特点，去噪之后得到的最终实验结果如图7(a)、图7(d)所示，对误检和漏检区域编号。从目视效果上来看，经过上述去噪方法处理后，可有效剔除掉偏蓝色地物、道路以及大部分植被的干扰，提取出来的建筑物阴影完整性和边界规则性较好。与人工标定的建筑物阴影区域(图7(c)、图7(f))相比，仍有少量的深色植被如图7(a)中的2号、3号、4号和图8(d)中的5号区域，以及深色地物如图8(d)中的6号区域无法去除，造成误检的情况；对于漏检情况而言，主要是由于建筑物阴影面积过小、形状过于细长，从而作为噪声被去除掉，如图7(a)、图7(d)中1号、7号和8号区域，在给定的影像中，卫星拍摄角度和太阳高度角一定，建筑物越高大其阴影面积也越大，边界越清晰，而低矮、占地面积较小的建筑物阴影，在设置几何特征约束条件阈值时则相对容易被剔除掉。与最大似然分类的结果相比(图7(b)、图7(e))，本文方法阴影边界较为规则，漏检的情况相对较小，且将道路等细长地物能有效剔除。

图6 混合阴影区域

图7 实验结果对比图

为定量评价上述方法的准确性与适用性，本文分别统计不同实验区人工标定的建筑物阴影面积，采用检测的准确率、误提率及漏提率作为评价准则来评价算法精度，其中误提率和漏提率由误提面积和漏提面积与人工标定结果面积相比获得，如表1所示。本文方法所得建筑物阴影区域其平均准确率达到了94.40%，而最大似然法所得建筑物阴影区域其平均准确率为89.64%。且本文方法的平均误提率与平均漏提率均较低。由此可得出，本文提出的建筑物阴影去噪方法具有较高的精度。

表1 建筑物阴影提取精度

提取出来的建筑物阴影长度可用于建筑物高度反演，如果对阴影检测图像进行开、闭运算等形态学处理会造成阴影区域轮廓的扩大或缩小，从而使阴影长度发生变化，对建筑物高度的反演产生一定的误差，故本文不对阴影检测结果做形态学处理。

3 结束语

本文采用HIS色彩空间下的NDUI变换对高分辨率遥感影像进行阴影区域初步检测，并计算EXG指数提取偏蓝色地物，再针对建筑物阴影形状特征及建筑物分布规律，提出一种结合几何特征、语义特征约束条件的建筑物阴影去噪方法。通过不同实验区和不同的方法的结果进行对比实验，并采用定量分析对结果进行精度评定，结果表明，利用本文方法提取出的城市规则建筑物阴影边界规则，图斑完整，受非建筑物阴影和道路、偏蓝色地物、植被等深色地物的干扰较小，平均准确率在94%以上。但该方法仍有少部分的误提、漏提现象，存在不足之处：①对于影像中偏蓝色地物与阴影重合的情况，无法将阴影分离出来；②对于低矮、小面积建筑物的阴影由于面积过小，有被去除的可能。

此外，考虑影像局部范围内的建筑物分布聚集性和相互之间距离等也有助于规则建筑物阴影的精确提取，以及对于异形建筑物的非规则阴影提取，有待进一步研究。