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四绕组感应滤波电力变压器励磁涌流分析

2020-03-30贺智

工程建设与设计 2020年2期
关键词:剩磁时间常数磁通

贺智

(国网娄底供电公司,湖南娄底417000)

1 励磁涌流原理分析

以空载合闸为例,对励磁涌流的产生原理进行分析。

如图1所示,变压器在时进行合闸,由于变压器绕组压降较小,在合闸的初始阶段时忽略其影响不计,对变压器一次侧列写电压方程,有:

式中,Um为电源电压;Φ为磁通;ω为角频率;α为初始合闸角。解式(1)可得:

式中,Φm为磁通幅值,Φm=Um/ωN1。

由于铁芯磁通不具有突变性,其非周期分量C应表示为:

式中,Φr为剩磁。

图1 变压器空载合闸示意图

可知,C的大小与初始合闸角α及剩磁Φr有关,由于变压器绕组电阻的存在,非周期分量C会逐渐衰减并最终趋于零,衰减速度与时间常数T=L1/R1(L1为电感;R1为电抗)有关。当变压器稳态运行时,其磁通如图2中的曲线a所示;空载合闸时,变压器将极易进入其铁心的饱和工作区,若此时初始合闸角α=0,即非周期分量C=Φm+Φr,总磁通Φ=-Φmcosωt+Φm+Φr,如图2曲线b所示,经过半个周期后,其总磁通将达到最大,即Φ=2Φm+Φr,为稳态时的2倍以上,铁芯进入深度饱和区。

为了方便对励磁涌流进行分析,定义θ=ωt+α,由图2可知,变压器在[θ1,2π-θ1]区间内(θ1为相角)处于饱和阶段。令变压器铁芯进入饱和状态时的磁通最小值为Φf,可得:

图2 变压器空载合闸磁通图

即可求出铁芯进入饱和区域的时间与角度,有:

其中,0<θ1<π。依据图3所示变压器的磁化曲线,在铁芯未进入非线性区时,曲线斜率大,较小的励磁电流即可引起磁通的急剧变化;发生饱和后,磁化曲线的斜率小,较小的磁通变化将激起励磁电流的大幅度增加。因此,励磁涌流的本质即是当铁芯进入饱和区后,依据磁化曲线的对应关系,磁通的变化造成电流激增的现象。单相励磁涌流的波形如图4所示。

图3 磁化曲线

图4 单相励磁涌流波形图

2 励磁涌流影响因素分析

励磁涌流与电源电压、系统阻抗、剩磁与初始合闸角等因素都有关,下面进行简要分析。

2.1 电源电压

式中,Lμ为互感系数。在其他条件保持一定的情况下,励磁涌流的大小与磁通的幅值成正比,而磁通幅值与电源电压之间

变压器铁芯进入饱和区后,励磁涌流的表达式为:的关系为:

因此,在保证其他条件恒定的情况下,电源电压幅值越大,磁通幅值越大,相应的励磁涌流幅值越大。

2.2 系统阻抗

由于电阻的存在,合闸后的励磁涌流将逐渐衰减,任意时刻下,磁通的表达式为:

式中,t0为合闸时刻;C=Φmcosα+Φr,为非周期分量;T=L1/R1,为时间常数,非周期分量C会逐渐衰减,衰减速度受时间常数影响,而系统阻抗决定了励磁涌流的时间常数,其主要通过影响暂态磁通中非周期分量C衰减的快慢来影响励磁涌流的大小。系统阻抗越大,时间常数越小,衰减速度越快,励磁涌流越小。

2.3 剩磁与初始合闸角

剩磁与初始合闸角构成了非周期分量,剩磁的数值决定非周期分量的大小,从而影响空载合闸时励磁涌流的大小。当剩磁方向与初始合闸磁通方向一致时,剩磁数值越大,励磁涌流越大。

初始合闸角除了影响励磁涌流的大小,还会对励磁涌流的波形造成影响。不计剩磁的影响时,可得:

当初始合闸角α=0°时,有:

当初始合闸角α=180°时,有:

可知,合闸1/2周期后,磁通达到最大,其值为稳态磁通最大值的两倍,远大于饱和磁通,铁芯进入深度饱和阶段,励磁涌流迅速增加,将可能达到额定电流的6~8倍、正常运行时空载电流的100倍以上。

当初始合闸角α=90°时,有:

可知,此时磁通将不会超过稳态磁通最大值。在变压器中,磁通只有稳态分量而没有暂态分量,其一次侧电流也不会发生瞬变,无过渡过程,为正常运行时的空载电流,变压器不出现励磁涌流现象而直接进入稳态运行。

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