杨双峰 杨虎

摘 要：解法自然生成的过程中应考虑学生的感受，更应该注重学生已有知识与经验，学生能想到的解法就是最自然的解法.本文以一道中考试题为例，对解法自然谈几点思考.

关键词：解法自然;已有知识;学习经验

感悟 解法4利用了平移方法，也是中考后官方参考答案给出的解答.根据直线AC的解析式，设出过点E与AC平行的直线，然后与抛物线解析式联立消掉y得到关于x的一元二次方程，利用根的判别式Δ=0时，ΔACE的面积有最大值，进一步根据直线l与x轴的夹角为45°求得两直线间的距离及AC间的距离，从几何分析的角度，利用三角形的面积公式列式计算得解.从平移的角度也可以理解为ΔACE的面积有最大值时也就是ΔACF的面积.

4 教学反思

4.1 解法自然应考虑学生的感受

本题是一道融合了二次函数与平面几何的面积最值问题，考查到的铺垫知识有待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式，利用轴对称确定最短路线问题，联立两函数解析式求交点坐标，利用平行线确定点到直线的最大距离问题，特别是在第（3）问的解答中这些细微的知识点都有淋漓尽致的体现.作为一道中考题，笔者无法统计当年学生采用哪一种方法较多，因为在考虑解法自然生成的过程中，我们不得不顾及到学生的想法，从教师的角度和学生的角度所感受的“自然解法”亦是不同的，毕竟教师的知识储备、思维层次与学生不可“同日而语”，而……