张贤明， 李文龙， 龚海峰,2， 彭 烨,2， 余 保

(1.重庆工商大学 废油资源化技术与装备教育部工程研究中心，重庆 400067；2.重庆工商大学 制造装备机构设计与控制重庆市重点实验室，重庆 400067；3.中国石油大学(华东) 重质油国家重点实验室，山东 青岛 266580)

在石油化工领域，对乳化油进行破乳脱水处理是一种比较常见的工艺环节，诸如石油采出液的油-水分离处理、乳化润滑油的脱水净化处理等。目前，常用的油液破乳脱水方法有：沉降法、离心法、加热法、化学法、生物法、膜破乳法和电破乳法等[1-2]，但是，往往运用上述单一工艺方法难以有效快速完成乳化油液的破乳脱水。因此，联合使用两种及以上的破乳工艺或操作单元，能够很好地完成单一工艺所难以实现的乳化油破乳脱水处理[3]。联合破乳工艺是未来技术发展的主流，也备受关注[4-6]。

为了满足石油化工领域高效经济的破乳脱水要求，本人所在的课题组提出一种双场耦合强化分离装置[5]。该装置以旋流离心机为本体结构，如图1所示。利用其自身结构特点，溢流管段接高压电源正极，筒体接地(负极)，在内部腔体形成高压电场，这样就合理集成高压电场和旋流离心场。该装置结合了电破乳法和水力旋流器的优点，使得微小液滴在腔体电场中结聚增大，在旋流离心场中受到离心力的作用，由于油和水存在密度差，实现油-水的快速分离。

图1 双场耦合破乳脱水装置示意图Fig.1 Diagram of the double-field coupling demulsificationand dewatering device

目前，关于电场-离心场破乳脱水的研究并不多。Bailes教授及其团队[7]研制了第一台连续旋转静电结聚器，该装置的脱水效率达到98%。Eow等[8]对新型离心-电聚结分离器进行了设计和优化，认为外加电场对分离效率有明显的提高。李青等[9]设计了一种转筒式离心-电场联合破乳装置，通过数值模拟分析了转筒转速对装置破乳效果的影响。Gong等[10]利用数值仿真和试验验证的方法研究了不同电场强度和入口流速下耦合装置的分离效率，确定了最佳分离参数。目前，大部分研究关注的重点主要集中在装置结构优化设计及其分离效率评价上面，而未关注装置内部液滴粒径的变化对分离效果的影响。乳化液滴在耦合装置中受到电场聚结作用，使得液滴粒径增大，同时会受到旋流离心场的离心剪切作用，使得粒径较大的液滴发生破碎，因此乳化液滴在耦合场中的聚结和破碎是一个动态过程。液滴粒径与旋流场提供的离心力有直接关联，影响了装置油-水分离效果。因此，准确预测乳化液滴在装置中的聚结与破碎以及液滴粒径分布十分重要。

群体平衡模型被广泛运用于气泡和液滴的破碎和聚并过程中。Noroozi等[11]采用数值方法研究了破碎和聚结对除油型水力旋流器性能的影响。结果表明，在低进油浓度的条件下，进口流量的增加会降低旋流器的分离效率。安杉等[12]基于CFD-PBM方法模拟了T型管内的油-水两相运动。结果表明，T型管内油-水之间的主要作用为聚并作用。Schütz等[13]利用Lehr核函数研究了除油型水力旋流器中液滴粒径分布规律。结果表明，数值计算得到的液滴尺寸分布与试验一致。在本研究中，由于耦合了高压电场，与单独的湍流流场相比，耦合场中的液滴粒径分布更加复杂且尚不明确。

因此，笔者借助聚结和破碎核函数以及耦合场的作用，对双场耦合分离装置中乳化液滴的聚结和破碎进行仿真分析，探讨外加电场和入口流速对液滴粒径分布和分离效率的影响，为装置最佳工作参数选择与设定提供指导。

1 数值模型与控制方程

1.1 几何模型与网格划分

双场耦合分离装置由溢流管、进油口、旋流室、大锥段、小锥段和底流管组成，如图2所示。其中，溢流管接电源正极，旋流室外表面接地作为负极，在旋流室中形成同轴圆柱形电场。耦合装置结构参数如表1所示。

采用四面体和六面体混合网格对耦合装置进行网格划分，通过比较3种不同网格数量(109177、312344、611088)情况下，以图2中坐标轴原点为0点，以z轴上z=790 mm处截面上切向速度的径向分布以及装置内部液滴体积分数分布(如图3 所示)，研究网格数量对模拟结果的影响。由图3 可见，网格数量为312344和611088时，模拟结果一致。因此，划分网格数量为312344，网格最大生长率为1.1，曲率因子为0.7,网格示意图如图4所示。

图2 双场耦合装置主体结构模型Fig.2 The main structure of the double-field coupling device

表1 双场耦合装置结构参数Table 1 Geometry structure parameters of the double-field coupling device

图3 不同网格数量下，z=790 mm截面上切向速度的径向分布以及装置内部液滴体积分数分布Fig.3 The radial distribution of tangential velocity at z=790 mm and the volume fraction of droplets at different grid numbers(a) The radial distribution of tangential velocity; (b) The volume fraction of droplets in the device

1.2 流场和电场方程

在双场耦合分离装置中，不可压缩流体满足如下连续方程和动量守恒方程：

(1)

(2)

图4 耦合装置的计算网格Fig.4 Computational meshing of coupling device

由于Fluent (ANSYS 16.0)软件中并没有相应的电场耦合模块，所以笔者采用用户自定义函数将电场力转换为外部体积力作为源项添加到N-S方程中[14]。液滴在耦合脱水单元内部所受的电场力Fe可表示为：

(3)

其中，ε=φwεw+(1-φw)εo为混合相的相对介电常数。

1.3 聚结和破碎核函数

假设耦合单元中液滴的碰撞为二元碰撞，粒径分别为di和dj的液滴之间聚结速率λ可以表示为碰撞频率h和聚结效率e的乘积[15]。即：

λ(di,dj)=h(di,dj)e(di,dj)

(4)

引起分散相液滴的碰撞的原因是多样的[13,15]。Motin等[16]认为旋流离心装置中的液滴碰撞主要由湍流波动引起。碰撞频率函数可以表示为：

(5)

液滴之间的碰撞可以导致聚并和反弹2种结果，因此可以利用聚并效率来描述液滴碰撞的结果。本研究中，采用液膜排干模型计算液滴聚并效率[15-16]。

(6)

其中hi和hf分别为液膜初始厚度和发生破裂的临界厚度。

乳化液滴在电场中会发生偶极聚结，Waterman等[17-19]认为，2个球形液滴间偶极聚结，相互产生的电场力是交流和直流电场聚结的首要依据。在此基础上，Atten[20]推导出了电聚结核函数：

(7)

施加电场可以加速油膜的破裂，有效促进聚结过程。然而，电场强度过高液滴可能会被拉断，引起电分散现象。引起液滴破裂的临界电场Ec表达式为[20-21]：

(8)

根据公式估算发现，当平均电场强度为1×106V/m(外加电压约为14 kV)时，直径大于1.16 mm的液滴才会发生电分散现象。明显地，在本试验过程中很难获得如此大粒径的液滴。因此，忽略电分散现象。Coulaloglou和Tavlarides[22]从能量的角度给出了液滴破碎频率公式：

(9)

其中，C3、C4为经验常数。

液滴粒径概率分布函数可以用来计算液滴的粒径分布。在本研究中，采用Coulaloglou和Tavlarides的液滴粒径的概率分布模型[21]：

(10)

2 初始与边界条件

本研究中所用的油和水的物性参数如表2所示。将液滴尺寸分为10组，入口液滴的累积液滴尺寸分布如图5所示。乳化液沿切向进入耦合装置中，溢流口与底流口设置为自由出口，溢流口分流比设置为90%。湍流强度设置为5%。混合液中水的体积分数为10%。壁面采用无滑移边界条件，近壁面区域采用标准壁面函数进行处理。

双场耦合装置是一种常用的工业破乳脱水设备，其分离效率主要是指装置的除水率，是衡量其分离性能的主要指标。装置的分离效率可用式(11)计算得到[23]：

(11)

在本研究中，压力速度耦合采用SIMPLEC算法；梯度项选择Least Squares Cell Based算法；压力项选择PRESTO算法；动量、体积分数、湍流动能、湍流耗散率和雷诺应力选择QUICK算法。

表2 20 ℃时油和水的物性参数Table 2 Physical parameters of oil and water at 20 ℃

图5 ddsd,50=100 μm时入口液滴的累积液滴尺寸分布Fig.5 Cumulative droplet distribution at inlet(ddsd,50=100 μm)

3 结果与分析

3.1 电场对液滴分布的影响

液滴粒径决定了其所受的离心力，是影响分离性能的主要因素之一[13,24]。入口流速为10 m/s时，在0、8、11和13 kV电场作用下的耦合装置纵向截面的索特平均粒径分布云图如图6所示。由图6(a)可知，无电场作用时，在装置旋流室段和大锥段，由于湍流波动导致液滴发生碰撞聚结和破碎，液滴粒径略微增大，并且沿轴向方向液滴粒径明显增大。这是因为小锥段是分离过程发生的主要区段，大量的液滴从乳化油液中分离出来，增大了分散相浓度，提高了液滴之间的碰撞频率，增大了聚结速率。另外，由图6还可知，耦合装置轴线区域的液滴粒径较小。这是因为乳化油液中有许多难以分离的微小液滴分散在油液中，聚集于装置轴线区域。随着电场强度的提高，微小液滴粒径区域逐渐减少，说明电场使得乳化油液中的微小液滴聚结增大，降低了油相中的含水量，提高分离效率。相比于无电场情况，施加电场后(见图6(b)(c)(d))，装置旋流室段液滴粒径明显增大，并且电压越高，粒径越大。这是因为电场提高了乳化液滴的聚结速率，使得液滴粒径增大，为后续的旋流分离提供了便利。并且，由于是同轴圆柱型电场，所以在电场区域，液滴粒径沿径向逐渐减小。

图6 耦合装置纵向截面上的索特平均粒径云图Fig.6 Contours of Sauter mean diameter at longitudinal cross section of the coupling device under different voltagesU/kV: (a) 0; (b) 8; (c) 11; (d) 13

选取z为812 mm、700 mm、600 mm和100 mm截面来阐述耦合装置内部液滴粒径的动态变化。图7 为不同电压作用下，液滴体积分数分布。在没有电场的情况下，由于湍流波动，装置内部液滴发生碰撞聚结，导致较大粒径的液滴的体积分数增大。图7(a)中，当U=13 kV时，大液滴(大于400 μm)的体积分数增大了约1倍，小液滴(小于100 μm)的体积分数降低了约40%。并且与无电场情况相比，随着电压的升高，大液滴的体积分数逐渐增大。这是因为电场的施加使得液滴发生偶极聚结并且聚结速率随着电场强度的增大而增大。在z=700 mm截面，由于大锥段为耦合装置的旋流加速段，湍流强度和剪切力较大，导致液滴发生破碎，大液滴的体积分数略微减小。装置小锥段为二次旋流加速段和反向流形成的区段，由于锥角较小，旋流加速作用较小，不足以形成较大的湍流强度，但是略微增大了液滴之间的碰撞频率，导致液滴粒径增大。此外，尽管尾管段中的液滴碰撞频率较小，但是粒径较大，仍然可以得到较大的聚结速率，使得液滴的尺寸分布随电压增大变化不大，如图7(d)所示。

图7 不同电压作用下液滴体积分数分布Fig.7 Distribution of droplet volume fraction under different voltagesz/mm: (a) 812; (b) 700; (c) 600; (d) 100

图8为4种不同电压下耦合装置的分离效率和平均粒径。由图8可知：随着电压升高，装置脱水效率逐渐提高；当U=11 kV时达到峰值，然后保持平稳，甚至略微下降。这是因为更高的电压能够得到更多的大液滴，但是液滴粒径的增大同样提高了液滴的破碎速率，导致分离效率不能随着电压升高而继续增大。另外，由图8还可知，液滴粒径随电压的变化趋势与分离效率的变化趋势基本保持一致，更加证明了液滴粒径是影响分离效率的重要因素之一。相比于无电场情况，U=11 kV时，液滴平均粒径增大了60%，分离效率提高了27.5%。

图8 不同电压下耦合装置的分离效率(η)和平均粒径Fig.8 Separation efficiency (η) and average diameter ofcoupling device under different voltages

3.2 入口流速对液滴分布的影响

为了研究乳化油入口流速v对耦合装置内部液滴粒径分布的影响，模拟了U=11 kV时，不同入口流速双场耦合装置的分离过程。乳化油入口流速分别为6、8、10、12 m/s时耦合装置纵向截面的液滴粒径分布云图如图9所示。由图9可知，在大锥段与旋流室的交界处(z=790 mm)，越靠近壁面，液滴粒径越小。图10(a)为z=790 mm处不同入口流速时的湍流扩散率。由图10(a)可知，靠近壁面时，装置内部流体的湍流扩散率迅速增大，并且随着入口流速的增大而增大。流体的湍流扩散率越大，液滴破碎的可能性越大[11]。另外，随着入口流速的降低，电场区域的液滴粒径逐渐增大。这是因为入口流速减小，降低了乳化油液在耦合装置中的轴向速度(如图10(b)所示)，延长了油液在电场中的聚结时间，使得液滴尽可能地聚结增大。而且较小的入口流速会引起较小的湍流强度(如图10(a)所示)，使大液滴尽可能少地发生破碎现象，有利于油-水两相分离；从另一方面来看，由于入口流速的降低，直接减小装置内部流体的切向速度，降低了耦合装置的油-水分离性能，导致耦合装置轴线区域的液滴增多，提高了溢流口中油液的含水量，降低了装置的分离效率。

图9 不同入口流速时耦合装置纵向截面上的索特平均粒径分布云图Fig.9 Contours of Sauter mean diameter at longitudinal cross section of the coupling device under different inlet velocitiesv/(m·s-1): (a) 6; (b) 8; (c) 10; (d) 12

图10 不同入口流速时，z=790 mm截面处的湍流扩散率及z=820mm截面处(电场区域)轴向速度分布Fig.10 Turbulent dissipation rate at z=790 mm, distribution of axial velocity at z=820 mm inthe electric field under different inlet velocities(a) z=790 mm; (b) z=820 mm

图11分别为z为812 mm、700 mm、600 mm和100 mm截面处U=11 kV时，4种不同入口流速下的液滴体积分数分布。在装置旋流室段，由于入口流速的增大，提高了装置内部流体的轴向速度，减少了乳化液滴在电场中的停留时间，导致大液滴的体积分数逐渐减小。通过对比发现，相对于v=12 m/s 时的情况，当v=6 m/s时，小液滴的体积分数降低了约45%，大液滴体积分数增大了约40%。图11(b)中，相比于旋流室段，大锥段的大液滴的体积分数略有减少。这是因为大锥段的湍流强度和湍流扩散率较大，增大了大液滴发生破碎的可能性。图11(c)中，相比于大锥段，由于小锥段湍流强度较小，液滴发生碰撞聚结，大液滴体积分数略有增加。尾管段中4种入口流速下的液滴体积分数分布相似，与图7(d)一致。

不同入口流速时耦合装置的分离效率和液滴平均粒径如图12所示。随着入口流速的增大，耦合装置分离效率先增大而后降低；当入口流速为10 m/s时达到峰值。这是因为在低速段，入口流速的增大使得装置内部流体的切向速度增大，提高了分离性能。入口流速继续增大，使得装置内部湍流强度增强，大液滴破碎率增加，导致分离效率降低；并且，液滴平均粒径随入口流速的增大逐渐减小。这与分析耦合装置内部粒径分布得到的结论是一致的。

图11 不同入口流速时不同截面处的液滴体积分数分布Fig.11 Distribution of droplet volume fraction under different inlet velocities and at different sectionsz/mm： (a) 812; (b) 700; (c) 600; (d) 100

图12 不同入口流速时耦合装置的分离效率(η)和液滴平均粒径Fig.12 Separation efficiency (η) and average droplet diametersof coupling device under different inlet velocities

4 结 论

利用电聚结核函数和破碎核函数，构建了在电场和旋流场的耦合作用下乳化液滴的聚结和破碎模型。采用数值方法，研究了电场强度和入口流速对耦合装置内部液滴粒径分布及分离效率的影响，得到如下结论：

(1)利用群体平衡模型耦合流场控制方程和电场控制方程能够仿真分析双场耦合破乳装置中乳化液滴的聚结与破碎。

(2)电场强度对液滴粒径分布的影响较为明显。随电压的升高，液滴平均粒径先增大后稳定；电场的施加，显著提高了大液滴的体积分数，降低了小液滴体积分数。此外，相比于无电场的情况，U=11 kV 时，平均粒径增大了60%，分离效率提高了27.5%。

(3)入口流速的大小关系到乳化液滴在电场中的聚结时间和湍流强度，直接影响了液滴的粒径分布。其中，液滴平均粒径随入口流速的增大而减小。相比于12 m/s，入口流速为6 m/s时，小液滴的体积分数降低了约45%，大液滴体积分数增大了约40%。此外，由于回流强度和液滴破碎的影响，随入口流速增大装置分离效率先增大后减小；当入口流速为10 m/s时，分离效率最大。

符号说明：

D——公称直径，mm；

Di——入口直径，mm；

Do——溢流口直径，mm；

Ds——旋流室直径，mm；

Du——底流口直径，mm；

d、d′——母液滴和子夜滴直径，mm；

di、dj——两个相互碰撞液滴额直径，mm；

E——电场强度，kV/m；

e——聚结效率，%；

Fe——电场力，N；

h——碰撞频率；

I——单位张量；

Lu——底流管长度，mm；

Lo——溢流管长度，mm；

P——压力，Pa；

R——径向距离，mm

U——电压幅值，kV；

uo、uw——油相和水相的速度，m/s；

v——入口流速，m/s；

α——大锥角，(°)；

β——小锥角，(°)；

σf——黏性应力张量；

ε——乳化液的相对介电常数，F/m；

ε0——真空介电常数，F/m；

εo、εw——油相和水相的相对介电常数，F/m；

η——分离效率，%；

λ——聚结速率；

μ——乳化液黏度，mPa·s；

μo、μw——油相和水相的黏度，mPa·s；

ρ——乳化液密度，kg/m3；

ρo、ρw——油相和水相的密度，kg/m3；

φin——入口含水体积分数，%；

φoverflow——溢流口含水体积分数，%；

φo、φw——油相和水相的体积分数，%。