李方恩

在当代，我们借助各式各样的现代科学技术能把地球的各种数据测量得清清楚楚。那么，在古代，人们如何丈量地球呢？说出来，你也许不会相信，在两千多年前，一位叫作埃拉托斯特尼的希腊学者仅依靠一根棍子就量出了地球的大小。

为了讲清楚来龙去脉，我们先要说一说“地圆说”。古希腊的学者十分确信，人类居住在一个硕大无比的球体上，亚里士多德也是这样认为的。他发现，当船只远航的时候，总是船体先看不见，然后才是船的桅杆;还有，日食发生是因为地球挡住了太阳射向月球的光;而在月球上，地球影子的边缘都是圆形的……所有这些只能用“地圆说”才能解释得通。后来，亚里士多德把这个观点写进了他的一本著作中，这本著作叫作《论天》。在这本书中，亚里士多德写道：“地球表面是由陆地和海洋组成的，整个地球表面包裹着一层气体。”虽然直到1522年9月8日，麦哲伦船队完成环球航行之后，人们才真正接受了“地圆说”，但是当时很多学者都非常认同亚里士多德的观点，埃拉托斯特尼就是其中的一员。

当时，埃拉托斯特尼担任亚历山大图书馆馆长，他不仅相信“地圆说”，而且认为地球的周长是可以弄清楚的。那么，该怎么弄清楚地球的周长呢？埃拉托斯特尼并不知道，因为根据当时的条件，人们无法进行环球旅行。但是，这个想法在他的头脑中扎下了根。

埃拉托斯特尼经常受邀去各地访学。有一次，他前往赛伊尼（今天的埃及阿斯旺）访学。在那儿他发现了一个现象，在夏至这一天的正午，陽光可以直接照射到深井的底部，这就意味着太阳处在赛伊尼的正上方。看到这个现象，埃拉托斯特尼开始思考：如果说地球是一个球体，而太阳光线可以看成是平行的，那么在其他地方，比如亚历山大，太阳光线一定可以形成一个和地面的夹角，只要能够测量出这个夹角，再测量出这个地方和赛伊尼的距离，就能够计算出地球的周长了。这个想法让他兴奋不已，因为他发现，自己靠着数学的方法，不用周游世界，也能计算出地球的周长。

回到亚历山大后，埃拉托斯特尼开始了测量地球周长的行动。他的具体做法是：第二年的夏至这一天，在亚历山大于某处立起一根长木棍，然后测量这根木棍和木棍影子的长度。接着，他应用几何学和三角函数的知识，计算出从赛伊尼到亚历山大这段距离所对应的圆心角是7.2度，而7.2度恰好是360度的五十分之一。接下来，只要测定出赛伊尼到亚历山大的距离，再乘以50，就可以得到地球的周长了。最终，埃拉托斯特尼测出来的地球周长，换算成今天的数据，是42000多千米。考虑到亚历山大和赛伊尼一南一北，所以埃拉托斯特尼测定的是地球南北的周长，而我们今天测量的地球南北周长是39942千米。显然，误差产生了。

那么，为什么两者会产生误差呢？首先，只有两个测量点在一条经线上，误差才会最小，而亚历山大和赛伊尼不在一条经线上，两者的经度相差2度。其次，两地的实际距离是800千米，而当时埃拉托斯特尼所使用的数据是他向一些商队请教得来的。虽然有一定的误差，但是考虑到当时的条件，这已经是非常了不起的成就了。