摘 要：数学学科是一门逻辑性、思维性较强的学科，在学生思维培养方面发挥着重要的作用，在教育教学中占据着重要的位置，有效开展数学教学非常重要，但是，在现阶段，初中数学教学的现状不容乐观，存在一些问题，影响了教学质量，尤其是不利于学生数学思维的培养。针对此现状，明确教学方法与手段，有效开展教学非常重要，可以避免学生形成思维定式，促进学生举一反三，争取达到理想的教学效果。

关键词：反例;初中数学;教学

一、 前言

反例在教育教学中发挥了重要的作用，通过反例教学，可以使学生养成批判性思维，养成辩证逻辑思维，促进学生发展，打破传统正面思考的方式，使学生能够用辩证的眼光看问题，能够全面、清楚的看待问题，了解问题的本质，促进学生思维发展，培养学生思维能力，提升学生数学素养。基于此，研究反例在初中数学教学中的运用，发挥反例教学的重要作用，解决初中数学教学中存在的问题非常重要，具有重要的现实意义，能够对学生的学习有所帮助。

二、 反例教学的重要作用

反例教学与正面教学相对，是对正面教学的补充，有效开展反例教学，可以为学生提供另一种思维方式，从而达到拓展学生思维，调动学生学习积极性的目的，保证教学效率与质量，为学生提供思考的空间，使学生养成勤动脑、勤思考的良好习惯，由此可见，反例教学具有重要的作用。第一，利用反例教学，可以激发学生学习兴趣。对学生而言，新鲜、刺激有趣的方式更能调动学生学习的积极性，反例教学，对学生而言就是一种有趣的方式，能够给予学生新鲜感，使学生产生探索的欲望，从而有效开展教学，提高教学效率与质量。同时，利用反例教学法开展教学，可以为学生今后的学习打下良好的基础，发挥反例教学的重要作用，保证教学效果。第二，利用反例教学，可以使学生养成良好的反例学习习惯。在思考问题时，可以从多个角度进行思考，培养学生思维，使学生养成良好的思维习惯，产生豁然开朗之感。由此可见，利用反例教学，可以为学生今后的学习创造有利的条件，营造有利的学习氛围，保证学习效果。第三，利用反例教学，可以方便学生学习理解，加强师生互动，提升学生思维能力，保证教学活动的顺利开展。与此同时，利用反例教学法开展教学，可以通过类比解题的方式开展教学，培养学生数学素养，提升学生思维能力，保证教学质量。

三、 初中数学教学现状

数学是三大主科之一，是学习的重点与难点，有效学习数学，是提升学生数学思维，培养学生思维能力的关键，也是保证教学质量的关键。但是，现阶段，初中教学现状不容乐观，严重影响了教学效率与质量。初中数学教学现状主要体现在以下几个方面。第一，教学方法单一，教学模式固定。在初中数学教学过程中，教学方法单一，教学模式固定是初中教学中存在的主要问题，在传统填鸭式教学模式下，主要以一言堂教学为主，教学方法单一，教学内容枯燥，学生很難产生学习的兴趣，且极易产生厌烦感，学习效率低下，学习效果不佳，影响了学生的学习质量。第二，忽视了学生的主体地位。在数学教学过程中，学生处于从属地位，学生被动学习是一个非常常见的现象，严重影响了教学效果，不利于学生今后的学习，无法为学生创造有利的学习条件。除此之外，在忽视学生主体地位的情况下，学生缺乏思考的意识，缺乏思考的能力，养成了依赖的习惯，思维发生了禁锢，不会主动学习思考，不利于学生今后的学习发展。第三，教学观念陈旧。教师在教学过程中，教学观念较为陈旧是一个非常常见的现象，教师在教学过程中，习惯于正面讲解，利用单一的方式进行讲解，进行问题思考与解决的方式较为单一，角度较为单一，在此情况下，学生解决问题的能力也较为单一，不利于数学成绩的提升。由此可见，初中数学教学现状不容乐观，教学存在问题，影响了教学效率与质量。

四、 反例在初中数学教学中的运用

（一）巧用反例，轻松理解概念

反例教学是一种有效的教学手段，是正面教学的补充，是理解概念、学习概念的有效工具，也是学习法则、公式的重要方式，因此，巧妙利用反例教学法进行教学非常重要，可以轻松的理解概念、学习概念，保证教学的有效性，提高教学效率与质量。巧用反例，轻松理解概念需要注意以下几点。第一，利用反例进行恰当的引导，使学生有效地进行概念学习。在教育教学过程中，学生容易走入死记硬背的误区，为避免学生进行死记硬背，以免学生机械的记忆，对概念的理解不够深刻，需要利用反例教学法进行教学，方便学生轻松理解概念、深刻学习概念，对概念进行深刻的记忆，抓住概念学习的关键点，保证概念学习效果。第二，合理利用反例教学，将正面教学中的不利因素提出，以便达到事半功倍的教学效果，使学生在反向理解过程中，对概念进行深入的了解，加深对概念的理解。例如，在学习“全等三角形”时，需要对全等三角形的概念进行分析，通过反例教学，使学生对概念产生深刻的印象。

（二）巧用反例，类比解题

将反例教学法与类比教学法相结合，可以提升学生问题解决能力，有效开展数学教学，因而，巧用反例，类比解题非常重要，是提升教学质量，保证教学有效性的关键，也是提升学生学习效率的基础。巧用反例，类比解题需要注意以下两方面内容。一方面，利用反例思维，将原问题转化为类比问题，从另一个角度思考问题，锻炼学生解题思维，提升学生解题能力，保证教学效果。另一方面，利用反例思想，合理利用类比进行解题，将两种解题思想巧妙结合，可以为学生提供多元化解题思路，锻炼学生解题能力，培养学生思维，保证教学的质量。

（三）巧用反例，提升学生思维能力

数学课程与其他课程不同，对学生的抽象思维能力具有较高的要求，需要学生具备较强的逻辑思维能力，具有较高的数学素养，巧用反例，提升学生思维能力，可以对数学教学大有裨益。巧用反例，提升学生思维能力需要注意以下几点。第一，巧用反例，对学生思维进行训练，培养学生反例学习的意识，引导学生自主学习，为学生提供另一种解决问题的思维，培养学生思维意识与能力，提升学生学习效果。另一方面，巧用反例，可以培养并提升学生思维能力，利用多元化反例构建方式，利用多元化教学方式，有效开展教学，保证数学教学效果，确保数学的有效性。例如，在学习“轴对称”时，教师可以利用反例进行教学，先为学生呈现出各种轴对称图形以及非轴对称图形、中心对称图形，再要求学生反向思考，自己概括总结出轴对称图形的概念，提升学生的思维能力。

（四）巧用反例，轻松互动

利用反例进行教学，巧用反例，可以鼓励学生学习，加强师生互动，在师生互动过程中，有效进行反例教学，保证教学效率与质量。巧用反例，轻松互动需要注意以下两方面内容。一方面，遵循生本原则，加强师生互动，可以方便学生学习记忆，发挥学生学习的主观能动性，保证教学质量。另一方面，巧用反例，加强互动，可以促进师生以及生生的互动，创建轻松的教学环境，实现寓教于乐，高效教学。

（五）结合数学知识运用反例

初中数学知识比较抽象，为了帮助学生快速理解知识点，教师在实际教学中要注重结合数学知识运用反例，且教师要告诉学生哪部分知识点容易混淆、记不住，之后，引导学生分析与知识相结合的反例，且学生在分析过程中注意力集中，有效分析反例，以加深对知识的理解，从而扎实掌握知识点。由此可知，教师在教学中运用反例，有利于提高学生学习效率和理解能力。如，学习一次函数时，教师在讲解新知识时详细剖析一次函数的定义，同时详细讲解与一次函数相关的练习题，学生按照教师提出的要求，分析反比例函数，同时要求学生對比分析一次函数与反比例函数的区别以及分析一些反例练习题，以使充分理解反例中的函数知识，在完全理解以后，学生容易掌握一次函数的定义，且懂得在做题时如何运用函数知识，可见，根据知识运用反例，有助于促进学生更好地学习数学知识点。

（六）讲解方程时运用反例

在实际数学教学中，教师要结合新课改中提出的要求将反例运用于教学中，以取代灌输式的教学模式，教师要先告诉学生如何求解和计算，之后，展示出与方程式相关的反例，或者出一些判断题，引导学生判断和思考，以调动学生积极深入思考和分析，促使学生勤于思考、认真判断，进而加强学生思维能力、判断能力和分析能力，因此，教师应注重引导学生分析反例。如，学习解二元一次方程组时，教师先讲解求解步骤和思路，而后借助投影仪播放判断题，如：下列哪些是二元一次方程组？下列求解二元一次方程组的步骤，哪些是正确的？通过展示很多反例的判断题，能使学生在判断和思考的过程中将反例进行转换，转换过程中学生思路清晰，并且对求解方程式的步骤记忆深刻，更容易理解教学内容，必然会提高学生理解和思考力。

（七）讲解算术题时运用反例

数学教学内容中包括很多算术，因此教师要引导学生学习无理数、算术的基本运算法则时，应注重展示一些反例算术题和多道判断型命题，要求学生判断命题是否正确，并计算反例算术题，学生积极依照教师提出的要求分析、判断和计算，不仅调动学生的积极性，同时还促使学生在思考中结合反例推理运算法则和有理数的含义，并且，学生能够理清楚运算法则与其他运算方法的区别，同时学生分析反例算术题以后，对算术的运算法则理解得更深入，进而更加扎实地掌握算术运算法则。

五、 总结

反例是一种有效的教学方式，巧用反例，可以轻松的理解概念、进行活动，利用类比的方式进行解题、证明猜想，还可以提升学生思维能力以及数学素养，发挥反例的重要作用，保证反例教学效果，确保反例教学工作的顺利开展。总而言之，利用反例进行数学教学非常重要，可以达到事半功倍的教学效果。

参考文献：

[1]田雪.巧用反例益处多——初中数学教学中反例的有效运用探讨[J].中国校外教育，2019（26）：73+75.

[2]宋健飞.反例在初中数学教学中的运用[J].数学学习与研究，2019（15）：59.

[3]许加斌.初中数学教学中反例的运用[J].甘肃教育，2019（13）：171.

[4]戴勇锋.反例在初中数学教学中的运用[J].数学学习与研究，2017（24）：33.

作者简介：

王旺国，甘肃省定西市，甘肃省定西市通渭县新景学校。