孙维刚， 张筱雨， 秦 煜， 许军才

(1.石家庄铁道大学土木工程学院， 石家庄 050043； 2.长安大学公路学院， 西安 710064；3.中铁二院重庆勘察设计研究院有限责任公司， 重庆 400023; 4.河海大学力学与材料学院， 南京 210098)

在混凝土箱梁温度场分析中，截面内部分测点温度值较为容易测得，但若要仿真整个截面的温度场，需要确定边界条件类型、边界条件参数，如对流系数、环境温度等，其中有些参数难以准确确定[1]. 这类通过已知部分测点温度值来求解边界条件或直接模拟整个截面温度场的问题，可以视作热传导反问题[2]. 解决这种缺省边界条件下的温度场仿真问题，对精确计算混凝土温度场、模拟温度效应，具有一定意义.

无网格法是一种新型的数值分析方法，它避免了网格划分，在解决不规则形式的数值计算方面，具有一定优势. 径向基函数配点(radial basis function collection method， RBFCM)法[3]从某种意义上来说是一种真正的无网格方法. 它与空间维数无关，具有形式简单、各向同性等优点，可以逼近几乎所有的函数[4]. 早期研究者希望用解析方法研究热传导反问题，但是由于实际问题的复杂性和多样性，只有少数问题能够求得解析解. Yu 等[5]研究基于解的反演无网格法，并将其应用于稳态热传导问题的边界温度和对流分布的确定.

无网格方法目前已成为计算科学研究的热点之一，由于对其研究较晚，目前尚未解决的问题较多，对其应用进行研究是非常重要的[6]. 无网格法在工程中有大量应用，取得了一……