郑延福

(商洛学院 经济管理学院，陕西 商洛 726000)

自然界和人类社会中发生的许多现象具有随机性，概率论是研究和揭示这种随机现象规律性的一门数学学科，知识体系非常丰厚，在管理理论与实践中有广泛的应用。二项分布作为一种重要的随机变量的概率分布模型，可用于分析、解决许多实际管理问题，提高管理决策的科学性和可信度。同时，从量化分析的视角，拓展和深化人们对管理的认识。

一、二项分布模型在管理中的应用

(一)模型概述

设某试验样本空间只包含两个对立事件A 和B，P(A)=p,P(B)=1-p=q(0

称X服从参数为n，p的二项分布记为X～b(n,p)。

为运用方便，在n很大、p很小的前提下，常按泊松近似公式进行计算：

近似值由泊松分布表可查，当n≥20、p≤0.05时近似值效果很好。

(二)应用实例

二项分布模型有广阔的实践背景，提供了解决相关问题的一般范型，生产生活中的许多管理问题可以转化为此模型获得解决。这里从高校教材中节选一个典型的应用实例和分析过程[1]：设有80台同类型设备，各台工作是相互独立的，发生故障的概率都是0.01，且一台设备的故障能由一个人处理。考虑两种配备维修工人的方法，一是由4人维护，每人负责20台；二是由3人共同维护80台。试比较这两种方法在设备发生故障时不能及时维修的概率大小。

分析过程：按第一种配备维修工人的方法，以记“第1人维护的20台中同一时刻发生故障的台数”，以Ai(i=1,2,3,4)表示事件“第i人维护的20台中发生故障不能及时维修”，可知80台中发生故障而不能及时维修的概率为：