含多端柔性多状态开关的智能配电网供电能力评估

2020-03-20李明琪晏寒婷孔令生彭元泉李亮明

浙江电力 2020年2期

李明琪，晏寒婷，董洁，孔令生，彭元泉，李亮明

（1.广州市奔流电力科技有限公司，广州 510530；2.广东电网有限责任公司佛山供电局，广东佛山 528000）

0 引言

TSC（最大供电能力）是指在一定供电区域内配电网满足N-1 安全准则,并考虑实际运行约束的最大负荷供应能力[1]。作为评估配电网极限供电能力的一个关键指标[2-4]，TSC 与可靠性[5]、电能质量[6]等指标一样，能为配电网规划与设计提供指导。在传统配电网规划与运行中，通常遵循“闭环设计，开环运行”的原则。在此原则的指导下，通过调整母联开关、馈线分段开关和联络开关的运行状态，改变网架拓扑结构，可提高配电网供电能力，并实现灵活运行或故障状态下的可靠转供电。

目前已有不少学者和机构对配电网供电能力进行研究，并提出多种解决方案[7-11]。容载比法作为一种较早提出的基于容量-负荷比例的TSC 衡量方法，其计算策略简单，但难以计及网架拓扑，评估结果准确性不高[1]。最大负荷倍数法、网络最大流法等方法初步考虑了网架供电能力，但仍无法对配电网结构进行详细建模，导致TSC 计算结果与实际存在偏差。基于主变压器互联或馈线互联的配电网供电能力计算方法克服了上述方法的不足，较为充分地考虑了实际配电网的网架结构和配电设备之间的互联关系，提高了评估结果的准确性。

随着智能配电网发展，以FMS（柔性多状态开关）为代表的柔性设备受到关注[12]。与传统“硬”开关设备不同，FMS 是基于电力电子器件的新型联络开关，具备潮流控制灵活、响应速度快、能频繁动作和故障影响小等特点[13]。它的引入彻底改变了传统配电网的供电方式，使系统同时具备开、闭环的优点，增强了配电网DG（分布式电源）消纳能力和供电可靠性[14]。同时FMS 配合基于通信网络的SCADA（监控与数据采集系统）形成智能配电网，实现检测和控制的协同，进而调动配电网物理实体的智能互动，形成自我感知和智能处理的系统，对于国内泛在电力物联网的研究与建设具有促进作用。

国外对柔性开关设备的研究起步较早。英国帝国理工学院首先提出了SNOP（软常开开关）概念，帝国理工学院和卡迪夫大学提出了SOP（智能软开关）基本概念及典型拓扑，卡迪夫大学进一步分析了SOP 在配电网中的运行效益[15]。我国亦有许多学者进行了柔性开关设备的可行性研究[16]。浙江大学分析并总结了配电网柔性开关设备关键技术及其发展趋势[17]，天津大学在含FMS 的配电网运行优化模型、控制、配置、优化方法等方面做了深入研究[18-20]。

在配电网供电能力计算方法中，涉及柔性设备的研究极少，其中文献[21]以馈线间负荷均衡为目标，提出一种基于柔性开关的组网最大供电能力计算方法，但该方法忽略了网损和电压约束，且模型目标难以保障馈线分段负荷分布的合理性，针对柔性开关本身的约束亦未能深入探究。

针对上述需求和问题，本文考虑多端FMS 接入场景，首先对比分析传统配电网和含FMS 智能配电网供电能力；同时建立含FMS 配电网运行数学模型，以最大化均衡负荷为目标，计及网损和电压约束，并提出针对性的模型优化求解方法；最后依托实际智能配电网示范工程开展测试仿真，验证该方法的合理性和有效性。

1 含FMS 的智能配电网供电能力分析

1.1 传统配电网供电能力

在不考虑FMS 的情况下，常规转供电操作主要以馈线组为单位，依据满足主变压器和馈线N-1 安全校验要求进行转供电。由于FMS 通常连接于某几条馈线，其主要影响所接入馈线组的供电能力，因此此处以馈线组为单位，重点关注馈线N-1 安全验证标准，并将传统电源与FMS 互联供电进行对比。

图1 不含FMS 接入的常规馈线组

现针对馈线最严重的故障，即馈线首段发生故障，对馈线N-1 转供电进行说明。当图1 中馈线组发生馈线N-1 时，必须满足以下约束：

式中：Li表示馈线i 的总负荷；Lij表示馈线i 的第j 分段的负荷；Fi，max表示馈线i 的最大容量。

式（1）表示馈线1 发生N-1 时，分别向馈线3 和馈线2 转供分段1 和分段2 的负荷，并确保馈线2 和馈线3 的总负荷不超过其最大容量；式（2）表示馈线2 执行N-1 时，其负荷被传送到馈线1，并确保转供后馈线1 的总负荷不超过其最大容量；式（3）表示馈线3 执行N-1 时，其负荷被转供至馈线1，并确保转供后馈线1 的总负荷不超过其最大容量。

在不考虑FMS 时，当馈线发生N-1 时，转供电方式与开关状态密切相关。例如，馈线1 发生N-1 时，为了传送馈线1 的分段1 和分段2 的负荷，需断开分段开关FK11，并闭合联络开关LK12和LK13。虽然此种方式可实现转供电，但受限于分段开关和联络开关的开/闭状态，该方式无法有效调节馈线2 和馈线3 的转供电负荷，灵活性较差。

1.2 含FMS 的智能配电网供电能力

现对上述含3 条线路的馈线组进行改造，用FMS 替代馈线之间的联络开关，使3 条馈线互联，如图2 所示。与不含FMS 的馈线组转供电相比，增设FMS 后，可通过调节FMS 端口的传输功率来转供发生N-1 时的馈线负荷。现分别考虑3条馈线的首端发生故障，并且相应的馈线N-1 安全校验如下：

式中：SFMS，i表示FMS 端口i 的最大容量；Pij表示馈线i 发生N-1 时转供至馈线j 的负荷。

图2 含FMS 接入的馈线组

FMS 接入后，除了考虑接受转供电的馈线的总负荷不超过其最大容量外，还需考虑转供电负荷是否超过FMS 端口的最大容量，且必须确保传输的总功率等于发生N-1 时的馈线负荷。可见，FMS 接入使N-1 涉及的约束增多。但是，这并不意味着FMS 接入会降低配电网络的最大供电能力。现设定3 条馈线的最大容量相等，且每个FMS端口的最大容量大于需转供的负荷。下面以馈线1的N-1 为例，分析FMS 接入对供电能力的影响。

基于上述对馈线最大容量和FMS 端口最大容量的设定处理，则式（4）中的第2，3，4 项为冗余项，此时式（4）可简化为：

当馈线1 向馈线2 和馈线3 的转供电负荷分别等于馈线1 的分段2 和分段1 的负荷时，即P12=L12，P13=L11，则式（7）退化为式（1）。此时，含FMS 的馈线组与常规馈线组的N-1 约束相同。

基于上述分析可知，与常规馈线转供相比，考虑FMS 接入时，具有以下不同：在FMS 端口的转供电容量不受限时，含FMS 的馈线组比常规馈线组的转供电方式更灵活，即不限定馈线2 只转供馈线1 的分段2 的负荷，且不限定馈线3 只转供馈线1 的分段1 的负荷，只需确保FMS 的总转供负荷量等于馈线1 的总负荷即可。

在FMS 端口的转供电容量受限时，FMS 的转供电灵活性将受到限制，含FMS 的馈线组的转供电策略不能退化为常规馈线组的转供电策略。

2 智能配电网供电能力评估模型和方法

2.1 配电网数学模型

在含FMS 的智能配电网供电能力评估模型中，可选择不同的目标函数，具体如下：

以最大化馈线负荷为目标，且考虑馈线各分段所接入负荷的均衡程度，则目标函数f1可表示为：

以最大化馈线负荷为目标，使含FMS 的馈线组的总负荷最大化，则目标函数f2可表示为：

与传统配电网TSC 评估模型不同，在所述的含FMS 的智能配电网供电能力评估模型中，既可考虑含FMS 的馈线组的每条馈线发生N-1 的运行场景，也能计及配电网潮流方程约束、节点电压约束、线路电流运行约束。

（1）配电网潮流方程约束

（2）安全运行约束

式中：Vi，min和Vi，max分别为节点i 的电压下限和上限。需要说明的是，在基态情况下（s=0），平衡节点的电压幅值为设定的常数。但是，当馈线进行N-1 校验时，若馈线首端节点为平衡节点，则需将其调整为常规的负荷节点，且该节点的发电机注入功率和修改为零。

式中：Iij，max为线路ij 的电流幅值的上限。

（3）无功设备运行约束

分组投切电容器的运行约束如式（13）所示。

2.2 FMS 运行约束

对于每个FMS，所有端口的有功功率及其有功损耗之和为零，FMS 有功功率平衡约束为：

每个FMS 端口具有一定的无功功率调节容量，并可独立调节，FMS 端口无功功率运行约束为：

在运行过程中，每个FMS 端口的视在功率不能超出其上限，FMS 端口视在功率运行约束为：

2.3 求解方法

从数学优化角度来看，本文所述的含FMS的智能配电网供电能力评估模型属于一个MINLP（混合整数非线性规划模型），其求解效率通常较低。根据该模型的数学形式，可通过模型转换方式，消去模型中的离散变量，即通过等价转化的方式将含有离散变量的约束转化为一个只含有连续变量的非线性约束，从而实现模型转换。

为了消除FMS 端口视在功率运行约束的均方根符号，可将其整理为：

不失一般性，本文对原模型中的目标函数和约束进行去离散变量处理，进而将原模型化为一个NLP（非线性规划模型），即：

式中：X 为决策变量向量；Aineq和bineq分别为线性不等式约束的系数矩阵和系数向量；Aeq和beq为线性等式约束的系数矩阵和系数向量；lb和ub分别为决策变量的下界和上界向量；Cineq和dineq分别表示非线性不等式约束的集合及其下界向量；Ceq和deq分别表示非线性等式约束的集合及其下界向量。需要说明的是，在获取上述模型后，通过调用内点法即可获取模型的解，进而得到含FMS 的智能配电网供电能力。

3 算例仿真与分析

3.1 FMS 示范工程算例简介

本文以南方某地区含三端FMS 的智能配电网示范工程为对象，评估其供电能力。图3 为含三端FMS 的智能配电网示范工程示意图，端口1和端口2 分别接入10 kV 的YG 甲线和WH 线，端口3 可选择接入SH 甲线（10 kV）或ZG（20 kV）线；4 条馈线具有相同导线截面，即线路最大载流量相等。为增加无功调节的手段，在所有非首端节点上接入分组投切电容器，单组容量15 kvar，共4 组。

为了比较不同目标函数下配电网的供电能力，本文考虑了以下3 种模型目标。

（1）M1：f1为目标，馈线各段负荷相等。

（2）M2：f1为目标，馈线各段负荷可不相等。

（3）M3：f2为目标，负荷仅接入馈线末端。

3.2 供电能力分析

3.2.1 含FMS 智能配电网供电能力

图3 含三端FMS 的智能配电网示范工程

（1）不同容量下供电能力

在端口3 选择接入SH 甲线时进行测试。表1列出了示范工程配电网在端口与馈线容量不相等（端口6/6/6 MVA，馈线9.3 MVA）和容量相等（均为9.3 MVA）2 种情形下的供电能力情况。

基于上述评估结果可知，端口与馈线容量不相等时，馈线组总供电能力约18 MVA，与FMS端口总容量相匹配，可见此时配电网TSC 受到可转供电容量的限制；当端口容量提升至与馈线容量相等时，馈线组总供电能力增至约21.5 MVA，其原因在于增大FMS 的端口容量释放了馈线N-1 时FMS 的可转供电容量，进而提升馈线的供电能力。

需注意的是，虽然FMS 端口容量提高较大，但馈线组总供电能力提升不显著，提升约3.5 MVA。分析原因为：当一条馈线发生N-1 时，只能转供电至另外2 条馈线，结合常规N-1 安全校验准则，每条馈线的供电能力为馈线最大传输容量的2/3，即6.2 MVA；根据此值，当FMS 端口容量设置为6 MVA 时，可使配网供电能力接近最大值；在此基础上进一步增加FMS 端口容量，供电能力提升效果将不明显，相反，减小FMS 端口容量，转供电能力会受到限制，总供电能力将下降。

表1 不同容量下配电网TSC

同时，含FMS 配电网TSC 的大小也受馈线负荷分布形式的影响。总体来说，M1 和M2 模型目标下的馈线总供电能力稍低于M3 模型目标下的总供电能力，即相比于集群负荷接入，计及负荷均衡分布会牺牲配电网部分供电能力。

（2）不同电压等级下供电能力

在端口3 选择接入ZG 线（20 kV）时以M2 为目标进行测试，并设定所有端口和部分馈线（YG甲线和WH 线）的容量为9.3 MVA。表2 列出FMS连接不同电压等级馈线的供电能力。

表2 不同电压等级下配电网TSC

由表2 可知，当FMS 连接不同电压等级的馈线时，馈线组总供电能力约23.7 MVA。将端口3 从SH 甲线切入ZG 线，在本质上是提高了该端口所连馈线容量（提高1 倍），但相较于前文中端口与馈线容量相等情形的TSC 仅提高2.2 MVA（提高10%）。可见，提高FMS 所连馈线的容量可提高一定的供电能力，但提升效果有限。

3.2.2 与传统配电网供电能力对比

工程示范区改造前配电网如图4 所示，计算得到各馈线的供电能力见表3。

图4 工程示范区传统配电网形式

表3 传统配电网各馈线TSC

得到工程示范区传统配电网的馈线总供电能力约为13.95 MVA，而FMS 接入改造后的智能配电网馈线组总供电能力在此基础上提升到18.00 MVA，提升幅度约29%。这是由于传统开关只有“通”和“断”状态且受连接位置的限制，各馈线转供通道固定，无法实现实时的供电调控，进而限制供电能力提升。FMS 接入后转供通道灵活调整，释放了各条馈线的转供容量，进而显著提升馈线最大供电能力。

3.3 与已有供电能力评估方法对比

利用文献[21]所提方法，计算在容量相等且电压等级相等场景下的各馈线供电能力（见表4）。同时，整理绘制出用该方法和本文所提方法在目标函数下的节点电压分布情况，如图5 所示。

表4 文献[21]计算的TSC 结果

图5 2 种方法下的节点电压分布

文献[21]方法下馈线组TSC 约为25 MVA，超出本文所得极限值（超出约3.5 MVA）。该文献方法中忽略了电压降约束影响，尽管有无功调节手段的补偿，仍致使馈线发生N-1 情形下均出现电压越上限的情况，而在本文方法下则有效保障了节点电压在安全区间内变化。可见，本文模型中考虑电压约束虽限制部分TSC 提升，但保证了配电网安全运行条件，是不可缺少的环节。

3.4 FMS 转供下电压分布规律

根据图5 节点电压分布可知，在基态（场景4）下，随节点远离馈线首端，其电压幅值逐渐下降。FMS 接入后，当某条馈线首段发生N-1 时，如在场景1 下YG 甲线首端故障，受到FMS 转供电影响，WH 线和SH 甲线的负荷增加，两条馈线上节点电压随之下降，幅值比基态时的电压低。相应地，由于YG 甲线的电源发生转移，转变为由FMS 供电，功率将从馈线末端向首端传送，因此引起馈线末端（节点3）电压比首端（节点1）电压高的现象。