赵永清 李和志 张 洁

(1.核工业衡阳第二地质工程勘察有限公司，湖南 衡阳 421001； 2.湖南城建职业技术学院，湖南 湘潭 411101；3.湖南科技学院土木与环境工程学院，湖南 永州 425199)

目前山区很多砂性土边坡在非雨季施工时是稳定安全状态，然而在长时间降雨之后，很多砂性土边坡出现滑坡现象，造成经济损失甚至人民生命财产损失，这主要是在砂性土边坡设计时，忽略了水对砂性土边坡的影响造成的，直接认为砂性土的极限稳定坡角就等于砂性土的内摩擦角(即干燥砂性土的自然休止角)所致。为此，在吸收消化前人的研究成果[1-8]下，从土的三相组成出发，考虑水对砂性土边坡稳定性的作用，推导出饱和砂性土边坡的自然休止角和稳定性系数，为饱和砂性土边坡稳定性提供理论依据，也为饱和砂性土边坡是否需要支护提供参考值。

1 理论推导

为便于分析饱和砂性土边坡的稳定性，建立如图1所示的饱和砂性土边坡稳定性分析的计算简图，并作出以下基本假定：

1)土质为均质砂性土，土的物理力学参数：土的内摩擦角φ，土粒重度γs，土的孔隙比e；

2)考虑砂性土边坡滑坡多在长时间降雨后发生，假定砂性土为饱和砂性土，砂性土的空隙完全被水填充，水的重度为γw；

3)假定饱和砂性土的滑动面为平面，且饱和砂性土沿AC面滑动，其滑动坡角为α，饱和砂性土边坡坡角为β；

4)假定砂性土抗剪强度满足库仑定律，即τ=σ·tanφ。

沿砂性土边坡长度方向取每延米分析，则可视为平面应变问题分析。长时间降雨后对于滑动土体抗滑力Tf，及滑动土体在滑动面上相应法向力N的重度均应采用有效重度γ′计算。

Tf=N·tanφ=γ′·SABC·cosα·tanφ×1。

根据土的三相组成:

所以滑动土体抗滑力Tf:

(1)

滑动面AC上平均下滑力T及其相应滑动土体自重W的重度均应采用饱和重度γsat计算。

T=W·sinα=γsat·SABC·sinα×1。

根据土的三相组成:

所以滑动土体下滑力T：

(2)

运用极限平衡原理，则饱和砂性土边坡的滑动稳定性系数K：

(3)

当饱和砂性土边坡的滑动稳定性系数K=1时，对应于α为饱和砂性土的自然休止角，且α:

(4)

显然饱和砂性土的自然休止角小于φ，故而在长时间降雨后，饱和砂性土边坡坡度β，要不大于饱和砂性土的自然休止角α而不是土体内摩擦角φ。

通过上述分析，如果饱和砂性土的边坡坡度β大于式(4)，则长时间下雨后，边坡会滑坡，需要进行边坡支护设计。而边坡支护设计涉及的土压力计算往往是非极限状态下的土压力计算，是极其复杂的，关于非极限状态土压力计算可以参考文献[9]，具体边坡支护设计不再详细阐述，可以参考有关文献设计。

式(3)是α的递减函数，所以饱和砂性土边坡的滑动稳定性系数K的最小值是砂性土边坡坡度β对应的Kmin。

(5)

考虑工程实际情况，建议饱和砂性土的滑动稳定性系数Kmin≥1.25～1.35[10]。

2 边坡稳定性分析

根据式(5)可知，影响砂性土边坡稳定的因素有土的类别，压实系数，边坡坡度，水。其中土的内摩擦角φ和土粒密度γs可以反映出土的类别对边坡稳定性的影响，孔隙比e可以反映出压实系数对边坡稳定性的影响。

2.1 土的类别

土质越好，土的内摩擦角φ越大，根据式(5)可知边坡稳定性系数Kmin越大，边坡越稳定，反之土质越差，土的内摩擦角φ越小，边坡稳定系数Kmin越小，边坡越不稳定。

式(5)进一步演变为：

(6)

综上，土质越好，土粒重度γs和土的内摩擦角φ越大，边坡越稳定，反之土质越差，土粒重度γs和土的内摩擦角φ越小，边坡越不稳定。

2.2 压实系数

路堤边坡分层压实越好，压实系数越大，孔隙比e越小，根据式(5)边坡稳定系数Kmin越大，边坡越稳定，反之边坡压实效果越差，孔隙比e越大，边坡越不稳定。

2.3 边坡坡度

砂性土边坡坡度β越小，式(5)计算的稳定性系数Kmin越大，边坡越稳定，反之，边坡坡度β越大，边坡越不稳定。

2.4 水

因为是饱和砂性土，土的空隙由水完全填充，水对边坡的稳定性系数与空隙比相关，故而孔隙比越大，意味着水越多，也意味着边坡稳定性系数越小，边坡越不稳定，反之水越小，孔隙比越小，边坡越稳定。

根据上述分析可知，若要提高砂性土边坡的稳定性，可以采取以下措施：

1)对于填方边坡，可以选择土质较好的砂性土；

2)对于填方边坡，应严格分层压实，确保压实系数满足验收标准；

3)无论是填方边坡，还是挖方边坡，在边坡设计时应选择合理的设计边坡坡度，既确保边坡的稳定性系数满足规范要求，又节约边坡施工成本;

4)边坡设计时一定要设计边坡的截排水系统，及时将坡顶水和坡面水排出。

3 算例

某砂性土边坡的土粒重度γs=27 kN/m3，孔隙比e=0.6，内摩擦角φ=40，边坡设计坡度tanβ=1∶1.75。

若该边坡处于较干燥状态，根据文献[9](式7-2)，该砂性土稳定安全系数K=1.47≥1.35，处于安全状态。

若该砂性土边坡在长时间降雨天气下未采取排水措施，则该边坡土体可处于饱和状态，根据式(5)，该砂性土稳定安全系数Kmin=0.77≤1.35，则边坡会滑坡。

通过上述算题，说明砂性土边坡为什么在干燥天气情况下施工是稳定状态，而在长时间降雨后，砂性土边坡出现滑坡的原因所在。

4 结语

1)结合土的三相组成，利用极限平衡原理详细推导了饱和砂性土边坡稳定系数，为多雨地区的砂性土边坡设计提供了理论依据；

2)推导了饱和状态下砂性土边坡的自然休止角，为多雨地区的砂性土边坡设计提供了是否需要进行边坡支护的临界坡度值；

3)根据式(5)详细讨论了影响砂性土边坡稳定的各种因素，为砂性土边坡设计过程中的动态调整提供了理论依据。