邓连波，何 渊，曾俊豪，周文梁

中南大学交通运输工程学院，湖南长沙 410075

在城市公共交通系统中，城市轨道交通与常规公交之间的有效衔接，对于充分发挥公共交通的网络化优势具有重要意义．为此，在进行公交线网设计时，需要充分考虑轨道交通线路的走向和站点分布，由此形成公交接驳线网问题(feeder-bus network-design problem, FBNDP)，即针对存在的一个轨道交通系统，设计对应的公交接驳线路网络，使之形成一个整体的接驳换乘系统．FBNDP通过接驳车站、线路经由及开行频率[1]确定城市公交接驳线路方案．

KUAH等[1]提出，由于FBNDP包含旅行商问题且目标函数具有非线性，是一个典型的多项式复杂程度的非确定性问题，即NP难(non-deterministic polynomial hard, NP-hard)问题，适于采用启发式算法求解．BYRNE等[2]对KUAH等[1]建立的公交站点和轨道车站间“多对一”的规划模型进行求解，并提出FBNDP．LENSTRA等[3]验证了遗传算法对于求解类似于FBNDP这种包含多个变量和多个约束的NP难问题，具有较高的适应度和匹配性．KUAN等[4]也通过遗传算法得到FBNDP较好的解形式．邓连波等[5]考虑公交站点与轨道车站“多对多”情形，建立基于换乘网络的接驳线网优化模型．近年来，针对公交接驳线网优化问题，许多学者采用遗传算法进行求解．LI等[6]提供可以降低乘客到达接驳公交成本的接驳公交调度模型，并利用遗传算法求解大型线网．SUN等[7]以搜寻基于总出行时间最小化的接驳公交路径和时刻表为目标，构建针对个人需求的定制公交优化模型．ANASTASIOS等[8]采用遗传算法求解需求响……