付丽君，赵晨兵，杨 青，张齐鹏

(沈阳理工大学 自动化与电气工程学院，沈阳 110159)

电机轴承故障诊断是工业生产中的重要一环，根据轴承部件提取到的振动信号来判别电机的运行状况，及时作出故障类型的判断，能够有效地减少损失、降低风险。研究者提出了一系列针对电机轴承振动信号的故障诊断方法。Samanta B等[1]从时域振动信号中提取特征进行轴承故障诊断。但是电机一旦发生故障，时域信号将变得不平稳，可以将信号转化到频域空间下；傅里叶变换是最常使用的工具。Jia Feng等[2]将数据经过傅里叶变换转换到频域空间进行特征提取。但单独使用时域或频域特征时，故障检测的有效性有限。相比之下小波包变换(Wavelet Package Transform，WPT)同时提取到的时域、频域特征更能反映电机轴承故障的状态。Malhi A等[3]将时域、频域和小波域特征作为输入数据，建立了电机轴承故障分类方案。通常二维的图片比一维的振动信号更适合于深度神经网络的特征提取。Hoang D T等[4]将原始的振动信号直接转化成二维灰度图像，利用卷积神经网络(Convolutional Neural Network，CNN)进行特征提取。Ding X等[5]将原始的振动信号通过WPT转化成频率子空间下的能量波动多尺度特征图。与浅层的神经网络相比，深层的神经网络具有更强的特征学习能力[6]。残差网络能够解决随着网络深度增加引起的网络退化问题[7]。Long Lin等[8]将残差网络应用于图像分类任务，在不同的数据集上取得了较好的分类效果。对于网络参数量增加的问题，Howard A G等[9]提出了一种轻量级的深度神经网络的方法，该方法中的深度可分离卷积能够大大减少网络的参数量。张焯林等[10]将轻量级深度神经网络(MobileNet)应用于图像处理任务，不仅减少了网络参数，在定性指标上也取得了更好的效果。本文结合WPT和深度神经网络，提出一种基于图像的轻量级故障诊断方法(Wavelet Package Transform-Depthwise Sparable Convolution-ResNet，WPT-DS-ResNet)。将这种方法应用于不同负载条件下的电机轴承振动信号数据，并通过实验验证该网络结构在不损失故障诊断精度的条件下，能够节省模型的训练时间。

1 WPT-DS-ResNet故障诊断方法

WPT-DS-ResNet故障诊断方法的整体结构如图1所示。

WPT-DS-ResNet故障诊断方法可分为数据预处理和故障诊断网络两部分。

在数据预处理阶段，为提取到更有效的特征，更有利于电机振动信号的故障诊断，WPT-DS-ResNet将一维的振动信号转化成二维的小波包图像。利用WPT提取时域、频域特征来解决振动信号可能出现的不平稳现象。

ResNet图像分类网络以较高的网络层数实现分类精度的提高，但深层的神经网络会带来网络参数量的增加。WPT-DS-ResNet方法中的图像分类网络将深度可分离卷积(Depthwise Sparabhe Convolution，DSConv)操作应用于残差网络，构建基于ResNet改进的轻量级图像分类模型。在模型网络层较深的情况下，WPT-DS-ResNet中的图像分类网络通过使用轻量级分类网络达到缩短模型训练时间的目的。

2 小波包图像生成

在WPT-DS-ResNet方法的数据预处理阶段，利用WPT将一维振动信号分解到不同的时频域子空间。分别计算每一个小波包节点的能量作为该信号节点对应在二维图像上的像素灰度值，生成电机轴承振动信号的二维小波包图像。

WPT可以解释为信号在子空间标准坐标系下的投影，根据公式(1)计算出第j层分解后的小波包节点。

(1)

根据WPT节点能量守恒的原则，计算出每一个原始振动信号的小波包能量。

(2)

WPT-DS-ResNet利用WPT对每一个输入的信号进行第10层分解，即j=10，得到1024个小波包节点，计算出节点能量，从上至下、从左至右对应小波包图像的每个像素点。构成小波包图像的能量矩阵为

(3)

式中q表示生成小波包图像的维度。

不同负载功率下生成32×32大小的小波包图像如图2所示。

负载功率的单位是马力(horse power，hp)。四种负载条件下，不同故障类型的小波包能量图像的亮点分布呈现出不同的特征。

3 轻量级深层图像分类网络

WPT-DS-ResNet方法的数据预处理提高了特征提取的有效性，而且将MobileNet中的深度可分离卷积(DSConv)的思想应用于图像分类网络中，改变原始卷积操作的计算方法，减少了模型的参数，缩短了训练时间。

与原始的卷积操作不同，DSConv使用通道数为1的卷积核对输入特征层逐层进行特征提取，再用1×1大小的卷积核来调节融合以后输出特征层的通道数。DSConv的示意图如图3所示。

对于输入特征层，用相同大小的卷积核分别进行一次Conv和DSConv，卷积核大小为3×3，输入特征层通道数为3，输出特征层通道数为16。计算的参数量对比如表1所示。

表1 一次卷积操作Conv和DSConv的参数量对比

通过表1的参数量对比可知，DSConv能够减少网络参数计算量。

WPT-DS-ResNet方法在分类网络中使用了不同于原始卷积操作的DSConv，减少网络参数量，达到降低模型的训练时间的效果。

4 实验结果及分析

本文用于故障诊断的数据集来自凯斯西储大学的电机轴承数据。数据通过12kHz采样频率下采集的驱动端故障直径为0.007mm的振动信号，故障共分为4类，分别是滚珠故障(B007)、内圈故障(IR007)、正常数据(Normal)和外圈故障(OR007)。用于实验验证的四种故障类型的数据在时域下的一维信号如图4所示。

由图4可知，四种故障类型的一维振动信号图谱呈现出不同的频率。

实验一，验证二维小波包图像具有高于一维数据的故障诊断精度。使用相同的卷积分类网络分别训练一维振动数据和二维小波包图像数据，得到训练和测试的故障诊断精度图像如图5、图6所示。

由图5、图6可知，迭代相同次数，二维数据在训练后期测试准确率稳定在0.99，而一维数据测试的准确率波动较大，最后准确率稳定在0.96。经不同负载条件下的数据多次试验验证可知，二维的小波包图像更有利于神经网络提取有效特征。

实验二，通过将本文提出的故障诊断方法和ResNet_50、VGG_16图像分类网络做对比，验证WPT-DS-ResNet方法中的轻量级分类网络能够节省训练时间。

实验操作平台为cpu-i7-5500U、python3.5.2、tensorflow 1.12.0、keras2.1.6。分别对四个负载条件下的数据进行实验验证，每个网络模型分别迭代50次的训练时间对比如图7所示。

由图7计算出不同模型对于四个负载条件下的平均训练时间分别为：VGG_16为6002.32s；残差网络为4255.37s；本文为2032.62s。

每个网络模型在四个负载条件下的故障诊断准确率如表2所示。

表2 不同图像分类方法故障诊断准确率

由表2可知，WPT-DS-ResNet网络的图像分类精度高于VGG_16模型，该网络和ResNet_50相比图像分类精度几乎相同。

实验结果表明本文提出的WPT-DS-ResNet方法与VGG_16模型和ResNet_50相比，大大缩短了训练时间。在不损失模型故障诊断精度的前提下，模型的训练时间比ResNet_50节省了50%～57%。

5 结束语

提出一种集合型的轻量级的故障诊断方法WPT-DS-ResNet。在预处理阶段用WPT使深度神经网络能够提取到更有效的特征。对于当前神经网络用深度来获取更高的故障诊断准确率的趋势，WPT-DS-ResNet在原始的图像分类网络上用深度可分离卷积的思想进行改进，减少网络参数，缩短模型训练时间，实验验证了WPT-DS-ResNet应用于电机轴承故障诊断的可靠性。进一步的研究任务可以将二维图像的思想应用于其他时间序列信号的诊断任务，研究深度可分离卷积的思想在其他分类网络上的效果和其他时间序列特征提取的有效性。