闵志华

（上海师范大学建筑工程学院，上海 200142）

近年来，世界各国已经在许多大型桥梁和结构上设计和安装了结构健康监测系统。大多数结构健康监测系统不仅监测结构的响应，如位移、加速度、应力等，也监测结构所处的环境因素，如温度、风速风向、相对湿度、车辆荷载等。这些健康监测系统在运营一段时间以后便会积累大量的监测数据，如何基于这些监测数据对结构状态进行准确的评估是摆在工程技术人员面前的一道难题。

结构状态评估方法依据其采用的评估参数的不同可以分为基于物理力学参数的结构状态评估方法和基于状态特征的结构状态评估方法。基于物理力学参数的结构状态评估方法主要依据的是结构物理力学参数，如结构的弹性模量、截面惯性矩以及结构在荷载作用下的响应（如应变、挠度）等，这些参数中部分参数可以通过直接测量得到，而部分参数则需要基于监测数据进一步分析才能得到，如结构的等效弹性模量及惯性矩等，因此需要采用系统识别方法，如有限元模型修正方法。但一般情况下系统识别方法中需要识别的未知参数的个数比已知的特征参数的个数多，这就是系统识别方法中的不适定问题，其精确解是很难得到的，这也就造成了基于物理力学参数的评估方法的实际应用较少。

基于状态特征的结构状态评估方法是近年来的研究热点，国内外研究者提出了许多不同的结构状态特征，如结构模态参数及其导出量、残余力向量、小波包节点能量等，以期通过这些状态特征达到对结构损伤的判别、对损伤位置的识别、对损伤程度的估计以及对结构剩余寿命的估计。已有的基于状态特征的结构状态评估方法在数值模拟和实验室的模型试验中很多都能够判别损伤的发生，某些方法还能够实现对结构损伤位置的识别以及对损伤程度大小的比较，但这些方法在应用于实际结构时却往往无法准确地识别结构的损伤。这是由以下几个原因导致的：（1）实际监测过程中无法布设与数值模拟和模型试验中一样密集的传感器，无法获得足够多的信息；（2）在数值模拟和模型试验中结构所处的环境较为单一，影响因素较少，但在长期监测过程中结构状态特征不仅受结构状态的影响，还受到结构所处的环境因素的影响，如环境温度、风速风向、湿度、车辆荷载等，在某些情况下环境因素对结构状态特征的影响会比微小结构状态改变对状态特征的影响更大；（3）在长期监测过程中传感器和采集设备所处的环境较为恶劣，如高温、高湿和强电磁干扰等，这些因素造成监测数据中包含大量的测量噪声，同时在数据分析过程中不可避免地存在一定的分析误差，如建模误差、计算误差等。已有结构状态评估方法大多是基于确定性理论的，没有考虑这些随机因素的影响，因此在实际应用中难以取得满意的应用效果。

文章提出基于健康监测的结构状态特性概率性分析方法，该方法考虑了基于结构健康监测数据提取的结构状态特征不仅受结构状态的影响，还会受环境因素、测量噪声、分析误差等随机因素的影响，基于结构状态特征提取、环境因素识别、环境影响效应分析、结构状态概率性分析等过程完成对结构状态的异常判别，同时结合极端环境因素和边界条件的监测数据，判别出结构状态是否发生改变。

1 结构状态特性概率性分析

结构的状态特性包括安全性、适用性和耐久性三个方面，基于监测数据可以提取表征结构安全性、适用性和耐久性的状态特征。表征结构安全性的状态特征可分为表征结构整体特性的状态特征（如结构模态参数及其导出量、结构柔度等）和表征结构局部特性的状态特征（如结构应力等）。表征结构适用性的状态特征包括裂缝宽度、结构挠度等。表征结构耐久性的状态特征有钢结构的疲劳、锈蚀和混凝土的劣化等。

已有的研究表明，基于监测数据提取的结构状态特征不仅受结构状态的影响，还会受环境因素、测量噪声、分析误差等随机因素的影响。若不考虑这些随机因素的影响则无法对结构的真实状态进行准确的分析，为此文章提出了基于健康监测的结构状态特性的概率性分析方法，其分析思路如图1所示。现以结构的安全性分析为例阐述结构状态特性的概率性分析方法的分析过程，结构适用性和耐久性的分析过程与之类似。

图1 基于健康监测的结构状态特性概率性分析思路

在基于健康监测的结构安全性分析中结构状态特征间的关系如图2所示。图2中可分为三大块，即环境因素、结构体系和结构状态特征，这三部分分别代表系统输入、系统自身、系统输出。

图2 结构状态特征间的关系

环境因素可以分为主要环境因素和次要环境因素，其中主要环境因素是指那些对结构体系或状态特征具有较大影响的环境因素，其影响效应不可忽略，如温度、强风、车辆荷载等；次要环境因素即指那些对结构体系或状态特征具有较小影响的环境因素，如湿度等。主要环境因素又可以分为影响效应可分析的常环境因素和影响效应未分析的极端环境因素两大类。如环境温度、车辆荷载等因素对结构体系和状态特征的影响虽然不能用非常精确的数学模型来描述，但可以基于统计方法来描述其影响规律，这类环境因素是影响效应可分析的常环境因素；而影响效应未分析的极端环境因素是指那些偶然发生、发生频率较小的但对结构体系或状态特征具有较大影响的环境因素，如强台风、地震、船撞等，这些因素对结构体系或状态特征的影响机理较为复杂，同时出现的次数极少，没有足够的样本，因而不能够采用统计方法来分析其影响效应。

结构体系可以分为结构状态未改变和结构状态发生改变两种情况。结构状态未改变是指结构性能未发生改变而保持在一个稳定的范围内；结构状态发生改变依据其发生改变的原因可分为结构的边界条件发生改变和结构发生损伤两种情况。

系统输出是指结构响应，如位移、应变、加速度等。基于这些结构响应能够提取不同的状态特征，如结构模态参数及其导出量、结构柔度等。

基于环境因素监测量和结构状态特征可以识别出影响结构状态特征的环境因素，并基于环境影响效应分析和概率性分析的结果将结构的状态特征判定为处于正常分布和异常分布。正常分布是指在相同的环境因素下结构的状态特征处于一个稳定的分布范围内，正常分布时的随机性是由于测量噪声、分析误差、次要环境因素、未改变的结构状态特性的随机性和环境影响效应分析时产生的残差所造成，因此需要基于概率统计方法来描述其分布状态。

异常分布是指那些在相同的环境因素下结构的状态特征不满足正常分布时的统计规律的状态。基于环境影响效应分析和概率性分析后判定为异常分布的来源有影响效应未分析的极端环境因素和结构状态发生改变。当由影响效应未分析的极端环境因素所引起的状态特征为异常分布时，结构状态并未发生改变，而只是极端环境因素引起结构状态特征的改变，在这种情况下若判定结构状态发生改变则得到的是错误的结论。虽然台风、地震等极端环境因素对结构状态特征的影响机理还不清楚且无法用统计方法描述其影响规律，但这些极端环境因素发生时均可通过相应的传感器测量，如台风可以通过风速仪测量、地震可以通过地震仪测量等，因此结合相应的极端环境因素监测数据可以判别由于极端环境因素引起的状态特征的异常分布。由于结构状态改变引起的结构状态特征的异常分布又可以分为结构边界条件发生改变和结构发生损伤两种情况，因此对于结构边界条件发生改变引起的状态特征的异常分布可以结合边界条件的监测数据做出正确的判别，由此可对结构损伤做出正确的判别。

基于健康监测的结构状态特性概率性分析的流程如图3所示，包括以下四个步骤。（1）状态特征提取。分别对结构响应和环境因素进行特征提取，得到结构状态特征和表征环境因素的特征。（2）环境因素识别。基于结构状态特征与表征环境因素的特征间的相关关系识别出影响结构状态特征的环境因素，并分析其影响机理。（3）环境影响效应分析。在环境因素识别和影响机理分析的基础上采用合适的数学模型对环境因素的影响效应进行描述。（4）结构状态概率性判别。基于概率统计方法对结构状态进行概率性判别。若判别为正常分布则表明此时结构的状态未改变。若判定为异常分布时首先需要结合极端环境因素的监测量进行极端环境因素判别，若存在极端环境因素则判断异常状态是由于极端环境因素引起的；若不存在极端环境因素时需要结合边界条件的监测量进行边界条件判别，若边界条件发生改变则判断异常状态是由于边界改变所引起的，若边界条件未发生改变则可判定此时的异常分布是由于结构发生了损伤。

图3 基于健康监测的结构状态特性概率性分析过程

2 分析方法

结构状态特性的概率性分析方法可以分为结构状态特征提取、环境因素识别、环境影响效应分析、结构状态概率性判别四个过程，现分别对各过程可能应用的方法进行讨论。

2.1 结构状态特征提取

国内外研究者提出了许多不同的结构状态特征和相应的提取方法。各种不同的结构状态特征受结构状态改变、环境因素、测量误差、分析误差的影响程度均不相同，但基于这些状态特征进行结构状态特性概率性分析的过程却是类似的。在选择结构状态特征时应依据分析问题进行合理的选择，如有的状态特征能反映结构整体特性，而有的状态特征只能反映结构局部特性，同时需要考虑不同的结构状态特征受测量噪声和分析误差的影响。如结构的模态频率具有较高的识别精度，模态振型的识别精度则相对较低，但结构的模态频率没有结构的模态振型对结构损伤的敏感性高。因此，在分析过程中需要考虑不同状态特征的特点，合理选择若干种状态特征进行组合分析，基于多个状态特征综合分析结构状态特性，达到对结构状态的准确把握。

2.2 环境因素识别

环境因素识别是通过分析结构状态特征与表征环境因素特征之间的关系来识别影响结构状态特征的环境因素，并对其影响机理进行分析。

Sohn H等[1]通过对Alamosa Canyon桥的前后两次测试数据分析认为，模态参数的改变和温度之间是线性的且环境温度具有时间滞后效应，同时雨水能够增加桥梁重量、降低结构频率。Xia Y等[2]基于线性回归模型对一个两跨连续板两年的测试结果进行了分析，表明结构的频率随着温度的升高而降低，随着空气湿度的增加而降低。

已有的环境因素识别方法主要有散点图和相关性分析，虽然这两种方法能够较为直观地表示出影响结构状态特征的环境因素，但分析中无法考虑环境因素影响的时间尺度效应以及环境因素的自身规律性。

笔者基于东海大桥1年的健康监测数据，分别从时域相关性分析和频域相干性分析两个方面对包括环境温度、湿度、风速风向、车辆荷载等各种环境因素的结构模态频率影响进行分析，分析结果表明环境温度和车辆荷载是长期影响结构动力特性的主要环境因素[3]，但短暂的强风也会急剧地改变结构的动力特性[4]。这三种环境因素对结构动力特性的影响表现在不同的时间尺度上，环境温度更多地体现在年的时间尺度上，车辆荷载则体现在周的时间尺度上，强风的影响则是一种瞬时效应。

2.3 环境影响效应

在环境因素识别和影响机理分析的基础上，可以采取合适的数学模型来描述环境因素和结构状态特征间的关系。Sohn H等[1]和Xia Y等[2]基于线性回归模型、Peeters B等[5]基于ARX模型、Zhou H F等[6]基于神经网络、Sohn H等[7]基于非线性主成分分析等分析了环境因素的影响效应。

环境影响效应分析方法可以分为环境因素已知和环境因素未知两类。当环境因素已知时，环境影响效应分析方法可以分为基于环境匹配的影响效应分析方法和基于回归分析的影响效应分析方法。基于环境匹配的影响效应分析方法通过在基准样本集中寻找与状态未知样本的环境因素相匹配的样本点集，分析状态未知样本点在环境匹配样本集中的分布状态，以此分析环境因素的影响效应。基于回归分析的环境影响效应分析方法依据回归方法的不同可以分为线性回归和非线性回归，包括常用的线性回归、典型相关性分析、非线性典型相关性分析、ARX模型、神经网络、支持向量机等。当环境影响因素未知或者无法测量时，需要依据结构状态特征间的相互关系来提取其受环境因素影响的共同部分，即提取特征向量场的公共特征，可以采用如主成分分析方法、因子分析法和非线性主成分分析等方法。

2.4 结构状态概率性判别

结构状态特征受环境因素、测量噪声、分析误差等的影响会产生一定的随机性，需要基于概率统计方法来考虑这种随机性才能对结构的状态进行准确的分析。结构状态概率性判别方法是在环境影响效应分析的基础上基于概率统计方法对结构的状态特征进行描述并判别异常状态。

Farrar C R等[8]将最初用于生产质量控制的统计模式控制方法引入结构损伤识别中，如均值控制图、标准差控制图和指数加权移动平均控制图等。Schoonewelle H等[9]将序贯概率比检验引入核电站的安全监测和评估中，表明该方法要比其他方法更加敏感和有效。Worden K等[10]分析了基于奇异识别、非线性主成分分析和核密度估计的结构损伤状态判别，其侧重于三种奇异检测方法的比较，结果表明奇异识别方法对结构状态变化更加敏感。

目前结构状态概率性判别的研究有以下几点不足：（1）大部分状态判别的概率统计方法都是基于样本总体是服从正态分布的假定，而实际监测得到的各种状态特征并不一定服从正态分布，因此需要寻找合适的方法弱化样本服从正态分布的假定。（2）研究方法虽然种类较多但方法体系较为混乱，没有形成一个完整的体系。（3）很多统计分析方法都具有相通性，能够在一定程度上相互融合，但这方面的研究却不多见。环境影响效应分析虽然能够将影响结构状态特征的常环境因素的影响效应分析出来，但结构状态特征中仍然包含次要环境因素、极端环境因素、测量噪声、分析误差等因素的影响，因而需要采用概率统计方法来进行结构状态判别。用于结构状态判别的概率统计方法主要有统计控制理论、假设检验理论、奇异识别和概率分布估计等，其中统计控制理论主要有统计控制图方法；假设检验的方法主要有固定样本量检验和序贯检验等方法；奇异识别主要有判别超阈值的样本点数；概率密度估计方法通过样本的观测值估计总体的概率分布，包括参数概率密度估计方法和非参数概率密度估计方法。

3 结束语

国内外的研究者虽然分别对结构健康监测、结构状态评估以及概率统计方法进行了相关研究，但尚未提出基于健康监测的结构状态特征分析的概率性分析方法。

基于健康监测数据提取的结构状态特征不仅与结构状态有关，还会受到环境因素、测量噪声、分析误差等随机因素的影响而表现出较强的随机性，原有的基于确定性理论的结构状态分析方法不能取得满意的效果，因而文章提出了基于健康监测的结构状态特性概率性分析方法。文章分别对该方法的分析过程以及可能应用的分析方法进行了讨论，包括结构状态特征提取、环境因素识别、环境影响效应分析、结构状态概率性判别等。基于健康监测数据提取的结构状态特征包含各种随机因素的影响提出了基于健康监测的结构状态特性概率性分析方法，可知基于结构状态特征提取、环境因素识别、环境影响效应分析、结构状态概率性判别等过程能够完成对结构状态的准确判别。