杨红英， 惠志奎， 杨志晖， 张靖晶， 谢宛姿， 周金利

(1. 中原工学院 纺织学院， 郑州 河南 451191； 2. 中原工学院 纺织服装产业河南省协同创新中心，郑州 河南 451191； 3. 中原工学院 纺织服装产业研究院， 郑州 河南 451191)

色差是指2个色样在颜色知觉上的差异[1]。目测评价色差易受评价者主观因素的影响，并且不易准确地将主观知觉量客观定量化。客观评价用色差公式更有利于色差的精准表达与传递，并能给出具体的色差值[2]。色差公式的评价效果关乎产品的质量控制与等级划分，研究者一直在探寻均匀色差公式。1976年，国际照明委员会(CIE)推荐基于CIE1976L*a*b*均匀颜色空间建立的CIELAB色差公式[3]；后来研究人员发现，CIELAB色差公式还不够均匀[4-5]，于是又有很多色差公式被提出，大致可以分为2类：一类是基于CIE1976L*a*b*均匀颜色空间，如 CMC[6]、CIE94[7]、CIEDE2000[8]等；另一类是基于其他均匀色彩空间或色貌模型的，如IPT[9]、CAM02-SCD[10]、CAM02-LCD[10]、CAM02-UCS[10]、OSA[11-12]、CAM16-UCS[13]等。

评价色差公式的研究主要从2个方面开展：一是色差公式在色彩空间的均匀性；二是色差公式的评价结果与主观评价结果的一致性及其对应关系。有学者借助Munsell颜色系统、中国颜色体系等显色系的视觉“等距性”(相对而言)对色差公式的色差均匀性进行研究和评价，为不同行业颜色信息传递选择合适的色差公式提供依据。郑元林等[14]基于Munsell新标数据集，采用PF/3方法对CMC、CIE94和CIEDE2000色差公式进行了评价，结果表明3个色差公式没有太大的区别，CMC公式略好于其他2个。刘浩学[15]利用Munsell色彩图册采用标准方差比较色差公式的色差均匀性，结果显示整体而言色差均匀性排列为CIEDE2000>CMC>CIELAB。黄敏等[16]利用中国颜色体系对色差公式分析，得到CIE94色差公式的色差均匀性略优于CIEDE2000。通过以上学者的研究不难发现：采用不同评价方法、不同色彩系统评价色差公式的色差均匀性，所得结论有些差异。

此外，很多色彩相关行业和领域已采用CIEDE2000(2∶1∶1)公式，但纺织产业界依然采用CMC公式，原因很多，相关学术研究支持也不够。本文选用汉风色典(SCB)对4个色差公式，即最基础的CIELAB公式、纺织行业惯用的CMC公式、目前颜色领域倡导的CIEDE2000公式以及最新的CAM16-UCS公式的色差均匀性进行研究分析，主要基于以下几点考虑。

1)关于色差公式的适用性与色卡色差的匹配性：CMC属于小色差公式，CIEDE2000适用于中小色差。前人研究采用的Munsell色彩图册的色卡量不到1 500，2 738对相邻色卡之间的CMC(2∶1)色差平均为4.71[17]，很多色差都不属于5以下的小色差范围；中国颜色系统包含5 139个色卡，是在Munsell图册基础上细化获得的，相邻色卡间的色差比Munsell减小，在1～6之间。而本文采用的SCB包含近2万个色卡，37 141对相邻色卡间的CMC(2∶1)色差平均为1.74，属于小色差[17]。此外，1905年开始出版的Munsell色卡的视觉均匀性是基于C照明体和2°视场[15]，而纺织品多采用D65照明体和10°视场。

2)关于色彩图册的均匀性：Munsell图册(哑光版，1 301块)的色差不匀率约为45%；中国颜色系统随着样品数量的增加，色差不匀率也明显升高[16]；SCB色卡(布样，18 195块)的CMC色差不匀率大约35%[17]。

3)关于色彩的载体：Munsell图册是纸卡，中国颜色系统是具体的色度值；SCB色卡是涤纶布样，其结果更能反映纺织品的实际色觉效果。

4)关于色貌模型的色差评价方法：CAM16-UCS是最新的色貌模型，基于该色貌模型的色差公式的色差均匀性也是期望了解的。

综上，SCB更适合于面向纺织品的小色差公式的研究。为此，本文借助SCB研究4个色差公式的均匀性。

1 色差公式与汉风色典简介

1.1 色差公式

1.1.1 CIELAB色差公式

CIELAB色差公式是基于CIE1976L*a*b*均匀颜色空间建立起来的[3]，采用2个色样在颜色空间的距离表示，如式(1)所示。

ΔEab*=

(1)

式中：L1*、a1*、b1*和L2*、a2*、b2*分别为2个色样的坐标值。

1.1.2 CMC(l:c)色差公式

CMC(l:c)色差公式是由Clarke、McDonald和Rigg基于对纺织品色差的研究于1984年提出[6]，如式(2)所示。该公式首先得到英国染色家和化学家协会的接受和推荐，后来被AATCC 173—2015《小色差可接受性计算》和GB/T 8424.3—2001《纺织品 色牢度试验 色差的计算》等标准作为小色差公式采纳。CMC公式对纺织品色差的评价结果与目测评价结果的吻合度好，因而在纺织行业得到广泛的应用。

(2)

式中：ΔL*为明度差；ΔC*为饱和度差；ΔH*为色相差；SL、SC、SH分别为明度差、饱和度差和色相差的加权系数；l、c分别为调整明度和饱和度相对宽容量的系数。对纺织品色差进行可观察性评价时，常取l∶c=1∶1；对纺织品色差进行可接受性评价时，推荐采用l∶c=2∶1。

1.1.3 CIEDE2000色差公式

为进一步改善工业色差评价的视觉一致性，CIE于2000年创建了适用于工业产品表面色的中、小色差评估的CIEDE2000色差公式[18]。其简化形式为

(3)

式中：KL、KC、KH分别是调整明度、饱和度和色相的相对宽容量的系数；RT为旋转函数。在对纺织品色样的色差进行是否可接受的评价时，推荐采用KL∶KC∶KH=2∶1∶1。

1.1.4 CAM16-UCS色差公式

色貌模型(CAM)主要是解决不同媒体在不同观察条件、不同背景和不同环境下颜色真实再现的问题。现行色貌模型CAM02的色差公式在某些情况(如在跨媒体色彩复制处理图像时)下出现一些计算问题，李长军等[13]建立了一个新的色貌模型CAM16，在此基础上提出CAM16-UCS色差公式，其形式如式(4)所示。

(4)

式中：ΔJ′为视明度差；Δa′为红绿坐标差；Δb′为黄蓝坐标差。ΔJ′、Δa′和Δb′利用CAM16色貌模型计算，参见文献[13]。

1.2 汉风色典

汉风色典SCB是以色立体为基础染制和编撰而成的色彩图册[19]，其色立体示意图见图1。

图1 汉风色典的色立体示意图Fig.1 Sketch of SCB color solid

SCB的色彩空间由向度、彩度和浓度3个维度构成[19]。向度是利用色彩变化原理，即黄与红混合可生成橙色、红与蓝混合可生成紫色、蓝与黄混色可生成绿色，从而形成一个按黄、橙、红、紫、蓝、绿变化的360°的色相环。颜色在色相环上的方位用色向度(类似于色相角)表示。彩度是黄、橙、红、紫、蓝、绿的色彩视觉，其色彩越艳丽则彩度越高；越缺少黄、橙、红、紫、蓝、绿的色觉，则彩度越低。当彩度等于零时即为标准灰色，标准灰位于色相面的正中间。浓度是颜色的深、浅或浓、淡的感觉，在色立体的排列为：色浓度越高，色度位越低；颜色越淡，色度位越高。SCB颜色空间以向度和彩度构成色相面，如图2 所示，按不同浓度纵向排列色相面即构成整个颜色空间。

图2 汉风色典的色相表(SCB色立体的横截面)Fig.2 One page of hue tables in SCB(cross-section of SCB color solid)

SCB有2种呈现形式：一是色相表(见图2)；二是浓度表，如图3所示。SCB具有连续且均匀的三维色彩空间的视觉效果，并具有定量化的参考基准[19]。

图3 汉风色典的浓度表Fig.3 One page of depth tables in SCB

SCB包含18 195个色样，这是目前国际上发行的色样数量最多的色彩图册，相邻两色样之间的色差为小色差，并且色样间的色间距符合人类所感受的视觉等距。SCB色样是采用耐光度、坚牢度较佳的染料在纯聚酯机织物上染制而成，大小为20 mm×10 mm。SCB的浓度D从12到58，相邻浓度之间相差2；彩度C从0到69，相邻彩度间隔3；色相环中的色样数随其位置而异，越靠近中间彩度越低，色相环越小，色样数越少；反之，则色样越多。

2 实验与计算

利用X-Rite Color i7分光测色仪对SCB中所有色样进行测色。在向度、彩度和浓度3个独立的方向上分别选择相邻色样，然后利用CIELAB、CMC(2∶1)、CIEDE2000(2∶1∶1)和CAM16-UCS 4个色差公式计算相邻色样的色差值，并求出每个方向上色差的平均值、极差、标准差系数以及性能因子。

2.1 测色方法

采用X-Rite Color i7型分光测色仪在样品的 3个不同位置进行测试，以平均值代表样品的最终测试结果。测试条件：采用d/8、D65照明体，包含镜面反射；测试孔径为6 mm(样品面积不大，故采用此小孔径)。

2.2 相邻色样对的选取方法

根据SCB颜色空间的三属性，分别从向度、彩度和浓度3个方向上选取相邻色样对。

2.2.1 向度方向

筛选、排列出相同浓度、相同彩度的色相环，根据SCB的向度变化规律，选取向度方向上共计 17 917 对相邻色相的色样对。

2.2.2 浓度方向

保持向度和彩度不变，在浓度方向选出 171 60对相邻浓度的色样对。

2.2.3 彩度方向

保持向度和浓度不变，选择彩度方向的相邻色样，共计2 064对。

2.3 色差公式参数选择与计算统计

2.3.1 色差公式参数

标准白：X0=94.811，Y0=100，Z0=107.304；CMC色差公式取l∶c=2∶1；CIEDE2000色差公式选择KL∶KC∶KH=2∶1∶1；CAM16-UCS色差公式中取背景参数Yb=20，测试区域的照度LA=100，环境参数按照一般环境选择，即F=1，c=0.69，NC=1。

2.3.2 色差计算与统计

利用MatLab软件编程计算上述3个方向上所有相邻色样对的CIELAB、CMC(2∶1)、CAM16-UCS和CIEDE2000(2∶1∶1)4种色差，即分别计算相同彩度和浓度、不同向度的相邻色样对，相同向度和彩度、不同浓度的相邻色样对，以及相同向度和浓度、不同彩度的相邻色样对的4种色差。

分别统计3个方向上所有相邻色样对的4种色差的平均值和标准差系数，以及3个方向色差均值的极差。以色差均值表征各个方向的平均色差，借助3个方向的色差均值的极差分析3个方向的差异，利用标准差系数和性能因子PF/3评价各个方向色差分布的均匀情况。标准差系数和PF/3越小，则色差分布越均匀，色差公式的色差均匀性就越好。PF/3是由Guan和Luo提出的一个合成指数[19]，常用于视觉评价ΔV值和不同色差公式计算的ΔE值的比较，这里假设SCB中相邻的色样的视觉色差值单位为1，其计算方法如式(5)所示。

(5)

其中：

式中：N为视觉色差和色差公式计算色差所对应的色样对个数；ΔVi和ΔEi分别为第i对被比较的视觉色差和色差公式计算色差数据。γ、VAB、CV为评价数据一致性的参数，F和f是将和调整到同一尺度的系数。

3 结果与讨论

表1示出各色差公式计算SCB色卡在向度、彩度和浓度3个独立方向上的色差均值、色差均值的极差以及3个方向色差的总平均值。表2示出相应的标准差系数及PF/3计算结果。2个表中括号内的数字均表示4个色差公式的均匀性排序；排名越靠前，说明色差公式在此方向上的均匀性越好；排序数越小说明公式越好。

表1 4个色差公式计算的SCB色卡的平均值对比Tab.1 Comparison on average color differences of adjacent chips in SCB by 4 formulas

分析表1、2中数据可知：1) 当向度改变(彩度和浓度不变)时，从标准差系数来看，CAM16-UCS色差公式的标准差系数Vσ为最小31.75%，其次是CMC(2∶1)、CIEDE2000(2∶1∶1)及CIELAB色差公式。从PF/3的结果来看，CMC(2∶1)比CIEDE2000(2∶1∶1)稍好，但二者相差不大。标准差系数和性能因子均表明CAM16-UCS色差公式的色差均匀性最好，CMC(2∶1)和CIEDE2000(2∶1∶1)均匀性居中且相差不大，CIELAB色差公式最差。从色差均值看，CMC(2∶1)、CAM16-UCS以及CIEDE2000(2∶1∶1)色差公式的色差平均值较为接近，相差在0.21以内，而CIELAB色差公式计算的色差平均值2.19与其他3个公式最大相差0.47。

表2 4个色差公式计算的SCB色卡的标准差系数及性能因子对比Tab. 2 Comparison on standard deviation coefficients and PF/3 of adjacent chips in SCB by 4 formulas

2) 当浓度变化(向度和彩度不变)时，从Vσ和PF/3数值来看，CAM16-UCS和CIELAB色差公式计算的Vσ和PF/3的值均最小，CMC(2∶1)的最大，CIEDE2000(2∶1∶1)的居中。从色差均值看，CMC(2∶1)与CIEDE2000(2∶1∶1)的计算数值较为接近且较小，其他2个色差公式的计算结果较为接近且较大。

3) 当彩度变化(向度和浓度不变)时，从Vσ可以看出，CIEDE2000(2∶1∶1)色差公式计算的色值最小为32.02%，略小于CMC(2∶1)的33.00%，CAM16-UCS的为45.97%，较大，CIELAB的为64.85%，更大；从PF/3来看，用CMC(2∶1)计算的要小于CIEDE2000(2∶1∶1)的数值，但相差不大。这2个统计值均说明CIELAB的彩度均匀性较差。在色差均值方面，用CMC(2∶1)、CIEDE2000(2∶1∶1)和CAM16-UCS公式计算的平均值较为接近，与CIELAB公式的计算结果存在一定差距。

4) 从表1综合分析色差值，CIEDE2000色差公式计算的色差值最小，其次是CMC、CAM16-UCS、CIELAB，即色差值大小排序为：CIEDE2000(2∶1∶1)< CMC(2∶1)< CAM16-UCS < CIELAB。

5) 从表2综合分析色差公式的色差均匀性，4个色差公式在向度、彩度、浓度3个方向的色差均匀性不尽相同，但3个维度综合起来，CAM16-UCS色差均匀性最优，CIEDE2000(2∶1∶1)和CMC(2∶1)相差不大居中，CIELAB最差。

4 结 论

色差公式色差的均匀性对于纺织印染产品的质量控制及评价至关重要。本文基于视觉等距性较好的汉风色典的18 195个色样，对CIELAB、CMC(2∶1)、CIEDE2000(2∶1∶1)、CAM16-UCS这 4个主要色差公式的色差均匀性进行了测试、计算和统计分析，得到如下结论。

1) 在SCB的向度、浓度、彩度3个独立方向上，4个色差公式的色差均匀性略有不同，综合3个方向看 4个公式的色差均匀性， CAM16-UCS 最好， CIEDE2000(2∶1∶1)略好于CMC(2∶1)，明显优于CIELAB。

2) 用4个色差公式计算的色差值由小到大排序为：CIEDE2000(2∶1∶1)< CMC(2∶1)

3) CIEDE2000公式已经发布十几年，纺织行业依然惯用CMC色差公式。从本文的研究结果看出，CIEDE2000和CMC的色差均匀性非常接近，CIEDE2000并未显示出明显的优势。CIEDE2000的色差值小于CMC，对纺织品小色差的区分不占优势。此外，纺织行业已经熟悉CMC色差值与人眼视觉的对应关系，而CIEDE2000则不然；今后若能基于大数据建立更详细、更准确的对比分析，则可为纺织行业优选出更适合的色差公式。

FZXB

致谢感谢李长军老师和崔桂华老师对CAM16-UCS色差计算的指导。