韩英宏，孟 苏，许泽宇，王 兴，李伟喆，宋少倩，赵 日

(中国运载火箭技术研究院，北京 100076)

0 引 言

近年来中国海军已经成为世界主要海上力量中发展速度最快的一支，中国海军继续着从近海走向深蓝的脚步。中国海军装备有了飞跃发展，在航母、舰载机、水面舰船、潜艇、飞机等方面全面发展，有力地增强了中国海军的作战能力[1]。除了平台的大力发展，导弹武器装备也迅猛增长，其中，巡航导弹作为其中的佼佼者也成为研究的热点。

自20世纪50年代美、苏、英、法等国发展第一代超声速巡航导弹以来，超声速巡航导弹在与亚声速巡航导弹比较及竞争中，不断发展和提高。同隐身技术、导航制导技术及战斗部效能技术等一样，提高巡航导弹的速度和巡航高度也是提高巡航导弹成功打击概率的主要途径之一，因此，许多国家，特别是各军事超级大国积极研制超声速乃至高超声速巡航导弹[3]。

由于冲压发动机具有巡航工作比冲高的优势，世界上多国发展了冲压动力超声速巡航导弹，比如俄印联合研制的布拉莫斯、法国的ASMP、日本的ASM-3等。由于冲压发动机制造使用方便，冲压动力导弹越来越受到世界各国的重视，我国也开展了大量的研究。以冲压发动机为动力的巡航飞行导弹典型的飞行剖面如图1所示[3]。

图1 弹道飞行剖面

关于冲压发动机技术的发展，国内外许多学者都进行了深入的研究。其中，最具代表性的是2004年Fry总结提出的冲压发动机top10关键研制技术[4]。国内的叶定友和张炜等也曾较为笼统地指出了在冲压发动机工程研制中存在的若干技术问题和发展方向[5,6]。这些文献均指出燃气流量调节技术是设计的关键与难点。

从导弹飞行剖面可以看到，导弹的飞行可以涉及高、低空等较宽的范围。由于大气压力和密度随高度增加而迅速减小，使得进入冲压发动机的空气流量随飞行高度增加而减小。为了满足某些导弹在大的飞行范围内多弹道机动飞行要求，需要对燃气发生器燃气流量实施调节[7]。

文献[8]对燃气流量调节研究现状及存在的问题等进行了归纳阐述。燃气流量调节一般通过燃气发生器和流量调节阀来实现。调节范围越大，弹道的飞行包络范围就越宽。因此，大流量调节设计技术是冲压发动机的一项关键技术。据报道，美国已经研制成最大流量调节比为18：1的燃气流量调节阀。国内流量调节装置的流量调节比最大约为8∶1，与国外还有一定差距[9]。

在导弹研制的过程中，需要进行内、外弹道联合迭代优化设计，以发挥导弹的最大潜能。迭代设计示意图如图2所示。

图2 弹道剖面与流量调节协调设计示意图

本文基于导弹飞行受力情况，依据弹道设计需求，结合冲压发动机的设计约束，提出了冲压发动机燃气流量调节范围需求分析方法，供开展相关设计工作参考。

1 动力飞行导弹受力模型

1.1 坐标系定义

弹体坐标系： 以质心O为原点，以弹体的纵向对称轴为Ox1轴，指向头部为正，Oy1轴在弹体主对称面内垂直于Ox1轴，指向上方，Oz1轴通过右手定则确定。

速度坐标系： 以质心O为原点，以导弹速度方向为Oxv轴，Oyv轴在弹体主对称面内垂直Oxv轴，Ozv轴通过右手定则确定。

1.2 受力模型

带动力导弹在大气层内飞行时主要受到重力、推力和气动力的作用，不考虑推力横移、偏斜等工况，导弹在俯仰平面内的基本受力情况如图3所示。

图3 导弹在俯仰平面内受力示意图

将导弹受力分别分解到Oxv轴、Oy1轴上，则有

(1)

其中：m为导弹质量；V为导弹飞行速度；P为导弹推力；α为攻角；θ为弹道倾角；G=mg为导弹所受重力；Fx1为导弹受到的轴向气动力；Fy1为导弹受到法向气动力，计算如下：

Fx1=CAQS
Fy1=CNQS

式中：CA、CN分别为导弹的轴向力系数和法向力系数；Q为动压；S为参考面积。

2 最小燃气流量需求分析

弹道飞行的最小燃气流量需求在巡航飞行段，即等高等速飞行段，则导弹加速度、弹道倾角及变化率均为0，有

(2)

在冲压发动机初步设计完成后，不考虑导弹侧向运动时，有

在导弹气动外形初步设计完成后，有

CA=f(Ma,α,δp)，CN=f(Ma,α,δp)

δp=f(Ma,α,Xcg)

导弹质心由导弹质量决定，在巡航段，导弹质量及质心变化较小，在进行理论分析时可按常值处理，即

CA=f(Ma,α)，CN=f(Ma,α)

3 最大燃气流量需求分析

最大燃气流量需求发生在加速爬升飞行段(这里不考虑加速下压的飞行工况)，在该飞行段，导弹加速度、弹道倾角及变化率均不为0。通过前期的弹道优化设计，可以初步获得导弹加速度及弹道倾角的变化规律。文献[4]中指出：固体火箭冲压发动机赋予导弹的最大加速度一般为15～25 m/s2。

图4 最大燃气流量需求分析流程图

4 燃气流量调节范围综合分析

冲压发动机最大可用燃气流量与最小可用燃气流量之比称为调节比，该调节比的大小取决于燃速压力指数、装药设计与喉道开度调节范围等。在进行燃气流量调节范围需求分析时，需要考虑调节比设计的可实现性。

燃气的生成率方程：

(3)

排出率方程：

(4)

则可导出平衡压力ptg和各参数之间的关系式：

(5)

通过以上公式可知，进行燃气流量控制，通过改变喉道面积来调节燃气流量的原理为： 若要增加流量，首先应当减少喉道面积，使燃气发生器压强提高，相应燃速增大，燃气生成量变大。若需要减小燃气流量，则过程相反。

为了获得高的流量调节比，希望压力指数n大一些，但使用过高的n值的推进剂，在出现燃面增大、燃速工艺偏差等情况时，容易出现爆炸的危险，一般认为n应小于0.75。基于此，对最大、最小燃气流量需求进行适当的调整，确保其工程可实现性。

5 仿真示例

5.1 仿真条件

某面对称空基导弹冲压级质量为850 kg，末秒质量为600 kg，冲压级工作的起始高度为20 km，起始工作马赫数为2.0，起始工作弹道倾角为15°，要求巡航高度在28 km，巡航马赫数在3.3。

5.2 流量需求计算

根据初步的设计方案，导弹巡航时质量变化范围约为600～750 kg，采用本文提出的最小燃气流量计算方法，有如图5和图6所示的仿真结果。

图5 平衡攻角随质量变化曲线

图6 最小燃气流量随质量变化曲线

(1) 整个加速爬升段飞行时间为150 s。

(2) 飞行高度按二次曲线方式由起始高度爬升至巡航高度。

(3) 导弹质量由850 kg匀速减小至750 kg。

(4) 导弹加速度按抛物线由0增大至20 m/s2，再减小至0。

(5) 弹道倾角由15°匀速减小至0。

图7 最大燃气流量随时间变化曲线

可以看到，初步需求的燃气流量调节比为5。当燃气发生器喉道面积在给定范围内变化时，根据式(4)和式(5)可以计算得到n约为0.87，工程实现有一定的风险性，适当降低最大燃气流量需求至1.43 kg/s，最小燃气流量需求增大至0.34 kg/s，进一步核算n约为0.73，可满足工程实现约束。故最终燃气流量调节范围需求为0.34～1.43 kg/s。

后续以此为基线进行冲压发动机设计和导弹弹道优化设计，以实现最终闭环的内外弹道设计方案。

6 结 论

本文提出的燃气流量调节范围需求分析方法简单易行，可为海基巡航冲压动力导弹方案快速论证提供技术支撑，对冲压动力导弹的研制有较强的参考性，具有一定的工程应用价值。