刘金龙

比如，我们选取1、6、7这三个数字，把它们组成的三位数全部写出来，共有6个：167、176、617、671、716、761。然后把它们统统加起来，求出其总和：167+176+617+671+716+761=3108。再除以1、6、7三个数字之和，1+6+7=14，得出商：3108÷14=222。

在生活中，我们总是离不开数学，每天都会接触到1到9这9个数字，我们也会进行由这9个数字组成的各种运算。这9个简简单单的数字本身，就隐藏着一个极为奇怪的运算方式，它们到底如何古怪呢？

首先，我们从1—9这9个数字当中任意选取两个数字，将这两个数字组合成的两个两位数进行相加，然后再用这两个数字之和去除，你猜会得出什么样的结果？我们来举例看看。

比如，我们选取3和8这两个数字，它们组成的两个两位数是38和83，那么就有：（38+83）÷（3+8）=121÷11=11。

我们再选取2和5这两个数字，它们组成的两位数是25和52，那么，（25+52）÷（2+5）=77÷7=11。

两个式子得出的商都是11，奇怪吧？这是不是巧合呢？当然不是，而是任意两个数字进行这样运算的结果都一样，大家可以动手试一试哦。

有人会想：既然从9个数字中任意选取两个数字会出现这样有趣的情况，那么选取3个，会是什么样的情况？

是的，从9个数字中任意选取三个数字，然后将这三个数字组合成的所有三位数进行相加，不可重复，也不能遗漏，再用这三个数字之和去除，得出的商都是222。

其实，如果允许0放在第一位的话，其结果也是一样的。比如选取0、1、8，用上面的方法计算可得：

（018+081+108+180+801+810）÷（0+1+8）=222。

那么，我们从三位数增加到四位数，情况又会怎么样呢？还是老办法，先任意选取四个不同的数字，比如，我们选取1、3、4、8这四个数字，然后把它们组成的四位数全部写出来（这里不一一列举，读者可自己列出来），共有24个数。

由这四个数字组成的四位数中1打头的有6个，6个数总和是9330，3打头的6个数总和是20886，4打头的6个数总和是26664，8打头的6个数总和是49776，24个四位数的总和是9330+20886+26664+49776=106656。而1+3+4+8等于16，所以以16为除数、106656为被除数，得出的商是：106656÷16=6666。

是的，这就是从1到9的9个数字中选取四个数字的情况。11，222，6666……这样的数字是不是有趣又怪异呢？下面，我们来看看它们还有什么规律。

任意两个数字组成的所有两位数之和除以这两个数字相加，得出的商是11，而1+1=2，我们知道2=1×2。

任意三个数字组成的所有三位数之和除以这三个数字相加，得出的商是222，而2+2+2=6，我们知道6=1×2×3。

任意四个数字组成的所有四位数之和除以这四个数字相加，得出的商是6666，而6+6+6+6=24，我们知道24=1×2×3×4。

是不是發现一个新的有趣的规律隐藏其中呢？现在，为了揭开这层神秘的面纱，我们就拿任意三个数字的选取为例。

假设任意选取的三个不同的数字为a、b、c，根据我们上面所列举的情况可知，由a、b、c组合成的6个不同的三位数中，百位上的数字肯定是a、b、c各自出现了2次，同理，十位上的数与个位上的数同样也都是a、b、c各自出现了2次。

这样的话，我们可得这6个三位数的和则是：100×2（a+b+c）+10×2（a+b+c）+2（a+b+c）=222（a+b+c），再由222（a+b+c）÷（a+b+c）=222，这样看来，结果是不是见怪不怪了？有趣吧？大家不妨用同样的方法去看看其他几位数的情况，相信你会觉得这个数学游戏越来越有趣的。