王侃枫，马佳陆

（1.凯夫曼（上海）贸易有限公司，上海 200051；2.华东师范大学附属第二中学，上海 201203）

精梳毛纺纱线的条干不匀是织造效率和面料质量的重要影响因素。工厂如果能在纺纱工序进行之前预测纱线的条干不匀，在预测的条干不匀不理想的情况下，就能够通过不断调整原料配比和纺纱工艺参数，直至预测的条干不匀达到期望的要求，进而可以节约成本和提高效率。本研究使用遗传规划这一工具，建立基于毛条的纤维性能、纱线工艺参数和成纱规格建立预测纱线不匀的经验工程公式，使来自工厂的实际生产历史数据验证所建立的经验工程公式的预测精度。本研究首先分析纱线条干不匀的影响因素，然后简述遗传规划的原理，最后通过工厂的实际生产数据，建立预测条干不匀的经验工程公式，并验证预测精度。

1 纱线条干不匀的影响因素

通过文献检索，发现以下因素对纱线条干不匀有影响：纤维细度（D）[1-6]、细度不匀（CVD%）[2-4]、纤维长度（H）[4]、长度不匀（CVH%）[4]、小于30 mm短纤维含量[4，7]、卷曲[5]、纱线号数[5]、捻度[5]、钢丝圈质量[5]、牵伸倍数[1，4，7-9]和锭速[5]。

2 遗传规划（GP）原理简介

遗传规划通过模拟自然界“自然选择，适者生存”，即具有较强生存能力的生物个体容易存活下来，并有较多的机会产生后代，生存能力较低的个体则被淘汰，或者产生后代的机会越来越少，直至消亡[11]。遗传规划用一个能反映所求解问题的、包含函数和变量（或常量）的计算机程序来表示一个生物个体，随机产生一定规模的这些计算机程序即为初始种群[12]。用“适应度”来表示每个个体生存的概率，适应度大的个体表示这个个体生存的概率大。利用这些计算机程序，模拟自然界“自然选择，适者生存”的交叉/变异等遗传操作。遗传规划的操作流程即为[13-14]：

（1）随机生成反映所求问题的初始群体，该群体包括由适合表示问题域的函数及变量（或常量）集合构成的一组计算机程序个体；

（2）评价群体中个体的适应度；

（3）根据“适者生存、优胜劣汰”原则，对群体中的个体进行遗传操作，以产生更好的一代群体；

（4）重复步骤（2）和（3），直到满足停止准则为止。停止准则为适应度值或遗传的代数达到预先设定值。

2.1 生物个体及适应度表达方式

一般情况下，函数集合Fs是由若干个函数所组成，即Fs＝{g1，g2，......，gn}。根据问题域的具体情况，Fs可以是四则运算符和简单数学函数，如三角函数、对数函数、指数函数以及代数操作，还有布尔操作、条件运算、循环和递归的函数等。图1为树结构所表达的计算程序，即为一个生物个体。

图1 染色体的树结构

本研究将上节所分析的纱线条干不匀的影响因素作为自变量，纱线条干不匀作为目标函数。

2.2 适应度的定义

本研究的适应度采用纱线条干不匀的预测值和实际值之间的绝对值来定义，预测值和实际值之间的绝对值越小，表示预测的精度越高，预测值越接近实际值。当适应度值达到预选设定值时，遗传操作即停止。

2.3 遗传操作

遗传操作主要有两种，分别为交叉和变异。

2.3.1 交叉

遗传规划（Genetic Programming，GP）交叉操作的对象是两个父代S-表达式（个体），交叉操作的结果产生两个子代个体。其中，每个个体都含有来自两个父代的部分基因。利用一定的方法选择两个父代个体需要交叉的部分，图2即为交叉的原理。

图2 GP的交叉操作原理

2.3.2 变异

变异操作的对象是一个个体的S-表达式，产生的结果是一个新个体的S-表达式。变异操作的过程为：在一个S-表达式中随机选择一个变异点，删除该结点以下的子树部分，然后插入随机产生的子树，变异操作如图3所示。

图3 几本变异操作

3 实验及验证

根据本研究第一节的分析，将所有影响纱线不匀的因素作为纱线不匀工程经验公式自变量，如表1所示。

表1 纱线不匀工程经验公式变量说明

本研究收集了工厂两年内共184批的纱线数据，随机抽取了144批作为训练样本，用于建立遗传规划的经验工程公式，其余的40批作为测试样本，用以测试的工程公式的预测精度，所建立的经验方程如下所示。

将40组用于测试的样本输入工程公式中，得到的预测值和实测值之间的对比如图4所示。预测值和实测值之间的相关系数和平方为0.945 1，说明预测效果较好。

图4 纱线不匀预测－实测对比