刘祝华， 陈凌燕

(1.江西师范大学 物理与通信电子学院，江西 南昌 330022； 2.江西省妇幼保健院 中医科，江西 南昌 330006)

0 引 言

斑点噪声会导致超声波医学图像成像质量下降。因此，抑制斑点噪声对超声波医学图像的应用具有非常重要的现实意义。比较经典的去噪方法有中值滤波、Lee滤波、Kuan滤波等，而变换域去噪也是一类常见的方法[1]，其中就包括使用小波变换[2,3]。文献[2]提出了一种基于小波变换和向导滤波的超声波医学图像去噪方法，该方法先对图像进行对数变换，再进行二维离散小波变换，然后对各个高频子带进行软阈值收缩，而低频子带进行向导滤波。还有学者提出了基于帧序列的超声波医学图像去噪方法[4]，该方法需要对图像进行连续帧的采集，且去噪效果依赖于图像帧之间的相关性和帧的数量。

Buades A等提出了一种NLM(non-local means)非局部均值滤波方法，受到了许多学者的关注，在红外图像去噪[5,6]、图像纹理去除[7]、图像分类[8]等方面都得到了广泛应用，当然也被应用于超声波医学图像去噪[9,10]。文献[10]提出了一种基于最大似然率的超声波医学图像去噪方法，使用噪声标准差对NLM加权均值进行优化，算法的细节保持能力有所提高，但噪声较大时还是存在噪声滤除不足的问题。

增大非局部均值滤波方法的邻域相似块搜索范围，可获得更好的噪声平滑效果，但会使算法计算量增加，也会造成细节信息的丢失。因此，提出了保留细节的迭代非局部均值滤波方法，目的在于获得更好的超声波医学图像去噪及细节保留效果，同时有效降低算法的计算复杂度。

1 相关研究

1.1 超声波医学图像噪声模型

受到超声波成像原理的影响，临床超声波医学图像不可避免地会被斑点噪声污染。通过大量实验研究分析发现，该类噪声与图像像素值大小有关，近似一种乘性噪声[10]，可描述为

ui,j=gi,j+(gi,j)λ·ηi,j

(1)

其中，gi,j表示原始图像(i、j是图像二维空间坐标)，ui,j是被噪声污染后的观察图像，ηi,j是均值为0、方差为σ2的高斯噪声，而λ是与超声波设备和成像过程有关的一个常数，通常取作0.5。

1.2 非局部均值滤波

非局部均值滤波NLM是一种邻域范围内的加权滤波，可描述为

(2)

(3)

ω(ui,j,ui,j)=MAX(ω(ui,j,ui′,j′),… ∀i′≠i,j′≠j)

(4)

其中， MAX(·) 表示取最大值运算。

1.3 边缘检测算子

Kou Fei等提出了一种梯度域向导滤波器，并在保留图像细节时定义了一种边缘检测算子[11]

(5)

2 保留细节的迭代非局部均值滤波

2.1 迭代非局部均值滤波

在NLM基础上首先引入迭代过程，提出了迭代非局部均值滤波方法，可描述为

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(7)

图1 邻域相似块搜索范围

2.2 保留细节的迭代非局部均值滤波

随着迭代及逐步增大邻域相似块搜索范围，迭代非局部均值滤波能较好地滤除噪声，但也会造成细节信息的丢失。因此，进一步提出了保留细节的迭代非局部均值滤波方法

(8)

(9)

(10)

3 实验结果与分析

为了验证本文方法，在Matlab环境下使用两幅仿真图像及两幅超声波医学图像对本文方法进行了测试，并与文献[2,4,10]的方法进行了比较。

3.1 仿真图像实验

图2 仿真图像

图3、图4分别给出了仿真图像1和仿真图像2在σ=0.4时的噪声图及各方法处理结果的局部图。表1、表2分别给出了仿真图像1和仿真图像2在不同噪声下，各方法处理结果的峰值信噪比PSNR(单位dB)和结构相似性指数SSIM。峰值信噪比PSNR定义为

(11)

而MSE是去噪图像与原始图像之间的均方误差

(12)

SSIM=MEAN(S)

(13)

其中， MEAN(·) 表示均值运算，而

(14)

图3 仿真图像1实验结果(σ=0.4)

从表1、表2的结果可以看出，文献[4]方法在低噪声(σ=0.1)时，获得了较好的去噪效果，其PSNR要好于文献[2,10]及本文方法；但随着噪声的增大(σ=0.4、0.8)，本文方法则获得了更好的去噪效果，其PSNR和SSIM都要优于对比文献方法。从图3、图4可以看出，文献[10]方法在图像噪声较大时，出现了噪声滤除不足且边缘又被模糊的情况(如图3(d)、图4(d)所示)；文献[2]方法会对小波变换后的低频子带进行向导滤波，而向导滤波的细节保持能力使得算法处理后的图像噪声去除不理想(如图3(b)、图4(b)所示)；文献[4]方法的处理效果与图像帧的数量及图像帧之间的相关性有关，而对仿真图像1、2进行测试时，所有图像帧是由同一幅仿真图像反复加入噪声来获得，这使得图像帧之间的相关性很高，因此文献[4]方法获得了较好的边缘效果，但噪声增大时，由于图像帧数量有限，因此图像的去噪效果不好(如图3(c)、图4(c)所示)；本文方法对噪声图像进行了多轮迭代的非局部均值滤波，迭代时邻域相似块的搜索范围在逐步增大，同时又使用边缘检测算子进行了图像融合，使得处理后的图像有较理想的边缘效果，同时又很好地平滑了噪声(如图3(e)、图4(e)所示)。

图4 仿真图像2实验结果(σ=0.4)

表1 仿真图像1的质量评价

表2 仿真图像2的质量评价

3.2 超声波医学图像实验

图5 超声波医学图像

图6、图7分别给出了超声波医学图像1和超声波医学图像2各方法处理结果的局部图。峰值信噪比PSNR和结构相似性指数SSIM要以无噪声的原图作为计算依据，而超声波医学图像原图即为含噪声图像，因此无法用PSNR和SSIM作为去噪结果的评价指标。Mittal A等提出了一种不需要无噪声原图作为参考的盲图像质量评价指标NIQE(natural image quality evaluator)，可用于超声波医学图像处理结果的质量评价，其计算结果越大说明图像质量越好。表3给出了超声波医学图像1、2原图及各方法处理结果的NIQE评价结果。

从表3可以看出，文献[2]和文献[10]方法去噪后图像的质量评价结果比较接近；而文献[4]则相对较差，甚至在处理超声波医学图像1时，出现了比原图NIQE值还要低的情况；而本文方法的质量评价要明显好于3种对比文献的方法。从图6、图7可以看出，文献[10]方法较好地平滑了图像噪声，但细节也出现了被模糊的情况(如

图6 超声波医学图像1实验结果

图7 超声波医学图像2实验结果

图像1图像2原图5.2035.222文献[2]8.1398.799文献[4]4.8696.178文献[10]8.1127.779本文10.13610.628

图6(c)、图7(c)所示)；文献[2]方法使用向导滤波对小波变换的低频子带进行细节保留，导致去噪后图像噪声滤除不足(如图6(a)、图7(a)所示)；文献[4]方法处理实际采集的超声波医学图像序列时，由于图像帧之间会出现细节上的移动变化，且帧的数量有限，导致图像去噪效果不好，且细节模糊严重(如图6(b)、图7(b)所示)；本文保留细节的迭代非局部均值滤波方法，较好地平滑了图像噪声，同时又很好地保留了细节信息(如图6(d)、图7(d)所示),这对超声波医学图像应用于临床诊断是非常有帮助的。

3.3 计算复杂度分析

4 结束语

本文保留细节的迭代非局部均值滤波方法在NLM基础上做了3个方面的改进：①通过迭代及逐步增大每个像素点的邻域相似块搜索范围来获得更好的噪声平滑效果；②优化邻域相似块搜索范围的形式来保持每轮迭代时相似块的搜索数量不变，以降低算法计算复杂度；③使用一种边缘检测算子对每轮迭代滤波前、后的图像进行融合，以达到细节保留的目的。使用仿真图像及超声波医学图像对本文方法和3种参考文献方法进行了对比测试，结果也验证了算法改进措施的有效性。