李为宁，柏宣丙，李 兵，2，*

(1.安徽农业大学 工学院，安徽 合肥 230036； 2.安徽农业大学 茶树生物学与资源利用国家重点实验室，安徽 合肥 230036)

六安瓜片是我国十大名茶之一，其烘焙工艺流程分为拉毛火、拉小火、拉老火[1]，烘焙效果直接决定了茶叶的品质。传统人工炭火烘焙的茶叶品质较优，但是烘焙时间和温度依赖人工经验，瓜片品质的稳定性不易保证，且不符合茶叶清洁化生产的要求。茶叶提香机是模拟传统烘焙工艺，进行绿茶烘焙提香的关键设备。茶叶提香机不仅可以降低茶叶含水率，使之便于储存，而且还能够达到杀菌、去除异味的作用。在烘焙过程中，茶叶内部的物质发生明显的理化变化[2-3]，产生茶叶特有的香气。国内的一些专家和学者对茶叶提香设备进行了相关研究：林新英[4]对烘焙机的整体结构进行了基于Pro/E软件的实体建模，并对控制部分系统进行了设计；杨君等[5]研究了炭焙-电焙相结合的茶叶烘焙机对武夷岩茶烘焙效果的影响；李兵等[6]根据六安瓜片制作工艺研制了基于光电控制的六安瓜片烘焙机。上述研究通过改变茶叶提香设备的整体结构、控制系统和加热方式等，在一定程度上提高了茶叶提香设备的烘焙效果；但是以上研究均无法获得茶叶颗粒在烘焙过程中的实际运动规律，这将影响茶叶提香机关键参数的优化设计。离散元法作为一种数值模拟方法，在研究散粒体物料与农业机械相关零部件的相互作用和物料颗粒的流动问题上具有较大的优势，近年来逐渐在农业机械领域得到了广泛的应用[7-10]。本研究选取大别山地区的六安瓜片为试验材料，以滚筒式茶叶提香机(以下简称为提香机)为试验对象，使用SolidWorks 2014软件建立滚筒的三维几何模型，运用EDEM 2018软件对提香机进行仿真试验，根据仿真结果得到茶叶颗粒运动规律与提香机结构参数的关系，并设计2因素5水平的二次正交旋转组合试验，进行提香机烘焙试验，根据拟合的回归方程对各参数进行优化，得到最佳的结构参数组合，以期为提香机的结构优化提供技术参考。

1 提香机的结构与工作原理

提香机由投料口、减速电机、传动装置、机架、滚筒、滚轮、滚轮轴承座、风机、出茶口、加热装置等组成(图1)，相关设计参数详见表1。其主要工作部件是一个半封闭的不锈钢滚筒，筒体内壁焊有若干螺旋导叶板。

如图2所示的提香机，其工作原理为固定在机架上的减速电机作为动力输出，通过链条传动带动滚筒顺时针转动。绿茶通过投料口进入滚筒内部，茶叶颗粒在螺旋导叶板和滚筒旋转的共同作用下产生翻滚和轴向移动，位于滚筒内部中央偏上方位置的加热器对其加热。加热方式主要为热辐射和以热空气为介质的热传导。

2 仿真模型的建立

1，电机；2，滚筒；3，管状燃烧器；4，机架；5，电动推杆；6，滚轮；7，轴承座；8，进(出)茶导叶板；9，投料口。1， Motor; 2， Drum; 3， Tubular burner; 4， Frame; 5， Linear actuator; 6， Rolling wheels; 7， Bearing seat; 8， Tea inlet (outlet) guide vane plate; 9， Feeding port.图1 滚筒式茶叶提香机结构图Fig.1 Structure diagram of drum type tea re-dryer

图2 滚筒式茶叶提香机实体图Fig.2 Physical diagram of drum type tea re-dryer

表1 滚筒式茶叶提香机技术参数Table 1 Technical parameters of drum type tea re-dryer

2.1 茶叶颗粒的接触力学模型和仿真模型

离散元法是一种面向离散体物料的分析方法，将物料颗粒看作一系列离散的独立运动单元，根据离散物质本身所具有的离散特性建立数学模型。将需要分析的物体看作离散颗粒的集合，这与离散物质本身所具有的离散特性一致。离散元法的颗粒模型采用振动运动方程模拟颗粒与颗粒、颗粒与边界的接触。法向和切向分解颗粒接触过程的振动运动。其法向振动方程为

(1)

颗粒接触过程的切向振动运动表现为切向滑动与颗粒的滚动：

(2)

(3)

式(1)～(3)中：m1，2为颗粒的等效质量；I1，2为颗粒的等效转动惯量；s为旋转半径；un、us为颗粒的法向和切向相对位移；θ为颗粒自身的旋转角度；Fn、Fs为颗粒所受外力的法向分量和切向分量；M为颗粒所受外力矩；Kn、Ks为接触模型中的法向和切向弹性系数；cn、cs为接触模型中的法向和切向阻尼系数。

颗粒间的摩擦力影响颗粒的切向滑动与颗粒的滚动。由滑动模型可以建立颗粒的切向滑动与滚动的极限判断条件[9-11]：

(4)

颗粒接触模型是EDEM 2018软件进行仿真的重要基础设置。在离散元中，单元之间接触的弹性和非弹性性质分别用弹簧和阻尼器表示：弹簧代表单元的弹性，阻尼器代表单元的非弹性。用带有摩擦因数的滑块来表示单元之间的摩擦[12]。本研究的对象是茶叶颗粒。软球模型考虑到了颗粒间的碰撞变形，可以用来模拟2个和2个以上颗粒之间的碰撞过程。由于烘焙过程中接触主要是茶叶颗粒与茶叶颗粒、茶叶颗粒与导叶板之间的接触，因此选用软球模型中的Hertz-Mindlin无滑动接触模型[13-14]。

颗粒间的法向力、切向力、法向阻尼力、切向阻尼力分别为

(5)

Ft=-Stδ；

(6)

(7)

(8)

颗粒模型会对仿真结果产生影响。茶叶颗粒的形状差异明显，多为不规则形状。目前，对于不规则的物料颗粒建模，普遍采用的是由多球组合成一个具有固定空间关系的组合体的方式[15]。考虑到计算机的运行速度和处理时间，茶叶颗粒模型采用由球形颗粒聚合体建立的条形模型[16]，如图3所示。

图3 茶叶颗粒仿真模型Fig.3 Simulation model of tea particle

2.2 仿真模型的参数设置

设置仿真模型的材料特性和接触参数[17-18](表2)。为了使颗粒快速生成，提高计算机的仿真速度，颗粒工厂采用动态生成颗粒的方式。EDEM 2018中设定的时间步长通常为Rayleigh时间步长的30%。对仿真区域进行网格大小定义，设置网格大小为3Rmin(Rmin为最小颗粒的半径)，设置仿真总时长为6 s(2.4 s之前为颗粒生成过程，2.4 s之后为烘焙仿真过程)，数据存储频率为0.01 s[19-20]。运行仿真。

3 茶叶颗粒在滚筒中的运动轨迹

运用三维建模软件SolidWorks 2014建立滚筒三维模型(图4)。在实际使用过程中，提香机中的茶叶颗粒数量较多，运动较为复杂。为了便于分析茶叶颗粒在滚筒中的运动轨迹，选取单个茶叶颗粒对其运动进行分析。茶叶颗粒在滚筒中的运动可以分为沿着滚筒内壁的相对滑动、沿着滚筒内导叶板的轴向移动，以及跟随滚筒转动的圆周运动。本研究仅考虑茶叶颗粒在平面xoy内的运动轨迹，忽略茶叶颗粒运动过程中与滚筒壁存在的相对滑动，如图5所示。

单个茶叶颗粒在平面xoy内的运动过程可以分为2个部分：B点到S点的圆周运动，S点到D点再到B点的抛物线运动。其运动方程如下：

表2 茶叶颗粒模型参数Table 2 Tea particle model parameters

1，进(出)茶导叶板；2，螺旋导叶板；3，进(出)茶口；4，筒体。1， Tea inlet (outlet) guide vane plate; 2， Helical guide vane; 3， Tea inlet (outlet); 4， Cylinder.图4 滚筒三维模型Fig.4 Three-dimensional model of drum

图5 茶叶颗粒在xoy平面内的运动轨迹Fig.5 Trajectory of tea particles in xoy plane

(9)

(10)

式(9)和式(10)分别为圆周运动方程和抛物线运动方程，其中：r为茶叶颗粒在xoy平面内与滚筒轴线处的距离，单位为m；v为茶叶颗粒在xoy平面内脱离滚筒时的线速度，单位为m·s-1；ω为滚筒的角速度，单位为rad·s-1；α为茶叶颗粒的起抛角，单位为(°)；t为茶叶颗粒的运动时间，单位为s。

由S点的运动方程可以得出其运动轨迹方程：

(x-rcosα)2+(y+rsinα)=r2，0

(11)

(12)

式(11)、(12)分别为圆周运动轨迹方程和抛物线运动轨迹方程，式中R为滚筒的半径，单位为m。由式(11)和式(12)可以得到任意2条曲线的交点，其交点坐标分别为原点O(0，0)和(4rsin2αcosα，-4rsinαcos2α)。若茶叶颗粒位于滚筒内壁，则r=R，交点坐标分别为O(0，0)和(4Rsin2αcosα，-4Rsinαcos2α)。为了使茶叶颗粒在滚筒中做较大的翻动，应使茶叶颗粒获得较大的抛落差(yD-yB)[21]。对式(12)两边求导可得：

(13)

(14)

4 仿真结果与分析

茶叶颗粒的运动过程非常复杂，难以通过传统的分析方法得到全部茶叶颗粒在滚筒内的运动过程，而利用EDEM 2018软件仿真就可以获得全部茶叶颗粒的运动轨迹和运动学特性。根据茶叶在滚筒中的实际运动情况对茶叶颗粒进行数值模拟，将滚筒以网格模型(Mesh=0.7)显示，通过仿真分析得到滚筒转动过程中的茶叶颗粒运动轨迹(图6)。图6中颜色差异表示茶叶颗粒运动速度的变化，蓝色代表速度较小的茶叶颗粒，绿色代表速度中等的茶叶颗粒，红色代表速度较大的茶叶颗粒。当t=0.5 s时，茶叶颗粒从颗粒工厂生成并在重力作用下散落在滚筒底部，此时颗粒逐渐堆积在滚筒壁底部，尚未跟随滚筒转动；当t=3 s时，茶叶颗粒被螺旋导叶板带起跟随滚筒做匀速圆周运动，茶叶颗粒间的速度大小没有显著性差异，与滚筒的转动速度基本保持一致；当t=3.2 s时，茶叶颗粒被螺旋导叶板带起到一定高度后脱离滚筒壁做抛撒运动，做抛撒运动的茶叶颗粒的速度明显大于导叶板上茶叶颗粒的速度，并且随着加速度增大，茶叶颗粒的速度达到最大值；当t=4 s时，与滚筒内壁相接触的茶叶颗粒与热空气进行充分接触后在自身重力作用下落在滚筒的底部，茶叶颗粒逐渐堆积在底部，开始下一周期的运动过程。

由图7可知：在其他条件都相同的情况下，随着滚筒转速的增大，滚筒处于高转速时茶叶颗粒的平均速度大于滚筒处于低转速时，茶叶颗粒间的相互作用力也随着滚筒转速增大而增大。分析可知：当滚筒转速过低时，茶叶不能随着滚筒转动被抛落到高温区与滚筒内的热空气充分接触，影响烘焙效果。而且，茶叶颗粒在滚筒底部大量堆积或者相互勾连滚成团状，会导致茶叶颗粒之间透气性变差，容易产生苦闷味和烧焦变糊的现象。反之，当滚筒转速过高时，部分茶叶颗粒的离心力大于自身重力，导致茶叶颗粒长期贴附在筒壁上，在滚筒中的抛撒运动时间缩短，导致茶叶烘焙不均匀。同时，由于茶叶颗粒之间的作用力较大，容易产生较多碎茶，导致烘焙效果不佳。最佳的滚筒转速出现在35 r·min-1左右，此时茶叶颗粒能够获得较大的速度，茶叶颗粒间的碰撞、挤压作用显著，在保证碎茶率较小的情况下，可使茶叶颗粒混合均匀的速度加快，有利于提升烘焙效果。

在烘焙过程中倾角的大小能够影响茶叶颗粒在滚筒中的轴向移动，决定了茶叶颗粒能否充分混合，从而影响茶叶的烘焙效果。由图8可知：在其他条件都相同的情况下，滚筒倾角增大时茶叶颗粒的平均速度没有显著性变化，而颗粒间的作用力随着滚筒倾角的增大发生较大变化。滚筒倾角过小，茶叶颗粒容易集中堆积在滚筒后部，不会随滚筒转动沿导叶板轴向移动，造成茶叶烘焙不均匀，影响烘焙质量；滚筒倾角过大，茶叶颗粒间的相互作用力变得剧烈，增大了茶叶的碎茶率，并且茶叶颗粒沿滚筒内壁轴向的移动时间变长，导致茶叶颗粒随着滚筒转动沿导叶板轴向移动更大距离，易产生焦片，从而影响烘焙质量。

图6 不同时刻茶叶颗粒的运动轨迹Fig.6 Trajectory of tea particles at different time

图7 转速不同时茶叶颗粒的平均速度、平均作用力与时间的变化曲线Fig.7 Curves of average velocity， average force of tea particles with time under different rotational speed

图8 倾角不同时茶叶颗粒的平均速度、平均作用力与时间的变化曲线Fig.8 Curves of velocity， force of tea particles with time under different inclination angle

5 正交试验与结果

在茶叶品种、茶叶含水率、烘焙温度、投叶量等其他条件都相同的情况下，选择滚筒转速、滚筒倾角作为试验因素，以碎茶率和感官审评得分作为评价指标，设计2因素5水平的二次正交旋转组合试验，试验因素编码见表3。按照正交试验设计，选用冷库储存温度4 ℃、储存时间10个月的六安瓜片陈茶作为试验材料，以提香机为试验对象，在安徽六安瓜片茶业股份有限公司独山镇基地进行烘焙试验，试验结果见表4。如图9所示，茶叶在滚筒中的实际运动过程与仿真运动过程基本一致，说明所使用的仿真方法能够较为真实地模拟茶叶在滚筒中的运动情况。

碎茶率的测定。按照国家标准GB/T 8311—2013测定茶叶中的碎茶含量。称取充分混匀的茶样100 g(准确至0.1 g)，倒入规定的碎茶筛检验套筛内，盖上筛盖，放在电动筛分机上筛动50转。称量筛下物(准确至0.1 g)，即为碎茶含量。

对不同滚筒转速、滚筒倾角条件下的茶样进行感官审评，按照GB/T 23776—2018进行茶叶感官审评，品质审评因子权数详见表5。

运用Design-Expert 10.0软件对试验数据进行二次响应面回归分析[22]，得到碎茶率Y1、感官审评得分Y2与滚筒转速X1、滚筒倾角X2的回归方程：

(15)

(16)

对拟合的回归方程进行方差分析(表6)：Y1回归模型的P值<0.01，失拟项P值>0.05，模型的决定系数R2=0.93；Y2回归模型的P值<0.01，失拟项P值>0.05，模型的决定系数R2=0.97。失拟项可以表示模型与试验拟合的程度，即二者之间的差异程度。以上结果显示，滚筒的转速和倾角对于碎茶率、感官审评得分的影响都达到了极显著水平(P<0.01)，但失拟项都不显著(P>0.05)，表明在一定范围内回归模型与实际情况的拟合度较高，可以用上述拟合的回归方程代替试验真实点对试验结果进行分析[23]。

图9 茶叶的实际运动过程(左)与仿真运动过程(右)Fig.9 Actual movement (left) and simulated motion process (right) of tea

表3 试验因素编码与水平设置Table 3 Coding of experimental factors and setting levels

表4 试验设计与结果Table 4 Experimental design and result

表5 品质审评因子权数Table 5 Quality evaluation factor weight

表6 回归方程的方差分析Table 6 Variance analysis of regression equations

由图10可知：在其他条件都相同的条件下，滚筒转速一定时，碎茶率随着滚筒倾角的增大而增大；当滚筒倾角一定时，碎茶率随滚筒转速的增大而增大。在其他条件都相同的条件下，滚筒转速一定时，感官审评得分随着滚筒倾角的增大呈现出先增大后减小的趋势；当滚筒倾角一定时，感官审评得分随着滚筒转速的增大呈现出先增大后减小的趋势。滚筒转速和滚筒倾角均变化时，对碎茶率和感官审评得分的影响较为明显。经分析，最佳的参数组合为滚筒转速33 r·min-1、滚筒倾角3.7°，此时的碎茶率为6.7%，感官审评得分为90.6。

于提香机结构参数优化前后，选取相同质量的六安瓜片茶样进行比较(图11)。可以看出，提香机结构参数优化后，制得的六安瓜片样本碎茶较少，大部分茶叶呈条索状，具有较好的烘焙品质。

图10 响应曲面图Fig.10 Response surface map

图11 结构参数优化前(a)、后(b)的六安瓜片样本Fig.11 Samples of Lu’an Guapian before (a) and after (b) optimization of structural parameters

6 结论与讨论

本研究选择了提香机的滚筒转速和滚筒倾角设计2因素5水平的二次正交旋转组合试验，结果表明：滚筒转速和滚筒倾角影响茶叶烘焙效果，其最优参数组合为滚筒转速33 r·min-1，滚筒倾角3.7°。在此条件下，碎茶率为6.7%，感官审评得分为90.6，制得的六安瓜片具有良好的烘焙品质。这说明茶叶烘焙质量不但与茶叶烘焙工艺参数有关，还与提香机的结构参数有关。基于EDEM 2018软件的优化方法能够对茶叶颗粒在提香机中的运动规律做精确分析，可为提香机的设计与优化提供借鉴。

本研究仅对提香机的结构参数进行了优化设计，并未考虑茶叶含水率、投叶量、烘焙温度，以及茶叶外形等制茶工艺参数的影响。在今后的研究中，可结合制茶工艺参数进一步对提香机的烘焙效果做深入研究。